Jean-Louis François

Bonjour L'eurocode 1 expose clairement les façons d'appliquer le vent sur des bâtiments de formes types simples, tel le classique bâtiment parallélépipède. Mais dès qu'il y a des décrochements, renfoncements, décalages de niveaux de toitures, etc ... ce qui est courant quand-même dans la nature, il faut inventer la façon d'appliquer les règles. N'existe-t'il pas une étude à ce sujet, avec quelques exemples, qui puisse aider dans cette démarche ? Cordialement JL

Même si je parle dans le vide, je reviens dire que j'ai trouvé la réponse à ma question sur la non-prise en compte du cisaillement dans le calcul de l'assemblage. J'ai eu cette réponse sur le site Cecobois, chapitre des assemblages, et à propos de ces assemblages par longues vis structurelles ; je cite : « La résistance de l’assemblage est généralement caractérisée par la plus petite des valeurs suivantes : • Résistance pondérée en arrachement de la vis dans la membrure principale • Résistance pondérée en arrachement de la vis dans la membrure secondaire • Résistance pondérée en traction de la vis • Résistance pondérée en cisaillement de la vis. Notons que la contribution de la résistance en cisaillement est généralement négligée dans ce type d’assemblage en raison de la différence de rigidité entre les vis en cisaillement et en arrachement. Cette différence de rigidité implique qu’un assemblage avec vis en cisaillement est habituellement plus ductile qu’un assemblage avec vis en arrachement ou en combinaison, qui sont plus rigides. » Donc voilà pourquoi la résistance en cisaillement n'est pas retenue dans le calcul. Je le comprends quand on me l'explique, mais je ne l'aurais pas trouvé tout seul. Cdlt. Amara06

Eh bien merci pour vos réponses De mon côté, je pense que j'ai trouvé la réponse dans un document Cecobois concernant les assemblages, à propos de ces vis structurelles en position inclinée. « La résistance de l’assemblage est généralement caractérisée par la plus petite des valeurs suivantes : • Résistance pondérée en arrachement de la vis dans la membrure principale • Résistance pondérée en arrachement de la vis dans la membrure secondaire • Résistance pondérée en traction de la vis • Résistance pondérée en cisaillement de la vis. Notons que la contribution de la résistance en cisaillement est généralement négligée dans ce type d’assemblage en raison de la différence de rigidité entre les vis en cisaillement et en arrachement. Cette différence de rigidité implique qu’un assemblage avec vis en cisaillement est habituellement plus ductile qu’un assemblage avec vis en arrachement ou en combinaison, qui sont plus rigides. » D’où l’absence de prise en compte du cisaillement dans la note de calcul, contrairement à ce qu'on fait en EC5 (la théorie Johansen et dérivés) Ca ne s’invente pas. Et ce n’est pas tout : 1) L’ETA de ces vis considère que le fax,k à l’arrachement est constant pour un angle entre 45 ° et 90°, alors que selon l’eurocode il varie en fonction de l’angle. 2) Le mode de calcul de l’assemblage solive / poutre fait apparaître la prise en compte d’un effort axial dans la vis de F/sin(alfa), alors qu’on aurait plutôt pris F x cos(alfa), c’est-à-dire bien moins. Cette façon de voir, pas du tout évidente, est cependant cohérente avec la considération Cecobois sur le cisaillement. Pas évident, mais si on cherche un peu on comprend pourquoi : ce n'est pas le modèle cisaillement/traction qui est utilisé, mais celui d'une triangulation fictive entre la vis et le bois porté coincé entre la vis et le porteur. Cdlt

Bonjour Tony_Contest, et merci de vous intéresser à mon sujet. Les trois tableaux présentés sont l’un pour la traction pure dans la vis, le deuxième pour le cisaillement pur qui tient compte de la résistance du bois (formules EC5, ce n’est pas la résistance de la vis elle-même, qui est plus élevée), et le troisième correspond au combiné traction + cisaillement, ce que subit en vrai la vis en position inclinée. Les résultats dans le 3ème tableau pour la vis inclinée résultent en fait d’un calcul, dont on peut voir le détail dans la note rédigée par le logiciel SFS. Ce calcul est et basé sur le fax,k qui figure dans l’ETA, qui lui, doit sans doute résulter d’essais. Calcul donc, je le reprécise, qui ne tient compte que d’un effort de traction dans la vis bien que dans la situation où on la voit, elle subisse bien un cisaillement, comme vous le soulignez. Les explications Simpson, joliment présentées (j’en ai tiré l’image ci-jointe), ne décrivent que les dispositions générales EC5, avec la formule que j’avais utilisée dans l’exposé de ma question. Avec cette formule, on trouve un résultat très différent et bien moindre (6.8) que le résultat donné par le tableau des résultats SFS (16.3) : (6.8 x sin(45) /4.9)² + (6.8 x cos(45) /23)² = 1) D’où mon questionnement : pourquoi une telle différence, résultant de toute évidence de la non prise en compte du cisaillement.

Bonjour Je vous présente un sujet qui, je l’espère, peut intéresser les « boiseux ». Il s’agit des assemblages bois faits avec de très longues vis structurelles, que l’on utilise le plus souvent en position inclinée par rapport aux sens des fibres du bois. Voir tableau ci-joint. La particularité principale de ces longues vis, et qui fait leur intérêt, est qu’elles offrent une très grande résistance à l’arrachement dans le bois, en traction axiale. Le mode de calcul des assemblages faits avec ces vis est basé sur cette particularité, et diffère sensiblement de celui classique Eurocode 5. Il répond à des ETA, dans lequel on trouve notamment le fax,k, qui peut être très différent de celui qui ressortirait des formules EC5. Pour calculer ces assemblages conformément aux ETA, on peut se référer à des documentations des fabricants, présentées soit sous forme de valeurs tabulées, soit sous forme de logiciel (en téléchargement gratuit). Et à partir de là, ça devient incompréhensible pour moi, et c’est pourquoi je fais appel à vos lumières. En examinant les chiffres des tableaux, tout comme en lisant la note de calcul rédigée par le logiciel, on observe que dans le calcul de l’assemblage par vis oblique au cisaillement bois/bois que je prends en exemple, seule la composante traction dans la vis oblique est prise en compte. Le cisaillement est tout simplement non évoqué ; ça n’existe pas. Hors, il me semble qu’il y a bien, dans le plan de cisaillement, une interaction cisaillement + arrachement au niveau de la vis. Et là, si on essaie de faire intervenir ce cisaillement tel qu’il me paraît exister « classiquement », la performance de l’assemblage qu’on trouve est bien réduite, parce-que la résistance au cisaillement pur de la vis est très modeste. Exemple (tableau ci-joint de SFS) : vis 9 mm, longueur efficace 200 mm angle 45 ° : Résistance caractéristique à l’arrachement 23 KN: Résistance au cisaillement : 4.9 KN et Résistance caractéristique de l’assemblage (avec sa vis oblique) : 16.3 KN, selon le tableau. En combiné cisaillement + traction « classique EC5 », je trouverais plutôt : 6.8 KN, soit plus de deux fois moins ! (avec : (6.8 x sin(45) /4.9)² + (6.8 x cos(45) /23)² = 1). En raisonnant par l’absurde, si on a un angle alfa très supérieur à 45°, par exemple 85 °, on va trouver toujours 16.3 KN de résistance de l’assemblage, alors que la situation réelle sera visiblement très proche du pur cisaillement perpendiculaire, à 4.9 KN. Où est l’erreur ? J’ai du louper un épisode dans les raisonnements. A votre bon cœur pour vos explications.

Bonjour et merci pour les réponses de ceux qui se sont intéressés à mon sujet. Je comprends l'idée de franckfm : si on admet que l'effort à l'appui est réparti, puisqu'il y a une longueur d'appui, on aurait sur cette longueur une succession de cadres et de "bielles", constituant le fameux treillis. Ou comme un console courte selon l'idée de Zied (j'y avais pensé) Cela irait donc un peu plus loin que l'axe d'appui évoqué par Bellamine ; en fait, jusqu'au bout. Mais dans ma question il y avait l'aspect réglementaire : je n'ai pas vu "où c'est dit" qu'il faille des cadres sur toute la longueur d'appui, et surtout dans quel cas et comment les déterminer. Donc sur quelles bases de justifications comme le demandait Zied. Comme un chainage ? C'est à dire comme simple disposition constructive ? Ou en respectant un minimum de taux d'acier tel qu'il s'applique sur toute la longueur de la poutre ? Mais si c'est à l'initiative du projeteur, tout devient possible.

Bonjour Les règles du BA définissent la position des cadres dans les poutres, en travée, à partir du nu de l'appui. Dans certains cas, on met des cadres dans la poutre aussi dans sa longueur sur appui. Mais qu'est-ce qui définit cette disposition ? Y-a t'il quelque chose de réglementaire à ce niveau ? Cdlt JL

Dans un cas de figure, en fait d’une poutre à deux travées sur poteau central, je me demandais quelle pourrait l’incidence d’une poussée de côté du sommet du poteau, jusqu’où ça irait. Et avec possibilité d’apparition d’efforts du second d’ordre Ensuite, il a été trouvé comment contourner le problème, bien évidemment en trouvant comment bloquer les déplacements. Mais ce point a éveillé ma curiosité, et j’ai continué la recherche pour son intérêt didactique. Et pour servir à l’occasion, dans de nouvelles circonstances. Je reviendrai, si je trouve quelque chose de nouveau sur le sujet. cdlt

Eh bien merci Bellamine et Tony_contest, pour tout le mal que vous vous êtes donné pour éclairer ma lanterne. Je vais examiner vos réponses avec attention. Et veuillez excuser le cafouillage dans le postage de mes derniers messages : je n'avais pas encore en main l'ergonomie du forum. cdlt

Merci Tony Le déversement d'une poutre est habituellement décrit comme suit : d'abord la poutre fléchit de façon droite, dans son plan à partir d'une certaine charge, elle commence à déverser : se forme alors le fameux déplacement latéral v v augmente avec la charge et quand la flexion atteint Mcr, la poutre se dérobe brusquement, pour Vmax donc. (ou Vcr) Dans son calcul, LTbeam se sert de ces valeurs de v, et c'est expliqué dans le document dont je vous remercie d'avoir donné le lien : page 61 (extrait ci-joint) : "les composantes de déplacement ... le déplacement latéral la rotation de torsion ...". Et dans le tableau des valeurs de résultats LTbeam donne teta, teta', en radians ; pourquoi ne pas indiquer aussi le v ? (Il les a trouvés, et s'en sert pour dessiner la poutre déformée) Mystère - dommage, ça m'aurait bien intéressé. La vidéo montre le phénomène, mais l'image n'arrive pas à bien visualiser le v avant la chute. La raison en est que ce v est trop petit pour être vu, et cela parce que les appuis de la poutre ne la tiennent que très peu en rotation teta. Ce qui visuellement donne l'impression qu'on passe brusquement du rectiligne au basculement complet. Et comme vous l'avez souligné, la charge est appuyée sur le dessus, ce qui est le cas le plus défavorable, dont LTbeam tout comme les formules EC3 tiennent compte (coef C1 et C2 notamment). Et le montage avec cette charge qui elle-même bascule ne fait pas gagner en précision cette démonstration. Il aurait été intéressant d'avoir placé un système de mesure (optique, ou comparateur), pour mesurer ce v dans le cas de cette expérience. cdlt Merci Tony Le déversement d'une poutre est habituellement décrit comme suit : d'abord la poutre fléchit de façon droite, dans son plan à partir d'une certaine charge, elle commence à déverser : se forme alors le fameux déplacement latéral v v augmente avec la charge et quand la flexion atteint Mcr, la poutre se dérobe brusquement, pour Vmax donc. (ou Vcr) Dans son calcul, LTbeam se sert de ces valeurs de v, et c'est expliqué dans le document dont je vous remercie d'avoir donné le lien : page 61 (extrait ci-joint) : "les composantes de déplacement ... le déplacement latéral la rotation de torsion ...". Et dans le tableau des valeurs de résultats LTbeam donne teta, teta', en radians ; pourquoi ne pas indiquer aussi le v ? (Il les a trouvés, et s'en sert pour dessiner la poutre déformée) Mystère - dommage, ça m'aurait bien intéressé. La vidéo montre le phénomène, mais l'image n'arrive pas à bien visualiser le v avant la chute. La raison en est que ce v est trop petit pour être vu, et cela parce que les appuis de la poutre ne la tiennent que très peu en rotation teta. Ce qui visuellement donne l'impression qu'on passe brusquement du rectiligne au basculement complet. Et comme vous l'avez souligné, la charge est appuyée sur le dessus, ce qui est le cas le plus défavorable, dont LTbeam tout comme les formules EC3 tiennent compte (coef C1 et C2 notamment). Et le montage avec cette charge qui elle-même bascule ne fait pas gagner en précision cette démonstration Il aurait été intéressant d'avoir placé un système de mesure (optique, ou comparateur), pour mesurer ce v dans le cas de cette expérience. cdlt .

Merci Tony Le déversement d'une poutre est habituellement décrit comme suit : d'abord la poutre fléchit de façon droite, dans son plan à partir d'une certaine charge, elle commence à déverser : se forme alors le fameux déplacement latéral v v augmente avec la charge et quand la flexion atteint Mcr, la poutre se dérobe brusquement. Le v correspondant est celui avec lequel LTbeam a dessiné sa poutre déformée ; le logiciel n'a pas dessiné au hasard, mais avec des valeurs qu'il a trouvées. D'ailleurs, avec d'autres cas de charge et d'appuis, il donne d'autres dessins de déformée. La vidéo montre ce phénomène, mais l'image n'arrive pas à bien visualiser le v avant la chute. La raison en est qu'il est trop petit pour être vu, et cela parce que les appuis de la poutre ne la tiennent que très peu en rotation teta. Ce qui visuellement donne l'impression qu'on passe brusquement du rectiligne au basculement complet. Et comme vous l'avez souligné, la charge est appuyée sur le dessus, ce qui est le cas le plus défavorable, dont LTbeam tout comme les formules EC3 tiennent compte (coef C1 et C2 notamment) Il aurait été intéressant d'avoir placé un système de mesure (optique, ou comparateur), pour mesurer ce v dans le cas de cette expérience. cdlt

Bonjour Je ne suis pas sur que nous parlions de la même chose. Ci-joint un dessin pour préciser où est la flèche V(x). On ne la trouve pas dans un formulaire de RdM. Même dans ceux assez complets comme le Courbon ou le Roark's. Si je trouve quelque chose ailleurs, je viendrai poster. Cordialement JL

Les v(x)= V(x)/Vmax sont les mêmes quel que soit le profil effectivement (pour un même cas de charge et d'appuis), et sont toujours forcément de 1 au maximum, quand V(x) = Vmax. Mais ça ne me donne pas la donne réelle de Vmax qui m'intéresse (ou les V(x)), qui elle, va dépendre du profil. Peut-être LTbeam n'a tout simplement pas prévu de sortir ce résultat pour l'utilisateur. Par contre je n'ai vu nulle part, dans aucun exposé sur le déversement, un moyen de connaître ces valeurs de déplacement latéral avec la méthode analytique classique, celle qui donne aussi par formule le moment critique. Si vous l'avez vu quelque part, ça m'intéresse. cdlt

Correctif : la bonne image pour l'exemple dont j'ai parlé ci-dessus est celle ci-jointe

Bonjour Bellamine, merci pour votre intervention. J’en suis au stade de me familiariser avec LTbeam. Pour notre exemple, je prends une poutre IPE 300 de 10 m de long, sur 2 appuis, chargée uniformément. Voilà la capture d’écran de résultat, avec édition du tableau des valeurs correspondantes au tracé des courbes qui sont dessous (dites vecteur propre). v est le déplacement latéral hors plan, au niveau du centre de cisaillement, et teta la rotation selon l’axe longitudinal. La notice nous explique que les courbes sont à l’échelle du cadre, de façon à le remplir, mais que l’on peut éditer numériquement un tableau des valeurs par la commande <afficher les valeurs> On voit alors dans le tableau que la valeur de v, annoncée en cm, est de 1, donc maximale au milieu de la portée. Mais ce 1, c’est toujours ce qui est donné quelle que soit la poutre, la charge, le nombre d’appuis ; c’est toujours 1. Comment trouver le vrai v en cm ?