Chess33

Bonjour, J'ai réalisé le calcul d'une dalle de compression en BA à 2 travées (3 appuis) dans le sens "x" et une travée dans le sens "y". La dalle porte dans deux directions (dimensions de la dalle1 = 6.12x10.86 m et dalle 2 = 4.54x10.86 m ; hauteur utile des dalles d=0.13m et h=0.17m) J'ai pris en référence la dalle 1 qui supporte les charges les plus élevées : combinaison de charges Pelu=12.348 KN et Pels=8.98 KN. J'ai opté pour un seul lit d'armatures (pas d'aciers supérieurs ou comprimés). Ensuite, j'ai calculé les moments pour les travées et les appuis, puis les efforts tranchants par la méthode Caquot (méthode forfaitaire non applicable du fait de la fissuration préjudiciable : remonté possible de la nappe phréatique en cas de pluie durable). Pour le moment en travée j'ai pris la valeur de calcul 0.85 x M01,t avec M01,t le moment isostatique pour la travée de référence (à mi travée) Enfin, j'ai dimensionné la section des aciers à l'ELS et j'ai j'ai vérifié que la section trouvée permettait de respecter les critères de flèche Delta_f < fadm = 5(cm) + L(cm)/1000 . Après, par acquis de conscience, j'ai quand même calculé la courbe enveloppe du moment dans ma travée de référence avec la formule RDM analytique suivante : M1,x,t = Mo1(x) + Mw * (1-x/l) + Me*x/l avec : Mo1(x) = q*l*x/2 - q*x²/2 Pour la courbe d moment, j'ai retenu le cas le plus défavorable où la surcharge est appliquée à la travée de référence (1.35G + 1.5Q) seule; la charge permanente 1.35G étant appliquée aux deux travées. J'ai pris pour les moment en rive la valeur de calcul Mw = 0.3 xMo1 car BAEL impose de prendre un moment non nul pour les appuis de rive. Mon problème est que la valeur du moment maximum obtenue par l'équation de la RDM (formule analytique) est bien supérieure à la valeur obtenue par la méthode Caquot. Donc je me retrouve à devoir refaire mes calculs car le moment en travée que j'ai utilisé en travée est inférieur à celui donné par l'équation Question 1 : Dans de nombreux ouvrages l'équation de la RDM n'est pas utilisée et seule les valeurs de la méthode forfaitaire ou Caquot sont utilisées. Pourriez vous me dire comment interpréter les écarts entre le moment donné par Caquot celui donné donné par et l'équation de la RDM ? Est-ce qu'en fait la valeur du moment donné par la méthode Caquot conduirait à un sous dimensionnement des aciers en travée ? Ou alors j'ai raté quelque chose... Question 2 : J'ai dû redimensionné la section des aciers trouvés car ma section initiale ne permettait pas de satisfaire le critère de flèche. Je me dis qu'il doit y avoir un couplage entre les flèches selon x et y (comme pour les moments en travée), mais je n'ai pas trouvé de bouquin qui en parle. Quand une dalle repose sur ses 4 côtés (sur des appuis continus), il serait logique que les appuis dans une direction "x" réduisent la flèche initiale qu'il y aurait dans l'autre direction "y" si les appuis en "x" n'existaient pas. Je me dis alors que que ma 1ère flèche calculée selon "y" (qui était hors critère) serait dans en réalité supérieure à sa valeur réelle si je pouvais démontrer qu'il existe un coefficient réducteurs entre les flèches dû à ce dit phénomène couplage. Quelqu'un a t-il déjà mesuré par exemple la flèche "Delta_fx" d'une plaque en appui sur deux côtés (domaine élastique), puis la flèche "Delta_fy" de la même plaque en appui sur ses deux autres côtes avant de remesurer les flèches simultanées "Delta_fx1" et "Delta_fy1" de cette plaque une fois qu'elle est en appui sur ses 4 côtés ? Si vous avez une information sur le sujet, si vous avez un cours ou un lien, cela m'intéresse. Merci par avance pour vos éclaircissements.

Bonjour, Oui tout à fait. J'ai une préférence pour la première formule car elle évite le calcul de y1 (équation en y^2 et le moment d'inertie I (équation en y^3) . Réciproquement elle permet de vérifier rapidement y1 et I trouvés par calcul (si on ne se trompe pas de colonne comme je l'ai fait).

Correction : lire "A partit du β1 que j'avais tiré par interpolation linéaire" et non "par extrapolation" Par la suite je trouve donc bien des coefficients μp , μg, μjs , et μjc négatifs et donc la valeur 0 est à retenir pour μi = max [ 0 ; 1 - ((1.75 * ft28) / (4 * ρ * σi * + ft28))] S'il y a une signification physique sur le signe de ces coefficients μi cela m'intéresserait svp de la connaître.

Bonjour Belamine. Je vous remercie d'avoir pris de votre temps. Tout d'abord mon "mea culpa" et bien vu Belaine : j'ai fait deux erreurs de frappe - La 1ère dans le "3/" de mon récit je voulais écrire plutôt : "Unités Mp en [kN.m] x 10E6 ; β1 sans unité ; As en [mm²] et d en mm ==> pour un résultat σp en MPa" L'équation aux dimensions de { σp = Mp / (β1 * As * d) } donne ainsi : ( [kN.m] * 10E6 ) / ( [mm^2] * [mm] ) ce qui donne : ( [kN] * [m] * 10E6 ) / ( [m^2] * 10E-6 * [m] * 10E-3 ) oue encore [kN] * [m] / ( [m^2] * [m] * 10E-3 ) et enfin 10E3 * [kN] / [m^2] équivalent au MPa - La 2ème dans le "4/" de mon récit l'erreur de frappe est pire quant au moment d'inertie qui n'est pas en cm² en effet. Je voulais écrire plutôt : "Unités Mp en [kN.m] x 10E6 ; d et y1 en mm et I en [cm^4] x 10E4 dans l'équation { σp = [15 * Mp * (d - y1)] / I } Cette vérification m'a permis de voir que les unités étaient Ok dans mon tableur Excel (contrairement aux erreurs de frappe ici). Cela ne m'a pas alerté car en cas d'erreur sur les unités, j'aurais trouvé deux résultats similaires à un facteur d'échelle près. Par contre cette revérification après votre message m'a permis de trouver la source du problème en refaisant un simple calcul. A partit du β1 que j'avais tiré par extrapolation du tableau BAEL, j'ai recalculé la position de l'axe y1 = 3 * d *(1 - β1) et celle-ci était à l'extérieur de ma section !!! Mon erreur est qu'en lisant le tableau BAEL donnant donnant β1, k, et ρ1 en fonction de μ1 : pour les valeurs d'entrée (colonne ρ1), jai lu les données de sortie sur la colonne μ1 au lieu de la colonne β1 !!! Grosse erreur qui a faussé mes résultats avec une valeur 0.00828 au lieu de 0.862. Correction faite, je vérifie bien que les formules sont exactement identiques par les deux méthodes. Merci pour vos remarques ayant noté mes erreurs sur les unités.

Bonjour, J'ai calculé la section "As" des armatures d'une dalle en béton armé. J'ai réuni les critères pour avoir µ < µlimite et ne pas avoir d'armatures supérieures ou comprimées. Le fissurations étant préjudiciables, j'ai dû redimensionné à l'ELS la section trouvé. La vérification des la flèche de la dalle me pose un petit problème : 1/ Je calcule les charges instantanées et différées Pels =(G + Q) et G, puis Js pour la chappe, Jc pour une cloison centrale reposant sur la dalle. 2/ Je calcule les moments de flexion correspondants à chaque type de charge en travée par exemple Mp = 0.85 * (pels * L²) / 8 et par exemple Mjc = Jc * x * (1 - x/L) où "x" la distance de la cloison au mur où L est la porté de la dalle (calcul distinct selon les directions x et y) 3/ Je calcule les contraintes associées σi à chaque type de charge : par exemple : σp = [15 * Mp * (d - y1)] / I ; où d est la hauteur utile, I le moment d'inertie selon "x" (ou y) et y1, la position de l'axe neutre. Unités Mp en [kN.m] x 10E3 ; d et y1x en mm ; Ix en [cm²] x 10E4 ==> pour un résultat σp en MPa. 4/ Je calcule ensuite les coefficients μp , μg, μjs , et μjc : par exemple μp = max [ 0 ; 1 - ((1.75 * ft28) / (4 * ρ * σp * + ft28))]. Si un coefficient μ est négatif on doit donc prendre la valeur 0 C'est en constatant que j'avais des coefficients μ négatifs que j'ai eu un doute sur mes calculs. J'ai alors tenté d'utiliser une autre formule qui donne les contraintes σ précédentes à partir de la section As calculée et du moment de flexion précédent, soit : σp = Mp / (β1 * As * d). Je cherche β1 à l'aide du tableau 7 de l'annexe BAEL donnant β1, k, et ρ1 en fonction de μ1 D'abord, je calcule ρ1 = 100 * ρ = 100 * As / (b *d) et je fait une interpolation linéaire entre deux valeurs ρ1 du tableau pour trouver β1 correspondant. Puis je recalcule les contraintes précédemment calculées à partir de la formule du moment d'inertie Ix, mais cette fois avec : σp = Mp / (β1 * As * d) par exemple pour la charge Pels Unités Mp en [kN.m] x 10E3 ; β1 sans unité ; As en [cm²] x 10E4 ; d en mm ==> pour un résultat σp en MPa. Et là, à ma grande surprise les contraintes calculées avec les deux formules différentes sont différentes. Je m'attendais à trouver les mêmes valeurs car je pensais les formules équivalents. En vérifiant sur plusieurs manuels les deux formules sont bien utilisées et je vérifie mes calculs dans les deux cas avec les exemples donnés. Pourriez-vous svp m'expliquer cette différence sur les valeurs des contraintes ? Merci de votre aide... Chess33