Bonjour,

Comment fait-on pour calculer la section d'acier d'un poteau en béton armé soumis à de la flexion composée?

Merci d'avance.

bonjour,

CAR BEAUCOUP D'INGENIEURS FERRAILLENT LES POTEAUX EN UTILISANT SEULEMENT LES FORMULES DE FLEXION COMPOSEE APPLIQUEES AUX SECTIONS RECTANGULAIRES

oui je suis d' accord avec vous, ils "oublient" de tenir compte du second ordre ce qui peut remettre en cause la sécurité de leur construction.

IL NE FAUT JAMAIS OUBLIER LES LONGUEURS DE FLAMBEMENT

as tu tenu compte de l'excentricité additiionnelle et du second ordre ?

enfin il faut calculer e2: éxcentricité due aux effets du second ordre ,liéà la déformation de la structure ceci est fonction de la longueur du flambement de ton poteau,du rapport du moment du premier ordre,du aux charges permanentes et quasipermanente,au moment total du premier ordre et du rapport de la déformation finale due au fluage à la déformation instantanée sous la charge considéré

je pose une question à ceux qui ont souvent des structures où la stabilité horizontale est assurée par les poteaux : comment calculez vous vos longueurs de flambement dans les ossatures à noeuds déplaçables ?

Salutations

Julie R!!!!!!! !

comment vous faite pour poster un tel message!!!!

avant de savoir calculé es ce que tu sais c'est quoi la flexion - composée!!!

salut tous le monde

qlq'un peut me dire comment je peut posé une question sur le forum !! désolé je suis hors sujet de discussion mais j'ai un petit problème a règlé et c'est un peu urgent

voila le lien !! http://imageshack.us/photo/my-images/545/img532.jpg/

Bonjour,

l’article 3.8.1.6.1 du BRITISH STANDARD (BS8110-1: 1997). La longueur de flambement est obtenue en multipliant la longueur libre par un coefficient beta

Le code américain (ACI318-02) propose aussi une méthode très pratique. L’abaque de la figure R.10.12.1 donne la valeur du coefficient de la longueur de flambements en fonction

Ces codes permettent effectivement de calculer une longueur de flambement pour un poteau d' une ossature à noeuds déplaçables, une fois obtenue cette longueur de flambement le poteau est justifié par des méthodes simplifiées ou plus rigoureuse (Faessel). Mon propos ne concerne pas les méthodes de justification des poteaux à partir de leur longueur de flambement mais la validité même de la notion de "longueur de flambement" d' un poteau d' une ossature à noeuds déplaçables :

La question mérite d’être poser au utilisateur du BAEL : ‘’comment calculer la longueur de flambements d’un poteau appartenant à une structure à nœuds déplaçable ?’’

justement, le BAEL, à l' inverse des règlements précités et de bien d' autres d' ailleurs, indique dans l' annexe E7 que les ossatures à noeuds déplaçables doivent faire l'objet d' une étude globale de la structure (flambement d' ensemble). En clair,en accord avec les experts français rédacteurs du BAEL, il est impossible pour une ossature à noeuds déplaçables d' isoler un poteau puis d' estimer sa longueur de flambement et enfin de le justifier ! Voir par exemple l' article E7.3.13 : " en élasticité linéaire, la longueur de flambement d' un poteau ... dépend du cas de charge étudié, mais non du niveau du chargement. Dés que l' on tient compte des lois réelles de déformation des matériaux, cette propriété disparaît, et la notion même de longueur de flambement s' estompe..."

Donc exit la "longueur de flambement" d' un poteau d' une ossature à noeuds déplaçables. On en revient donc au départ : comment justifier un tel poteau et notamment les effets de second ordre ? La réponse du BAEL se trouve dans l' article E7.4 qui donne 2 méthodes de calcul, la moins complexe, me paraît être celle de l' article E7.4.2 dite méthode des rigidités qui consiste à faire un calcul suivant l' élasticité linéaire en tenant compte du second ordre (la plupart des logiciels de calcul permettent cela) en fixant arbitrairement les rigidités EI de chaque élément puis on dimensionne les armatures avec la condition suivante:

1/r <= Mext/(EI), avec 1/r la courbure et Mext le moment tenant compte du second ordre

Donc je repose ma question première :

comment faites vous avec vos règlements nationaux pour les ossatures à noeuds déplacables ?

Salutations

Bonjour et merci à Medeaing de votre réponse trés détaillée,

Moi, dans mon premier message, j'ai répondu à la question que vous avez écrit vous même qui est la suivante :'' comment calculez vous vos longueurs de

flambement dans les ossatures à noeuds déplaçables ? '' Désolé! Mais je ne peux pas répondre à une question que vous avez l'intension de la posée. Je réponds à la question que vous avez effectivement écrit et poser.

ma question initiale n' était pas ambigue, ni ne cachait une autre question et d' ailleurs, rien n' empêchait un ingénieur qui, comme moi, ne pense pas

possible de justifier un tel poteau en calculant sa longueur de flambement de répondre : " dans un tel cas de figure, je ne calcule pas une longueur de

flambement mais j' utilise plutôt telle ou telle méthode".

Autrement dit, si un règlement vous donne une méthode de calcul de la longueur de flambement dans les structures à nouds déplaçables cela implique

forcement que cette notion est ''valide'' pour ce type de structure (au moins au sens de ces règlements).

Ce n' est pas forcément si simple, prenons par exemple l' Eurocode 2, on y trouve comme dans les règlements cités par Medeaing des formules indiquant les

longueurs de flambement de poteaux d' ossatures à noeuds fixes ou déplaçables, mais la question de la "validité" reste entière car les valeurs obtenues ne

servent dans le cas général qu' à calculer des élancements pour les comparer à des valeurs limites pour savoir si l' on peut négliger les effets de second ordre , mais dans le cas de la méthode générale ( analyse non linéaire au second ordre avec prise en compte des effets de la fissuration, du retrait, du fluage) les longueurs de flambement calculées dans un premier temps ne sont pas forcément utilisables, notamment pour les ossatures à noeuds déplaçables. En clair, on calcule une longueur de

flambement uniquement pour trouver l' élancement et "classer" vis à vis de la sensibilité au second ordre puis si l' on est dans le cas général, on ne peut pas toujours utiliser cette longueur de flambement pour justifier le poteau !

Tous les règlements exigent, pour les structures à nouds déplaçable, la vérification du flambement d'ensemble par une étude globale de la structure.

très bien, mais la question de savoir comment n' est pas résolu de la même manière dans tous les règlements, certains permettant l' utilisation des longueurs de flambement et d' autres non (BAEL).

Je ne suis pas sure qu'il s'agit de l'avis des experts français rédacteurs du BAEL

je confirme ce que j' ai déjà écrit, voir par exemple ce que préconise André Coin dans 'Ossatures des bâtiments' ou bien Jean Perchat dans son 'traité de béton armé' , mon avis en la matière est calqué sur le leur.

Pourquoi vous avez supprimé la phrase entre le mot ''poteau'' et le mot ''dépend'' ?!! Et pourquoi vous n'avez pas compléter la phrase après le mot ''s'estompe'' ?!!

et le reste...

mon propos n' est pas de mentir par omission ni d' être "déloyal" (mais que vient faire la loyauté ici d' ailleurs ? loyal à quoi ou à qui ?) , j' ai enlevé "faisant partie d´une structure hyperstatique" et la fin uniquement pour alléger la citation sans dénaturer le sens. En effet, la précision sur la structure hyperstatique n' amène rien de plus, il est évident que l' on parle d' ossatures qui sont hyperstatiques ( et même fortement en général), et ceci comme vous le dites à juste titre pour des ossatures à noeuds fixes ou déplaçables, je suis tout à fait d' accord avec vous quand vous dites :

1- la notion de longueur de flambement s’estompe pour toutes structures hyperstatiques qu’elle soit à nœud fixe ou à nœuds

déplaçable. Ceci est très claire en lisant l’intitulé de l’article 7.3.1 qui est le suivant ‘’analyse d’une structure hyperstatique’’ sans

aucune distinction entre structure à nœud fixe ou structure à nœuds déplaçables.

2- Le cas d’une structure à nœud fixe n’entre pas dans les cas particuliers (cité dans cet article) pour lesquels la notion ‘’de

longueur de flambement’’ ne s’estompe pas. En plus, l’avant dernier paragraphe de ce même article (article E7.3.13 qui, comme j’ai indiqué

précédemment, ne distingue pas entre structure à nœuds déplaçable et structure à nœuds fixe) stipule ce qui suit :

‘’On ne peut donc, dans un but de simplification, qu´évaluer la longueur du poteau bi articulé équivalent. On adopte en

général la longueur de flambement de l´élasticité linéaire correspondant au cas de charge étudié, mais il ne s´agit que d´une

approximation.’’

par contre, je ne suis pas du tout d' accord d' en déduire comme vous :

On peut estimer cette longueur de flambement de l’élasticité linéaire pour un poteau d’une structure à nœuds fixe comme on peut l’estimer

aussi pour un poteau d’une structure à nœuds déplaçable.

Pourquoi ? tout simplement parce que l' article E7.3.13 est intitulé " Cas où l' on peut se ramener à un poteau isostatique" et stipule que " dans certains cas, cependant, les liaisons sont telles qu' on peut admettre des hypothèses simplificatrices, permettant de se ramener au cas d' un poteau isostatique". Ces cas sont des cas particuliers et ne permettent pas de généraliser comme vous le faites abusivement; dans le cas général, ce n' est pas cet article qui s' applique mais plutôt E7.3.11 intitulé "Méthode générale" et qui renvoie à une analyse globale de la stabilité.

No don’t exit la "longueur de flambement" d’un poteau d’une ossature à nœuds déplaçables. Serte cette notion devienne flou pour une structure

hyperstatique (qu’elle soit à nœuds fixe ou à nœuds déplaçable) mais on peut l’estimé approximativement et le

BAEL ne dit pas le contraire (voir l’avant dernier paragraphe de l’article E7.3.13). Sauf que le BAEL, à l’inverse des autres

règlements, ne donne de méthodes ‘’approximative’’ permettant l’évaluation de cette longueur que pour les structures à nœuds fixe.

non, je crois que le BAEL ne dit pas cela; les articles examinés ci-avant sont dans le paragraphe E7.3.1 intitulé "Analyse d' une structure hyperstatique" et qui concerne comme vous l' avez signalé à juste titre toutes les structures (noeuds fixes ou déplaçables). La distinction entre structures à noeuds fixes ou déplaçables intervient u paragraphe suivant E7.3.2 intitulé 'Application aux ossatures' qui donnent les règles propres à chaque catégories d' ossatures distinguées selon qu' elle sont "contreventées" ou non (sous-entendu contreventé par un système rigide) et qui retient :

* ossatures à noeuds fixes : on peut simplifier le problème et considérer des poteaux isolés avec des longueurs de flambement de l ou 0.7l suivant les cas

* ossatures à noeuds déplaçables : on ne peut pas simplifier le problème en faisant appel à une quelconque longueur de flambement, puisqu' il est demandé de faire une étude globale de la structure

* ossatures à contreventement semi-rigide : la structure possède un élément de contreventement plus rigide que les autres qu' il faut justifier " en tenant compte des effets de second ordre dus au déplacement d' ensemble" et d' autres éléments (poteaux) dont on peut négliger la rigidité et que l' on peut supposer biarticulé vis à vis du flambement

Je vous assure que si le BAEL ne donne pas de longueurs de flambement pour les ossatures à noeuds déplaçables, ce n' est pas un "oubli" mais c' est parce que la justification de telles ossatures doit être mener différemment.

1- Comment évaluer la rigidité arbitraire des éléments : dans une structure j’ai des poteaux, des poutres, des dalles,… la rigidité de chaque élément à une influence sur la justification des effets du second ordre.

comme vous voulez, le BAEL indique des valeurs "judicieusement" choisies , ce terme se rapporte en fait à l' optimisation en terme de ferraillage, si vous ne choisissez pas suffisamment "judicieusement" votre calcul sera juste et réglementaire mais vous n' aurez pas optimisé vos armatures...

Cette méthode nécessite, dans le cas général, un nombre très important d’itération puisqu’on doit vérifiée dans chaque section de chaque élément que les rigidités réelles soient supérieures aux rigidités choisies a priori. Si, dans l’une des sections de l’un des éléments, la rigidité réelle est trouvée inférieur à la rigidité choisie a priori on doit refaire le calcul pour toute la structure et les sections qui sont passées dans la première itération peuvent ne pas passer dans la deuxième itération …..

non ! car en général les coffrages sont fixés et ce que vous cherchez sont les armatures, donc vous pouvez très bien ne faire qu' une seule itération puisque ce sont les quantités d' aciers qui vous permettent de répondre à la condition sur les rigidités (rigidités réelles > rigidités choisies à priori); ce n' est que si vous voulez optimiser et retenir les armatures les plus faibles que vous devez itérer en faisant varier vos rigidités initiales, et bon courage dans ce cas !

3- Avec qu’elle combinaison de charge l’analyse élastique linéaire du second ordre est faite. On ne peut pas prévoir la combinaison la plus défavorable. Les charges les plus défavorables pour les effets de seconde ordre globaux sont généralement les charges horizontales par contre pour les effets locaux c’est les charges verticales qui sont les plus défavorable. Si je dois faire le calcul itératif pour toutes les combinaisons de charge possible la méthode devient encor plus long (pour ne pas dire inapplicable pour l'étude d'un ouvrage courant).

non plus, le calcul des combinaisons n' est pas différent; vous n' avez pas plus de cas à traiter que ceux nécessaires pour un calcul en flexion composée (hors optimisation).

Edited May 9, 201113 yr by GUISSET

Notre règlement BA en Algérie n’est autre que le BAEL (même s’il est appelé CBA93 il ne s’agit que d’une copie du BAEL) à la déférence que dans le CBA n’y a pas d’annexe E7

je préfère utiliser les méthodes de l’ACI318-02 qui sont a mon avis les plus claire et les plus pratiques.

n' avez vous pas peur du mélange des genres entre ACI et BAEL ? Si votre CBA93 est une copie du BAEL ne serait il pas plus correct d' utiliser l' annexe E7 plutôt que des parties d' un règlement différent par souci de cohérence ? Je suis surpris de ces pratiques et j' en profite pour faire remarquer une certaine incohérence : en France, on construit très rarement des ossatures à noeuds déplaçables, donc l' article E7.4.2 est très peu utilisé en pratique alors qu'en Algérie, je crois que ces ossatures sont assez courantes mais votre règlement ne donne aucune méthode pour les justifier ! Etonnant non, il serait intéressant de savoir pourquoi ?

’Comment on distingue (dans le BAEL) entre une structure à nœud déplaçable et une structure à nœud non déplaçable’’ ?.’’

vous l' avez lu comme moi et il faut bien dire que le BAEL ne donne aucun critère précis et chiffré pour faire la distinction : " une structure à noeuds déplaçables est une structure qui ... ne possède pas de partie rigide permettant d' assurer une faible valeur des déplacements horizontaux."

On peut comprendre que les parties rigides, concrètement, sont des voiles ou des remplissages en maçonnerie...

Il faut faire appel au jugement de l' ingénieur.

Salutations

bonjour,

D’après vous l’EC2 donne une notion non valide pour ‘’classer’’ les éléments vis avis de la sensibilité au second ordre ?!!!

je ne pense pas avoir écrit cela, je dis que l' EC2 donne des longueurs de flambement pour vérifier un critère d' élancement pour statuer sur la sensibilité au second ordre mais que ces longueurs de flambement ne sont pas automatiquement utilisables dans le cadre de la méthode générale. Ce règlement utilise la longueur de flambement dans les méthodes simplifiées mais dans le cas général renvoie à un calcul non linéaire tenant compte des lois de comportement des matériaux, du fluage...

Est-ce qu’il y a dans le BAEL ou dans les ouvrages d’André Coin ou de Jean Perchât un article ; un paragraphe ou une phrase qui stipule clairement que ‘’la notion de la longueur de flambement n’est pas valide pour une structure à nœud déplaçable’’.

oui, dans l'ouvrage de Coin, il est stipulé que l' utilisation de longueurs de flambement issues de la RDM n' est pas correcte pour le béton armé.

Donc Guisset croit que le BAEL dit : ‘’on ne peut jamais estimer la longueur de flambement dans le cas d’une structure à nœud déplaçable même approximativement’’ ?!!!

Si oui : dit nous ou ? Dans quel article ? quelle page ?.

J' ai déjà cité les articles qui partent du cas général et précisent ensuite l' application aux ossatures, à noeuds fixes ou déplaçables.

C' est assez clair pourtant, le BAEL renvoie dans le cas des ossatures à noeuds déplaçables à une justification du flambement d' ensemble, c' est à dire à un calcul général où vous ne pouvez pas isoler un poteau et le justifier en lui donnant une quelconque longueur de flambement.

Maintenant, vous êtes Ingénieur, tout comme moi, vous êtes libres d' utiliser les méthodes que vous jugez les plus adéquates, si vous avez une ossature à noeuds déplaçables vous pouvez très bien utiliser par exemple les longueurs de flambement des abaques de Jacson et Moreland pour calculer vos poteaux. Mais en cas de problème, vous ne pourrez pas dire que vous avez respecté le BAEL puisque ce dernier demande un calcul d' ensemble...

J’ai bien dit dans mon premier poste que, pour les structures à nœuds déplaçable, tous les règlements que j’ai cités exigent une étude globale de la structure

Je ne connais pas les règlements que vous avez cités (sauf l' EC2) alors je vous retourne la question :

avec ces normes, de quelle genre d' "étude globale" s' agit il ?

s' agit-il d' un calcul élastique au second ordre pour calculer les effets de second ordre ou les longueurs de flambement?

ou bien d' un calcul non linéaire au second ordre type BA avec fluage, retrait... ? car dans ce cas, adieu la notion de longueur de flambement !

ou quelque chose d' autre ?

est ce que cela implique que la notion de ‘’ longueur de flambement pour les structures à nœuds déplaçable’’ n’est pas valide.

oui, c' est par exemple l' avis de Monsieur Coin.

Choisir n’importe quelle rigidité et faire le ferraillage en une seule itération ?!!

Cela implique que vous allez trouvez du ‘’n’importe quoi‘’ comme ferraillage même s’il est juste et réglementaire !!!.

Par contre j’ai très peur d’utiliser l’annexe E7 du BAEL avec toutes les ambigüités de ces méthodes de calcul

je comprends que cette méthode soit assez déroutante au début mais elle n' est pas si complexe et pour le choix des rigidités, rien ne vous empèche de partir de celles de l' ACI par exemple et ainsi vous pourrez voir les différences avec la méthode de calcul avec longueur de flambement.

Pourquoi ne pas faire le calcul sur un portique simple pour tester ? je pourrais fournir quelques feuilles de calcul si nécessaire.

Moi je dis heureusement qu’il n’y a pas d’annexe E7 dans les CBA. Et heureusement qu’il y a la circulaire du 15 aout 1989. Au moins on peut utiliser des méthodes claires et pratiques qui nous permettent de prendre, rapidement, de bonne décision même en phase avant projet (et même pour les ingénieurs qui ont peut d’expérience).

je me méfie des ingénieurs sans expérience qui prennent rapidement la bonne décision, le critère de "rapidité" ne me semble pas devoir systématiquement éliminer les méthodes plus rigoureuses, ce n' est que mon avis...

Des qu’on dépasse ces limites le RPA exige l’utilisation des voiles de contreventement.

ceci me semble une excellente et sage précaution car la prise en compte du dynamique et du second ordre pour des structures élancées n' est pas simple du tout.

A mon avis, c’est dangereux de laisser à l’ingénieur de prononcé si la structure est à nœuds fixes ou à nœuds déplaçable (surtout pour un ingénieur non expérimenté).

et pourquoi donc ? l' Ingénieur est responsable de ces calculs et donc des méthodes qu' il utilise et aussi du domaine d' application de ces méthodes.

Salutations

( Z'Vous aime vous deux xD )

Salut à tous,

Je me permets de relancer la discussion qui a je vois été assez animée (:xD) pendant ma longue absence.

Le calcul des structure hyperstatiques à noeuds déplaçables est très complexe (vous vous en doutiez, non !!!!)

Selon les pratiques françaises, il faut considérer d'un côté les structures pouvant se ramener à une structure isostatique, pour lesquelles les méthodes type Faessel, oubien méthode de la rigidité sont applicables. De l'autre côté, il y a les structures hyperstatiques (types portiques à plusieurs étages) à noeuds déplaçable pour lesquelles il faut effectivement considérer la stabilité (=flambement) d'ensemble (en plus du flambement localisé)

Dans la "littérature" technique "réglementaire" française, ces structures sont à peine effleurées dans l'annexe E7 du BAEL et dans l'annexe 1 du cpt structure titre I (que l'on peut trouver ici : http://www.cstb.fr/pdf/cpt/CPT_structures.PDF)

L'annexe E7 du BAEL précise (E.7.3.22) que pour ces dernières structures, "Il est nécessaire de faire une étude globale de la structure, qui ne peut en général être abordée qu´à l´aide d´un ordinateur".

Les rédacteurs du BAEL auraient pu être plus précis en écrivant cela, mais cela veut dire qu'il faut un programme qui soit capable de faire une analyse du flambement d'ensemble en tenant compte des propriétés non linéaires du béton armé et du fluage.

A l'époque de la rédaction du BAEL 91, le seul logiciel (à ma connaissance) qui faisait cela (selon les pratiques françaises, bien entendu. Il en existe certainement ailleurs, mais selon d'autres règlements), c'était STABOS (dont j'ai déjà parlé sur ce forum ici : http://www.civilmania.com/forum/conception-dynamique-et-parasismique/4652-enigme-du-premier-mode-de-torsion-13.html) qui avait été écrit à l'époque par BALOCHE quand il était chez Soco puis au CSTB.

A l'inverse du BAEL, STABOS est explicitement mentionné dans le CPT structure titre I (normal, c'est un document estampillé CSTB : ils peuvent se faire de la pub. LOL)

Les logiciels qui ne prennent pas en compte le caractère non linéaire du béton pour faire les calcul de flambement (type Robot, Effel, ...) ne sont pas adaptés pour ce genre de vérifications.

J'ai oui dire que SCIA Engineer ou SOFISTIC pouvait le faire, mais je n'en ai pas la certitude.

Faire ce genre de justification a la main pour une structure à noeuds déplaçables hyperstatique, c'est quasiment impossible... (en tout cas rigoureusement) sauf à être un martien.

L'eurocode 2 a introduit de nouvelles méthodes (y compris méthode de la rigidité étendue à des ossatures à noeuds déplaçables, me semble-t-il); mais pour ce qui me concerne, je manque de recul sur ce texte pour les appliquer.

Enfin, sur le mélanges des textes de philosophie différentes (types textes d'origines françaises ou européennes, et américains), il me semble qu'il faut faire attention :

La principale raison est que comme les philosophies sous-jacentes sont souvent différentes, les coefficient des sécurité ne sont pas les mêmes, les pondérations également, ce qui explique la prudence qu'on conseille en général quand il s'agit de piocher dans différents textes.

Si on rajoute le séisme au problème, je ne sais pas comment traiter le problème !!! (dans où la structure serait irrégulière, et où les effets du second ordre seraient à prendre en compte (si téta > 0,25)

Nota : Les anglo-saxons sont souvent plus pragmatiques que les français. Et c'est vrai que les BS8110 et l'ACI proposent des méthodes. Après le problème est effectivement de savoir comment les adapter à d'autres règles.

Edited June 14, 201113 yr by gilberto972