RPA 99_Système de contreventement "4a" ou "4b

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posté par Rafik

Quelques mots sur le coefficient de comportement R:(En anglais : Response modification factor)

Le coefficient de comportement d’une structure traduit principalement sa ductilité.

La ductilité est, par définition, la capacité d’un matériau, un élément ou une structure à se déformer dans le domaine plastique sont rupture. on parle donc de dissipation d'énergie par deformation plastique.

La ductilité d’une structure est liée, principalement, au système de contreventement. Les RPA99 V2003 lie la valeur du coefficient de comportement R au système de contreventement (Tableau 4.3)

Pour plus d’information sur la notion de coefficient de comportement, voir :

1. http://www.graitec.fr/expert/15_11_2001_vd.asp

2. Victor Davidovici, « construction en zone sismique »

Quelques mots sur l’interaction voile-portique ?

Les codes parasismique se base sur le faite qu’une structure construite en zone sismique doit assurée deux fonctions : (1) sous les séismes faible mais plus fréquent, la structure doit être capable de contrôler l’endommagement des éléments non-structuraux (le cout des éléments non structuraux peut dépassée les 50% du cout total du bâtiment), (2) pour les séisme fort moins fréquent, la structure doit avoir une bonne ductilité pour pouvoir subir de grandes déformations sans, ou avec peut de, perte de capacité.

Le système de contreventement mixte peut assurer ces deux fonctions

Si le portique seul est considéré prendre la totalité de la force latérale, il développera des moments dans les poteaux et les poutres pour résister à l’effort tranchant de l’étage tandis que l’effet du renversement sera normalement considérée comme secondaires et, dans la plupart des cas, négligeables. Dans ce cas, la déformée du portique sera celle donnée par la Fig (a) les planchers resterait pratiquement horizontaux.

Si, par contre, un voile est considéré prendre la totalité de la charge latérale, il développera des moments à chaque plancher égal au moment de renversement à ce niveau et la déformée sera celle de la Fig (, c’est celle d'une console.

Si on couple le voile et le portique, chacun essayera d’obstruer l'autre de prendre sa déformée libre, et en conséquence une redistribution des forces entre les deux serait prévue.

Comme le montre la Fig ©, le portique retiendra ou retirera l’effet du voile dans les étages supérieurs, alors que dans les étages inférieurs l'opposé se produira.

Il est clair donc que l’interaction voile-portique se manifeste surtout pour les bâtiments de moyen et grand élancement.

Quelle est la différence entre le système 2 d’un coté et les systèmes 4a et 4b d’un autre coté ?Sachant que :

Pour le système 2, R=3,5

Pour le Système 4a, R = 5

Pour le Système 4b, R = 4

En comparant ces trois système de contreventement, et a la lumière de la définition du coefficient de comportement, on peut dire que le système 2 est le moins ductile.

La différence est dans les deux phrases suivantes :

Système 2 : les voiles reprennent plus de 20% des sollicitations dues aux charges verticales

Système 4a et 4b : les voiles reprennent au plus 20% des sollicitations dues aux charges verticales

Il faut savoir, qu’un effort de compression tend à réduire à rigidité (voir Clough & Penzien, page 28, ils donnent un exemple simple sur l’influence d’un effort de compression sur la rigidité de la structure), De plus, et en cas de séisme fort, lorsque la structure subit des déformations plastique (ductilité) les charges verticales importantes (plus de 20% au sens des RPA) sur les voiles peuvent causées leurs instabilités, et donc une mauvaise utilisation de la ductilité (en terme plus exact c’est la dissipation d’énergie qui est réduite), c pour cela que le système 2 et moins ductile (R=3,5) que les systèmes 4.a (R=5) et 4.b (R=4).

Donc, au sens des RPA, la première étape que l’ingénieur doit faire, c de vérifier la portance des voiles par rapport aux charges verticales et voire si ça dépasse les 20% ou pas.

Quelle est la différence entre le système de contreventement 4a et 4b ?

La différence fondamentale est la phrase suivante du paragraphe 4.b des RPA qui dit « avec ce système de contreventement (ç.a.d 4b) les bâtiments sont limités en hauteur à 10 niveaux ou 33m au maximum », donc au sens des RPA, pour les structures en portique-voile de plus de 10 niveaux (ou 33m), l’effet de l’interaction voile-portique est considérable (R=5).

Pourquoi ?

Parce que l’interaction voile-portique se manifeste surtout pour les bâtiments de moyen ou grand élancement.

La question logique qu’on peut poser maintenant est : pour les bâtiments en voile-portique de moins de 10 étages (ou 33m), quelle valeur de R prendre, R=4 ou bien R=5 ?

Peut-on dire : OK, donc pour les bâtiments en voile-portique de moins de 10 étages (ou 33m), on prend toujours R=4?

La réponse n’est pas si évidente, surtout avec l’histoire des bouts de voiles de 80cm?!,

A mon avis, le mieux c de prendre R=4 (coté sécurité)

Que peut-on dire de la pratique « portique 25%-voile75% » ?

J’ai remarqué que beaucoup d’ingénieurs de calcul appliquent la « méthode 25%-75% » ??!!

Appliquée la méthode 25%-75% ???!!! ç.a.d voir l’effort tranchant à la base repris séparément par les voiles et les portiques : si l’effort tranchant a la base repris par les portiques est > à 25% (donc l’effort tranchant à la base repris par les voiles est < à 75%), cela veut dire qu’il s’agit du système 4a (portique-voile avec interaction), le cas contraire, il s’agit du système 4b (contreventement par voile).

C’est une mauvaise interprétation de la phrase suivante des RPA99Ver2003 : « Les portiques doivent reprendre, outre les sollicitations dues aux charges verticales, au moins 25% de l’effort tranchant d'étage ».

Pourquoi ?

C’est dans la phrase même qui dit : 25% de l’effort tranchant d’étage et non pas 25% de l’effort tranchant à la base du bâtiment.

Alors cette phrase réclame quoi au juste ?

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