posté par Rafik

Dans le dimensionnement de structure, il arrive parfois que les poteaux d’angle soit sollicités en flexion composée déviée (surtout si on à un mode de vibration couplé de translation et torsion).

J’ai l’exemple d’un poteau carré 40x40 sollicité à (N=540kN, Mx=78,4kN, My= 35,4kN)

Si quelqu’un à une méthode de faire ou une idée

posté par montabone

Question: Tes valeurs sont-elles ELU ou ELS?

Si c'est ELS, tu applique la théorie de l'élasticité. Des cours existent dans le forum.

Par contre, si ELU, plus complexe car tu va avoir tes aciers plastifiés.

En plus, il va te falloir tenir compte du flambement.

posté par rafik

En fait, il s’agit de l'ELU et il n’y a pas lieu de vérifier le flambement.

Mais pourquoi il y à plastification?

Indépendamment des valeurs données à titre d'exemple, je cherche, en premier lieu, une méthode de calcul des poteaux rectangulaires en BA sollicités en flexion composée déviée.

En deuxième lieu, je cherche une méthode de calcul des sections BA de formes quelconques sollicitées en flexion composée déviée.

posté par montabone

La seule méthode simple que je connaisse se trouve dans le bouquin de thonier "Projet de béton armé" qui est tiré des British Standard. C'est une méthode enveloppe.

Sinon, c'est ce qu'évoque console, la méthode d'interaction en 3D qui est d'ailleurs programmé dans la calculette BA de Robobat. Mais il s'agit à ce moment là de méthode numérique.

De toute façon, si tu cherche pour une section quelconque, il n'existe pas de solution analytique, seules les solutions numériques permettent d'accéder à ce type de calcul.

posté par rafik

Salam

La partie numérique dans le problème c l'intégration du champ de contraintes sur la surface du béton comprimée.

En fait, je suis entrain de finaliser un programme de calcul des courbes d'interaction 3D des sections BA de formes quelconques soumises à N, Mx et My, le principe "analytique" de cette méthode est de réduire l'intégral surfacique du champs de contrainte sur la section du béton comprimé à un intégrale linéaire sur le contour de la section du béton comprimée via le théorème de Green sur les intégrales.

Cependant, cette méthode est valable seulement dans le cas des sections béton armé « proprement dit », elle ne s’applique pas, par exemple, aux cas des sections composées.

Ce que je cherche,

Premièrement, c’est des références, livres ou articles présentant le développement théorique d'une méthode de calcul "la plus générale possible" sur le thème : « Analysis of arbitrary reinforced concrete sections subjected to axial force and biaxial bending »

Deuxièmement, tout nos calcul se font sur la base de la théorie de Bernoulli « les sections planes restent planes après déformation », et je me demande s’il y a des références présentant des méthodes de calcul dans le cas ou cette hypothèse ne peut être posée !!.

Merci

posté par montabone

A mon avis, Rafik, tu te complique la vie pour pas grand chose. Il te suffit de faire un découpage de ta section, tranche par tranche, cm par cm, en prenant la moyenne de compression de ta tranche et tu auras un calcul quasiment aussi exact. Les ordinateurs ont de nos jour suffisament de mémoire pour que ce genre de découpage ne pose plus de problème.

Par contre, si tu pouvais laisser sur le forum, le code de ton logiciel, cela m'intéresserait d'y jeter un coup d'oeil.

Concernant la plastification, des que tu dépasse les 2 pour mille en allongement pour l'acier, tu plastifie ce dernier. Même s'il reste admis que tu puisse continer à calculer ta structure en élasticité linéaire.

A propos dans quel langage codes-tu?

posté par rafik

Je vous remercie Montabone,

Ce travail s’insère dans un cadre purement pédagogique (projet de fin d’étude ingénieur), et c vrai qu’il y a plusieurs méthodes pour faire ce genre de calcul, la plupart que j’ai pu trouver se basent sur le découpage de la section (découpage en bandes, pixellisation)

La méthode que j’utilise est basée sur l’article suivant

http://www.4shared.com/file/20461086/9e ... EOREM.html

Elle est intéressante du fait de son simple principe, sauf quelle à ces limites.

Pour ce qui est programmation, j’utilise Matlab, il me reste quelques erreurs. Une fois terminé je le posterai en free sur le forum.

posté par montabone

Je te remercie Rafik pour ton document.

Il me semble qu'Aribert avait dans son temps pondu un article sur la flexion déviée, paru dans feu les annales de l'ITBTP. Mais c'était du style prendre 2 cachets d'aspirine avant de lire l'article et en prendre 2 autres aprés l'avoir lu.

De toute façon, la flexion composée dévié est un sujet extrèmement complexe qui explique que l'on trouve peu de littérature dessu

J'ai regardé dans le détail l'article que tu as eu la gentillesse de poster sur le forum.

Il est intéressant mais à mon avis incomplet. Car, pour être intéressant et pratique, tu es obligé de te servir d'hypothèse sur les aciers mis en place en place et de choisir une valeur arbitraire de l'axe neutre. Et de faire varier ce dernier pour déterminer les différentes valeurs de Mx, My et N que tu veux vérifier.

Il est dommage que l'auteur n'ait pas explicité la manière dont il a pu tracé les courbes d'interaction sur son 3ième exemple numérique même si j'en ai une petite idée.

Par contre sa résolution de Mx, My et N est tout a fait élégante.

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