Méthode de balancement réseaux d'AEP

[Nabil Hadouchi]

Bonjour,

 

Vous trouvez ci-joint un cours très intéressant sur le calcul des réseaux d'AEP. Ce cours traite trois méthode de calcul par ordre chronologie.

 

1/ Méthodes de corrections successives: Cette méthode date des année 20, elle s'appelle la méthode de Hardy Cross, Sa technique consiste à remplacer la simultanéité des comportements par une méthode de correction interactive appliquée à une solution de départ approximative (Hypothèse de non-simultanéité) . La convergence de cette méthode n'est cependant pas acquise.

 

2/ Méthodes de corrections simultanées: Ils se sont développé avec l'apprition de l'analyse matricielle. Le fondement de ces méthodes repose sur une approche semblable à celle de Hardy Cross, mais en tenant compte de l'interaction des éléments voisins. Elles permettent donc de corriger simultanément l'ensemble du réseau afin d'améliorer la solution de départ approximative. Bien que l'introduction de la simultanéité des corrections améliore significativement la convergence du processus itératif, les problèmes liés au choix de la solution de départ restent les mêmes, c'est-à-dire que ce choix initial conditionne encore le comportement de la convergence.

 

3/ Méthodes directes: Plus récemment, au début des années 70, la méthode linéaire commençait à être utilisée. Basée sur la résolution simultanée des équations d'énergie et de continuité sur l'ensemble du réseau, elle conduit à un système matriciel plus gros donc, nécessite l'utilisation d'un ordinateur plus puissant. Cependant, son avantage principal réside dans le fait qu'il n'est pas nécessaire de choisir une solution initiale et qu'il est plus facile d'y inclure des équipements spécifiques. Sur le plan purement numérique, cette méthode présente une convergence fondamentalement oscillante qui peut être réduite par une technique de sous relaxation. Il y a quelques années, la méthode de résolution de cette formulation a été révisée en profondeur. Nous avons proposé d'utiliser une technique numérique basée sur l'adaptation de la méthode de Newton-Raphson à l'ensemble du système matriciel. Ceci, couplé à une organisation topologique de la matrice de comportement nous a permis d'obtenir une méthode dont le comportement en convergence est considérablement amélioré.

 

Bonne lecture

 

 

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[Nabil Hadouchi]