Posted March 13, 201311 yr comment_76672 salut tous le monde, j'aimerais s'avoir comment se fait le calcul par la méthode des 3 moments,de la figure ci dessous: Merci D'avance
March 14, 201311 yr comment_76706 voici un exemple à suivre je n'ai pa pu joindre la piece jointe , désolé CRDLT Edited March 14, 201311 yr by SAM-GUESS
March 14, 201311 yr comment_76709 Notations: Les appuis sont numérotés de à n :A , Ai , An Les travées sont numérotées de 1 à n On note i la travée située entre les appuis AI-1,Ai On note Lila portée ou longueur de la travée i. Il y a (n+1) réactions d’appui et on peut écrire 2 équations de la statique, donc le degré d’hyperstaticité est égal à (n-1). n est le travées moments fléchissants sur appuis M1, …, Mi-1, Mi, Mi+1, …, Mn-1 qui s’exercent au droit des appuis A1, …, Ai-1, Ai, Ai+1, …, An-1 M0 et M3 = 0 W ‘’1 désigne la rotation à droite de la travée 1, donc à gauche de l’appui A1 W ‘2 désigne la rotation à gauche de la travée 2, donc à droite de l’appui A1 W ‘’2 désigne la rotation à droite de la travée 2, donc à gauche de l’appui A2 W ‘3 désigne la rotation à gauche de la travée 3, donc à droite de l’appui A2 Équation des 3 moments pour EI = Constante selon les travées: Mi-1Li + 2Mi (Li + Li+1) + Mi+1Li+1 =6EI ( W'i+1 - W''i ) pour i=1 ML1 + 2M1 (L1 + L2) + M2L2 =6EI ( W'2 - W''1 ) ----------- (1) Calcul W' , W'': W''1 =(1/EI) x (2/3)x(ql2/8)x(L)x(1/2)=ql3/24EI W'2 =-(1/EI) x (2/3)x(ql2/8)x(L)x(1/2)=-ql3/24/EI (1) devient 4l.M1 + l.M2 = -ql3/2 Par symétrie on a M1 =M2 alors M1=M2=-ql2/10 Edited March 16, 201311 yr by Mohamed Khenata
March 15, 201311 yr comment_76711 salut ,svp pouvez vous expliquez votre phrase"W ‘’1 désigne la rotation à droite de la travée 1, donc à gauche de l’appui A1
March 15, 201311 yr comment_76726 Bonjour Tu décomposé concretement ta poutre continue en travée isostatique qui ont une rotation du côté droit et gauche de l'appui. il existe des formulaires récapitulatif de ces formules. Attention au formule des coefficients de souplesses si les inerties sont différentes pour tes travées. Normalement tu peux aussi tenir compte du tassement d'un appui dans la formule des 3 moments. Cf formulaire technique ingénieur : C 060 page 36 à 37. Il te suffit ensuite d'écrire la F3M pour chaque travée iso et de résoudre le systeme matricielle [A][X] = [A] étant la matrice engendré par les coefficients de souplesse [X] étant la matrice avec tes moments sur appuis inconnus. étant la matrice engendré par tes rotations. (cf excel pour résoudre très rapidement ce système d'équition VOIR INVERSE MAT ET PRODUIT MAT par exemple) Il te suffit ensuite d'utiliser la formule mi(x) et ti(x) en page 36 et tu connait tes efforts en n'importe quel point de ta poutre. Pour info des logiciels comme Py bar font çà très bien, il font en plus étudier les cas en travées chargées déchargées pour ton exploitation pour trouver les moments maxi sur appui et en travée. un conseil fait le sur excel. Cordialement, Guillaume, Edited April 1, 201311 yr by Admin Contenu ayant des droits d'auteur
March 15, 201311 yr comment_76758 slt oui monsieur j'ai dejà signalé que les inerties doivent ètre constantes il existe trois travées Travée 1 entre A0 et A1 Travée 2 entre A1 et A2 Travée 3 entre A2 et A3 voici un exelent document pour bien comprendre cette methode , bon lecture Edited March 15, 201311 yr by Mohamed Khenata
March 16, 201311 yr Expert comment_76791 Bonsoir, Ci-joint un fichier avec l'application des formules précédentes appliquées à votre poutre. Je vous signale que la charge est en KN/M et non en KN/M2
March 17, 201311 yr Author comment_76808 Que Dieu vous bénisse breton2250,merci infiniment merci a tous,
March 17, 201311 yr comment_76810 Salut à tous, Je souhaite juste apporter une petite correction au travail de M. breton2250, le Moment MAX dans la travée de rive ne se trouve pas à mi-travée mais à 0,4 L. La méthode du Mo permet uniquement de trouver la valeur à mi-travée mais reste tout de même très utile à connaitre. Pour avoir la valeur exacte il faut faire : q x / 2 ( L - x ) - M1 (x / L), ce qui donne un moment max dans la travée de rive de 0,874 kN.m pour x = 0,4 L Si vous souhaitez vérifier la valeur de 0,4 L, il vous suffit de dériver l'équation ci-dessus et vous trouverez 0,8 soit 0,4 L @+
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