stl tout le monde stp comment calculer le moment plastique et élastique d'un cercle creuse

s'il s'agit des expressions du module plastique et élastique d'un "tube creux" de section circulaire, ces derniers valent respectivement :

Wel = I/v (rapport de l'inertie de la section autour de l'axe de flexion à la distance de la fibre la plus éloignée du centre de gravité, "v max")

Wpl = 2 x Ms (pour les sections symétriques par rapport à l'axe de flexion, le module plastique est égal au double du moment statique de la demi-section par rapport au centre de gravité de la section totale, soit : Ms = A/2 x Z/2 et Wpl = A/2 x Z).

 

Donc pour une section tubulaire de rayons intérieur R' et extérieur R :

Wel = I/v avec I = Pi/4 x (R^4 - R'4) et v = v' = R

Wpl = A/2 x Z avec A = Pi x (R²-R'²) et v = R

Salut,

 

ATTENTION, si e <<<< R, alors il ne faut pas soustraire les deux inerties cela est faux " erreur de la plus part des ingénieurs ". Pour mieux comprendre, je vous conseille de lire le livre de M. CALGARO " Poutre à parois mince ".

 

Voila déjà un aperçu de la réponse à votre problème :

 

Ix = Iy = Pi . e . R³ avec e = l'épaisseur de l'anneau.

 

 

@+

Edited April 4, 201311 yr by abdelkrim3x

Votre remarque est pertinente, vous avez raison de le souligner, mais cela n’est vrai que si e <<< R ou Rm, c'est-à-dire pour un tube à paroi mince comme vous le précisez à juste titre.

Ici, je pense qu’il s’agit vraisemblablement d’un tube métallique classique, voir un poteau en fonte, assimilable dans ce cas à un «  tube épais » dans la mesure où l’épaisseur de l’acier peut atteindre plusieurs centimètres pour un diamètre de l’ordre de la dizaine de centimètre et donc le moment d’inertie est bien égal à π/4 x (R⁴-R’⁴).

Salut,

 

Juste un petit complément, la théorie des poutres à parois mince s'appliquent à des ouvrages tels que des tabliers de ponts, des poutres, des cheminées, etc... et pourtant l'épaisseur de ces structures peuvent atteindre plusieurs dizaines de centimètres.

 

Toutefois, je reconnais que cette théorie prends tout son effets non pas dans la flexion mais plutôt dans le cadre du cisaillement.

 

@+

s'il s'agit des expressions du module plastique et élastique d'un "tube creux" de section circulaire, ces derniers valent respectivement :

Wel = I/v (rapport de l'inertie de la section autour de l'axe de flexion à la distance de la fibre la plus éloignée du centre de gravité, "v max")

Wpl = 2 x Ms (pour les sections symétriques par rapport à l'axe de flexion, le module plastique est égal au double du moment statique de la demi-section par rapport au centre de gravité de la section totale, soit : Ms = A/2 x Z/2 et Wpl = A/2 x Z).

 

Donc pour une section tubulaire de rayons intérieur R' et extérieur R :

Wel = I/v avec I = Pi/4 x (R^4 - R'4) et v = v' = R

Wpl = A/2 x v avec A = Pi x (R²-R'²) et v = R

Je sui_s daccords avec les expressions données, Néanmoins faire attention , dans l'expression Wpl = A/2 x v avec A = Pi x (R²-R'²)

V est la distance entre le centre de gravité d'une moitié du profilé (moitié du dessus par exemple) par rapport à l'axe de symétrie horizontal , le résultat sera donc inférieur à R et donc le Wpl sera moins important que dans l'expression donné en haut. il faudrait calculé le cdg de cette moitié qui N'EST PAS confondu avec le cgd d'une moitié d'un disque (de mémoire 3/8 R).

c'est exact, c'est une erreur de ma part, il s'agit de z et non de v ......

mais il faut calculer en réalité le c.d.g d'un "demi anneau" (ou d'un demi-cercle) et non d'un demi-disque pour être rigoureux

Pour un profilé tubulaire, le module plastique est égal au double du moment statique (profil symétrique), soit en détaillant :

Wpl = 2 x Ms avec Ms = A/2 x z/2

et z (et non v) dans ce cas de figure vaut : z = 2 x rG , avec G le c.d.g d'un demi-cercle de rayon moyen Rm = (R+R')/2 les rayons extérieur et intérieur du profilé tubulaire et rG la distance du c.d.g par rapport à l'axe de symétrie horizontal : rG = (2 x Rm)/π

soit au final pour un profilé tubulaire : Wpl = A/2 x z = A x (2 x Rm)/π

 

Pour info, il me semble que la distance du c.d.g d'un demi-disque par rapport à l'axe de symétrie horizontal vaut 4/3 x R/π

 

Cdlt

slt tout le monde je me remercais beaucoup pour vous réponse merci stp

abdelkrim3x, vanexel67 x4er0_dz

est ce que vous avez le livre de M. CALGARO " Poutre à parois mince " donner moi le lien stp merci bj

slt tout le monde je me remercais beaucoup pour vous réponse merci stp

abdelkrim3x, vanexel67 x4er0_dz

est ce que vous avez le livre de M. CALGARO " Poutre à parois mince " donner moi le lien stp merci bj

je ne sais pas si j'ai le droit de faire ça , mais si ce n'est pas le cas, modérateurs veuillez m'excuser !!