Bonjour,

 

Dans le cadre de mon projet j'ai à déterminer la raideur d'une plaque mince.

Je cherche donc à déterminer la formule donnant le déplacement en tête de la plaque ci-dessous :

 

[attachment=5445:Sans titre.png]

 

Il me faudrait une formule donnant le déplacement en fonction de la hauteur h, de la largeur b, de E, de l'épaisseur e, etc.

 

Quelqu'un a une idée ?

 

Tangi

Edited February 20, 201410 yr by Tangijouve

bonjour,

 

Cela ce rapproche d'une console encastré (longueur h) :

 

Inertie de la plaque bh^3/12

soit dans votre cas eb^3/12

 

Déplacement en bout de console pour une console PL^2/2EI

Soit dans votre cas (Fh^2)/(2E*(eb^3/12))

 

Ça devrait donner quelque chose de pas trop mal, mais pas exact car on suppose que vous êtes parfaitement encastré en pied (présence de deux rotules bloquant la rotation).

 

Mais vous n’êtes pas parfaitement encastré, il faudrait trouver une autre relation qui calculerais votre rotation de la ligne d'appui (exemple d'une poutre bi articulé avec un moment appliqué sur l'appui (le moment Fh dans votre cas).

 

En prenant en compte cette rotation initiale + vote déplacement dans le cadre d'une console vous devrez arriver a quelque chose de tres proche d'un modèle élément fini.

 

Sinon je ne connais pas, de formules générales pour ce type de calcul

 

Tenez nous au courant

 

Cordialement.

Bonjour,

la formule me semble être:

(Fh^3)/3E*(eb^3/12) et si la console devient courte, il convient d'ajouter la flèche générée par l'effort tranchant

bonjour,

 

Oui autant pour moi 

la formule est bien (Fh^3)/(3E*(eb^3/12) pour la flèche en bout de console.

l'expression (Fh^2)/(2E*(eb^3/12)) est le calcul de la rotation en bout de console.

 

Désolé