bonjour, le diagramme  de moment fléchissant se fait  suivant le meme principe pour toute les poutres cad  comme ta poutre a une forme parabolique(poutre en arc sur un plan vertical) cad le plan de l'arc c'est un plan vertical, donc soit un point M de la poutre,le point M est identifié par ces coordonnées X,Y soit M(X,Y) d'ou Y =-0,05X²+0,7x alors comme X varie de 0 à 14m,tu peux diviser ta poutre en 10 points cad un pas de 1,4m,donc tu as dix points ,cad de M1 à M10  cad M0(X=0,Y=0);M1(X=1,4;Y=0,882)....  cad tu vient materialisé ce point sur la courbe ,et tu fais une coupe dans cette section tu extériorise les éfforts ,tu fait la projection des éfforts ou la somme de moment de ces forces par rapport à ton point d'abscisse X,tu determine la fonction moment fléchissant ou la valeur de moment fléchissant en ce point puisque on n'a pas le schema statique de ton arc on ne sait pas te donner l'équation du moment car on ne connais pas les valeurs de tes réactions d'appui,la position des charges appliqués,ainsi en determinant la valeur des moments fléchissants dans ces points cad M0, à M10 tu pourra tracé ton diagramme comme suit:

 

Tracé du diagramme.

en ayant par exemple la valeur du moment fléchissant (p en KNm)au point M1 de l'absice X=1,4m,Y=0,882m apartenant à l'arc,à partir de M1 de l'arc, tu trace une normale à l'arc   et tu réporte cette valeur  du moment fléchissant trouvé en M1(p(KNm)) sur cette normale si cette valeur est positive il sera portée sur la partie inférieure de l'arc toujours  sur la normale à l'arc,si le moment est negatif il sera mis sur la normale à l'arc mais dans la partie supérieure

-pour M2 le meme principe ,jusqu'à M10

et par après tu relie tous ces points de moment fléchissant  sur la normale à chaque point tu as ton diagramme de moment fléchissant.

a+

BISUDI BAZOLA,Expert en genie civil,Enseignant à l'INBTP/Rd congo/Kinshasa

Edited April 14, 201410 yr by Bisudi Bazola Aimé

bonjour,

 

Merci Mr BISUDI BAZOLA. Au faite, le sujet a été rectifié comme suit par mon prof:

la poutre est encastrée à ses 2 extrémités, articulé au centre.la porté reste 14m et la flèche max au niveau de la clé est 2,5m.la charge P est à l'abscisse x=2.8m

l'équation ne change pas.

I=Ic/cos(w)

I:moment d'inertie de la section droite

Ic:moment au niveau de la clé

w:angle que fait la tangente sur l'horizontale

on demande:

1- de tracer DMf

2-construire la ligne d'influence de X1, X2, X3 (inconnus au niveau de la clé)

Edited April 15, 201410 yr by Goay_be

bonjour, l'arc étant bi -encastrée et avec  une rotule au milieu ce qui signifie que la structure est 3x2-3-1=2 fois hyperstatique car chaque encastrement donne 3 inconnues on a 6 inconnues, 3 équation de la statique +une équation du moment à larotule au milieu=0 donc 6 inconnues à 4 équation donc 2 fois hyperstatique,donc pour sa ligne d'influence ,comme aussi c'est un arc pareil comme l'arc de la poutre  BOWSTRING,il faudra utilisé le Theorème de MULLER BRESLAU.

a+

 

BISUDI BAZOLA,Expert en genie civil,Enseignant à l'INBTP/Rd congo/Kinshasa

bonjour,

 

ok,merci. Mais pour la ligne d'influence, n'exist il pas un doc exliquant le principe de ce theoreme?

Edited April 15, 201410 yr by Goay_be

Le 19/03/2014 à 13:08, ucefelmir a dit :

bonjour,

Pour vérifier l'exactitude de la démarche de remplacer une poutre arc par une poutre rectiligne 

je vous joins un exemple d'une poutre arc de 4m de rayon chargé uniformément par une charge q=3 t/ml.

vous voyez bien que c'est bien différent !!!

bonjour, s'il vous plait puis je avoir ce fichier dont vous parlez,?

 

Le 19/03/2014 à 13:08, ucefelmir a dit :

bonjour,

Pour vérifier l'exactitude de la démarche de remplacer une poutre arc par une poutre rectiligne 

je vous joins un exemple d'une poutre arc de 4m de rayon chargé uniformément par une charge q=3 t/ml.

vous voyez bien que c'est bien différent !!!

bonjour, s'il vous plait puis je avoir ce fichier dont vous parlez,?