Bonjour

 

Voila je cherche a comprendre la signification physique du moment statique et du rayon de giration, on les utilises depuis longtemps mais je ne sais pas vraiment qu'elles est leur signification.

 

Pour etre plus claire je donne un exemple:

le moment d'inertie d'un objet par rapport a un axe, c'est en quelque sorte la difficulté a le faire tourner autour de cet axe, donc si le moment d'inertie est grand ça sera beaucoup plus difficile de le faire tourner que s'il etait petit.

 

J'ai donné cet exemple parce que a chaque fois que je pose la question les gens me répondent que le rayon de giration c'est la racine carré du moment d'inertie sur la section, mais je ne cherche pas cette réponse moi, je veux comprendre physiquement ce que sait.

 

Merci.

 

A bientot.

 

 

bonjour,

1)° des constats:

-deux cylindes de sections #  se comportent # en comression ==> facteur surface

-deux cylindes de meme section mais une est creux et l'autre pliene se comportent # en compression et flexion ==> facteur de       répartition de surface =inertie .

olors comment les intégrer pour décrir le comprtement de la section?! évidement il faut une équation significative!!

rappellons la mécanique:l'inertie de rtation ;on J=m.r² ==> r=racine( J/m) 

cele peut décrir Le rayon de giration comme est la distance à l'axe de rotation (flambement) à laquelle il faut placer un point de "surface"  (similaire d'une masse concentrée en 1pt) égale à celle du corps pour qu'il aie le même moment d'inertie que le corps.

la seule différence c'est que l'inertie massique est devenue surfacique.

toute la RDM , la mécanique sont des réalités physiques démontrable mathématiquement

cordialement

Merci de votre réponse mais je n'ai pas très bien saisis

 

Je reviens a mon exmeple du moment d'inertie, je calcule le moment d'inertie par rapport a 2 axes differents A et B, je trouve le moment d'inertie par rapport a A superieur a B, donc je devrais comprendre qu'il est plus difficile de le faire tourner (fléchir) par rapport a A qu'a B

 

Disons qu'on a les les 2 axes A et B et que j'ai calculé le moment statique par rapport a ces 2 axes et que je trouvre par exemple A superieur a B, je devrais comprendre quoi physiquement?

Modifié Octobre 10, 201410 a par warrior0

personne qui peut m'aider? ^^

Bonjour warrior, moi aussi j'ai ces problèmes dans ma téte, on attendant quelqu'un pour nous eclaircir ces notions physiquement.

Cordialement.

Bonjour,

Je pense que ce que exponentiel veut dire peut être traduit grâce à l'équation de Hyughens: Soit une section dont la surface = S et l'inertie = Ig au centre de gravité, le rayon de giration r = racine(Ig/S), A un point appartenant à la section et Ia l'inertie de la section par rapport à A.

Le théorème s'écrit comme suit: Ig = Ia + S*(la distance AG)²

Maintenant, on fait varier A de manière à avoir AG = r (rayon de giration) et on suppose que toute la surface est placée en A (c'est ce qu'a dit exponentiel), dans ce cas Ia = 0 est donc on aura:

Ig = S*r² = S*racine(Ig/S)² = Ig

D'où l'explication de exponentiel, que je tiens à remercier d'ailleurs, je n'avais jamais fait attention à ça avant son commentaire.

Si jamais j'ai commis des erreurs, signalez les.

Merci.

Merci oussama pour ces relations, mais c'est purement mathématique, ya rien a signalé dans la réalité, je donne l'exemple de notre ami quand il a dit que le moment d'inertie est b*h^3/12

mais physiquement c'est : la difficulté a le faire tourner autour de cet axe, donc si le moment d'inertie est grand ça sera beaucoup plus difficile de le faire tourner que s'il etait petit.

donc c'est quoi l'histoire de ce rayon est déja pourquoi les savants ont réfléchir de crée cette notion de giration ...

Il y a 3 heures, MrHPaL a dit :

Bonjour warrior, moi aussi j'ai ces problèmes dans ma téte, on attendant quelqu'un pour nous eclaircir ces notions physiquement.

Cordialement.

§      Inertie I

Pour une quantité de matière identique dans une aire transversale donnée, il y a plusieurs manières de répartir cette quantité par rapport à un axe donné pour avoir la meilleure rigidité possible à la flexion.

Et ce qui est magique, plus la matière est lointaine de cet axe, plus elle résiste mieux.

§      Rayon de giration i

Il est toujours lié au flambement qui est un phénomène d'instabilité d'une structure soumise à un effort normal de compression , et qui a tendance à fléchir et se déformer (passage d'un état de compression à un état de flexion). Pour quantifier cela, il a été décidé d’introduire le rapport de la rigidité à la flexion (EI) sur la rigidité à la compression (EA). Et pratiquement, on utilise le rayon de giration i avec le module de Young E mais caché .

Donc plus i est important (la valeur de EI est grande devant EA), plus le risque de flambement est faible.

Modifié Novembre 8, 20168 a par ABDOH