Quelques mots sur le coefficient de comportement R:(En anglais : Response modification factor)

Le coefficient de comportement d’une structure traduit principalement sa ductilité.

La ductilité est, par définition, la capacité d’un matériau, un élément ou une structure à se déformer dans le domaine plastique sont rupture. on parle donc de dissipation d'énergie par deformation plastique.

La ductilité d’une structure est liée, principalement, au système de contreventement. Les RPA99 V2003 lie la valeur du coefficient de comportement R au système de contreventement (Tableau 4.3)

Pour plus d’information sur la notion de coefficient de comportement, voir :

1. http://www.graitec.fr/expert/15_11_2001_vd.asp

2. Victor Davidovici, « construction en zone sismique »

Quelques mots sur l’interaction voile-portique ?

Les codes parasismique se base sur le faite qu’une structure construite en zone sismique doit assurée deux fonctions : (1) sous les séismes faible mais plus fréquent, la structure doit être capable de contrôler l’endommagement des éléments non-structuraux (le cout des éléments non structuraux peut dépassée les 50% du cout total du bâtiment), (2) pour les séisme fort moins fréquent, la structure doit avoir une bonne ductilité pour pouvoir subir de grandes déformations sans, ou avec peut de, perte de capacité.

Le système de contreventement mixte peut assurer ces deux fonctions

Si le portique seul est considéré prendre la totalité de la force latérale, il développera des moments dans les poteaux et les poutres pour résister à l’effort tranchant de l’étage tandis que l’effet du renversement sera normalement considérée comme secondaires et, dans la plupart des cas, négligeables. Dans ce cas, la déformée du portique sera celle donnée par la Fig (a) les planchers resterait pratiquement horizontaux.

Si, par contre, un voile est considéré prendre la totalité de la charge latérale, il développera des moments à chaque plancher égal au moment de renversement à ce niveau et la déformée sera celle de la Fig (, c’est celle d'une console.

Si on couple le voile et le portique, chacun essayera d’obstruer l'autre de prendre sa déformée libre, et en conséquence une redistribution des forces entre les deux serait prévue.

Comme le montre la Fig ©, le portique retiendra ou retirera l’effet du voile dans les étages supérieurs, alors que dans les étages inférieurs l'opposé se produira.

Il est clair donc que l’interaction voile-portique se manifeste surtout pour les bâtiments de moyen et grand élancement.

Quelle est la différence entre le système 2 d’un coté et les systèmes 4a et 4b d’un autre coté ?Sachant que :

Pour le système 2, R=3,5

Pour le Système 4a, R = 5

Pour le Système 4b, R = 4

En comparant ces trois système de contreventement, et a la lumière de la définition du coefficient de comportement, on peut dire que le système 2 est le moins ductile.

La différence est dans les deux phrases suivantes :

Système 2 : les voiles reprennent plus de 20% des sollicitations dues aux charges verticales

Système 4a et 4b : les voiles reprennent au plus 20% des sollicitations dues aux charges verticales

Il faut savoir, qu’un effort de compression tend à réduire la rigidité (voir Clough & Penzien, page 28, ils donnent un exemple simple sur l’influence d’un effort de compression sur la rigidité de la structure), De plus, et en cas de séisme fort, lorsque la structure subit des déformations plastique (ductilité) les charges verticales importantes (plus de 20% au sens des RPA) sur les voiles peuvent causées leurs instabilités, et donc une mauvaise utilisation de la ductilité (en terme plus exact c’est la dissipation d’énergie qui est réduite), c pour cela que le système 2 et moins ductile (R=3,5) que les systèmes 4.a (R=5) et 4.b (R=4).

Donc, au sens des RPA, la première étape que l’ingénieur doit faire, c de vérifier la portance des voiles par rapport aux charges verticales et voire si ça dépasse les 20% ou pas.

Quelle est la différence entre le système de contreventement 4a et 4b ?

La différence fondamentale est la phrase suivante du paragraphe 4.b des RPA qui dit « avec ce système de contreventement (ç.a.d 4b) les bâtiments sont limités en hauteur à 10 niveaux ou 33m au maximum », donc au sens des RPA, pour les structures en portique-voile de plus de 10 niveaux (ou 33m), l’effet de l’interaction voile-portique est considérable (R=5).

Pourquoi ?

Parce que l’interaction voile-portique se manifeste surtout pour les bâtiments de moyen ou grand élancement.

La question logique qu’on peut poser maintenant est : pour les bâtiments en voile-portique de moins de 10 étages (ou 33m), quelle valeur de R prendre, R=4 ou bien R=5 ?

Peut-on dire : OK, donc pour les bâtiments en voile-portique de moins de 10 étages (ou 33m), on prend toujours R=4?

La réponse n’est pas si évidente, surtout avec l’histoire des bouts de voiles de 80cm?!,

A mon avis, le mieux c de prendre R=4 (coté sécurité)

Que peut-on dire de la pratique « portique 25%-voile75% » ?

J’ai remarqué que beaucoup d’ingénieurs de calcul appliquent la « méthode 25%-75% » ??!!

Appliquée la méthode 25%-75% ???!!! ç.a.d voir l’effort tranchant à la base repris séparément par les voiles et les portiques : si l’effort tranchant a la base repris par les portiques est > à 25% (donc l’effort tranchant à la base repris par les voiles est < à 75%), cela veut dire qu’il s’agit du système 4a (portique-voile avec interaction), le cas contraire, il s’agit du système 4b (contreventement par voile).

C’est une mauvaise interprétation de la phrase suivante des RPA99Ver2003 : « Les portiques doivent reprendre, outre les sollicitations dues aux charges verticales, au moins 25% de l’effort tranchant d'étage ».

Pourquoi ?

C’est dans la phrase même qui dit : 25% de l’effort tranchant d’étage et non pas 25% de l’effort tranchant à la base du bâtiment.

Alors cette phrase réclame quoi au juste ?

Salam mon frère MAHMAH

Le RPA 2003 a bien limité la borne inferieure que doit reprendre le portique de l'effort tranchant de chaque etage mais a omis d'arreter la borne superieure, peut on dire qu'une structure est de type mixte avec interaction si le portique reprend 90% de l'effort tranchant?, à quoi servent donc dans ce cas les voiles?.

l'RPA a omis beaucoup de chose. Est ce qu'on a le choix? Non! On doit appliquer le règlement. Et toute la repense est là mon frère MAHMAH :

L’interprétation du paragraphe « Les portiques doivent reprendre, outre les sollicitations dues aux charges verticales, au moins 25% de l’effort tranchant d'étage » des RPA 99 ver 2003, selon les prescriptions parasismiques américaines UBC97 & FEMA 451

Pour les systèmes de contreventement 4.a (Système de contreventement mixte assuré par des voiles et des portiques avec justification d’interaction portiques –voiles), quelle est l’interprétation de ce paragraphe :

« Les portiques doivent reprendre, outre les sollicitations dues aux charges verticales, au moins 25% de l’effort tranchant d'étage. » ?

Lors du dimensionnement d’un système structurel dont le système de contreventement est assuré par les voiles et les portiques simultanément, le règlement exige que les portiques (sans les voiles) doivent résistés a au moins 25% de l’effort tranchant d’étage. Cette prescription assure que le système mixte possède suffisamment de redondance pour justifier l’augmentation du coefficient de comportement R de 4, pour un système de contreventement par voiles en B.A., à 5, pour un système mixte.

La vérification de cette exigence se fait par l’analyse du modèle mathématique d’un système structurel identique au système mixte, mais sans les voiles (système en portique auto-stable) sous 25% de la charge sismique (si la méthode modale spectrale est utilisé, qui le cas le plus courant, le spectre de réponse de calcul est multiplier par 0,25), les éléments de rive des voiles (appelé communément « poteau lié au voile ») sont a retenir dans le modèle en portiques auto-stables et se comporte comme des poteaux ordinaires.

Si on se donne l’exemple de bâtiment régulier en R+12 de la figure ci-dessous, dans la direction orthogonale Y, le bâtiment comporte des voiles et le système de contreventement et considéré comme mixte. Dans la direction orthogonale Y, le système de contreventement est assuré par des portiques auto-stables. On s’intéresse seulement a la direction Y.

Pour la direction Y, une fois l’analyse du système mixte est achevé, on relance une autre analyse du système portique (en supprimant les voiles) sous 25% de la charge sismique. Pour chaque portique dans cette direction, portique A, B, C, D, E, F, G et H, on compare les efforts tranchants d’étages reprises par chaque portique du système mixte sous 100% de la charge sismique, et les efforts tranchants d’étages reprises par chaque portique du système auto-stable sous 25% de la charge sismique, pour que cette exigence soit vérifier, il faut que pour chaque portique et pour chaque étage, l’effort tranchant des auto-stables sous 25% soit supérieure a celui des portiques du système mixte sous 100%, le cas contraire, le portique est dimensionné par le max des deux.

C'est très explicite je crois.

Bonne relecture.

salam aalikoum , si vous permetez une question concernant le systeme de contreventement 4.b:

le RPA exige pour les systeme 4.b

On considère que les portiques ne reprennent que les charges verticales. Toutefois, en zone sismique III, il y a lieu de vérifier les portiques sous un effort horizontal représentant 25% de l’effort horizontal global.

pourquoi cette verification en zone 3 ?, a mon avis si on fait cette verification alors on bascule vers le systeme 4.a et donc on passe de r=4 a r=5 diminuant ainsi les forces sismiques

merci

salam aalikoum , si vous permetez une question concernant le systeme de contreventement 4.b:

le RPA exige pour les systeme 4.b

pourquoi cette verification en zone 3 ?, a mon avis si on fait cette vérification alors on bascule vers le systeme 4.a et donc on passe de r=4 a r=5 diminuant ainsi les forces sismiques

merci

Salam mon frère bad_djou

effectivement, sur la position du problème vous avez raison.

en fait, pour le système de contreventement avec interaction (R=5) c par définition que les voiles et les portiques doivent reprendre conjointement les effort horizontale, et de ceux fait, le règlement exige que les portiques doivent être dimensionnés pour reprendre au moins 25% de l'effort horizontale

cependant, pour le système de contreventement par voile (R=4) c par définition que les voiles reprennent la totalité de l'effort horizontal, en plus, et c'est une exception faite pour la zone 3, il faut en plus dimensionner les portique aussi pour reprendre au moins 25% de l'effort horizontal. on peut toujours faire le commentaire qu'il s'agit d'un sur-dimensionnement.

certain références anglo-saxons considère que, dans ce cas, les portiques jouent le rôle d'une deuxième ligne de défonce (second line of defence)

je pense, et c'est un avis perso, que le reglement exige cette vérification sous l'hypothèse que suite a une très forte sollicitation sismique, le système de contreventement (4.b contreventement assuré en totalité par voiles) subira des dommages importante et ne pourra plus résister seul et efficacement a la sollicitation ou a une réplique ultérieur, il y a donc une certain transmission d'effort aux portiques (donc c comme si le système de contreventement 4.b qui basculera en 4.a).

wa allaho a3lam

salam alikoum mes freres , je vous remercie mais permetez moi de poser le probleme autrement

si j'ai une structure contenant des voiles qui reprenent moin de 20% des charges verticales( je n'ai pas encore opter pour le 4.a ou 4., et cette structure est implantée dans une zone de forte sismicité ZONE3, alors soit j'opte pour un systeme 4.a ou les voiles reprennent au plus 75% des solicitations horizontales reduites par rapport au 4.b (R=5) ou j'opte pour un systeme 4.b ou les voiles reprennent 100% des solicitations qui sont plus importantes dans ce cas la, mais comme je suis en zone 3 alors je dois verifier selon le RPA les portiques a 25%. a mon avis et pour des raisons d'economie et si je respecte cette exigence du reglement , dans la zone 3 , j'eviterai le systeme 4.b qui revient beaucoup plus cher je crois. je ne sais pas si je me suis bien expliqué ou peut etre il y a quelque chose qui m'echape :triste1: mais je n'arrive toujours pas a saisir cette exigence.

je vous remercie

Salam

Je vous propose cette vidéo qui présente un exemple de vérification de la condition exigée par les RPA 99 ver 2003sous ETABS : les portiques doivent reprendre 25% de l’effort tranchant d’étage

- Cet exemple de vérification est illustré sur un exemple de bâtiment simple (voir figure ci-dessous).

- Seul le sens Y-Y est considéré dans ce cas

- Remarquez aussi qu’à cause de la symétrie cette vérification est faite seulement pour les deux portiques A et B

Lien de téléchargement de la vidéo

http://www.4shared.com/file/62177266/581c7b0a/Structure_Analysis_for_25_percent_of_Lateral_Load.html

vue en plan et 3D du bâtiment

bonsoir més frere et ramadhane karime a tt et je remercie tous ce qui participe a ce sujet et rafik qui a eclaire un point noir dans le RPA , mais j une qustion et jaimré bien que vous me eclairé et si ci possible avec un exemple c que commet vous determiner les 25 % pour les portique et 75% pour les voiles esq en modilise 2 type de structure ou bien en prend R = 4 et et en détermine les sollicitations pour les portiques et les voiles comme en le lire sur le programme sa j pas compré bien et je veu mercie

salut ts le monde

est ce que vous pouvez morienté sur la methode du choix d'un spectre de reponse .et comment construire un spectre de reponse.merci bcp à l'avance

merci pour les explications concernant la philosophie des reglements , moi j'aimerai poser une question

concernant la modelisation des structures mixtes avec sap ou etabs :le poteau lie au voile peut on le considerer comme element shell ou frame?

Différence entre système 4.a et 4.b …Une deuxième lecture

Après un long débat entre ingénieur sur la différence entre les systèmes de contreventement 4.a et 4.b, J’aimerai présenter le point de vue d’un collègue a moi.

Plus précisément, sont avis porte sur cette condition des 25% à respecter pour les portiques

Pour le système 4a on trouve la phrase suivante :

« Les portiques doivent reprendre, outre les sollicitation dues aux charges verticales, au moins 25% de l’effort tranchant d’étage »

Pour le système 4b on trouve la phrase suivante :

« Toutefois, en zone sismique IIb et III, il y a lieu de vérifier les portiques sous un effort horizontale représentant 25% de l’effort horizontal global »

Mon collègue pense que :

La première phrase implique une condition de rigidité : c.à.d. qu’on doit vérifier si la rigidité des portiques est capable de reprendre 25% de l’effort tranchant d’étage

Par contre

la deuxième phrase implique une condition de résistance : c.à.d. qu’on doit dimensionner les portiques pour résister à 25% de l’effort horizontal global

Qu’en pensez-vous ?

salut mon frère RAFIK ...... vous pouvez nous mettre un exemple de calcul d'une structure ou vous nous montrer la différence entre les deux systèmes???? personelement je comprend rien ?????