Quelques mots sur le coefficient de comportement R:(En anglais : Response modification factor)

Le coefficient de comportement d’une structure traduit principalement sa ductilité.

La ductilité est, par définition, la capacité d’un matériau, un élément ou une structure à se déformer dans le domaine plastique sont rupture. on parle donc de dissipation d'énergie par deformation plastique.

La ductilité d’une structure est liée, principalement, au système de contreventement. Les RPA99 V2003 lie la valeur du coefficient de comportement R au système de contreventement (Tableau 4.3)

Pour plus d’information sur la notion de coefficient de comportement, voir :

1. http://www.graitec.fr/expert/15_11_2001_vd.asp

2. Victor Davidovici, « construction en zone sismique »

Quelques mots sur l’interaction voile-portique ?

Les codes parasismique se base sur le faite qu’une structure construite en zone sismique doit assurée deux fonctions : (1) sous les séismes faible mais plus fréquent, la structure doit être capable de contrôler l’endommagement des éléments non-structuraux (le cout des éléments non structuraux peut dépassée les 50% du cout total du bâtiment), (2) pour les séisme fort moins fréquent, la structure doit avoir une bonne ductilité pour pouvoir subir de grandes déformations sans, ou avec peut de, perte de capacité.

Le système de contreventement mixte peut assurer ces deux fonctions

Si le portique seul est considéré prendre la totalité de la force latérale, il développera des moments dans les poteaux et les poutres pour résister à l’effort tranchant de l’étage tandis que l’effet du renversement sera normalement considérée comme secondaires et, dans la plupart des cas, négligeables. Dans ce cas, la déformée du portique sera celle donnée par la Fig (a) les planchers resterait pratiquement horizontaux.

Si, par contre, un voile est considéré prendre la totalité de la charge latérale, il développera des moments à chaque plancher égal au moment de renversement à ce niveau et la déformée sera celle de la Fig (, c’est celle d'une console.

Si on couple le voile et le portique, chacun essayera d’obstruer l'autre de prendre sa déformée libre, et en conséquence une redistribution des forces entre les deux serait prévue.

Comme le montre la Fig ©, le portique retiendra ou retirera l’effet du voile dans les étages supérieurs, alors que dans les étages inférieurs l'opposé se produira.

Il est clair donc que l’interaction voile-portique se manifeste surtout pour les bâtiments de moyen et grand élancement.

Quelle est la différence entre le système 2 d’un coté et les systèmes 4a et 4b d’un autre coté ?Sachant que :

Pour le système 2, R=3,5

Pour le Système 4a, R = 5

Pour le Système 4b, R = 4

En comparant ces trois système de contreventement, et a la lumière de la définition du coefficient de comportement, on peut dire que le système 2 est le moins ductile.

La différence est dans les deux phrases suivantes :

Système 2 : les voiles reprennent plus de 20% des sollicitations dues aux charges verticales

Système 4a et 4b : les voiles reprennent au plus 20% des sollicitations dues aux charges verticales

Il faut savoir, qu’un effort de compression tend à réduire la rigidité (voir Clough & Penzien, page 28, ils donnent un exemple simple sur l’influence d’un effort de compression sur la rigidité de la structure), De plus, et en cas de séisme fort, lorsque la structure subit des déformations plastique (ductilité) les charges verticales importantes (plus de 20% au sens des RPA) sur les voiles peuvent causées leurs instabilités, et donc une mauvaise utilisation de la ductilité (en terme plus exact c’est la dissipation d’énergie qui est réduite), c pour cela que le système 2 et moins ductile (R=3,5) que les systèmes 4.a (R=5) et 4.b (R=4).

Donc, au sens des RPA, la première étape que l’ingénieur doit faire, c de vérifier la portance des voiles par rapport aux charges verticales et voire si ça dépasse les 20% ou pas.

Quelle est la différence entre le système de contreventement 4a et 4b ?

La différence fondamentale est la phrase suivante du paragraphe 4.b des RPA qui dit « avec ce système de contreventement (ç.a.d 4b) les bâtiments sont limités en hauteur à 10 niveaux ou 33m au maximum », donc au sens des RPA, pour les structures en portique-voile de plus de 10 niveaux (ou 33m), l’effet de l’interaction voile-portique est considérable (R=5).

Pourquoi ?

Parce que l’interaction voile-portique se manifeste surtout pour les bâtiments de moyen ou grand élancement.

La question logique qu’on peut poser maintenant est : pour les bâtiments en voile-portique de moins de 10 étages (ou 33m), quelle valeur de R prendre, R=4 ou bien R=5 ?

Peut-on dire : OK, donc pour les bâtiments en voile-portique de moins de 10 étages (ou 33m), on prend toujours R=4?

La réponse n’est pas si évidente, surtout avec l’histoire des bouts de voiles de 80cm?!,

A mon avis, le mieux c de prendre R=4 (coté sécurité)

Que peut-on dire de la pratique « portique 25%-voile75% » ?

J’ai remarqué que beaucoup d’ingénieurs de calcul appliquent la « méthode 25%-75% » ??!!

Appliquée la méthode 25%-75% ???!!! ç.a.d voir l’effort tranchant à la base repris séparément par les voiles et les portiques : si l’effort tranchant a la base repris par les portiques est > à 25% (donc l’effort tranchant à la base repris par les voiles est < à 75%), cela veut dire qu’il s’agit du système 4a (portique-voile avec interaction), le cas contraire, il s’agit du système 4b (contreventement par voile).

C’est une mauvaise interprétation de la phrase suivante des RPA99Ver2003 : « Les portiques doivent reprendre, outre les sollicitations dues aux charges verticales, au moins 25% de l’effort tranchant d'étage ».

Pourquoi ?

C’est dans la phrase même qui dit : 25% de l’effort tranchant d’étage et non pas 25% de l’effort tranchant à la base du bâtiment.

Alors cette phrase réclame quoi au juste ?

c 1 tr b articles, merci beaucoup.

bonjour

tres belle explication qui nous rappelle aussi qu'une bonne lecture et une bonne interpretation des reglements nous epargneraient beaucoup de problemes.

bonne continuation

Pourquoi ?

C’est dans la phrase même qui dit : 25% de l’effort tranchant d’étage et non pas 25% de l’effort tranchant à la base du bâtiment.

Alors cette phrase réclame quoi au juste ?

Je dirai qu’elle revendique la limitation des variations de la rigidité et de la masse entre deux étages successifs, car V est bien fonction de ces dernières. Ainsi éviter l’effet de l’étage souple...

L’interprétation du paragraphe « Les portiques doivent reprendre, outre les sollicitations dues aux charges verticales, au moins 25% de l’effort tranchant d'étage » des RPA 99 ver 2003, selon les prescriptions parasismiques américaines UBC97 & FEMA 451

Pour les systèmes de contreventement 4.a (Système de contreventement mixte assuré par des voiles et des portiques avec justification d’interaction portiques –voiles), quelle est l’interprétation de ce paragraphe :

« Les portiques doivent reprendre, outre les sollicitations dues aux charges verticales, au moins 25% de l’effort tranchant d'étage. » ?

Lors du dimensionnement d’un système structurel dont le système de contreventement est assuré par les voiles et les portiques simultanément, le règlement exige que les portiques (sans les voiles) doivent résistés a au moins 25% de l’effort tranchant d’étage. Cette prescription assure que le système mixte possède suffisamment de redondance pour justifier l’augmentation du coefficient de comportement R de 4, pour un système de contreventement par voiles en B.A., à 5, pour un système mixte.

La vérification de cette exigence se fait par l’analyse du modèle mathématique d’un système structurel identique au système mixte, mais sans les voiles (système en portique auto-stable) sous 25% de la charge sismique (si la méthode modale spectrale est utilisé, qui le cas le plus courant, le spectre de réponse de calcul est multiplier par 0,25), les éléments de rive des voiles (appelé communément « poteau lié au voile ») sont a retenir dans le modèle en portiques auto-stables et se comporte comme des poteaux ordinaires.

Si on se donne l’exemple de bâtiment régulier en R+12 de la figure ci-dessous, dans la direction orthogonale Y, le bâtiment comporte des voiles et le système de contreventement et considéré comme mixte. Dans la direction orthogonale Y, le système de contreventement est assuré par des portiques auto-stables. On s’intéresse seulement a la direction Y.

Pour la direction Y, une fois l’analyse du système mixte est achevé, on relance une autre analyse du système portique (en supprimant les voiles) sous 25% de la charge sismique. Pour chaque portique dans cette direction, portique A, B, C, D, E, F, G et H, on compare les efforts tranchants d’étages reprises par chaque portique du système mixte sous 100% de la charge sismique, et les efforts tranchants d’étages reprises par chaque portique du système auto-stable sous 25% de la charge sismique, pour que cette exigence soit vérifier, il faut que pour chaque portique et pour chaque étage, l’effort tranchant des auto-stables sous 25% soit supérieure a celui des portiques du système mixte sous 100%, le cas contraire, le portique est dimensionné par le max des deux.

merci bcp rafik pour ces infomations

Salem,

Et ben, vraiment c’est du morse que tu viens de déchiffrer là Rafik !!

Donc l’article en question stipule la vérification de l’ossature autostable sous 25% le l’effort tranchant d’étage et ce n’est pas une condition d’équilibre (poteaux-poutres :25%V d’étage et voiles : 75%V) qu’il faut atteindre ???!!! ben dit dont, j’ai tjrs évité ce cas par mon incompréhension, mon ignorance et une telle compagnie,Dieu vous garde tous, qui faisait défaut… Dieu merci à fait que je rencontre MGC!

Ya akhi, Rafik, je ne sais pas quoi dire, merci, merci infiniment pour tout et grand merci à MGC.

Salamalekoum mes frères

Je suis en train d'élaborer un rapport de stage sur les méthode de contreventement mais en m'intéressant à plusieurs règlements parasismiques j'ai vu que les points de vues divergent sur la question du contreventement mixte.

Une aspect est invariable cependant :

==> l'amortissement d'une structure à contreventement mixte se situe à l'intermédiaire entre celui des voiles et des portiques.

RPA : R=5 comme pour les portiques sans ambiguïté pour les bâtiments de grande hauteur

RPS : selon le niveau de ductilité recherché, Kmixte amortit légèrement moins que Kportiques

PS92 : Une formule lie le pourcentage d'effort tranchant dans la base des voiles au coefficient de comportement q

(cf. 11.8.2.3.)

EC8 : Le comportement des contreventements mixtes équivaut soit à des contreventements voiles, soit à des ossatures,

en fonction du système majoritaire de résistance à l'effort tranchant

==> la tendance va donc à réduire l'effort sismique par rapport au voiles, car les structures souples dissipent beaucoup plus l'énergie sismique.

!!!!! par contre à ma connaissance aucun règlement ne soulève les problèmes de compatibilité des déformations :

===> les deux oscillateurs (portiques et voiles) sont liés par un diaphragme plus ou moins rigide donc on peut affirmer que les déplacements en tout les points du plancher sont relativement égaux (pour simplifier)

Il s'ensuit que l'on ne peut pas associer 2 dispositifs de contreventement de rigidité totalement différente. Le contreventement le moins souple sera sous dimensionné, l'autre sera sur dimensionné. Le mécanisme de ductilité globale est donc totalement modifié, car le palier plastique des éléments rigide est atteint pour des déplacements qui n'engendrent aucune contrainte notoire dans l'ossature en portiques. Le principe de base de la ductilité globale sur lequel l'effort sismique est diminué ne peut se produire comme souhaité.

==> Soit l'on assiste à la rupture fragile des voiles qui reprennent la totalité de l'effort alors que le dimensionnement se fait abusivement au prorata de leur rigidité, soit au mieux, il y a modification du schéma de plastification recherché, avec déplacement des rotules plastiques en dehors des zones critiques prévues à cet effet !!!!

Je consens très bien que le portiques peuvent être associés aux voiles pour de multiples intérêts. Mais à mon humble avis cela ne peut se faire dans le même système de contreventement :

- soit ossature portique contreventé uniquement par voiles

- soit portiques et voiles constituent chacun un dispositif calculé chacun avec l'accélération totale, le dispositif prenant alors le relais du rigide ayant dépassé sa limite du palier plastique

Je donne peut être l'impression de parler en connaissance de cause mais ce n'est pas vrai je suis encore stagiaire et je cherche de l'aide pour mon rapport.

Merci d'avance, barakaofik

Trés bonnes explications, toute fois permet moi une simple remarque :"quant tu dis à mon avis R= 4 pour plus de sécurité" je ne suis pas dacord, parce que la réponse est dans la question, à savoir tu fais un calcul avec un R = 1 dans un premier temps pour te positionner entre le cas 2 ou 4 avec la vérification des efforts verticaux sous G+P, si les voiles prennent plus de 20% c'est le cas 2 R=3,5, dans le cas contraire, c'est l cas 4a ou 4bc a d R=4 ou R=5; dans ce cas une deuxième vérification s'impose, on commence d'abort par l'aspect réglementaire c a d si les conditions d'application de R=4 sont réunis (H< 33m....), ensuite la fameuse vérification que les voiles reprennent 100% des sollicitations dues au charges horizontales si c'est le cas ca d le choix de R+4 est bon, par élimination si c'est pas vérifié il nous reste l'interaction R=5 et il faut vérifier les 25% de l'effort tranchant d'étage si ce n'est pas vérifié, ya kho aandek mouchkila kabira parceque ça doit être vérifié :)

Salam mon frère et bienvenu milkoo

J’ai pas compris ce paragraphe : « …parce que la réponse est dans la question, à savoir tu fais un calcul avec un R = 1 dans un premier temps pour te positionner entre le cas 2 ou 4 avec la vérification des efforts verticaux sous G+P ».

« …il nous reste l'interaction R=5 et il faut vérifier les 25% de l'effort tranchant d'étage » comment vérifier cela ? la réponse est présentée dans le cinquième post.

Remarque : lorsque le règlement dit « les portiques doivent reprendre 25% de… » ou bien « les voiles reprennent 100% de … », ce n’est pas une vérification a faire pour classer le système de contreventement, mais c une exigence pour le dimensionnement après avoir déjà choisi le système de contreventement.

Le RPA 2003 a bien limité la borne inferieure que doit reprendre le portique de l'effort tranchant de chaque etage mais a omis d'arreter la borne superieure, peut on dire qu'une structure est de type mixte avec interaction si le portique reprend 90% de l'effort tranchant?, à quoi servent donc dans ce cas les voiles?.