Bonjour tout le monde, 

Svp comment peut-on savoir si notre modélisation passe ou pas après avoir lancer le calcul dynamique sur Robot ? 

et si on veut calculer la descente de charge sur un poteau ainsi que son ferraillage manuellement, sachant qu'il est sous flexion composée (compression et effort sismique) comment faire ? 

Merci d'avance 

Bonjour Zineub,

La validation du modèle pour calcul sismique dynamique met en jeu les vérifications suivantes :

- la prise en compte de la torsion autour des axes verticaux des étages du bâtiment

- l'atteinte de 90% des masses cumulées mises en vibration et/ou d'une fréquence max de 33 Hz

- la limitation des déplacements et déformations aux valeurs réglementaires

- la limitation des contraintes de cisaillement dans les sections des éléments verticaux (poteaux et voiles)

- ... (d'autres secondaires)

comme vous le savez, les deux approches les plus pratiquées pour l'approximation des efforts d'inertie dans un bâtiment en réponse à l'action sismique soudaine sont :

1- approche statique équivalente : application directe sur le bâtiment de forces statiques équivalentes ayant le même effet que la déformée modale du 1er mode de vibration du bâtiment dans différentes directions que vous voudriez.

2- Analyse Multi-modale (2D ou 3D) : contrairement à la première méthode, la deuxième méthode suit le chemin inverse consistant à déduire les déformées modale de la structure en se basant sur la loi fondamentale de la dynamique passant par la résolution lagrangienne on écrit l'équilibre des énergies (potentielle et cinétique) qui nous permettent de déduire les équations différentielles mu"+Cu'+ku=f(t) des différents cas et directions (calculs complexes et longs pour les systèmes composés ...) la résolution de ces équations nous permet de déduire directement u(t) qui est l’équation de déplacement en tout point du bâtiment (déformées modales) en fonction du temps ... puis connaissant la matrice de rigidité et l'amortissement du système (matériaux) en retourne vers les efforts fictifs (forces d'inertie dans le bâtiment : réponse sismique du bâtiment au déplacement imposé à sa fondation).

Disposant des efforts (généralement la MEF est utilisée), vous pourriez à cet instant dimensionner tout élément faisant partie de la structure quelque soit ça position.

Pour le calcul manuel (fastidieux) il faut veillez à tenir en compte, même d'une manière approchée, de l'interaction entre les éléments de la structure (on utilise une matrice de rigidité, le calcul manuel pratique ne tient pas compte de ça) ... couramment, on étudie des systèmes portiques hyperstatiques.

voilà un peu un résumé du principe, j'espère vous avoir un peu guider, par-ailleurs, je tiens à souligner que le sujet regroupe un ensemble de sous-thèmes dont pour chacun  sont consacrés des chapitres de théorie et de "philosophie" parasismique permettant de mieux appréhender cette notion d'effort sismique.

Bon courage

Modifié Septembre 4, 20159 a par Moulay ELYAZID

Bonsoir Mr ELYAZID,

J'ai quelques questions si vous permettez : 

 - Comment peut-on vérifier si on a de la torsion dans une structure à partir des résultats de l'analyse modale?

 - Comment peut-on interpréter le deuxième point : lancer le calcul avec un nombre de modes jusqu'à l'obtention d'un cumul de masse oscillante de 90% au moins sans pour autant dépasser la fréquence e 33 Hz ( dite fréquence de coupure si je me trompe pas ) ?

 - Comment vérifie-t-on la structure à la résonance?

Merci d'avance pour votre retour.

 - 

- 

bonjour,

la premiere verification c est le periode obtenue par le logiciel est comparable avec le periode fournit par la norme (empirique et numerique)

2eme l effet de la torsion , pour le calcul des elements tel que poteaux et poutres je prefere d utilise robot expert

Bonjour,

Je vous ai pas bien compris Mr gasmi, quelle période fournie par le logiciel doit on comparer avec la période donnée par la formule empirique du règlement?Est-ce la période correspondante au 3 ème mode?

bonjour,

par exemple dans les régles RPA99/version 2003 on a "les valeures de T calculées a partir des formules de Rayleigh ou de méthodes numériques ne doivent pas dépasser celles estimées a partir des formules empiriques appropriées de plus de 30 pour cent" 

a ma connaisance cet periode correspondant a mode fondamentale c a d le premier mode

Bonjour M. Ingénieux,

en un premier, en premier lieu je vous répond aux premières question, puis on discute en ce qui concerne la période propre d'oscillation.

1er point- une première observation des % des masses mobilisées dans le sens X et le sens Y, vous permet de prédire une éventuelle torsion, si vous utiliser un logiciel, en visualisant le tableau des modes propre, vous allez voir pour chaque mode (par ex mode 1) les valeur %Mx et My ...un mode de translation suivante X signifie %Mx # 0 et %My = 0 ... mais attention ! pas toujours, pour confirmer sur un modèle 3D visualisez graphiquement la déformée modale.

si vous aviez fait un calcul tenant compte des rotation, vous pouvez visualiser %MRz (masses modales en rotation)

une autre façon, si vous visualisez la répartition des efforts tranchants sismiques suivant X, et vous observez que y a des efforts suivant Y aussi # 0 ... dans ce que vous déduisez automatiquement qu'il y a une torsion.

normalement, on a toujours torsion sauf si G = T (confondus) c'est pour ce-là que dans certains règlements (tel l'EC8), on exigent au cas ou G = T ou même pour un bâtiment régulier ... de prévoir des excentrements accidentels dans l'ordre de 5% de la dimension du bâtiment.

2eme point- j'ai pas bien saisie ce que vous voudriez savoir à travers cette question, mais dans PS92 il est demandé de poursuivre le calcul dynamique jusqu'à ce que 90% de la masse totale du bâtiment soit mobilisée ou la fréquence de vibration atteint 33 Hz (T = 0.03s, par expérience, fréquence de raissonance pour les bâtiments) ... c'est là que vous pourriez faire la suite des calculs et le dimensionnement. si non, il faut chercher d'autres issus de calcul ou changer la conception de la structure parasismique (agir sur la rigidité ou les masses généralement).

3eme point- lorsque la structure subit le choc sismique se met en oscillation de même période et sans déphasage avec l'onde sismique au sol pendant une durée suffisante ... on dit qu'il y'a raisonnance,

pour détecter si y'a risque de raisonnace ou pas, il faut disposer de la bande des fréquences propres (basses) de transmission de l'onde sismique dans le sol ou l'approximer (mesures géophysique) et puis vérifier que la fréquence d'oscillation propre (au 1er mode) du bâtiment ne se situe pas dans cette bande et que la fréquence du mode i calculé ne dépasse pas 33 Hz (fréquences hautes).

Période d'oscillation

Par ailleurs, en ce qui concerne le calcul ou l'approximation de la période propre d’oscillation du bâtiment, ce qu'il faut comprendre c'est que suivant l'approche de calcul que vous utilisiez, vous serez appeler calculer la période propre ou les périodes d’oscillation du bâtiment, en fonction de l'approche que vous utilisiez , ç-à-d :

- si vous faite un calcule dynamique complet (modèle 2D ou 3D), ce que on appel calcul numérique (ou analytique), qui passe par la résolution de l'équation du matricielle ( det [ K - M w² ] =0 ) du système d’oscillateurs multiples correspondant à votre structure, vous obtenez les périodes propre Ti pour chaque mode d’oscillation ... la difficulté de cette méthode réside au niveau de la définition de la matrice K qui deviennent d'ordre nxn en fonction des degrés de liberté considérés et du degré de discrétisations (EF) auquel vous avez opter .... (plus de masses => plus d'EF => plus de complexité), c'est pour celà qu'il est fait recours au moyens numériques, d'où la méthode numérique qui automatiquement autant que le modèle (3D) est précis, autant que la valeur des Ti sont précises.

- la méthode Rayleigh dérive de cette méthode, néanmoins avec beaucoup plus d'hypothèse simplificatrices au niveau de la régularité, les masses, les inerties ... la hauteur ..., néanmoins, entre les formules empiriques et la méthode numérique, elle sera encore plus précise que ces formules.

- finalement, les formules empiriques c'est des formules loin d’être précises, notamment d'est que la forme géométrique du bâtiment sort de la forme carrée ou rectangle, elles ont été proposées dans les règlements parasismiques aux début de leur évolution et lorsque les outils performant en calcul sismique n'étaient pas encore trop connus et évolués ... mais en tout cas, elles donnes des valeur de T ...

- à nos jours avec les logiciel facilitant le calcul de w² donc de T => on aura plus besoin de formules approchées que si on veux faire un calcul simplifié sans faire recours au logiciel de calculs sismique, telle que la méthode statique équivalente (dite des forces latérales aussi)

c'est pour ce-là que (avec tout mon respect à l'avis de M. Gasmi bel) je vois pas l’intérêt de comparer cette valeur Ti à la valeur de la formule amperique sachant que si on arrive à la calculer (par tout moyen de calcul) elle sera toujours plus précise que tout autre calcul ! wa allaho a3lam si y'a d'autre raison qui le justifient ?

Bien cordialement

Modifié Octobre 31, 20159 a par Moulay ELYAZID

Bonsoir Mr ELYAZID,

Je vous remercie infiniment pour la clarté de votre contribution. je vous suis vraiment reconnaissant. Par contre, une question SVP, vous dites que T=0,03 s,  est par expérience la période de résonance des bâtiments, cette valeur n'est pas intrinsèque à la structure du bâtiment? Sinon, pourquoi le réglement l'a fixé à cette valeur exacte?

Merci à vous.

Bonsoir,

En pratique il est inutile de rechercher la totalité des modes propres :

Le calcul des modes de fréquence élevée (périodes très courtes) est généralement illusoire et de toute façon un nombre réduit de modes est suffisant pour représenter correctement la réponse de la structure.

La troncature modale est l'opération qui consiste à arrêter la recherche des modes propres en cours d'analyse modale.

La fréquence de coupure est la fréquence (généralement 33 Hz) au-delà de laquelle les modes propres ne sont plus amplifiés par rapport aux mouvements sismiques du support.

En d'autres termes, les masses vibrant selon ces modes sont soumises aux mêmes accélérations que le support, sans amplification dynamique (bâtiment trop rigide => oscillation sur-amortie).

Exemple : cas d'un plongeoir de piscine trop court et plus épais (plus rigide) en comparaison avec un plongeoir mince élancé.

La recherche des modes propres peut donc être interrompue lorsque la période du dernier mode calculé est inférieure à 0.03 seconde

bonsoir,

au-delà de cette fréquence "33 HZ" ,  les accélérations sont constantes, il n'y a plus d'amplification dynamique, on est  dans la gamme dite des modes rigides.

je vous conseille de lire "règles de PS 92" notamment , l'article 6.6.2.2

bon courage .

Modifié Novembre 2, 20159 a par Foula Mirani

Bonsoir,

vous pouvez voir ce lien 'une présentation d'un logiciel avec quelques explications'

http://www.logiciel-epicentre.com/doc/theorie-pratique/dynamique/analyse-modale/troncature-modale.htm

Modifié Novembre 2, 20159 a par BLL