bonjour

1.que ce que ça vu dire d’étude dynamiquee

2.quelle est l'objective d’étude dynamique

3.la différence de la méthode dynamique et la méthode statique équivalent

 

 

BONJOUR 

1/ c'est étudier une structure en mouvement sous l'influence des forces sismiques .

2/parmi les objectifs on a :

-définir une résistance et une rigidité suffisantes pour limiter les dommages non structuraux et éviter  les dommages structuraux par un comportement élastique .

-définir une ductilité et une capacité de dissipation d’énergie adéquate pour permettre  à la structure de subir des déplacements ...etc.

l'essentiel, c'est protéger les vies humaines en évitant l'effondrement des ouvrages sous l'effet des séisme.

3/ chaque méthode a ses propres conditions .VOIR RPA .

aussi , voir ce sujet : http://www.civilmania.com/topic/10641-méthode-statique-équivalente-vs-méthode-dynamique/

bonne chance 

merci beaucoup c très gentille merci

 

l'objectif de l'étude dynamique c'est le periode si le periode calculé d'aprés les méthode emprique et numirique est comparable ou un écart ne dépasse pas 30 pour cent si non le modéle de calcul était faux

la période, l'effort tranchant , le déplacement , l'excentricité ..etc, tous ces paramètres sont des conditions à vérifier pour valider le calcul .

 

Bonsoir,

à fin de mener une étude parasismique l’étude dynamique est l'une des méthode de calcul les plus approchée à la modélisation mathématique du mouvement d'un bâtiment sous effet de vibration.

l'équation différentielle du mouvement m U" + c U' + k U = f(t) issue de la résolution de l'équation lagrangienne établie à bas de l'équilibre énergétique (2éme loi de Newton) L = T-V (T : énergie cinétique et V : énergie potentielle) permet de décrie tout mouvement sous oscillation dynamique (forcée ou libre) ... néanmoins, ce calcul reste abordable à la main pour des oscillateurs simples (console), mais dès qu'il s'agit d'un bâtiment (oscillateurs multiples en 3D) ... le recours à l'outils informatique devient indispensable.

m : masse de l’oscillateur simple (exemple : masse de la cuve d'un château d'eau + son poids propre)

c : amortissement de l’oscillateur (concrètement dépend du matériaux de la construction : béton, acier ...)

k : raideur de l’oscillateur (pour une console par exemple k = 3 EI/h^3)

U" ; U' et U : respectivement accélération de la masse, U' vitesse du déplacement et U déplacement dans l'espace

f(t) : source de la vibration (fonction variable dans le temps), f(t) = 0 => signifie que l’oscillation est libre (non forcée) et ne se produit pas action de contact directe

la fonction f(t) représente le séisme pendant quelques fractions de secondes (ou secondes lorsque il existe de nombreux foyers sismiques à la fois : tel au japon), suite à la diffusion des ondes sismique dans le sol, des masses de ce dernier se mettent en mouvement ... au contact avec la fondation d'un bâtiment (f(t) # 0 : choc), une énergie cinétique est injectée dans se dernier, il y'a déplacement global (sol+fondation+élévation), étant bloqué qu'à sa base, le reste du bâtiment (élévation) se met en translation libre dans l'espace (mouvement dynamique) ...

à fin de rester en équilibre et stable, cette translation ne peut pas évoluer continuellement, si non le bâtiment ruinera par perte d'équilibre ... donc les élément structuraux constituant le bâtiment et supportant les masses importantes des planchers à chaque étage, se retrouve obligés de manifester un comportement contraire à cette translation (je dirais accélération aussi couramment dans le langage du parasismique) c'est ce qu'on appel une "réponse sismique ou dynamique". bien évidement cette réponse ne se produit sous aucune force obligée f(t) = 0 => oscillation libre.

Sommairement, d'après l'équilibre m U" + c U' + k U = 0, c'est donc les forces Fm = m U" (force d’inertie de la masse) Fc = c U' (amortissement du matériaux de construction) et Fk = k U (force de rappel par raideur des éléments porteurs) qui s'opposeront à l'accélération (due au choc initial f(t) # 0 au niveau de la fondation) ... de ce faite chaque partie (masse) du bâtiment (soumise à certain ki, ci et U"i et à des conditions de liaison particulière) manifestera des déplacements dans l'espace ... l'étude de ces déplacements et la résolution des relation complexe liant entre les différentes masses mi ... c'est ce qu'on appel "étude dynamique" : faire vibrer mathématiquement un bâtiment (je dirais hhh).

- Maintenant que la réponse du système oscillant est appréhendée, je dirais que la partie (m U" + c U' + k U) correspond à la structure avec ces différentes caractéristiques (dimensions et géométries, Mi , I , E , k , c ... etc.)

- La fonction f(t) : représente la source de la vibration ... pour faire une étude parasismique (ou dynamique) au niveau d'un bureau d'étude , à votre à vis : 

       => comment peut-on définir la source sismique qui initiera la vibration "mathématique" ?

       => et par la suite comment peut-on passer de l'oscillation forcée f(t) # 0 au niveau de la fondation à f(t) = 0 au niveau de l'élévation ?

vos commentaires ... à suivre ...

merci pour la réponse mais pour le spectre de réponse comment obtenue le spectre de réponse c-a-d les valeur  et comment interpréter les résultats exemple ce spectre de réponse  par exemple pour 0<t<0.17 s accélération  diminue pour quoi j'ai besoin de réponse merci 

spectre de réponce.docx

spectre de réponce.docx

voir  RPA , c'est via ces équations qu'on puisse tracer le spectre .

normalement vous avez tous les paramètres comme Q, T , R T1 T2....

wa allah a3lam , c'est  un avis personnel

 

Bonsoir Ouarda,

le spectre est un outil pour application simple ... pour mieux comprendre, il faut avoir tous les éléments du calcul parasismique dans l'esprit,

voilà, j'essayerai de vulgariser les chose au maximum que je peux : on a vu que sous l'action sismique à la base, le bâtiment manifestera un réponse sismique quelconque qui dépendra de plusieurs paramètres, à savoir :

- la nature du sol et du "site" sur lequel il repose (sol meuble ou rocher)

- son matériaux de construction, on distingue des matériaux rigides ne permettant pas emmagasiner l'énergie cinétique injectée, et d'autre ductiles (déformables en élasto-plastique) qui ont un comportement inverse ... ce-là est représenté "par l'amortissement" ... 5% pour le BA ; 3% pour CM ...

- la rigidité de la structure : k = a. EI/h3 (a : coefficient dépendant des conditions aux liaison) ... mettant en jeu la géométrie, la distribution des sections des élément porteur (vue en plan) et la hauteur du bâtiment ... bien entendu, le matériau de construction aussi (E : module de young).

- et aussi la distribution des masses mi dans la structure avec les conditions les reliant en fct°(ki , ci) ... étant des oscillateur multiple.

la solution de l'équation différentielle du mouvement : m U" + c U' + k U = f(t) est de forme : u(t) = A sin (wt+fi) + B cos (wt+fi) qui correspond à une fonction périodique de période T

la résolution de cette équation permet d'avoir donc le déplacement à tout instant u(t), mais comment décrire ce mouvement ?

on a : F=k.U, F = c.U' et F = m.U" ... mais on a ni U, ni U' ni U" ? ... c'est le rôle du "spectre" qui définit une loi simple rassemblant l'ensemble des variables (T, c, k, U", sol ...)

Pour appréhender les chose plus simplement, en parasismique, il existent de nombreuse méthodes permettant d'approcher la notion de ce qu'on appel "effort sismique" ... car réellement y'a pas de force de contacte en élévation du bâtiment qui provoquera une vibration du bâtiment ... c'est fictif ! ce qu'on appel un psoeudo-effort ..., mais avant de parler de ça, il y'a lieu de distinguer entre deux catégorie de calculs qu'on fait en parasismique :

- calcul linéaire élastique : dans ce genre de calcul le matériaux est supposé se comporter infiniment dans le domaine élastique, on parlera de l'analyse temporelle linéaire, l'analyse spectrale dynamique linéaire et de l'analyse statique équivalente dite aussi par force latérales ou équivalentes. ... d'autres calculs existent (secondaires).

- calcul non-linéaire élasto-plastique : ce calcul englobe l'analyse temporelle non-linéaire et l'analyse par poussées progressive dite aussi "push-over" ... qui tien compte de l'endommagement du matériaux par des lois approchées de l'incursion en domaine élasto-plastique ... jusqu'à ruine.

une analyse temporelle est une analyse qui permet de simuler à la seconde le comportement dynamique du bâtiment, néanmoins pour la mener il faudra toujours un enregistrement en accélérographe correspondant à un séisme x ... qu'on peut pas projeter pour le dimensionnement d'un bâtiment dans le cadre d'un projet ! étant donné que chaque séisme a ses particularités.donc toute étude basée sur un accélérographe est dite "temporelle" parce-que elle est fonction du temps réel (t) et des accélérations réelles du sol.

c'est là alors, qu'on fera recours au spectre, qui est une loi probabiliste inventer par Houzner en 1930, établie par régions au niveau de chaque pays ... qui est une fonction de la période f(T) et non du temps f(t) et mettant en jeu tousles variables entrant dans l'équation du mouvement m U" + c U' + k U = f(t) (voire l'image) :

- sur l'axe des abscisses, on a la période du bâtiment (pour une console verticale simple T = 2 pi Racine(m/k) : met en jeu les rigidités et les masses du bâtiment à la fois

- sur l'axe des ordonnées, on a les accélérations U" = f(T) que subiront les différentes masses du bâtiment en réponse au choc à la base (fondation)

la lecture fait passage par les autres variables qui domineront le transfert de l’énergie cinétique depuis la fondation à l'élévation (réponse sismique : énergie potentielle du bâtiment) étant donné que la courbe du spectre changera à chaque fois que :

- le sol change : site 1, 2 ,3 , ...n (il faut une reconnaissance géophysique, géologique et géotechnique)

- le matériau de construction change : pour chaque matériau, les amortissement diffèrent, y'a donc des spectre différents ...

- la nature de la structure change (rigide ou ductile)

- le calcul étant linéaire ou non-linéaire

ce-là constituera un outil simple à utiliser, c-à-d que par simple lecture, connaissant la période de la structure T on pourra déduire l'accélération subites U" tenant compte des autres variables suscitées et par la suite faire le reste du calcul.

donc au niveau de chaque règlement parasismique, vous allez retrouver une définition de ce qu'on appel un spectre de référence (ou des spectres de référence / par région) définis par de simples formules U" = f(T) mettant en évidence : l'amortissement, la nature du sol (meuble ou rocheux et la profondeur du substratum), le type de contreventement ... etc.

donc et pour refaire le point, le spectre de réponse (spectre de référence modifié) est utilisé pour détermination des accélérations que subiront les masses en réponse à l'action sismique et par la suite, en fonction de la méthode de calcul choisie :

- analyse dynamique : application de ces accélération à des oscillateurs simples pour déduction par résolution analytique de l'équation u(t) ==> on obtient le déplacement du bâtiment dans l'espace, ce qu'on appelle déformée modales (analyse multi-modale) ... multi parceque c'est une série d'oscillateur multiple dépendant (principalement c'est un calcul matriciel complexe et long : recours à un logiciel indispensable), ... par la suite l'effort équivalent est déduit par [F] = (k)..

- analyse statique équivalente : le chemin est inversé par rapport à la méthode dynamique, mais attention, y'a des conditions limitant le domaine d'application de cette méthode consistant à substituer au déplacement u(t) des force statiques supposées engendrer les mêmes effets (déplacements, rotations et torsion) qu'engendrera un séisme sur le bâtiment ... donc la formule devienne = (k)^-1 . [F] c-à-d les force sismiques équivalentes agissant au niveau de chaque étage étant connues, on calcul les déplacements max atteint et on vérifie par rapport à la norme en vigueur.

attention ! les deux méthode ne sont pas des méthode en fonction du temps ! (non-temporelle) mais les calculs sont menés aux extrêmes limites des fonctions sinusoidales , c'est à dire lorsque l'amplitude max de la vibration correspondant au 1er mode est atteinte.

voilà, j'espère avoir un peu expliquer ce que j'ai compris à travers ma lecture du parasismique, je tiens juste à souligner que c'est plutôt une philosophie à comprendre et mieux cerner avant de se lancer dans tout calcul aussi simple que complexe, parce que ça permet de comprendre et faciliter énormément de formules que vous pourriez retrouver dans les bouquins.

à suivre ...

 

voir  RPA , c'est via ces équations qu'on puisse tracer le spectre .

normalement vous avez tous les paramètres comme Q, T , R T1 T2....

wa allah a3lam , c'est  un avis personnel

 

oui exact, comme à dit sara, pour chaque valeur de T si vous appliquer les formules (chacune en son intervalle de validité [Ti ; Ti+1]) vous reconstituer le spectre de réponse.(je pense que c'est un spectre pour BA), vous le corriger par la suite tenant compte du facteur d'amplification sismique et du niveau d'endommagement que vous désiriez (application du coefficient de comportement).