Bonjour, svp j'arrive pas a comprende inertie suivant x, y et z ?

ca veut dire quoi physiquement ?

je sais que dans une poutre de dimensions (b,h) on a I = b*h^3 / 12 (d'apres le double intégrale)

mais dans x et y il y a l'introduction de la longueur du poutre 

par exemple inertie suivant x = L * b^3 / 12 ???? 

rien pigé 

pour tout section on a deux inertie suivant le deux axes de la section transversale y et z, par exemple si nous avons une section bxh : leur grande moment d'inertie I = bh^3/12 et leur petit moment d'inertie I=hb^3/12 ,   pour la nomination ça dépend comment vous avez schématisée les axe de la section transversale.

mais concernant le 3eme plan là en parle sur la rigidité n'est pas sur le moment d'inertie qui en fonction de moment d'inertie de la section transversale, le module d’élasticité de matériau, la longueur de l’élément et les conditions d'encastrement.

Merci Mohamed pour l'éclaircissement, mais par exemple dans un poteau, comment calculer ces moments ? comment peut-on choisir la section transversale ?

 

par exemple un poteau de 40x30 cm et de hauteur de 3.00 m la section transversale est 40x30 cm.

Mais le probléme, dans les calcul de l'inertie du poteau on prend le h=3m dans le calcul, si vous prenez le 40*30 c'est la cas d'une poutre n'est ce pas ?

non on prend la section 30x40  

 

Si on prend l'inertie par rapport à x :

- poutre = b*h^3/12

- poteau = a*h^3/12  >>> avec h=3m par exemple (la hauteur du poteau).

Faux,

Il s'agit par définition des inerties de sections !

Donc dans un premier temps représentez la section droite de votre élément, puis y adjoindre les axes et appliquer la formule. Avec vos axes (voir schéma) on a :

Poteau : Ix =b.a^3/12  et  Iz =a.b^3/12;  b =30 Cm et a =40 Cm.

Poutre  : Iy =b.h^3/12  et Iz =h.b^3/12;   b =30 Cm et h =40 Cm.

il y a 14 minutes, MEULAJE a dit :

Faux,

Il s'agit par définition des inerties de sections !

Donc dans un premier temps représentez la section droite de votre élément, puis y adjoindre les axes et appliquer la formule. Avec vos axes (voir schéma) on a :

Poteau : Ix =b.a^3/12  et  Iz =a.b^3/12;  b =30 Cm et a =40 Cm.

Poutre  : Iy =b.h^3/12  et Iz =h.b^3/12;   b =30 Cm et h =40 Cm.

Pour les poutres, Iy=h*b^3/12 et Iz=b*h^3/12

Mais pour les poteaux j'arrive pas a comprendre cette section droite !!

Le 01/11/2016 at 22:25, MrHPaL a dit :

Pour les poutres, Iy=h*b^3/12 et Iz=b*h^3/12

Mais pour les poteaux j'arrive pas a comprendre cette section droite !!

b et h sont toujours les dimensions de la section transversale.h n'est pas la hauteur.L'inertie est toujours liée à une section plane.

Modifié Novembre 10, 20168 a par ABDOH

Bonsoir Mr HPAL, cette notion est definis par rapport à la section transversale de l'élement, donc pour un pôteau ou poutre rectangulaire  la section tranversale  se note par rapport aux dimension tranversale de l'élement cad B,H  et ne confond pas les choses  le H que nous parlons ici n'est pas la hauteur du poteau ,mais plutot une de dimension transversale du poteau , cad que le poteau  dans l'espace est un prisme de coté BxH et de Longeur L sur ton dessin cette longueur L est orienté selon l'axe Y ,et cette longeur par abus de langage on dit la hauteur du poteau mais il n'est rien d'autre que la longeur du poteau mais comme il est porté par un plan vertical d'où par abus on le dit hauteur mais c'est la longeur par contre dans la section transversale du poteau on a B=largeur de la section transversale et H=h=hauteur de la section transversale du poteau,donc ce sont les deux paramètres que nous rétrouvons dans la formule du moment d'inertie  donc en conclusion le H=h=hauteur de la section transverale du poteau, n'est pas à confondre avec  la hauteur du poteau qui n'est rien d'autre que la longeur L du poteau  qui a le meme sens que la longueur par exemple d'une poutre mais dont par abus  de langage pour le poteau on dit hauteur du poteau .

voici en annexe quelques formules  que nous utilisons pour le calcul des moments d'inerties suivant les axes,ceci est utiliser pour le cas des pièces travaillant en flexions

a+

Modifié Novembre 10, 20168 a par Bisudi Bazola Aimé