Cercle de Mohr géotechnique

[Michel Dupuy]

 

Bonjour,

Je dois essayer de résoudre ce sujet  mais je ne comprends pas comment répondre aux 2 premières questions. Si quelqu'un peut m'aider svp ?

D'avance merci

 

Soit une digue en terre et soit un point M situé sur le parement amont de la digue, à une
profondeur h par rapport à la surface de l’eau (cf. figure ci-après). Sur la facette horizontale
passant par le point M s’exercent la contrainte normale s ainsi que la contrainte
tangentielle t (on rappelle que les hachures symbolisent « l’intérieur » de la surface). Par
ailleurs, la pression hydrostatique à la profondeur h vaut p. Enfin, le talus de la digue est
incliné d’un angle  par rapport à l’horizontal.

 

1. Que vaut la contrainte principale majeure  sigma 1 en M? Justifier votre réponse.
2. Pour une profondeur h = 15m, quelle serait la valeur (en kPa) de la contrainte
principale mineure sigma 3 si la valeur absolue de la contrainte tangentielle t vaut 25 kPa
et que la contrainte normale s vaut 70 kPa (résoudre graphiquement). Que vaut donc
l’angle béta dans ce cas ?
Dans la suite du problème, on suppose p, s et l’angle béta connus.
3. En imposant la condition s < p, déterminer l’expression de la contrainte tangentielle t
en fonction de p, s et béta.
4. Donner les expressions des contraintes principales sigma 1 et sigma 3 en fonction de p, s et béta.

[Anis Boukhiar]