Bonjour,

J'élabore un projet de passerelle piétonne en bois de 40m de portée.  La configuration des lieux ne permet pas d'amener sur place des poutres latérales d'aussi grande longueur. Ainsi, nous prévoyons d'assembler 4 poutres de 10m de manière à rendre la structure continue à partir des structures isostatiques des travées. 

Rendre la structure hyperstatique permet de diminuer l'amplitude des déformées en travées et de réduire la section résistante donc le cout final.

Les abouts des poutres reposeront sur des piles et il s'agit au droit de chaque pile d'assurer un joint de continuité entre les poutres latérales en bois lamellé collé. Les appuis seront disposés à 30cm des extrémités des poutres.

Le joint de continuité devra donc reprendre ainsi un effort tranchant important et un moment de flexion sur appui assez important.

Avez vous des notes de calculs particulières et des dispositions constructives à me proposer ?

J'envisage de mettre des éclisses boulonnées sur les flancs des poutres ou faut il que je prévois une pièce métallique usinée particulière en forme de U renversé coiffant le dessus des abouts des poutres.

Voir détail sur le fichier joint. Un dessin vaut mieux que mille mots. J'espère avoir été précis.

Merci de votre aide.

Edited December 24, 20177 yr by philkakou

Bonsoir ,

Ci-joint un détail de continuité de principe , voir la page 17 de cette brochure, ci-dessous. Le calcul précis nécessite la détermination de plusieurs paramètres, je vous renvoie pour cela aux eurocodes 5. (et  bonnes fêtes à vous aussi).

http://www.glulam.org/wp-content/uploads/SNBL-Note-N°11-Encastrements-février-2016.pdf.pdf

cordialement..

Merci KarimTCA et bonne année à toi et aux tiens.

Cela va m'aider pour dimensionner les boulons mais je ne sais pas  quelle épaisseur de flasque prendre.

Je vais y réfléchir pendant que ma femme fasse du patchwork

Je reviens déterrer le sujet car j'ai du mal à avancer dessus.

Je dois assurer la continuité avec un effort tranchant ultime Vu de 40 KN et un moment ultime Mu de 60 KN.m

J'ai défini mon couvre-joint latéral ou flasque métallique qui fait 60cm de long par 30cm de hauteur.

La poutre BLC Gl28h sur laquelle s'appuie latéralement les flasques, a une section bxH 150x500mm

J'ai calculé puis donné une épaisseur de 8mm en acier S275 pour faire reprendre les sollicitations données ci-dessus par l'acier des 2 flasques.

L'eurocode 5 donne les distances a1,a2,a3 et a4 à respecter pour les organes de liaisons (boulons) ainsi que l'eurocode 3 pour la tôle acier

J'ai opté pour des boulons M12 classe 4-8. Le schéma joint précise les positions des boulons.

Chaque partie gauche ou droite de la flasque transmet l’intégralité du moment (Mu=60KN.m) augmenté du moment d’excentrement Me.

Ce moment d’excentrement Me est égal au produite de l’effort tranchant ultime Vu (40KN) par la distance entre le centre de gravité de la demi-flasque et l’axe de l’attache. Me=Vu x 0m15=6KN.m

Le moment situé au centre de gravité de la ½ flasque gauche ou droite vaut Mg = Mu +Me = 66 KN.m

Idem, chaque coté de la flasque reprend la totalité de l'effort tranchant (ou la moitié ??) J'ai considéré la totalité de l'effort tranchant T ou Vu

Chaque boulon est soumis à un effort vertical Fz . Celui ci me semble valoir Vu/24 = 40/24 = 1,667 KN

Par contre, quand je regarde le croquis du post précédent la composante verticale de F n'est pas similaire pour chaque boulon...

Quelqu'un pourrait il me confirmer que la composante Fz varie ou est constante ?

Le seul moyen de calculer F est de passer par les inerties polaires   I boulon i = ai² Ab avec Ab aire boulon et ai= rayon polaire / gravite 1/2 flasque

Inertie polaire de l'assemblage Ip = Somme(a²i).Ab = Aire. Somme(a²i) avec Aire = Somme(Ab)

Le module d'inertie polaire d'un boulon i vaut Ipi = Ip/ai    Or contrainte = SigmaF = F / Ab = M / Ipi = M / [ Somme(a²i).

De cette façon, on trouve F qui est perpendiculaire au rayon polaire.

Soit Fz est constante et avec pythagore on trouve Fx composante horizontale de traction

Soit Fz varie alors selon la position du boulon et l'angle avec le centre de gravité, on détermine Fx et Fz avec la trigonométrie

Ceci étant, une fois que j'ai les valeurs Fx et Fz pour mes boulons, que dois je faire pour valider le choix des boulons M12 classe 4-8 ?

Quels sont les calculs à mener ?

Quelqu'un aurait il un canevas de calcul similaire à me montrer ?

Pourrait on me dire à quel effort maximal peuvent résister les boulons sélectionnés soumis à un double cisaillement

La plupart des exemples parle de boulons soumis à des efforts de traction, ce qui n'est pas le cas ici sauf évidemment avec Fx

Au plaisir de vous lire

 

Il y a 15 heures, philkakou a dit :

...............

Chaque boulon est soumis à un effort vertical Fz . Celui ci me semble valoir Vu/24 = 40/24 = 1,667 KN

 

Par contre, quand je regarde le croquis du post précédent la composante verticale de F n'est pas similaire pour chaque boulon...

Quelqu'un pourrait il me confirmer que la composante Fz varie ou est constante ?

Le seul moyen de calculer F est de passer par les inerties polaires   I boulon i = ai² Ab avec Ab aire boulon et ai= rayon polaire / gravite 1/2 flasque

Inertie polaire de l'assemblage Ip = Somme(a²i).Ab = Aire. Somme(a²i) avec Aire = Somme(Ab)

Le module d'inertie polaire d'un boulon i vaut Ipi = Ip/ai    Or contrainte = SigmaF = F / Ab = M / Ipi = M / [ Somme(a²i).

De cette façon, on trouve F qui est perpendiculaire au rayon polaire.

Soit Fz est constante et avec pythagore on trouve Fx composante horizontale de traction

Soit Fz varie alors selon la position du boulon et l'angle avec le centre de gravité, on détermine Fx et Fz avec la trigonométrie

Ceci étant, une fois que j'ai les valeurs Fx et Fz pour mes boulons, que dois je faire pour valider le choix des boulons M12 classe 4-8 ?

Quels sont les calculs à mener ?

Quelqu'un aurait il un canevas de calcul similaire à me montrer ?

Pourrait on me dire à quel effort maximal peuvent résister les boulons sélectionnés soumis à un double cisaillement

La plupart des exemples parle de boulons soumis à des efforts de traction, ce qui n'est pas le cas ici sauf évidemment avec Fx

Au plaisir de vous lire

 

Bonjour,

Concernant Fz , sachez  qu'elle comprend 2 composantes, Fz1 due à l'effort tranchant (Vu/24) que vous avez calculée et la deuxième composante c'est celle qui vient du moment Fz2. Fz2 est faible au centre de la demie plaque (gauche ou droite) -voir les inerties polaires....par contre pour les boulons éloignés Fz2 est plus importante. Donc pour la somme de (Fz1+ Fz2) est variable. mais Fz1 est constante.

Chaque coté doit reprendre la totalité de l'effort tranchant (on a un effort à gauche et à droite ).

L'effort de dimensionnement en cisaillement du boulon est égale à la résultante de Fz et Fx (composante horizontale due au moment et /ou à éventuellement à l'effort normal).

Je vous conseille de voir le calcul des éclisses en charpente métallique et de consulter un livre qui traite le bois.

cordialement.  

Merci KarimCTA

En y réfléchissant la nuit dernière, je suis arrivé à la même conclusion. J'ai procédé à des calculs numériques que j'ai retranscrit sous autocad.

Les boulons B3,2 et B4,2 sont les plus sollicités avec un effort de 7 171 daN dont  5 576,5 daN de cisaillement vertical

La norme NF P22-430 définit la résistance Fv,Rd au cisaillement par plan de cisaillement des boulons.

Fv,Rd vaut  1 533daN pour un boulon M12 classe 4-8.  J'ai un effort de cisaillement de 5 576,5/2 soit 2 788,25 dN sur le boulon.

Conclusion : mon choix de boulon M12 classe 4-8 n'est pas bon.

Soit je change de boulon avec la nécessité de refaire les calculs car le calepinage des perçages n'est plus conformes aux écartements soit je change la classe du boulon en prenant une classe 8-8 dont Fv,Rd vaut  3 011 daN > 2 788,25 daN.

Est ce correct ?

Comment je calcule désormais mon boulon avec Fx = 4 508,2 daN et Fy = 5 576,5 daN pour les cisaillements sur les 2 plans ?

NOTA : Par rapport au schéma précédent, le centre de gravité G n'est pas celui de la 1/2 flasque gauche ou droite mais le centre de gravité des boulons situés sur la 1/2 flasque. Le dessin Autocad  représente le centre de gravité de la flasque. Ci-dessous, dans le dessin de la représentation des efforts sur les boulons,  le centre de gravité G est bien celui des boulons.

Edited March 20, 20186 yr by philkakou

Bonjour,

Je n'ai pas regardé en détail vos calculs, à première vue , je constate que les efforts aux droit des boulons proches du centre sont plus importants que ceux éloignés du centre, je pense que c'est le contraire ( les formules avec les inerties polaires sont a vérifier). La deuxième remarque concerne le bois qui doit intervenir aussi dans les calculs (vérification du plat , boulons et bois). 

Cordialement

Bonjour,

Ce me semble correct puisque le moment Mi,j a même valeur  pour tous les boulons.

Comme un moment correspond à une force par un bras de levier, le bras de levier étant le rayon polaire, l'effort est plus important au niveau des boulons proches du centre de gravité et moindre pour les boulons excentrés.

J'ai trouvé cet après midi sur l'eurocode 3, la méthode pour calculer l'assemblage qui  fait intervenir la poutre en bois et la vérification des boulons.

C'est assez fastidieux.

Pour la vérification de la flasque métal, j'ai défini l'épaisseur de façon à ce que la contrainte dans la section transversale d'acier corresponde à la limite admissible de l'acier sous le moment Mu et non Mg et j'ai vérifié également la contrainte de cisaillement à l'effort tranchant.

 

En tout état de cause, les boulons passent à l'eurocode 3 mais l'assemblage ne convient pas à l'eurocode 5.

Je refais le calcul avec d'autres boulons

Je mettrai en ligne les résultats demain.

Bonjour,

Il y a 15 heures, philkakou a dit :

Bonjour,

Ce me semble correct puisque le moment Mi,j a même valeur  pour tous les boulons.

Comme un moment correspond à une force par un bras de levier, le bras de levier étant le rayon polaire, l'effort est plus important au niveau des boulons proches du centre de gravité et moindre pour les boulons excentrés.

J'ai trouvé cet après midi sur l'eurocode 3, la méthode pour calculer l'assemblage qui  fait intervenir la poutre en bois et la vérification des boulons.

C'est assez fastidieux.

Pour la vérification de la flasque métal, j'ai défini l'épaisseur de façon à ce que la contrainte dans la section transversale d'acier corresponde à la limite admissible de l'acier sous le moment Mu et non Mg et j'ai vérifié également la contrainte de cisaillement à l'effort tranchant.

 

En tout état de cause, les boulons passent à l'eurocode 3 mais l'assemblage ne convient pas à l'eurocode 5.

Je refais le calcul avec d'autres boulons

Je mettrai en ligne les résultats demain.

Pour les éclisses en charpente métallique, le boulon le plus chargé est le boulon extrême,, par exemple le 1er boulon en haut à gauche, se trouvant à (-90,125) du centre des boulons. Pour le calculer , il suffit de calculer Ip = somm (ri²)

Fz2 = M*h1/Ip        Fx = M*v1/Ip     Fz1= Vu/n       F =racine ((Fz1+Fz2)²+Fx²) 

v1=90  h1=125  

Pour votre cas , en simple cisaillement j'ai trouvé 35.6 KN  

Cordialement.

 

 

Edited March 22, 20186 yr by KARIMTCA

En fait, si je comprends bien ce que vous dites par rapport au boulon le plus sollicité en haut à gauche, c'est que mon raisonnement et mes calculs sont faussés par le simple fait que j'ai simplement considéré une répartition uniforme des moments sur les boulons.

En réalité, la répartition du moment Mg se fait bien de manière uniforme sur la totalité des boulons mais en tenant compte de la distance des boulons par rapport au centre de gravité de l'assemblage c'est à dire du rayon polaire. Cela semble effectivement logique

Ip = 0,283 m4  ;  Module de raideur  M/Ip = 233,2155 KN/m3  ; Fm i,i = ai,j x M/Ip

J'obtiens pour le 1er boulon le plus sollicité  :  a1,1 = 0,15403

Fm1,1 : 35,922 KN => Fx1,1 = -29,1519 KN  et Fy1,1  = 22,6561  donnant F1,1 = 36,9206 KN d'effort sur le boulon

Ces résultats sont effectivement moins contraignants que ceux que je trouvais auparavant.

 

Edited March 22, 20186 yr by philkakou

Il y a 13 heures, philkakou a dit :

En fait, si je comprends bien ce que vous dites par rapport au boulon le plus sollicité en haut à gauche, c'est que mon raisonnement et mes calculs sont faussés par le simple fait que j'ai simplement considéré une répartition uniforme des moments sur les boulons.

En réalité, la répartition du moment Mg se fait bien de manière uniforme sur la totalité des boulons mais en tenant compte de la distance des boulons par rapport au centre de gravité de l'assemblage c'est à dire du rayon polaire. Cela semble effectivement logique

Ip = 0,283 m4  ;  Module de raideur  M/Ip = 233,2155 KN/m3  ; Fm i,i = ai,j x M/Ip

J'obtiens pour le 1er boulon le plus sollicité  :  a1,1 = 0,15403

Fm1,1 : 35,922 KN => Fx1,1 = -29,1519 KN  et Fy1,1  = 22,6561  donnant F1,1 = 36,9206 KN d'effort sur le boulon

Ces résultats sont effectivement moins contraignants que ceux que je trouvais auparavant.

 

Bonjour,

Maintenant, vous avez modifié votre tableau, et comme vous le constatez les boulons extérieur sont les plus chargés. L'ordre de grandeur de l'effort (35 kN) est bon et la formule utilisée ( Fm i,i = ai,j x M/Ip) est correcte.

cordialement

Edited March 23, 20186 yr by KARIMTCA