bonjour;

J'ai un radier circulaire de 60m de diamètre. Le calcul de sa déformation totale due au retrait (selon l'eurocode 2) est en fonction du temps (l'age du béton à l'instant considéré) et en fonction du rayon moyen h0. j'aimerais savoir quel est le " t " a prendre pour le calcul et comment faire pour calculer le h0 sachant que mon radier a une épaisseur de 45 cm.
Merci d'avance. 

Bonjour,

t est l'age auquel tu calcul ton retrait.pour t=infini, beta =1.Si tu veux calculer une valeur plus précise,tu peux prendre t égale à la durée de vie de ta structure en fonction de ta classe structurale (S4->50ans,S5->100ans etc).Si tu veux plus calculer le retrait a court terme,a toi de définir la date en fonction d'un phasage ou autre.

Pour le calcul de ho,il te faudra faire un petit exercice mais avant voici un peu de théorie.

ho le rayon moyen peut être estimé comme étant la moyenne des chemins les plus long (et logique) qu'une goute d'eau peu emprunter pour s’évacuer de ta section. Ce postulat se confirme en considérant une section circulaire dont tout les bords sont exposés.

pour un cercle de diamètre 30cm, h0=2*(pi()*r²)/(2*pi()*r) =15cm. on déduit donc que h0 est égale au rayon du cercle. Pour un cercle c'est plus évident car tout les chemins les plus longs sont un peu intuitifs et les plus longs et logiques sont égales au rayon, ce qui fait que la moyenne est égale au rayon.(ps : je précise toujours logique par ce qu'une goute d'eau ne peut pas quitter une extrémité exposée pour s’évacuer à l'autre extrémité).

Bon,maintenant que nous comprenons un peu le principe nous allons l'appliquer à quelques sections rectangulaire.*

1/ section rectangulaire de dimension b*h (100cm*40cm) exposée sur les 4 cotés.

Ac=100*40=4000cm² et u=2*(100+40)=280 ->ho= 28.57cm

2/section rectangulaire de dimension b*h (100cm*40cm) exposée sur les 3 cotés. le coté inf (100cm) n'est pas exposé

Ac=100*40=4000cm² et u=100+2*40=180 ->ho= 44.44cm

3/section rectangulaire de dimension b*h (100cm*40cm) exposée sur les 2 cotés. les cotés de 40cm ne sont pas exposés

Ac=100*40=4000cm² et u=100*2=200 ->ho= 40cm

3/section rectangulaire de dimension b*h (100cm*40cm) exposée sur les 2 cotés. les cotés de 100cm ne sont pas exposés

Ac=100*40=4000cm² et u=40*2=80 ->ho= 100cm

 

on remarque donc que h0 peut être égale, inférieure ou supérieure a une dimension de la section en fonction des zones exposée.

Le sujet sur ton radier est que la forme circulaire fait que les sections sont variables mais les cotés exposées restent les mêmes dans une sections.Il te faudra faire un fichier excel qui fait varier la base de ta section en fonction de ta position.tu fera la discrétisation sur la moiter de ton radier( vu q'il est symétrique ) .

Fait varier Y a pas constant et déduit X qui est égale à la base de ta section. X=sqrt(R²-Y²).

Ainsi avec la base a chaque point, l’épaisseur étant constante, tu peux facilement calculer  ton bêta à une date "t" donnée pour chaque section.Enfin tu fera une moyenne des valeurs de beta.

Bonne chance

 

Merci beaucoup, c'est vraiment très très gentil de votre part. J'ai une autre question (ou deux  , je profite) si vous me permettez, je voudrais savoir maintenant une fois que j'ai calculé la déformation totale, que dois je faire avec? Est ce que j'utilise la loi de comportement pour avoir la contrainte due au retrait ( sigma = E X epsilone) ? ou je dois la comparer avec la déformation tolérable du béton armé (3.5 pour mille)?

  

Bonjour,

le paragraphe §2.3.1.3.3 (ça fait bcp je sais) du livre "pratique de l'eurocode 2" de Jean ROUX répondra mieux à ta demande.

Cdt.

Merci infiniment. 
Je vais encore profiter de votre gentillesse et vous demander de me conseiller sur des livres concernant l'étude des ouvrages hydrauliques.

 

aah je suis désole de te décevoir mais je suis pas très calé dans le domaine. Mais après une fois tes sollicitations déterminées, le reste ce n'est que du calcul en fonction des types d'efforts que tu as.

Merci beaucoup.