Bonjour à tous,

J'ai lu dans un cours de rdm (je n'arrive pas à remettre la main dessus) que lorsqu'une section est symétrique par rapport à 2 axes, ces 2 axes sont principaux. Les moments d'inertie sont donc principaux dans la diretion de ces axes.

Voici une section pour laquelle ce propos est vrai:

Cependant pour la section suivante qui est également symétrique par rapport à Y et Z ce propos n'est pas vrai. En effet, le repère principal est obtenu en faisant une rotation de 45° par rapport à l'initial:

 

Du coup je ne comprends pas la notion de symétrie dans la détermination des axes principaux.

Pouvez vous m'éclaire, merci.

Bonjour,

Votre 2ème section n'est pas symétrique (si vous pliez votre figure par rapport aux axes, vous n'avez pas une superposition)

bonjour et merci.

par contre pour le profilé en Z lorsquon prend le repère principal qui est à 45° par rapport au repère initiale, on n'a pas de symétrie axiale..

Bonjour,

Lorsqu'une section est symétrique par rapport à 2 axes (ici oz et oy), le produit d'inertie est nul et effectivement dans ce cas ces axes sont les axes principaux .

Pour votre profilé en Z vous avez éventuellement une symétrie par rapport au point O mais pas par rapport aux 2 axes orientés à 45°

Bonjour

ok merci beaucoup

donc si je comprends la réciproque est fausse: un repère principal n’est pas forcément composé d’un axe de symétrie.

PS: êtes vous membre premium? Je cherche à m’abonner car je souhaiterais échanger avec d’autres membres sur les aires sectorielle mais impossible de payer...savez vous si l’on peut toujours s’abonner?

merci