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comment_129523

Bonjour tout le monde, je suis nouveau sur le forum :).
vous pouvez me dire comment je dois procéder pour résoudre la 2. b) dans cette exercice. Je suis un peu perdu 
Merci d'avance pour votre aide. 

Voici l'énoncé : 

On considère un mur de soutènement ayant la forme et les dimensions représentées sur le schéma page sui-vante.
Il s’agit d’un mur en béton armé que l’on suppose bien dimensionné pour résister aux efforts auxquels il est soumis.
On se bornera, dans cet exercice, à vérifier sa stabilité 
générale, tant au renversement qu’au glissement.

Les questions : 

2.a) Le mur est soumis, outre son poids propre, à la poussée des terres. Cette poussée peut être assimilée à une poussée hydrostatique d’intensité p(x) = 0,6 x N / cm2 où x est exprimé en mètres.
• Quelle est la pression des terres au droit du point G de l’ouvrage (face inférieure de la semelle) ?
• Quelle est la valeur de la poussée totale des terres sur une tranche de mur de 1,00 m de largeur ? Où s’applique-t-elle ?

2.b) En supposant que le mur puisse pivoter autour de son arête H, calculez le moment des forces de renverse-ment et le moment des forces de stabilisation pour une tranche de mur de 1,00 m de largeur.
On prendra pour poids volumique de la terre en place : 18 000 N/m3 ; et pour poids volumique du béton armé : 25 000 N/m3.

Calculez le rapport : Moment de stabilisation / Moment de renversement .
Vous paraît-il suffisant pour assurer la stabilité du mur avec un coefficient de sécurité de 1,5 ?

2.c) En supposant que l’ensemble puisse glisser sur un
plan horizontal HG, vérifier la stabilité au glissement, en prenant comme coefficient de glissement béton/sol 
égal à 0,6.
Ici aussi, on prendra un coefficient de sécurité de 1,5.

Voici mon raisonnement : 
 
2.a) La contrainte maximale due à la poussée des terres est obtenue au bas de la semelle, 
donc pour x = 6,60 m.

la formule donne dans l'énoncé : P(x) : 0.6 x N/cm²
P(6,6) = 0,6 × 6,6 = 3,96 N/cm²

Elle est le produit de la pression moyenne : 3,96/2 N/cm² par la surface de 1 m de mur soit 660×100 cm² 

Il faut en effet multiplier par des centimètres carrés pour obtenir une poussée en N.
La poussée totale est ainsi : F= 1/2 x 3,96 x 66 000 = 130680 N

Elle s’applique au centre de gravité du triangle des contraintes, 
soit à la distance 6,6/3=2,20 m du bas de la semelle.
2.b)  C'est à parti d'ici que j'arrive plus...SOS svp

 

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