bonjour , aidez moi svp ?

 

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Système articulé en A,E l'autre articulation où ?!

Généralement l'autre articulation est sumise au efforts de réaction auto compensables

Vous aurez deux systèmes où vous determinez Les ractions d'appuis 

Modifié Octobre 7, 20186 a par Mustapha_eng

Principes fondamentaux de la statique

Somme des forces horizontale = 0

somme des forces verticales = 0

Mt en A = 0

Appui glissant en A => Reaction uniquement verticale RAV

Articulation en E => Reaction avec 1 composante verticale REV + 1 composante horizontale REH

3 inconnues RAV - REH - REV et 3 équations

Par défaut tu définis le sens de REH pour l'équation des forces horizontales et les calculs te diront si l'orientation choisie était la bonne quand tu auras déterminé les réactions d'appui.

Bonjour

J'ajoute à ce qui est dit par notre confrère Mr philkakou : la condition d'équilibre des nœuds B, C et D càd pour les moments aux nœuds on a : MBC+MBA=0; MCB+MCD=0 et MDC+MDE=0

Cdt

 

  Le 10/8/2018 à 8:26 AM, BELLAMINE a dit:

Bonjour

J'ajoute à ce qui est dit par notre confrère Mr philkakou : la condition d'équilibre des nœuds B, C et D càd pour les moments aux nœuds on a : MBC+MBA=0; MCB+MCD=0 et MDC+MDE=0

Cdt

 

Bon l'exercice stipule 3 articulation =>3 noeuds 

Certes on a A et D l'autre non mentionné sur dessin, avec ces conditions d'appuis le portique n'est pas stable (hypostatique)!!

  Le 10/8/2018 à 9:26 AM, Mustapha_eng a dit:

Bon l'exercice stipule 3 articulation =>3 noeuds 

Certes on a A et D l'autre non mentionné sur dessin, avec ces conditions d'appuis le portique n'est pas stable (hypostatique)!!

Comment justifiez vous cette instabilité ?

 

  Le 10/8/2018 à 9:47 AM, BELLAMINE a dit:

Comment justifiez vous cette instabilité ?

 

Bon

Le nbre d'équations est 3×2=6.

Le nbre d'inconnus de liaison est 1+2+2=5

5-6=-1 => portique hypostatique de degré 1 => instabilité. 

Par exemple si l'articulation est en C les système va s'est fondre par déplacement du noeud C en haut et déplacement du noeud A horizontalement vers D

N'est ce pas?!

solution 

N.B: les données sont différentes

  Le 10/8/2018 à 10:51 AM, kouatar a dit:

solution 

N.B: les données sont différentes

Dans la solution on n'a pas traiter 3 articulations!! Contrairement à ce que est dit dans l'énoncé  

On fait 2 articulations amene à un système isostatique simple a résoudre

Mais 3 articulations c'est sûrement système instable!!

Bon reprenez cet exercice avec 3 articulations en A, C, D avec appuis articulés en A et D ( une seule rotation permise pour chaque appui )  c'est un autre système isostatique. 

L'énoncé est assez particulier !!!

il évoque 3 articulations mais le schéma ne montre qu'une seule articulation et un appui glissant.

Il parle de charges réparties qi et donne des valeurs telles que q1=12KN. En toute logique l'unité d'une charge répartie serait du type KN/m.  Ainsi q1 devrait valoir 12KN/m !!

Si  les 12KN représente la somme de la charge répartie sur le piédroit alors Q1=12KN --> q1 = Q1/h1=12/8=1,5KN/m

Surprenant aussi l'orientation des efforts sur la traverse : d'un coté, les charges la plaquent et sur l'autre versant, tendent à l'emporter

Je vous joins mes calculs et j'arrive à la conclusion que le portique considéré est instable avec soulèvement.

J'ai considéré que les efforts indiqués dans l'énoncé correspondaient tous à la résultante des charges réparties appliquées sur les tronçons considérés du portique.

20181008144706784.pdfIndisponible

Les résultats évoluent en valeurs algébriques si je considère que la charge q1 de 12KN est en réalité une charge répartie de 12KN sur 1m du piédroit et ainsi pour les autres charges réparties qi

J'obtiens selon le même mode opératoire de calcul figurant sur la feuille manuscrite, les valeurs ci-dessous conduisant finalement à la même instabilité constructive:

AV = -39,0208 KN (soulèvement)

EH = 301KN orienté vers le point A soit en réalité -301KN

EV = -20,9792 KN (soulèvement)

CONCLUSION : Dans la mesure où l'exo existait par ailleurs avec d'autres valeurs, le prof a du vouloir changer les valeurs des efforts et des longueurs du portique sans vérifier le fonctionnement "réel" de la structure ainsi modifiée anti copie étudiants   ..... mdr !!!

 

Modifié Octobre 8, 20186 a par philkakou