MOMENT DE TORSION RECTANGLE PLEIN

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Document permettant de caractériser le moment de torsion d'une section rectangulaire pleine massive, poutre en I en T.

A défaut de calculs précis électroniques, vous disposerez de plusieurs méthodes manuelles de calcul

- emploi de coefficients selon la formule consacrée I = alpha x B^3 x H   (le tableau des coefficients est assez complet)

- formule de Sâada

- formule Aster

- formules approchées

J'ai mis des abaques pour la détermination du coef alpha, des exemples de calculs manuels en les comparant avec des logiciels de calcul automatique pour apprécier la pertinence des valeurs

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• Contributeur
  philkakou
• Soumis
  03/05/19
• Catégorie
  Support de cours

 

Bonsoir

Et si nous partons des coordonnées xi,yi des sommets du contour de la section en passant par la formule de Green 

Peut on déduire l'inertie de torsion d'une section quelconque ?

Cdt

Compliqué....

Je ne pense pas car le calcul de l'inertie de torsion (constante de torsion de Saint Venant) fait appel à l'intégration surfacique des fonctions de gauchissement de torsion.

elles mêmes dépendant d'une intégrale curviligne de contour.

et puis.... mes cours de maths et les MEF sont assez loin dans ma mémoire . IL faudrait que je m'y replonge pour huiler toute la mécanique de mon cerveau....

 

il y a une heure, philkakou a dit :

Compliqué....

Je ne pense pas car le calcul de l'inertie de torsion (constante de torsion de Saint Venant) fait appel à l'intégration surfacique des fonctions de gauchissement de torsion.

elles mêmes dépendant d'une intégrale curviligne de contour.

et puis.... mes cours de maths et les MEF sont assez loin dans ma mémoire . IL faudrait que je m'y replonge pour huiler toute la mécanique de mon cerveau....

 

Bonjour

Pour y parvenir le chemin le plus court est de chercher les cordonnées Xc, Yc du centre de torsion de la section puis de ramener les coordonnées des sommets de la section dans le repère lié au centre de torsion de la section 

Donc finalement, le pb se réduit à chercher le centre de torsion d'une section massive !!!

Cdt

 

Le 10/03/2019 à 11:15, philkakou a dit :

Compliqué....

Je ne pense pas car le calcul de l'inertie de torsion (constante de torsion de Saint Venant) fait appel à l'intégration surfacique des fonctions de gauchissement de torsion.

elles mêmes dépendant d'une intégrale curviligne de contour.

et puis.... mes cours de maths et les MEF sont assez loin dans ma mémoire . IL faudrait que je m'y replonge pour huiler toute la mécanique de mon cerveau....

 

Bonjour

Pour se faciliter la tâche, une propriété importante de la fonction de gauchissement G(y,z) : sur le contour extérieur de la section massive G(y,z)=Constante on prend G(y,z)=0 

Donc finalement pour chaque sommet du contour de coordonnées (yi,zi) on a :

G(yi,zi)=0 et G'(yi,zi)=0

Cdt