posté par Farid

Quelle est la diff entre un mode local et un mode supérieur ?

posté par djoungar

Slt la compagnie

Retournons à la case de départ.

Le mode fondamental est le mode où coincide la fréquence propre à la structure avec la fréquence d'excitation éxtérieure: -->conclusion amplification des déformations et ruine propable.

Les autres modes sont excitations/déformations mais sans amplifications. Maintenant si l'excitation perdure, c'est la ruine par fatigue des matériaux, que ce soit à un niveau local ou généralisé sur toute la structure.

Maintenant pour une étude dynamique en bonne et du forme, c'est la modélisation matériel de la structure à un échelle réduite et l'excitation sur table vibrante qui démontre quel est le mode le plus défavorable.

posté par par bentafat_rachid

salut

la fréquence fondamentale n'est pas liée au rigime permanent qui reflète l'excitation dynamique .

une reponse basée sur cette approche , est une refléxion qui est diamétralement opposée aux notion théoriques tangibles qui decrivent la vraie définition .

• voir la notion de rigime permanent , la frequence fondamentale ne depend pas de l'excitation exterieure , la notion de resonnance qui inflige l'amplification pourra coincider avec les modes superieures[/*:m:2asgqsxf]
  
• les modes locaux sont tres connus ,[/*:m:2asgqsxf]
  
• les modes supérieurs ont leurs propore définitions.[/*:m:2asgqsxf]

Sous séisme, les structures sont soumises à des déplacements imposés de leurs fondations (oscillations forcées). On revient à un problème en force imposée en se plaçant dans le repère lié aux fondations. L’ouvrage subit alors une force d’inertie due à l’accélération d’entraînement. On peut alors écrire l’équation de la dynamique sous forme matricielle. La résolution de cette équation n’est pas aisée. Cependant, il est possible de décomposer les mouvements de la structure dans une base, dite des modes propres du système non amorti, telle que dans cette base, la structure se comporte comme la superposition d’oscillateurs simples indépendants (chaque élément de structure élémentaire étant considéré comme un oscillateur simple).

Par ailleurs, on s’intéresse essentiellement à la réponse maximale de la structure en terme d’efforts et de déplacements relatifs, qui est déterminée par les spectres de réponses.

Il s’agit de déterminer le déplacement maximal Sd d’un oscillateur (de période T et de taux d’amortissement critique z ) par rapport à sa base ou ce qui est équivalent l’effort maximal induit dans cet oscillateur Fmax. Pour les structures courantes, on raisonnera par analogie avec ces oscillateurs.

Pour un oscillateur de raideur K et de masse M, cette période T vaut :

L’effort maximal dans l’oscillateur vaut quant à lui :

Compte tenu de T, on a également :

On définit un spectre en pseudo-accélération :

L’effort maximal dans l’oscillateur s’écrit alors simplement :

Le terme "pseudo" provient du fait que AnRE(T) n’est égal à l’accélération totale (par rapport à un référentiel absolu galiléen) de la masse que si l’amortissement est parfaitement nul (il est en général faible).

L’observation montre que l’intensité avec laquelle un séisme est ressenti en un lieu donné dépend dans une large mesure de la nature des terrains traversés par les ondes sismiques et des conditions locales. Il est constaté souvent que les ouvrages édifiés sur un sol meuble subissent des dommages plus importants que ceux situés sur un sol rocheux. Ce phénomène peut s’expliquer par le fait que les couches de sols meubles se comportent comme un oscillateur qui amplifie l’excitation appliquée à la base par le rocher. Le mode de vibration d’une couche de terrain reposant sur un sol rocheux est un quart de sinusoïde.

Il convient donc d’adapter le spectre de réponse à la nature du sol. Les sols meubles filtrent les fréquences supérieures du séisme et ne laissent passer que les fréquences basses qui sont généralement voisines de celles des constructions.

La figure ci-dessous donne une idée de l’amplification des accélérations pour les grandes périodes.

• à suivre ..................[/*:m:2asgqsxf]
  
• [/*:m:2asgqsxf]

posté par bentafat_rachid

dire que le mode fondamental "" sans tenir compte de l'interaction sol structure "" est lié à l'excitation exterieure c'est l' atteinte contre la science et les notions elementaire de base de la dynamique des structures !!

la periode fondamentale depend que des caracteristiques intrinséques à savoir

la masse

la rigidité

mécanisme de deperdition d'energie "" amortissement visqueux ( on traite pas l'amortissement de voigt )

l'effet d'amortissement pour les structures en béton armé n'influrnce pas la periode .

NB ......nous avons pas encore repondu à la questiob

A+

posté par par tratec9

J'ai trouvé ça sur un bouquin (Celui d'Albert Fuentes) :

"Il est important de bien déterminer la valeur de la période d'oscillation dans le mode fondamental, bien sûr, mais souvent aussi dans les autres modes car la valeur de R (T) du spectre de calcul dépend de la période. Pour les ouvrages courants, la période forfaitaire du mode fondamental donné par l'AFPS pourra généralement suffire, bien que ne faisant intervenir que la longueur ou la largeur de l'ouvrage et sa hauteur. Les formules forfaitaires de l'EC8, de l'AFPS et de Rayleigh, basées sur les déformations, seront très utiles au projeteur, mais les formules de Sigalov, un peu plus longues d'application, porront permettre de tenir compte non seulement des rigidités de la structure mais aussi de fondation et puis elles permettent de calculer la période au delà du mode fondamental, ce qui sera précieux dans l'analyse multimodale".

Maintenant je crois que c+ clair...

posté par bentafat_rachid

il y a une grande diffrence entre le spectre de reponse et spectre du dimensionnement :

j'ai le livre de sigalov , c'est un excelent livre russe.

c'est vrai le modèle spatial pour l'etude des batiments de grande hauteur doit intervenir le sol qui influence le mode d'appuis du batiment , donc les conditions cinématiques influencent la valeur de la periode .

les formules utilisées supposent que le batiment est encastré .

Une secousse sismique est définie par un accélérogramme qui mesure les oscillations du sol en l’absence de construction. En effet, la masse de la construction perturbe les oscillations du sol. On modélise en général la liaison sol-structure par une liaison encastrement mais lorsque le terrain est trop meuble ou lorsque la structure est trop rigide, on tient compte de l’action du sol en le modélisant soit par des ressorts soit par des éléments finis.

Lorsque l’on fait appel à la méthode de modélisation par ressorts, on modélise alors le sol par l’association de plusieurs ressorts au niveau d’un nœud : un ressort vertical, un ressort horizontal et on peut aussi ajouter un ressort agissant en rotation. Leur raideur est calculée à partir d’une détermination du coefficient de ballast, qu’il est nécessaire de déterminer par une étude du terrain de fondation. Etant donné que nous connaissons mal les propriétés dynamiques du sol, nous utiliserons des hypothèses simplificatrices pour évaluer les coefficients de ballast à partir des données expérimentales. On peut alors assimiler le sol à un milieu élastique infini caractérisé par un module de Young E, un coefficient de Poisson n , et la construction à un disque rigide de rayon R. On peut alors calculer la raideur du sol, puis les coefficients de ballast pour les deux directions en divisant la raideur correspondante par la surface du disque.

Pour mieux prendre en compte les propriétés dynamiques du sol, on peut utiliser la méthode de modélisation par éléments finis. Le sol est alors représenté par un amas d’éléments sur une base qui représente le soubassement rocheux. Chaque élément est caractérisé par les mêmes coefficients que les ressorts dans la méthode précédemment citée. Cette modélisation est effectuée dans le plan pour se dispenser d’une grande largeur de terrain. Contrairement à l’autre méthode, on fait l’hypothèse que le mouvement se propage dans le sol. Le mouvement de la base enfouie en profondeur est différent de celui de la surface et est inconnu. Il nous faut donc étudier au préalable le mouvement de la surface en l’absence de construction pour déterminer le mouvement de la base, qui produit en surface le mouvement défini par un accélérogramme donné. On est donc ramené à l’étude d’un modèle, composé en partie d’éléments du sol et en partie d’éléments de structure, à la base duquel on impose un mouvement défini par l’accélérogramme donné.

posté par tratec9

Oui tt à fait

posté par bentafat_rachid

le mode local a deux aspects .

ou bien , il est du a une modélisation erronnée qui montre la presence d'une barre mal attachée à la struture globale , un grand porte à faux ........

ou bien la presence d'un element fléxible sur un une structure rigide , exemple un pylone sur terrasse , un mat braconné sur l'edicule d'un batiment rigide , son mode de vibration sera le mode local de l'ensemble ( batiment -pylone )

ce mode pourra etre le mode superieur de l'ensemble batiment rigide et pylone flexible .

les modes superieurs ont un grand effet que pour les structure hyper fléxible .

..............à suivre

posté par tratec9

Bon disons q c un peu le principe de l'action et de la réaction..A une excitation EXTERNE correpond une fréquence INTERNE..

posté par bentafat_rachid

la notion du mode de vibration n'est pas liée ç l'excitation exterieure .

mais si la periode coincide avec la frequence de l'excitation W=w0 ;c'est le phénomène de résonance

bon moi j'etais entrain de lire davidovici et j'ai trouvé ceci à propos des modes locaux de vibrations

pour un element de structure donné la methode du spectre reponse ne permet pas de selectionner le mode preponderant , il peut se produire des cas où l'element est dimensionné par un mode local de vibration qui donne peu d'energie à l'echelle de la structure et donc pas detecté.

de tels modes locaux se produisent lorsqu'une masse est attaché à un element qui peut se deformé d'une façon independante du reste de la structure (une console , une poutre )

on devra detecté l'existence de ces modes locaux au moment de la modelisation et en tenir compte dans les calculs des efforts ds les elements concernés

je demande confirmation ....est ce que c'est cela ....???parce que vu sous cet angle ...la comprehension est simple.

MERCI