Bonjour,

Dans le cadre du dimensionnement de pannes et de lisses, je réalise un calcul de flèche de poutre sur 2 appuis ou sur 3 appuis avec les formules suivantes :

- 2 appuis : fy = 5 x Qy x (L^4) / (384 x E x Iz)

- 3 appuis : fy = 2,05 x Qy x (L^4) / (384 x E x Iz)

Je cherche à calculer la flèche pour 4, 5, … appuis. Dans mes recherches, j'ai trouvé l'abaque de Macquart (https://notech.franceserv.com/formulaire-des-poutres.pdf : dernière page) mais je voudrais être sûre de la manière d'utiliser ce document.

Par exemple :

Profilé SADEFZ180x1.75 de 6 m. Charge uniformément répartie.

- 2 appuis : fy = 5 x Qy x (L^4) / (384 x E x Iz) = 5 x 87,7 N/m x (6^4) / (384 x 210e09 x 4,57e-07) = 15,42 mm

- 3 appuis : fy = 2,05 x Qy x (L^4) / (384 x E x Iz)= 2,05 x 87,7 N/m x (6^4) / (384 x 210e09 x 4,57e-07) = 6,32 mm

Et selon l'abaque de Macquart :

- 2 appuis : fy = 5 x Qy x (L^4) / (384 x E x Iz) = 5 x 87,7 N/m x (6^4) / (384 x 210e09 x 4,57e-07) = 15,4 mm

- 3 appuis : 0,415fo = 0,415fy = 0,415 x 15,4 = 6,39 mm

- 4 appuis : 0,519fo = 0,519fy = 0,519 x 15,4 = 8,00 mm sur les bords.

- 5 appuis : 0,485fo = 0,485fy = 0,485 x 15,4 = 7,47 mm sur les bords.

 

Est-ce que ma démarche est la bonne ? Est-ce normal d'avoir des flèches plus importantes lorsque l'on augmente le nombre d'appuis ?

Merci bien à vous.

 

 

 

Il y a 4 heures, TESSIER Cindy a dit :

Bonjour,

Dans le cadre du dimensionnement de pannes et de lisses, je réalise un calcul de flèche de poutre sur 2 appuis ou sur 3 appuis avec les formules suivantes :

- 2 appuis : fy = 5 x Qy x (L^4) / (384 x E x Iz)

- 3 appuis : fy = 2,05 x Qy x (L^4) / (384 x E x Iz)

Je cherche à calculer la flèche pour 4, 5, … appuis. Dans mes recherches, j'ai trouvé l'abaque de Macquart (https://notech.franceserv.com/formulaire-des-poutres.pdf : dernière page) mais je voudrais être sûre de la manière d'utiliser ce document.

Par exemple :

Profilé SADEFZ180x1.75 de 6 m. Charge uniformément répartie.

- 2 appuis : fy = 5 x Qy x (L^4) / (384 x E x Iz) = 5 x 87,7 N/m x (6^4) / (384 x 210e09 x 4,57e-07) = 15,42 mm

- 3 appuis : fy = 2,05 x Qy x (L^4) / (384 x E x Iz)= 2,05 x 87,7 N/m x (6^4) / (384 x 210e09 x 4,57e-07) = 6,32 mm

Et selon l'abaque de Macquart :

- 2 appuis : fy = 5 x Qy x (L^4) / (384 x E x Iz) = 5 x 87,7 N/m x (6^4) / (384 x 210e09 x 4,57e-07) = 15,4 mm

- 3 appuis : 0,415fo = 0,415fy = 0,415 x 15,4 = 6,39 mm

- 4 appuis : 0,519fo = 0,519fy = 0,519 x 15,4 = 8,00 mm sur les bords.

- 5 appuis : 0,485fo = 0,485fy = 0,485 x 15,4 = 7,47 mm sur les bords.

 

Est-ce que ma démarche est la bonne ? Est-ce normal d'avoir des flèches plus importantes lorsque l'on augmente le nombre d'appuis ?

Merci bien à vous.

 

 

 

Salaam

Vous n'auriez pas par hazard reporté la même portée dans vos calculs au lieu de la réduire au fur et à mesure que vous augmentez le nombre d'appui? Sinon pour la même charge et pour une portée globale continue constante et des appuis en nombre croissant la flèche ne peut pas augmenter, ce n'est pas pour rien qu'un étayage est d'autant plus efficace que le nombre d'appui augmente.

WALLAAHOU A3LAM

Bonjour,

Vos résultats me semblent corrects après calculs avec une application.

Vous pouvez éventuellement tracer les lignes d'influences des flèches pour chaque cas afin de visualiser l'effet des chargements de chaque travée.

 

Il y a 15 heures, breton2250 a dit :

Bonjour,

Vos résultats me semblent corrects après calculs avec une application.

Vous pouvez éventuellement tracer les lignes d'influences des flèches pour chaque cas afin de visualiser l'effet des chargements de chaque travée.

 

Alors c'est MAcquart qui a tort?

Bonjour,

Ma réponse confirmait les résultats de Macquart

il y a 55 minutes, breton2250 a dit :

Bonjour,

Ma réponse confirmait les résultats de Macquart

Mais @TESSIER Cindy a dit que la flèche augmentait avec le nombre d'appui, comment pouvez vous être d'accord avec cela???

Bonjour,

Les calculs concernent des poutres dont les travées ont toutes des portées de 6m et non des poutres de longueur totale 6m dont les portées varient en fonction du nombre d'appuis.

Je suis d'accord car j'ai fait les calculs avec les bonnes hypothèses

Bonjour,je voudrais comprendre un peu ,

1. vous aviez dit les calculs se fait pour une poutre à plusieur appuis,mais dont toutes ont les portées de 6m respectivement;

2. qui dit flèche, parle de la deformation en un point, effectivement au milieu , et donc on compare la deformation du point X, situé u milieu de la travée 1; en le comparant avec la deformation au meme point lorsqu'on ajoute les travées?

3. si tel est le cas, reste à verifier vos hypothèses , esque considerez vous  une poutre continue,ou alors une poutre isostatique à travée independante, car si c'est une poutre continue je ne vois pas comment la deformation va augmenter lorsqu'on augmente les nombres d'appuis? meme la courbe de la deformée nous montre l'allure de l'allègement de la flèche en cet endroit là en cas des poutres continues, donc j'en connais pas trop les hypothèses de Macquart mais veuillez de nous éclaircir un peu cela

il y a 32 minutes, breton2250 a dit :

Bonjour,

Les calculs concernent des poutres dont les travées ont toutes des portées de 6m et non des poutres de longueur totale 6m dont les portées varient en fonction du nombre d'appuis.

Je suis d'accord car j'ai fait les calculs avec les bonnes hypothèses

Ha ha cela rejoint alors ma première réponse où je disais qu'elle a fait l'erreur en calculant de reprendre la portée de 6m au lieu de diviser cela par le nombre d'appui pour avoir une valeur correcte ce qui étaiera ses hypothèses.

WALLAAHOU A3LAM

il y a 19 minutes, Bisudi Bazola Aimé a dit :

portées de 6m respectivement

En fait ils s'agit d'une erreur elle a oublié surement de diviser la portée au fur et à mesure qu'elle augmentait le nombre d'appui.

Bonjour,

 

Effectivement, je n'ai pas divisée la portée lorsque j'augmentait mon nombre d'appui.

Je vais refaire mes calculs et je vous fait un retour.

 

Mais du coup, j'ai un doute sur la formule utilisée pour 3 appuis sur une poutre de longueur totale 6 m (3m + 3m). (2 appuis au extrémité et un appui central)

fy = 2,05 x Qy x (L^4) / (384 x E x Iz).

Dans cette formule, il faut prendre L = 6 m ou bien L = 3 m.

 

 

 

il y a 2 minutes, TESSIER Cindy a dit :

Bonjour,

 

Effectivement, je n'ai pas divisée la portée lorsque j'augmentait mon nombre d'appui.

Je vais refaire mes calculs et je vous fait un retour.

 

Mais du coup, j'ai un doute sur la formule utilisée pour 3 appuis sur une poutre de longueur totale 6 m (3m + 3m). (2 appuis au extrémité et un appui central)

fy = 2,05 x Qy x (L^4) / (384 x E x Iz).

Dans cette formule, il faut prendre L = 6 m ou bien L = 3 m.

 

 

 

En rdm le principe du système qui change à chaque changement de géométrie ou de chargement nous empêche de considérer une continuité. Donc et en tout cas pour toutes les méthodes que je connais sauf celle des forces fictives c'est 3 m

WALLAAHOU A3LAM