Bonjour 

J'ai lancé le présent sujet suite à la demande de Mr @CHARIHdans l'autre post "VOILES PAR PASSES ET LES EQUATIONS DE LA STATIQUE" lancé par Mr @lelab

Nombreux de nos ingénieurs ont des difficultés pour évaluer le module de réaction d'un sol pour le calcul en interaction sol / structure.

A vous lire   ...

 

Il y a 13 heures, CHARIH a dit :

C'est une formule issue de la théorie de l'élasticité.

 

 

Tony est ce que vous avez obtenu cet extrait depuis les tables de Giroud .

Il y a 3 heures, CHARIH a dit :

Tony est ce que vous avez obtenu cet extrait depuis les tables de Giroud .

C'est issu des tables de Giroud, mais je n'ai pas écrit cet article.

Les tables de Giroud partagées par Dr Giroud lui même : http://www.geotech-fr.org/publications/tables-de-giroud

Il y a énormément de ressources sur le site de la revue géotechnique francaise :

https://www.geotechnique-journal.org/component/issues

en ce qui concerne les modules de réaction, que ce soit pour les fondations profondes ou les radiers, c'est au coeur des calculs interaction sol structure : tentez une simple recherche "module de réaction"

https://www.geotechnique-journal.org/component/solr/?task=results#!q="module%2Bde%2Bréaction"&sort=relevance&rows=10

C'est un sujet qui évolue encore beaucoup.

Edited November 18, 20204 yr by Tony_Contest

Bonsoir,

Attention à ne pas vous perdre dans la masse d'informations disponibles. Le sujet part un peu dans tous les sens. Il existe effectivement de très nombreuses formulations par de très nombreux auteurs, que ce soit pour des radiers ou pour des semelles, mais aussi pour des pieux, ...toutes aussi légitimes ou illégitimes les unes que les autres.

Je m'explique ...toutes les formulations analytiques sont basées sur E et nu à savoir le module d'élasticité et le coefficient de Poisson. Or ces 2 caractéristiques ne sont jamais mesurées pour un sol. Si pour le coefficient de Poisson, l'usage veut que pour un sol ce dernier soit compris entre 0.30 et 0.35 (sauf pour les sols saturés et pour des déformations à volume constant), pour le module E par contre les choses se compliquent.

Là aussi de nombreux auteurs proposent des formulations permettant d'évaluer E à partir des essais pressiométriques ou à partir des données du pénétromètre statique et au final on se retrouve à évaluer des "raideurs" à partir de formulations analytiques dont la cohérence ne tient qu'au talent du géotechnicien pour estimer E sur la base de corrélations à partir de certains essais eux mêmes pas toujours correctement réalisés sur site (le pressiométre notamment).

Et l'estimation de E est encore plus délicate dans le cas de sols argileux car pour ces sols E peut être "drainé" ou "non drainé" (ce qui n'a pas de sens dans des sables ou des graves, ces matériaux étant drainants).

La seule formulation mathématiquement justifiée est celle qui relie directement le module oedométrique et le module d'élasticité drainé E', si et seulement si le sol ne peut se déformer latéralement, avec : 

Sur cette base on peut tester les différentes formulations proposées d'évaluation des modules de réaction (celle proposée par CHARIH par exemple) et les confronter entre elles. Le tassement étant lié entre autre à E et à une contrainte, cet exercice peut être fait avec les méthodes pressiométriques, oedométriques, élastiques...etc.

Dès que mon boulot me laissera un peu de temps je proposerai une petite étude comparative.

Bien cordialement

 

 

il y a 52 minutes, lelab a dit :

Bonsoir,

Attention à ne pas vous perdre dans la masse d'informations disponibles. Le sujet part un peu dans tous les sens. Il existe effectivement de très nombreuses formulations par de très nombreux auteurs, que ce soit pour des radiers ou pour des semelles, mais aussi pour des pieux, ...toutes aussi légitimes ou illégitimes les unes que les autres.

Je m'explique ...toutes les formulations analytiques sont basées sur E et nu à savoir le module d'élasticité et le coefficient de Poisson. Or ces 2 caractéristiques ne sont jamais mesurées pour un sol. Si pour le coefficient de Poisson, l'usage veut que pour un sol ce dernier soit compris entre 0.30 et 0.35 (sauf pour les sols saturés et pour des déformations à volume constant), pour le module E par contre les choses se compliquent.

Là aussi de nombreux auteurs proposent des formulations permettant d'évaluer E à partir des essais pressiométriques ou à partir des données du pénétromètre statique et au final on se retrouve à évaluer des "raideurs" à partir de formulations analytiques dont la cohérence ne tient qu'au talent du géotechnicien pour estimer E sur la base de corrélations à partir de certains essais eux mêmes pas toujours correctement réalisés sur site (le pressiométre notamment).

Et l'estimation de E est encore plus délicate dans le cas de sols argileux car pour ces sols E peut être "drainé" ou "non drainé" (ce qui n'a pas de sens dans des sables ou des graves, ces matériaux étant drainants).

La seule formulation mathématiquement justifiée est celle qui relie directement le module oedométrique et le module d'élasticité drainé E', si et seulement si le sol ne peut se déformer latéralement, avec : 

Sur cette base on peut tester les différentes formulations proposées d'évaluation des modules de réaction (celle proposée par CHARIH par exemple) et les confronter entre elles. Le tassement étant lié entre autre à E et à une contrainte, cet exercice peut être fait avec les méthodes pressiométriques, oedométriques, élastiques...etc.

Dès que mon boulot me laissera un peu de temps je proposerai une petite étude comparative.

Bien cordialement

 

 

Bonsoir

Le module oedomètrique est obtenu moyennant l'essai de compressibilité à l'oedomètre, spécifique pour les sols fins et cohérents. Il doit y avoir une formulation autre que celle là pour les sols grenus et pulvérulents ? 

Personnellement, je ne suis pas convaincu avec cette formulation en module oedomètrique pour les raisons suivantes :

L'essai de compressibilité à l'oedomètre est réalisé pour évaluer le tassement linéaire d'un sol fin et cohérent. Dire tassement revient à dire consolidation !!! Or pendant la consolidation d'un sol compressible la déformation sous chargement est irréversible c'est à dire que le sol pendant la phase de consolidation n'a pas un comportement élastique. Alors, que la notion de module de réaction reflète un comportement élastique d'un matériau. 

Pour les sols grenus ou pulvérulents, les tassements se produisent en général en présence d'eau (fuites de canalisations, etc ...). En présence d'eau et sous chargement il y a consolidation et par conséquent un tassement. Donc, on ne peut pas confondre tassement et déformation élastique !  Et c'est cette dernière qui fait l'usage de formulation pour un module de réaction.

Cordialement       

Edited November 18, 20204 yr by BELLAMINE

Je ne suis pas sur que nous arrivions à une réponse tranchée car le sujet semble encore en cours d'évolution, en particulier avec les calculs prenant en compte l'intéraction sol structure.

L'article évoqué par @lelab met en évidence les difficultés du choix du module E (de son coefficient de correction par rapport aux mesures in situ) et par conséquent les difficultés d'évaluation des tassements.

Cela sans parler de la non linéarité des déformations ou de la non homogénéité des terrains (verticalement et horizontalement).

Comme évoqué il y a des modules pour tout : module de réaction verticaux et horizontaux pour des radiers, des voiles enterrés, des pieux, des sols reconstitués... etc.

Donc effectivement, il faudrait cadrer les choses. Si on en croit les demandes récurrentes sur le site, l'évaluation d'un module de réaction pour un radier me parait une bonne base de départ. Il sera alors intéressant d'expliquer pourquoi on ne peut pas calculer un dallage avec un logiciel de calcul élément fini classique avec un simple module de réaction... Et peut être de proposer une méthode alternative.

La formule donnée par @CHARIH, concerne les radiers. Le complément de document que j'ai partagé me semble bien étayer le propos d'un point de vue module vertical.

Pour le calcul dynamique (sismique) du même radier ce sera à voir (changement de la valeur de nu ?)

 

Il y a 2 heures, Tony_Contest a dit :

 

Cela sans parler de la non linéarité des déformations ou de la non homogénéité des terrains (verticalement et horizontalement).

Comme évoqué il y a des modules pour tout : module de réaction verticaux et horizontaux pour des radiers, des voiles enterrés, des pieux, des sols reconstitués... etc.

Bonjour 

Le passage d'un module de réaction vertical à l'horizontal se fait sans pb (du moment où l'un est fonction de l'autre) en exploitant le coefficient dit des terres au repos (rapport entre contrainte verticale et horizontale)égal à 0,50.

Au fascicule 62 titre V on trouve la notion de module de réaction de sol différé Kv et instantané Ki. 

Qu'es ce que vous en pensez ?

Cdlt

Qu'en pensez vous du choix :

Kv=qels/s (tassment).

Bonjour @CHARIH

qels pour quelle combinaison d'actions à ELS ?

Cdlt 

Edited November 22, 20204 yr by BELLAMINE

Exact