Bonjour,
J'essaye de me faire un fichier Excel permettant de trouver l'emplacement du moment pondéré Max ainsi que sa valeur.
J'ai une poutre de longueur L sur appuis simple avec une charge distribué permanente et libre sur toute la longueur et un nombre quelconque de charges ponctuelles permanente et libres ( les charges ponctuelles permanentes et libres ont le meme emplacement mais peuvent avoir des valeurs differentes, ex si Pd1=20Kn a 2m alors Pl1 peut avoir n'importe quelle valeur mais doit etre a 2m.
J'essaye donc de trouver une formulation general qui marchera pour n'importe quelles valeurs de Wd, Wl, Pdi et Pli.
J'ai trouve les reactions d'appuis qui sont de (SommePixi + Wd.L^2 / 2 ) 1/L, mais apres les charges ponctuelles me derangent pour trouver une formulation generale.
C'est pourquoi j'ai besoin que l'on me debloque.
Merci d'avance 

Bonjour,

Comme simple aide je peux vous orienter ainsi : 

 

1/ Tout d'abord je suppose que vous avez déterminé quel point X est le repère de calcul de tes moments, si non il faut le faire ; 

 

2-1/ Si tu veux passer par la voie des moments : 

• la résultante des moments dans ton point X ainsi pris est une fonction polynomiale à la puissance 2, s'écrivant sous la forme M(x)=ax²+bx+c ; avec x compris entre 0 et L (utiliser toute méthode de calcul RDM pour trouver la variation du moment en fonction de la distance x, qui n'est rien d'autre que la fonction M(x)) ;

2-2/ Si tu veux passer par la voie des efforts : 

• Même discours, tu calcules la variation des efforts tranchants sur ta poutre avec n'importe quelle méthode RDM, et tirer ta fonction V(x);
• Se rappeler que V(x) = -dM(x)/dx ; 

 

3/ Trouver le max de cette fonction M(x), revient à trouver où s'annule sa dérivée -V(x) , tu peux donc calculer cela à l'aide du complément Solveur sur Excel.

 

Sinon si votre ultime requête est de trouver les résultats directement et non d'élaborer un outil, il y a l'appli RDM 6 qui permet les différents calculs de la RDM.

Bon courage.

Merci de votre reponse cela m'aide !

J'ai une derniere question, pour caluler un Mf max sur une poutre ou il y aura des charges reparties permanentes et libres ainsi que dews charges ponctuelles permanentes et libres, peut on toujours supposé que le Mf max sera au centre de la poutres meme si les charges ponctuelles sont censé le deplacer ? En gros, est ce que en pratique cela arrive que les charges ponctuelles aient un tel impact que la position du Mf max soit beaucoup modifié et donc non negligeable.

Merci encore

Bonjour,

Non, le moment Mf max n'est pas toujours situé au centre de la poutre.

Evidemment le changement de position d'une quelconque charge donne un changement de l'allure de la courbe du moment Mf.

Tu peux prendre le cas d'une charge ponctuelle à 3/4 de L et le comparer à une charge à 1/2 de L.

1 er cas : 

Moment fléchissant : 

2eme cas : 

Moment fléchissant : 

L'illustration est claire je crois.

Même une charge répartie non symétrique par rapport au centre de la poutre ne donnera pas un Mf max en son centre : 

Moment correspondant : 

Le Mf max est situé à x=1.876 m ; alors que la poutre est de 4 m de long.

Il faut toujours passer par l'établissement de l'équation de la variation du moment pour déterminer ensuite son max.