Bonsoir,

J'ai du mal à comprendre certaines notions s'il est possible de m'expliquer très correctement une bonne fois pour toute : 

Lorsqu'on applique un effort sur une poutre sur 2 appuis ; les 2 appuis comme donnent certains formulaires sont forcément rotule et appui simple ? Comment calculer les efforts en bi articulés ? 

Egalement, lorsque l'on dimensionne un élément en fonction de la descente de charge il y a une charge donc un moment mais cela signifie quoi ? La poutre soumise à une charge va être forcée de tourner autour d'un axe à cause de cet effort et par là on a les réactions d'appuis qui viennent s'opposer à la rotation notamment de ce moment provoqué par un effort extérieur sur la poutre ?

PS: Les efforts internes N,V,M sont assez flous... Ce sont des "mouvements" développés par la poutre lorsqu'une charge vient s'appliquer ? 

S'il y a un effort tranchant alors la poutre en interne tend à être "tranchée"  et ainsi les appuis viennent contrer par réactions d'appuis ces efforts internes ?

 

Bonjour azzert,

Bon j'ai du mal à comprendre ta question mais bon je vais tenter d'y répondre.

1. Il est important de différencier le déplacement (mouvement de la totalité de la structure) et la déformation (déplacement partiel d'une partie de la structure, sans rupture évidemment !). La déformation n'apparaît que sur une structure en équilibre (total ou partiel)

2. Les efforts intérieur sont en quelque sorte l'interprétation de comment la structure transmet la charge de son point d'application vers les appuis grâce à la déformation qu'elle prend.

3. Les réactions d'appuis empêche le déplacement de la structure (mouvement de la totalité de la structure) et ne viennent en aucun cas contrebalancer les efforts intérieur.

Cordialement.

 

Il y a 6 heures, franckfm a dit :

Bonjour azzert,

Bon j'ai du mal à comprendre ta question mais bon je vais tenter d'y répondre.

1. Il est important de différencier le déplacement (mouvement de la totalité de la structure) et la déformation (déplacement partiel d'une partie de la structure, sans rupture évidemment !). La déformation n'apparaît que sur une structure en équilibre (total ou partiel)

2. Les efforts intérieur sont en quelque sorte l'interprétation de comment la structure transmet la charge de son point d'application vers les appuis grâce à la déformation qu'elle prend.

3. Les réactions d'appuis empêche le déplacement de la structure (mouvement de la totalité de la structure) et ne viennent en aucun cas contrebalancer les efforts intérieur.

Cordialement.

 

Merci ! Par contre que signifie donc en pratique un effort interne tel qu'un moment fléchissant ? La poutre transmet une rotation vers les appuis ? Ces appuis ne réagissent pas aux efforts internes et donc seulement à l'effort extérieur pour éviter que la poutre ne "bouge" ?

Un objet soumis à des actions extérieures interagit avec elles. Ces actions développent à l'intérieur du solide des sollicitations appelées efforts internes comme l'effort tranchant (cisaillement), l'effort normal (compression ou traction) et des moments de flexion ou de torsion.

Un moment s'exprime toujours par rapport à un point donné et un axe de la structure. Il correspond à l'effet des forces au niveau du point considéré

Prenons une porte : considère son axe de rotation vertical et dans un plan perpendiculaire à cet axe, le point 0 d'intersection de cet axe.

En ouvrant la porte, tu lui appliques un effort orienté qui se situe à une distance de ce point. Le moment correspond au produit de  la distance de l'axe de la force et de ce point de rotation. Pour un même moment de rotation de valeur algébrique donné s'exprimant par F x d, on peut faire varier l'intensité de la force en fonction de sa distance d'application. On aura toujours le même moment au point O. Ici ce moment fait tourner la porte sur ces charnières... On fournit moins d'effort en ouvrant la porte si on la pousse le plus loin de son axe.

Dans une structure, si la pièce reste statique, le moment se développe avec une intensité plus ou moins grande selon la distance d'application de la charge / au point considéré. 

Pour une poutre sur 2 appuis, en section courante pour un cas de charge déterminé, le moment tend à déformer la pièce et à créer des contraintes internes (travail)

Selon l'axe sur lequel agit la force, le moment conduit à la flexion de la poutre ou à la gauchir (torsion) en cas d'excentrement / axes de symétrie ou fil neutre.

Pour la poutre sur 2 appuis, les efforts extérieurs et le poids propre fléchissent la poutre en développant en son sein ce moment de flexion de valeur différente selon l'abscisse de la section considérée. La flexion s'accompagne d'une rotation au niveau des appuis car la poutre réagit avec l'extérieur à ces endroits et au droit des charges appliquées  par des efforts tranchants.

L'appui sur lequel repose la poutre, reçoit une partie du poids de celle-ci et des charges appliquées. Selon le principe Action/réaction, l'appui s'oppose et produit ce qu'on appelle la réaction d'appui pour maintenir le système en interaction en équilibre. L'objectif est l'équilibre. Le sol soumis à un chargement tasse jusqu'à se consolider et trouver un équilibre lui permettant de s'opposer aux forces appliquées.  

Edited March 10, 20213 yr by philkakou

Le 09/03/2021 à 23:16, azertt a dit :

Lorsqu'on applique un effort sur une poutre sur 2 appuis ; les 2 appuis comme donnent certains formulaires sont forcément rotule et appui simple ? Comment calculer les efforts en bi articulés ? 

 

Poutre bi articulée = poutre bi appuyée

Le 09/03/2021 à 23:16, azertt a dit :

Egalement, lorsque l'on dimensionne un élément en fonction de la descente de charge il y a une charge donc un moment mais cela signifie quoi ? La poutre soumise à une charge va être forcée de tourner autour d'un axe à cause de cet effort et par là on a les réactions d'appuis qui viennent s'opposer à la rotation notamment de ce moment provoqué par un effort extérieur sur la poutre ?

Normalement lorsqu'il s'agit d'un encastrement parfait il n'y a ni déplacement ni rotation de l'appui, mais en réalité les éléments sont partiellement encastrés

 

Le 09/03/2021 à 23:16, azertt a dit :

PS: Les efforts internes N,V,M sont assez flous... Ce sont des "mouvements" développés par la poutre lorsqu'une charge vient s'appliquer ? 

 

Non il ne faut pas confondre sollicitations (N,M,V) et déformations (les sollicitations engendrent les déformations)

Il y a 3 heures, Cherfi Chakib a dit :

Poutre bi articulée = poutre bi appuyée

Normalement lorsqu'il s'agit d'un encastrement parfait il n'y a ni déplacement ni rotation de l'appui, mais en réalité les éléments sont partiellement encastrés

 

Non il ne faut pas confondre sollicitations (N,M,V) et déformations (les sollicitations engendrent les déformations)

Merci pour vos réponses j'y vois plus clair ! 

Juste, pourquoi bi-articulée = bi-appuyée ? Bi appuyée c'est 2 appuis simples non ?Ce serait donc hypostatique, et pas isostatique alors que rotule et appui simple iso classique non ?

Egalement, petite question en conception : en CM on peut directement prendre les I et W issus des formules de flexion mais qu'en est-il pour dimensionner en bois ou ba ? Il faut pour le bois et ba choisir arbitrairement des sections et les vérifier ? Là où pour les CM cela se fait par rapport aux moments d'inertie de flexion et module de résistance ?

Last one, lorsque l'on parle d'axe d'inertie fort et d'axe inertie faible que cela signifie exactement ? Meilleure résistance si la section est sollicitée directement par la charge selon son axe d'inertie fort ?  Surtout comment bien comprendre selon quel sens la pièce est posée travaille-elle le mieux (Typiquement tubes rectangulaires creux... car carré symétrique pas de pb) 

Ah et aussi ! En CM souvent il y a des coeffs de sécurité gammaM0,M1 ; 1.0,1.1 ou 1.2 mais pourquoi pour le béton armé on prend 1.15 pour l'acier gamma S et pas pour les livres en CM ?

Il y a 15 heures, azertt a dit :

Juste, pourquoi bi-articulée = bi-appuyée ? Bi appuyée c'est 2 appuis simples non ?Ce serait donc hypostatique, et pas isostatique alors que rotule et appui simple iso classique non ?

 

Réellement c'est un appui simple d'un côté et un appui double de l'autre et donc isostatique 

Il y a 15 heures, azertt a dit :

Egalement, petite question en conception : en CM on peut directement prendre les I et W issus des formules de flexion mais qu'en est-il pour dimensionner en bois ou ba ? Il faut pour le bois et ba choisir arbitrairement des sections et les vérifier ? Là où pour les CM cela se fait par rapport aux moments d'inertie de flexion et module de résistance ?

En béton armé on procède d'abord par un prédimensionnement (à partir des dimensions de l'ouvrage, la portée de la travée pour les poutres et la descente des charges + vérification du flambement pour les poteaux ) puis par le calcul des armatures et une vérification des sections (vérification des contraintes du béton et de l'acier)

Il y a 15 heures, azertt a dit :

Last one, lorsque l'on parle d'axe d'inertie fort et d'axe inertie faible que cela signifie exactement ? Meilleure résistance si la section est sollicitée directement par la charge selon son axe d'inertie fort ?  Surtout comment bien comprendre selon quel sens la pièce est posée travaille-elle le mieux (Typiquement tubes rectangulaires creux... car carré symétrique pas de pb) 

Exactement, c'est pour cela qu'on prend une hauteur de poutre plus grande que sa largeur, pour avoir une section plus rigide entre autre

Edited March 13, 20213 yr by Cherfi Chakib

Il y a 6 heures, Cherfi Chakib a dit :

Réellement c'est un appui simple d'un côté et un appui double de l'autre et donc isostatique 

En béton armé on procède d'abord par un prédimensionnement (à partir des dimensions de l'ouvrage, la portée de la travée pour les poutres et la descente des charges + vérification du flambement pour les poteaux ) puis par le calcul des armatures et une vérification des sections (vérification des contraintes du béton et de l'acier)

Exactement, c'est pour cela qu'on prend une hauteur de poutre plus grande que sa largeur, pour avoir une section plus rigide entre autre

Merci ! Mais j'ai une question qui m'est venue là ! Comment résoudre un problème de RDM bi articulé donc juste 2 rotules ? Puisque autant rotule et appui simple on a 3 réactions mais au final que 2 et pourtant on est iso !
 

Pour le BA, le flambement est empêché comment ? En CM y a des raidisseurs et des entretoises à priori quand bien même des élancements grands. 
Les vérifications en BA sont : Vrd du béton, Mrd du béton et pour l'acier ?

Il y a 18 heures, azertt a dit :

Merci ! Mais j'ai une question qui m'est venue là ! Comment résoudre un problème de RDM bi articulé donc juste 2 rotules ? Puisque autant rotule et appui simple on a 3 réactions mais au final que 2 et pourtant on est iso !

Cela devient un problème hyperstatique

 

Citation

Pour le BA, le flambement est empêché comment ? En CM y a des raidisseurs et des entretoises à priori quand bien même des élancements grands. 
Les vérifications en BA sont : Vrd du béton, Mrd du béton et pour l'acier ?

Le BAEL propose des vérifications pour cela, mais en règle générale le flambement dépend de l'élancement, le mode d'appuis, l'inertie et le module de Young

 

Les vérifications dont je parlais étaient les vérifications des contraintes de béton et de l'acier à l'ELS

 

Edited March 14, 20213 yr by Cherfi Chakib

Il y a 7 heures, Cherfi Chakib a dit :

Cela devient un problème hyperstatique

 

 

Le BAEL propose des vérifications pour cela, mais en règle générale le flambement dépend de l'élancement, le mode d'appuis, l'inertie et le module de Young

 

Les vérifications dont je parlais étaient les vérifications des contraintes de béton et de l'acier à l'ELS

 

Merci encore, je vois pour les vérifs de l'acier et du béton à l'ELS( 0,6 et 0,8 je devine)!

Bi articulé est donc un hyperstatisme alors ! Cela se résout comment en hyperstatique ?