bonjour à tous,

étant chargé de vérifier le poteau P1 ci dessus, 

ma question est comment déterminer le coefficient de flambement du poteau dans l'axe Z si on considère l'axe Y parallèle à B8.

P1 (25x25, hauteur 4m, charge ELU 600KN, nœuds non déplaçable).

Merci.

Il y a 1 heure, KARIMTCA a dit :

Bonjour,

Comme j'ai dit , on peut adopter un coefficient 0,7 , pour l'utilisation , on peut aller jusqu'à 100 % selon la norme, car il y a déjà des coefficients sur les matériaux et charges. On n'est pas obligé d'avoir une reserve.

Concernant ta vérification précédente,  avec 0,7 et 4m, n'oublie pas de vérifier les armatures (tu n'as pas donné les armatures) .

 

 

Bonjour 
Ah d’accord.

pour les armatures on a 4ha14.

 

On 9/7/2021 at 1:07 PM, ingAddict said:

étant chargé de vérifier le poteau P1 ci dessus, 

 

ma question est comment déterminer le coefficient de flambement du poteau dans l'axe Z si on considère l'axe Y parallèle à B8.

Bonjours,

D’une manière qualitative (sans aucun calcul) la tête du poteau dans la direction de l’axe Z est connecté  ‘’monolithiquement’’ à un plancher (nervuré selon la figure) et à deux poutres de raideur nettement plus importante que celle du poteau (même s’ils ne sont pas parallèle à l’axe Z). Y a aussi la fondation, pour le pied du poteau, qui assure un certain maintient à la rotation (même s’il ne s’agit que d’une petite semelle isolée).  De ce faite, je pense que le choix d’une longueur de flambement de l’ordre de 0.8 à 0.9*L (avec L la distance entre le pied du poteau et la face supérieur du plancher) est du côté de la sécurité.

 

On 11/9/2021 at 8:35 AM, Tony_Contest said:

Lors du calcul de la hauteur de flambement, je prendrais en considération de façon intuitive les EI/L projetés avec :

Selon Y : EI_B8/L_B8, EI_B22/L_B22 Cos α_B22, EI_B28/L_B28 Cos α_B28

 

Selon Z : EI_B8/L_B8, EI_B22/L_B22 Sin α_B22, EI_B28/L_B28 Sin α_B28

Cette méthode me paraît logique mais je pense que la formule donnée dans le document de (Graitec Arche Hybride) n’est pas correcte. En fait, dans le dénominateur,  les raideurs des poutres sont à multiplier par un coefficient égal à 4 si la deuxième extrémité de la poutre est encastrée et à 3 si elle est articulée (voir la figure ci-dessous ).

 

On 11/11/2021 at 6:48 PM, ingAddict said:

e poteau est déjà existant,

la question qui se pose est de savoir si il faudra chemiser le poteau.

Si vous avez déjà élaboré le model 3D de la structure sur n’importe quel logiciel EF, vous pouvez faire un calcul plus précis du k1 « coefficient de souplesse relative » en procédant comme suit :

1-      Créer un nouveau cas de charge (nommé le par exemple Q_k1) ;

2-      Dans le nœud lié à la tête du poteau et pour le cas de charge Q_k1 assigner un moment dans la direction concernée (qui fait tourné autour de l’axe Y qui est parallèle à la poutre B8). Donner n’importe quelle valeur à ce moment que je vais l’appeler M_total (on peut prendre par exemple M_totale=1000 kN) ;

3-      Lancer le calcul de la structure et afficher la valeur de la rotation « teta » engendrée dans le nœud lié à la tête du poteau pour le cas de charge Q_k1 ;

4-      Afficher la valeur du moment fléchissant (autour de l’axe Y) engendré en tête du poteau pour le cas de charge Q_k1 ( Je vais appeler ce moment M_poteau) ;

5-      Calculer le moment M_poutres = M_totale  – M_poteau ;

6-      Calculer le coefficient K1 = (teta / M_poutres) * (EI/L)_poteau .

Remarques :

-Les calculs seront plus correct si le plancher nervuré est modéliser avec ça rigidité réel (et non pas comme des charges distribuées sur les poutres). Dans ce cas le moment calculé à l’étape 5 représentent le moment repris par les poutres et le plancher ;

-Le §5.8.3.2 (5) de l’EC2 exige, pour les éléments s’opposant à la rotation, l’utilisation de l’inertie fissuré pour le calcul des coefficients de souplesse. Vu que l’EC2 ne donne pas de méthode pratique pour le calcul de l’inertie fissuré des éléments, je vous propose d’utiliser les valeurs recommandé par le règlement américain ACI318-19 (tableau 6.6.3.1.1(a)) qui sont les suivant :

-poteau à 0.7 Ig ;

-poutreà0.35Ig ;

-Dalleà0.25Ig.

Avec Ig : le moment d’inertie de la section brute du béton en négligeant le ferraillage.

و العلم عند الله تعالى

Merci @medeaing

Je suppose (j'espère) que les coefficients GRAITEC tels que donnés dans leur note (feuille de route) se sont simplifiés en supposant les mêmes conditions d'appuis pour les poteaux et les poutres... et que les "3" ou "4" réapparaissent si la structure n'est pas symétrique. Malheureusement j'en doute.

Bonne méthode pour le calcul élément finis, du coup, pour la souplesse avec la méthode américaine, tu intègres les coefficients poteau, dalle et poutre dans le module E du logiciel EF ? Tu as déjà fait e type de calcul ?

Dernière question

Il y a 10 heures, medeaing a dit :

 

 

 

 

Ce schémas, c'est toi qui l'a fait, ou tu l'as trouvé dans un ouvrage ? Parce que si c'est tiré d'un ouvrage ou d'une règlementation, je veux bien la référence.

En tout cas, merci pour ton retour.

Cordialement.

Bonjour medeaing,

Il y a 12 heures, medeaing a dit :

Y a aussi la fondation, pour le pied du poteau, qui assure un certain maintient à la rotation (même s’il ne s’agit que d’une petite semelle isolée)

en pieds du poteau nous avons le soubassement du bâtiment (100 cm de hauteur) composé de longrines de même section que les poutres et en fondation nous avons un radier de 50 cm de hauteur dont la face supérieur est à - 100 cm.

Aussi au cas ou le poteau était directement connecté à la semelle je comprends pas pourquoi vous proposé 0.8 à 0.9L alors que les reglementations dise que l'on peut dans ces cas aplliqué 0.7L.

Il y a 12 heures, medeaing a dit :

Si vous avez déjà élaboré le model 3D de la structure sur n’importe quel logiciel EF, vous pouvez faire un calcul plus précis du k1 « coefficient de souplesse relative » en procédant comme suit :

 

1-      Créer un nouveau cas de charge (nommé le par exemple Q_k1) ;

 

2-      Dans le nœud lié à la tête du poteau et pour le cas de charge Q_k1 assigner un moment dans la direction concernée (qui fait tourné autour de l’axe Y qui est parallèle à la poutre B8). Donner n’importe quelle valeur à ce moment que je vais l’appeler M_total (on peut prendre par exemple M_totale=1000 kN) ;

 

3-      Lancer le calcul de la structure et afficher la valeur de la rotation « teta » engendrée dans le nœud lié à la tête du poteau pour le cas de charge Q_k1 ;

 

4-      Afficher la valeur du moment fléchissant (autour de l’axe Y) engendré en tête du poteau pour le cas de charge Q_k1 ( Je vais appeler ce moment M_poteau) ;

 

5-      Calculer le moment M_poutres = M_totale  – M_poteau ;

 

6-      Calculer le coefficient K1 = (teta / M_poutres) * (EI/L)_poteau .

 

Remarques :

 

-Les calculs seront plus correct si le plancher nervuré est modéliser avec ça rigidité réel (et non pas comme des charges distribuées sur les poutres). Dans ce cas le moment calculé à l’étape 5 représentent le moment repris par les poutres et le plancher ;

 

-Le §5.8.3.2 (5) de l’EC2 exige, pour les éléments s’opposant à la rotation, l’utilisation de l’inertie fissuré pour le calcul des coefficients de souplesse. Vu que l’EC2 ne donne pas de méthode pratique pour le calcul de l’inertie fissuré des éléments, je vous propose d’utiliser les valeurs recommandé par le règlement américain ACI318-19 (tableau 6.6.3.1.1(a)) qui sont les suivant :

 

-poteau à 0.7 Ig ;

 

-poutreà0.35Ig ;

 

-Dalleà0.25Ig.

 

Avec Ig : le moment d’inertie de la section brute du béton en négligeant le ferraillage.

merci pour la méthode proposée.

en l'appliquant à mon cas pour des hypothèses suivantes:

E = 32 000 MPa

H,niveau = 4.00 m

H,niveau sup = 3.60 m

H,niveau inf = 2.00 m (hauteur face supérieur radier - hauteur face supérieur longrines)

poutres et longrines : 20x40 ht

Ipot fissuré = 0.7*Ig = 22.786 10-5 m^4

Ipoutres et longrines fissuré = 0.35*Ig = 37.333 10-5 m^4

My_total (autour de l'axe B8)  = 1000 kNm appliqué pour le noeud sup et le noeud inf

on obtient :

- moments 

Mpoutres = M,B28 (355.54kNm) + M,B22 (162.76kNm) = 518.3 knm

Mlongrines = M,lg28 (234.15kNm) + M,B22 (144.83kNm) = 378.98 knm

- rotations

theta,sup = 0.03136 rad

theta,inf = 0.02795 rad

donc :

theta,sup/Mpoutres = 0.03136 rad / 0.5183 MNm = 0.06050 rad/MNm

theta,inf/Mlongrines = 0.02795 rad / 0.37898 MNm = 0.07375 rad/MNm

(EI/L)_poteau1 = (EI/L)_poteau +(EI/L)_poteau sup = (32000 Mpa * 22.786 10-5 m^4 / 4.00 m )+ (32000 Mpa * 22.786 10-5 m^4 / 3.60 m) = 3.85 MNm

(EI/L)_poteau2 = (EI/L)_poteau +(EI/L)_poteau inf = (32000 Mpa * 22.786 10-5 m^4 / 4.00 m )+ (32000 Mpa * 22.786 10-5 m^4 / 2.00 m) = 5.47 MNm

ce qui donne : 

K1 = (teta / M_poutres) * (EI/L)_poteau1 = 0.06050 rad/MNm * 3.85 MNm = 0.23284 rad

K2 = (teta / M_longrines) * (EI/L)_poteau2 = 0.07375 rad/MNm * 5.47 MNm = 0.4033 rad

En appliquant la formule ci-dessous,

coefficient de flambement = Lo/L = 0.703

Est ce que vous pourrai me confirmer si mes calculs sont bon?

merci

 

Le 12/11/2021 à 11:20, ingAddict a dit :

Bonjour 
Ah d’accord.

pour les armatures on a 4ha14.

 

Bonjour,

Je voudrais rajouter à mon message précédent , l'elancement (lfl/i) est ok, pour les armatures longitudinales 4 d14 , si le béton est c30/37, je pense que c'est ok.

Cordialement. 

Le 12/11/2021 à 11:20, ingAddict a dit :

Bonjour 
Ah d’accord.

pour les armatures on a 4ha14.

 

Bonjour Tout d'abord puisqu'il s'agit le poteau en BA du batiment, à mon avis il suffit de verifier la condition telque la somme des raideurs (I/L) des poutres traversantes  le poteau en tete et  en pied  en le comparant avec le raideur du poteau lui-meme(I poteau/Longuer du poteau) ; si la somme des raideurs est superieur ou égale à celui du poteau apparement sera ton cas mais il faut le verifier là tu auras Lf=0,7 L; là  tu verifie ton lamda=Lf/i avec  ta section de 25x25 on a i=7,21cm et lamdda=0,7x400/7,21=39<70.  et M=0, seulement la compression N=600KN ,le poteau pourra etre calculer par la methode forfaitaire BAEL;

Si la condition de raideur n'est pas respecter Lf=L, alors lamda=400/7,21=55<70 toujours M=0, calcul selon la methode forfaitaire BAEL

 

Formule Asup ou égale (betaxNu-(Brxfbc/0,9))/(0,85 xSigma acier); 

pour lambda<50 , on a beta=1+0,2(lamda/35)²; pour lambda=39 cas 1 on a beta=1,25

50<lambda<70, beta=0,85* lambda²/1500; cas 2 lambda=55, on a beta=1,71

 beton B=A=25cm; beton C25, fc28=25Mpa; fbc=141,7dan/cm²=14,17Mpa; acier S500; sigma =434,8Mpa

on a cas 1; section dacier minimale car A<0; Amin superieur à perimetrex4cm=4cm²; 0,2%B à 5% B soit 1,25cm²<A<31,25cm², or armature exécuté c'est 4HA 14=6,15cm²

correcte 

cas 2; on a beta=1,71 en remplaceant dans la formule on trouve A=5,22cm²<6,15cm²(section exécuté)

 

approche personnel pour plus de securité ;le cas de verification des ouvrages existant  je le fais avec la methode CCBA 68

avec lf/a<14,4

on a N=Bxsigma beton+nxsigma betonx A; avec n=15

A=(N-(Bxsigma beton))/15xsigma beton

sigma beton=8,65Mpa; N=600KN; B=25*25

A=5cm² donc 4HA14 suffit

b

Le 22/11/2021 à 07:51, Bisudi Bazola Aimé a dit :

approche personnel pour plus de securité ;le cas de verification des ouvrages existant  je le fais avec la methode CCBA 68

avec lf/a<14,4

on a N=Bxsigma beton+nxsigma betonx A; avec n=15

A=(N-(Bxsigma beton))/15xsigma beton

sigma beton=8,65Mpa; N=600KN; B=25*25

A=5cm² donc 4HA14 suffit

Bonjour, 

pour la partie citée j'ai pas bien compris le raisonnement.

d'ou viennent les 8.65 MPa?

aussi dans l'equation : nxsigma béton n'est ce pas une erreur d'écriture pour dire nxsigma acier?

Le 19/11/2021 à 17:46, KARIMTCA a dit :

Je voudrais rajouter à mon message précédent , l'elancement (lfl/i) est ok, pour les armatures longitudinales 4 d14 , si le béton est c30/37, je pense que c'est ok.

Cordialement. 

Non c'est du B25

Il y a 2 heures, ingAddict a dit :

b

Bonjour, 

pour la partie citée j'ai pas bien compris le raisonnement.

d'ou viennent les 8.65 MPa?

aussi dans l'equation : nxsigma béton n'est ce pas une erreur d'écriture pour dire nxsigma acier?

Non c'est du B25

Bonjour , j'avais dit avec c30/37, c'est ok, mais tu dis que c'est du B25, si le B25 est équivalent au c25/30, je crains que les armatures soient tout juste , à  bien vérifier. 

Concernant nxsigma que Bisudi a donné dans la formule, en fait c'est la section équivalente d'acier en béton, qui est   équivalente à  n fois section acier (section homogénéisée)

N : nombre d'équivalence acier-béton( voir cours de béton armé)

Cordialement.

Edited November 23, 20213 yr by KARIMTCA

Il y a 14 heures, ingAddict a dit :

b

Bonjour, 

pour la partie citée j'ai pas bien compris le raisonnement.

d'ou viennent les 8.65 MPa?

aussi dans l'equation : nxsigma béton n'est ce pas une erreur d'écriture pour dire nxsigma acier?

Non c'est du B25

bonjour ne fait pas de la confusion je fais le calcul avec 2 normes

1. je t'ai fait le calcul avec le BAEL dont le 4 HA 14 s'est montré suffisant  avec du  B25

2. c'etait le calcul avec l'ancienne methode CCBA68 (1968) il n'est plus utilisé depuis qu'on a  mis le BAEL(1991 revisé 1999)mais moi à titre personnel je l'utilise pour le cas des verifications des ouvrages existantes  car il a plus de coefficient de securité car il minore trop de valeurs des caracteristiques des materiaux, et la dans sa formule initiale on a l'effort N= part du beton+part de l'acier; N= B+A; or B=sigma betonX section du beton; oui A=sigma AXA mais ici les materiaux est considéré homogène donc il faut une équivalence entre la partie Acier et le beton, et ce coefficient d'équivalence se nomme (n)  qui est le rapport entre le module d'élasticité de l'acier et celui du beton, or le rapport n=(EA/EB)=15 selon les hypotheses de la méthode  donc Sigma A=nxsigma Beton

donc on a N=sigma BetonX Section du beton+(nxsigma beton )XA et à partir de là on tire A

sigma beton=86,5kg/cm²=8,65Mpa la contrainte admissible du beton selon la methode CCBA68

si tu n'a pas connaissance de cette méthode ce n'est pas grave , car il n'est plus utilisé depuis que le BAEL est venu c'est juste une approche personnelle pour mes verifications car c'est une methode qui a un tres grand coefficient de sécurité  car il reduit considerable le taux de travail des materiaux

 

mais utilise plutot mon premier approche de BAEL 91 révisé 99 que j'avais éxpliqué precedement dans une de mes comentaires, je t'epargne de l'approche CCBA68