En essayant d'analyser une coupole sphérique sur robot SA, je trouve les résultats suivant : 

Données : 

rayon : 6m

flèche : 1.2 m

Rayon de courbure : 15.6 m

résultats de robot sous l'action du poids propre seul :

sachant qu'avec le calcul manuel : 

le Nphi (Nyy sur robot) est max aux bords inférieur de la coupole et vaut : -40.56 kN. 

la question : pourquoi cette différence entre les résultats manuels est ceux fournis par le logiciel ? est ce qu'il y a une erreur quelque part dans la modélisation ? et merci

 

 

Bonjour,

Qu'est que tu appelles le Nphi ? L'effort de compression radial ?

Je vois que tu gères le repère polaire pour les résultats.

Si je regarde le Von Mises Cartographie-Composée-Effort de Membrane (coupole béton de 20cm d'épais), j’obtiens ça :

Selon le résultat que vous recherchez, il faut peut être paramétrer :

- la surface de la membrure pour laquelle vous voulez les résultats : cartographie - paramètres surface pour contraintes : supérieure, inférieure, à l'axe

Utilisez l'aide : https://help.autodesk.com/view/RSAPRO/2021/FRA/?guid=GUID-E73EA3A2-AEC8-40EA-8AC3-E7EDCA7644C2

Vous allez bien finir par trouver ce que vous cherchez.

Si je regarde le Nxx polaire :

Ce n'est malgré tout pas si éloigné de ce que vous trouvez "manuellement"

Cordialement.

Edited September 8, 20213 yr by Tony_Contest

Il y a 2 heures, Tony_Contest a dit :

Bonjour,

Qu'est que tu appelles le Nphi ? L'effort de compression radial ?

Je vois que tu gères le repère polaire pour les résultats.

Si je regarde le Von Mises Cartographie-Composée-Effort de Membrane (coupole béton de 20cm d'épais), j’obtiens ça :

Selon le résultat que vous recherchez, il faut peut être paramétrer :

- la surface de la membrure pour laquelle vous voulez les résultats : cartographie - paramètres surface pour contraintes : supérieure, inférieure, à l'axe

Utilisez l'aide : https://help.autodesk.com/view/RSAPRO/2021/FRA/?guid=GUID-E73EA3A2-AEC8-40EA-8AC3-E7EDCA7644C2

Vous allez bien finir par trouver ce que vous cherchez.

Si je regarde le Nxx polaire :

Ce n'est malgré tout pas si éloigné de ce que vous trouvez "manuellement"

Cordialement.

Bonjour

J'aimerais bien si cela ne vous dérange pas de nous présenter ces résultats dans les deux cas (Coefficient de Poisson nul, coefficient de Poisson = 0.20). On sait que pour les plaques et coques, il y a influence considérable du coefficient de Poisson. Et aussi une occasion pour comparer avec les résultats calculés "manuellement"

 Merci

 

Edited September 8, 20213 yr by BELLAMINE

Bonjour,

Le coefficient de poisson est pris égal à 0.2. Le calcul réalisé est sous poids propre donc pour un cas de charge permanente, il serait illogique de prendre ce coefficient égal à 0.

Pour info, le calcul donnerait 3712daN/ml au lieu de 3764 daN/ml avec un message d'erreur du logiciel concernant le coefficient de poisson.

Cordialement.

 

Il y a 22 heures, Tony_Contest a dit :

Bonjour,

Qu'est que tu appelles le Nphi ? L'effort de compression radial ?

Je vois que tu gères le repère polaire pour les résultats.

Si je regarde le Von Mises Cartographie-Composée-Effort de Membrane (coupole béton de 20cm d'épais), j’obtiens ça :

Selon le résultat que vous recherchez, il faut peut être paramétrer :

- la surface de la membrure pour laquelle vous voulez les résultats : cartographie - paramètres surface pour contraintes : supérieure, inférieure, à l'axe

Utilisez l'aide : https://help.autodesk.com/view/RSAPRO/2021/FRA/?guid=GUID-E73EA3A2-AEC8-40EA-8AC3-E7EDCA7644C2

Vous allez bien finir par trouver ce que vous cherchez.

Si je regarde le Nxx polaire :

Ce n'est malgré tout pas si éloigné de ce que vous trouvez "manuellement"

Cordialement.

Merci pour la réponse;

Pour votre question  sur le Nphi , oui c'est l'effort suivant les méridiens ou effort radial si vous voulez; ça doit corespondre normalement à Nyy dans le repère local.             et N téta c'est l'effort suivant les parallèles et corespond à Nxx (si je me trompe pas)

l'expression de ces deux effort est la suivante:

Nphi = - a*p/(1+cos(phi)) est toujours un effort de compression (maximal en valeur absolue à la naissance de la coupole et minimale au sommet  et vaut -a*p/2

Ntéta= -a*p*(1/(1+cos(phi) - cos(phi)) est un effort de compression pour phi<51°50' (donc toujours compression dans notre cas)

a : rayon de courbure 

p : charge surfacique

pour plus de détail vous pouvez consulter le livre : Traité béton armé tome 5 : toitures - voûtes - coupoles.

 

Quand on regard la cartographie dans les résultats fournis par le logiciel, la valeur maximale des efforts Nphi et Ntéta se trouve au milieu de la coupole et non pas sur les bords comme l'indique les formules ???

De toutes façon je vais regarder l'aide que vous suggérer  et partager les nouveaux résultats.

Merci. 

 

Bonjour,

Surface de la calotte sphérique : 2 pi() R h = 117.62 m²
Poids de la calotte sphérique (masse volumique robot 2453 daN/m3 pour le béton)
P = 117.62  x 0.2 x 2453 = 57704 daN
Réaction verticale linéaire périphérique : 57704 / (2 pi() R) = 1530.64 daN/ml
Nphi = Rv/Sin(phi) = 3979.6 daN
Robot :
S =117.01m², avec descente de charge verticale totale de 57478daN et Nphi = 3764.16daN
Comparaison réel / robot :
3979.6/3764.16 = 1.0572 : - 5.72% d'écart
57704 / 57478 = 1.0039 : - 0.39% d'écart
L'arc est discrétisé dans robot : 20 tronçons, soit phi' = 21.489
Nphi = Rv/Sin(Phi') = 4154daN l'écart ne vient pas de là...

Voir schémas :

Coupole.pdf

Le problème vient surement de la discrétisation de l'arc en tronçons droits, je ne vois pas vraiment d'autres explications. Je ne vois pas non plus de solution dans le modèle pour réduire cet écart.

En resserrant le maillage, j'arrive à 3793daN au lieu de 3764daN contre théoriquement 3979.6daN.

Cordialement.

Edited September 9, 20213 yr by Tony_Contest

Assalamo alykom wa rahmato allah wa barakatoho

 

Les formules de Nphi et Nteta que vous avez présenté se découlent de ‘’la théorie de membrane’’ dont le principe fondamentale est ‘’le transfert des charges extérieur se produit sans aucun développement de moment fléchissant sur toute la surface de la coque’’. Les résultats de cette théorie ne peuvent être valables que sous certaines conditions. Je site les plus importantes :

1          1-      La coque doit être très flexible en flexion (coque mince) relativement à sa rigidité membranaire ;

2         2-       Les bords de la coque (les appuis) ne doivent pas engendrés des efforts tranchants ou des moments fléchissant c’est-à-dire ‘’ les réactions d’appuis doivent demeurer tangente à la surface de la coque’’.

Pour certain forme de coque (les coupoles sphérique par exemple) la première condition n’est pas très importante car, vue la forme sphérique, l’état de contrainte membranaire (moment nulle ou négligeable) se développe même si la coque est épaisse.  Par contre si la deuxième condition est violée,  des moments et des efforts tranchant (hors plan) se développent et par conséquence les efforts (Nphi et Nteta) qui découlent de ‘’la théorie de membrane‘’ seront perturbés.

Pour essayer de se rapproché aux résultats du calcul manuel ‘’la théorie de membrane’’ je vous propose d’assigner des appuis incliné (teta = 22.62deg) aux lieux des appuis verticales que vous avez utilisés (fixer seulement la direction parallèle à la surface de la coupole et libérer toutes les autres degrés de liberté).

En attendant les résultats de Robot, je vous présente ce que j’ai trouvé avec le SAP2000.

 

و العلم عند الله

 

Assalam

Edited September 9, 20213 yr by medeaing

Il y a 9 heures, Tony_Contest a dit :

Bonjour,

Surface de la calotte sphérique : 2 pi() R h = 117.62 m²
Poids de la calotte sphérique (masse volumique robot 2453 daN/m3 pour le béton)
P = 117.62  x 0.2 x 2453 = 57704 daN
Réaction verticale linéaire périphérique : 57704 / (2 pi() R) = 1530.64 daN/ml
Nphi = Rv/Sin(phi) = 3979.6 daN
Robot :
S =117.01m², avec descente de charge verticale totale de 57478daN et Nphi = 3764.16daN
Comparaison réel / robot :
3979.6/3764.16 = 1.0572 : - 5.72% d'écart
57704 / 57478 = 1.0039 : - 0.39% d'écart
L'arc est discrétisé dans robot : 20 tronçons, soit phi' = 21.489
Nphi = Rv/Sin(Phi') = 4154daN l'écart ne vient pas de là...

Voir schémas :

Coupole.pdf 8.68 Ko · 5 downloads

Le problème vient surement de la discrétisation de l'arc en tronçons droits, je ne vois pas vraiment d'autres explications. Je ne vois pas non plus de solution dans le modèle pour réduire cet écart.

En resserrant le maillage, j'arrive à 3793daN au lieu de 3764daN contre théoriquement 3979.6daN.

Cordialement.

Merci cher ami, l'explication est claire.

Il y a 1 heure, medeaing a dit :

Assalamo alykom wa rahmato allah wa barakatoho

 

Les formules de Nphi et Nteta que vous avez présenté se découlent de ‘’la théorie de membrane’’ dont le principe fondamentale est ‘’le transfert des charges extérieur se produit sans aucun développement de moment fléchissant sur toute la surface de la coque’’. Les résultats de cette théorie ne peuvent être valables que sous certaines conditions. Je site les plus importantes :

1          1-      La coque doit être très flexible en flexion (coque mince) relativement à sa rigidité membranaire ;

2         2-       Les bords de la coque (les appuis) ne doivent pas engendrés des efforts tranchants ou des moments fléchissant c’est-à-dire ‘’ les réactions d’appuis doivent demeurer tangente à la surface de la coque’’.

Pour certain forme de coque (les coupoles sphérique par exemple) la première condition n’est pas très importante car, vue la forme sphérique, l’état de contrainte membranaire (moment nulle ou négligeable) se développe même si la coque est épaisse.  Par contre si la deuxième condition est violée,  des moments et des efforts tranchant (hors plan) se développent et par conséquence les efforts (Nphi et Nteta) qui découlent de ‘’la théorie de membrane‘’ seront perturbés.

Pour essayer de se rapproché aux résultats du calcul manuel ‘’la théorie de membrane’’ je vous propose d’assigner des appuis incliné (teta = 22.62deg) aux lieux des appuis verticales que vous avez utilisés (fixer seulement la direction parallèle à la surface de la coupole et libérer toutes les autres degrés de liberté).

En attendant les résultats de Robot, je vous présente ce que j’ai trouvé avec le SAP2000.

 

و العلم عند الله

 

Assalam

Ce model est proche des résultats manuels; effort maxi sur le bord inférieur de la coupole. 

merci pour le partage

Edited September 9, 20213 yr by Struc2000

Bonjour,

Bravo à @medeaing. Il faudrait un tag "Bravo" en plus du cœur.

Pour avoir le bon angle il faut orienter l'appui avec un point se trouvant à 0,0,2.5 :Coupole-indA Model.pdf

Il faut affecter l'appui à chaque nœud individuellement et non au contour sinon ça ne fonctionne pas, Robot ne prend pas le bon angle...

J'ai créé un groupe avec les nœuds d'appui en utilisant le filtre de sélection, avant de supprimer tous les appuis : ça permet de pour pouvoir les sélectionner autrement qu'en les cliquant un par un. Puis j'ai affecté le nouvel appui aux nœuds à partir du groupé créé.

Effectivement, il est impératif également que seule la direction tangente à la coupole soit bloquée :

Pour remercier (et il le mérite), il faut cliquer sur le petit coeur en bas à droite, il mérite même la "coupe".

Pour le coup : 3974daN théorique contre 3970daN calcul élément fini... c'est top.

Bien sûr, cela a une incidence sur chantier en terme d'orientation de la surface d'appui...

Si l'appui n'est pas réalisé sur chantier conformément à ces hypothèses, il faut prendre en compte les efforts parasites.

Cordialement.

Edited September 10, 20213 yr by Tony_Contest

Bonjour 

Bravo les gars, excellent travail. Merci à @medeaing et à @Tony_Contest et tout les participants.
 

Il y a 14 heures, Tony_Contest a dit :

Bien sûr, cela a une incidence sur chantier en terme d'orientation de la surface d'appui...

Si l'appui n'est pas réalisé sur chantier conformément à ces hypothèses, il faut prendre en compte les efforts parasites

Dans le cas des réservoir d'eau potable, là ou on rencontre souvent ce type de structure, la coupole est appuyée sur une ceinture (poutre circulaire de dimensions relativement importantes) appuyée à son tour sur un voile en béton armé d’épaisseur au moins égale à celui de la coupole, donc on peu considérer l’appui comme une sorte d'encastrement, et il va y avoir des efforts parasites ( flexion dans la coque, torsion de la poutre ... etc. Donc pour la modélisation il faut tenir compte de tout ça pour avoir des résultats les plus proche possible de la réalité.

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Dans le même sujet j'ai rencontrer un autre problème avec robot: la tension dans la ceinture d’appui ou effort de traction Fx dans la poutre circulaire qui entour la coupole. 
Le logiciel me fournis un résultat beaucoup moins important que l'effort réel. C’est comme si le poids et les charges de la coupole ne sont pas distribuer complètement sur la ceinture.

Ceci peut être dû à un défaut de modélisation. À vous cher amis experts de faire un essai avec la même coupole avec une section de poutre quelconque juste pour avoir une estimation de cette effort et est ce qu’il est correcte.  

• Voici les résultats de robot : (poutre appuyé sur un voile de 6 m de haut encastré en pied)

Fx = -39.043 kN

Théoriquement Fx doit être au alentour de : -224.64 kN

 

Edited September 10, 20213 yr by Struc2000
insertion résultats robot