Bonjour, 

Je ne sais pas si le sujet a été traité ou pas. Si c'est le cas, pouvez vous me rediriger vers le sujet sinon j'en appelle à votre savoir  .

En pièce jointe, vous trouverez la vue en coupe des pièces que je souhaiterais assembler. À la base dans le projet n'était prévu que l'IPE 270, pour des raisons esthétiques on doit préserver celui-ci est rajouter un UPE par dessus pour le renforcer. 

Ma problématique : justifier tout cela aux ELU…

Il faut prendre comme hypothèse qu'une charge répartie est appliquée tout le long et qu'une charge ponctuelle pourrait être appliquée en un point (1,3m du bord), longueur de poutre 11,9m. 

Je veux donc vérifier aux ELU la contrainte dans chacun des profilés. je veux aussi déterminer quelle est la valeur du cisaillement à prendre en compte dans le boulonnage... Ou plutôt pour une résistance de boulons donnée, combien il faut en mettre en œuvre…

Il faudra peut-être aussi modifier le sens de l'UPE pour que les âmes soient alignées entre les deux profilés...

il y a une heure, Tony_Contest a dit :

Bonjour,

J'ai cru que c'était ce que vous aviez proposé. J'ai donc corrigé mon post. La démonstration est celle de la formule de Jourawsky que vous avez citée et qui est disponible un peu partout sur le net : http://homepages.ulb.ac.be/~pbouilla/cours/II-06-1-flexionsimple-comments.pdf par exemple. Je n'ai pas divisé par la largeur car ici c'est un calcul de boulons ou de connecteurs.

A partir de la résistance des boulons, il est possible de déterminer directement combien de boulons / ml il faut mettre en place.

Cordialement.

Le plan de frottement ou de glissement entre les deux profilés n'a rien à voir avec le plan de cisaillement dû à l'effort tranchant pour lequel Jourawski a donné sa formule. 

Bonjour 

Deux autres façons d'évaluation à savoir :

1) en tenant compte du gauchissement des sections droites de chacun des profilés ==> formules de Bresse....

2) en assimilant le comportement des deux profilés comme celui du fonctionnement d'un ressort à lames...

Il y a 8 heures, Tony_Contest a dit :

Bonjour,

L'effort rasant, vaut à l'interface :

V S_{UPE200/Axe neutre}/I_{global UPE200+IPE270} Effort par unité de longueur (N/ml par exemple si V est en N)

 

Attention, S est le moment statique (et non la section) de l'UPE200 calculé par rapport à l'axe neutre de la section globale.

La formule se démontre en écrivant l'équilibre d'un tronçon partiel de la section faisant apparaitre la section sur laquelle est appliquée l'effort rasant, et ce, sur une petite longueur d'élément, ce qui amène du dM/dx et donc l'effort tranchant.

Ce principe est également celui qui est utilisé pour le calcul des connecteurs des sections mixte acier / béton, avec en plus un coefficient d'équivalence qui apparait compte tenu de la différence de matériaux.

Cordialement.

Re bonjour 

la section droite des profilés ne fait pas 1 mètre linéaire. De plus la formule de Jourawski donne une valeur de contrainte exprimée en t/m2. Et pourquoi dans votre expression le moment statique pour l'UPE seulement alors que l'inertie est pour les deux ? 

A justifier ...

Modifié Février 14, 20223 a par BELLAMINE

Le 11/02/2022 à 09:21, bastien32 a dit :

Bonjour,

J'utilise un logiciel spécifique au bois, je ne peux donc pas créer une section par contour comme on peut le faire sur certains logiciels. Mon idée était de dessiner une section quelconque et récupérer les contraintes (N,V, M) qui transitent dedans pour vérifier sur une feuille de calcul si la solution qui sera mise en œuvre est correctement dimensionnée. 

Ma problématique concerne vraiment le calcul de ces deux éléments qui travailleraient ensemble. Comment évaluer la contrainte que vont reprendre chacun des deux profilés et surtout comment évaluer l'effort rasant de liaison à l'interface des deux éléments?

Je suis donc preneur de toutes les méthodes de calcul sur le sujet adaptable à une feuille Excel…

En ce qui concerne le renfort avec un UPE, c'est un choix architectural...

Donne le chargement en cas simple et on y jette un coup d’œil, collégialement (tous ensemble) !!!

Ton profil équivalent en dimensionnant bien les boulons : de préférence du HR pour mobiliser le frottement :

Section-bastien32.zip

Profils-IPE270-UPE200 Model.pdf

Donc ici, l'effort rasant à reprendre par les boulons vaut :

Vu x 417.89 / 17518.33.

Exemple : localement si l'effort tranchant vaut 30t à l'ELU, l'effort rasant à reprendre par les boulons au niveau du plan de contact entre les profils vaut :

30x419.89/17518.33=0.719t/ml soit pas grand chose.

Attention, si le chargement est appliqué sur le profil du dessous, il peut y avoir de la traction dans les boulons.

Je continu de penser que ce n'est pas terrible comme solution : les directions principales de cet assemblage de profil ne sont pas verticales et horizontales (favorisant le déversement et la torsion).

Petit rappel de cisaillement : Exemple de calcul de cordon de soudure âme/aile PRS

https://metaletech.com/2021/02/01/calcul-des-contraintes-de-cisaillement-dans-une-section/

https://metaletech.com/2021/02/15/calcul-des-contraintes-de-cisaillement-dans-une-section-2/

Exemple de calcul de cordon de soudure ame/aile PRS :

https://metaletech.com/2021/11/15/soudure-ame-semelle-de-prs-1-fonctionnement-et-sollicitations/

https://metaletech.com/2022/01/31/soudure-ame-semelle-de-prs-2-methode-de-dimensionnement/

Bon courage.

Modifié Février 15, 20223 a par Tony_Contest

Il y a 16 heures, BELLAMINE a dit :

Re bonjour 

la section droite des profilés ne fait pas 1 mètre linéaire. De plus la formule de Jourawski donne une valeur de contrainte exprimée en t/m2. Et pourquoi dans votre expression le moment statique pour l'UPE seulement alors que l'inertie est pour les deux ? 

A justifier ...

Bonjour,

Cordialement.

Il y a 1 heure, Tony_Contest a dit :

Bonjour,

Cordialement.

Bonjour 

Ici l'effort rasant gEd(z) est vectoriellement orienté vers l'axe des Z. C'est un effort rasant les boulons dans leur sens longitudinal (suivant z) + l'épaisseur des membrures UPE et IPE. Alors ce que nous cherchons et déterminant pour les boulons est l'effort rasant des boulons dans leur sens transversale cad dans la direction des X. Effort rasant diamétralement les boulons (coupant le diamètre des boulons).

La seule personne dans cette discussion qui a compris la problématique est @FRIDJALI

Cordialement 

Il y a 17 heures, Tony_Contest a dit :

Donne le chargement en cas simple et on y jette un coup d’œil, collégialement (tous ensemble) !!!

Ton profil équivalent en dimensionnant bien les boulons : de préférence du HR pour mobiliser le frottement :

Section-bastien32.zip 239.95 Ko · 1 téléchargement

Profils-IPE270-UPE200 Model.pdf 6.21 Ko · 0 téléchargement

Donc ici, l'effort rasant à reprendre par les boulons vaut :

Vu x 417.89 / 17518.33.

Exemple : localement si l'effort tranchant vaut 30t à l'ELU, l'effort rasant à reprendre par les boulons au niveau du plan de contact entre les profils vaut :

30x419.89/17518.33=0.719t/ml soit pas grand chose.

Attention, si le chargement est appliqué sur le profil du dessous, il peut y avoir de la traction dans les boulons.

Je continu de penser que ce n'est pas terrible comme solution : les directions principales de cet assemblage de profil ne sont pas verticales et horizontales (favorisant le déversement et la torsion).

Petit rappel de cisaillement : Exemple de calcul de cordon de soudure âme/aile PRS

https://metaletech.com/2021/02/01/calcul-des-contraintes-de-cisaillement-dans-une-section/

https://metaletech.com/2021/02/15/calcul-des-contraintes-de-cisaillement-dans-une-section-2/

Exemple de calcul de cordon de soudure ame/aile PRS :

https://metaletech.com/2021/11/15/soudure-ame-semelle-de-prs-1-fonctionnement-et-sollicitations/

https://metaletech.com/2022/01/31/soudure-ame-semelle-de-prs-2-methode-de-dimensionnement/

Bon courage.

Re bonjour 

Le schéma de l'assemblage que vous avez présenté fait ressortir un excentrement de l'axe vertical principale de l'UPE par rapport à celui de l'IPE qui va donner un moment de torsion et de déversement de l'IPE.

Cordialement 

il y a une heure, BELLAMINE a dit :

Bonjour 

Ici l'effort rasant gEd(z) est vectoriellement orienté vers l'axe des Z. C'est un effort rasant les boulons dans leur sens longitudinal (suivant z) + l'épaisseur des membrures UPE et IPE. Alors ce que nous cherchons et déterminant pour les boulons est l'effort rasant des boulons dans leur sens transversale cad dans la direction des X. Effort rasant diamétralement les boulons (coupant le diamètre des boulons).

La seule personne dans cette discussion qui a compris la problématique est @FRIDJALI

Cordialement 

L'effort de glissement est l'effort longitudinal selon x (et non selon z du schémas précédent) qui cisaille les boulons au niveau du plan de contact entre les profils. Peut être ces explications seront plus claires :

 

 

Modifié Février 15, 20223 a par Tony_Contest

Bonjour 

Une autre précision à toute fin utile :

Les boulons sont conçus pour travailler soit à la traction dans leur sens longitudinal (effort de traction axial) soit au cisaillement diamétralement (effort de cisaillement dans le plan de la section circulaire du boulon). 

Les boulons ne sont pas conçus pour travailler à un effort de cisaillement dans un plan coupant leur tige longitudinalement !!!!

Cordialement 

Modifié Février 15, 20223 a par BELLAMINE

S'agissant d'un renforcement de l'IPE. L'auteur du sujet (disparu dans la nature) n'a pas précisé vis à vis de quoi ? Une insuffisance due à l'effort tranchant au moment fléchissant ou peut-être les deux. 

Si pour une insuffisance due à l'effort tranchant il suffit alors de prévoir des goussets ou jarrets d'extrémités.

Modifié Février 15, 20223 a par BELLAMINE