Bonjour, 

Je ne sais pas si le sujet a été traité ou pas. Si c'est le cas, pouvez vous me rediriger vers le sujet sinon j'en appelle à votre savoir  .

En pièce jointe, vous trouverez la vue en coupe des pièces que je souhaiterais assembler. À la base dans le projet n'était prévu que l'IPE 270, pour des raisons esthétiques on doit préserver celui-ci est rajouter un UPE par dessus pour le renforcer. 

Ma problématique : justifier tout cela aux ELU…

Il faut prendre comme hypothèse qu'une charge répartie est appliquée tout le long et qu'une charge ponctuelle pourrait être appliquée en un point (1,3m du bord), longueur de poutre 11,9m. 

Je veux donc vérifier aux ELU la contrainte dans chacun des profilés. je veux aussi déterminer quelle est la valeur du cisaillement à prendre en compte dans le boulonnage... Ou plutôt pour une résistance de boulons donnée, combien il faut en mettre en œuvre…

Il faudra peut-être aussi modifier le sens de l'UPE pour que les âmes soient alignées entre les deux profilés...

Re,

Ce que j'ai compris, c'est qu'il doit rendre monolithique le regroupement des 2 profils, sur 11.90m. Il doit essentiellement avoir un problème de déformée et de contrainte due au moment. Aucun problème de cisaillement puisque le profil est à peine capable de supporter 600kg/ml de charge permanente sur cette longueur : soit un tranchant max à 5220 daN pondéré...

Au cisaillement des boulons peut s'ajouter un effort de traction éventuel selon le niveau d'application de la charge comme vous l'aviez expliqué.

Cordialement.

Il y a 3 heures, Tony_Contest a dit :

L'effort de glissement est l'effort longitudinal selon x (et non selon z du schémas précédent) qui cisaille les boulons au niveau du plan de contact entre les profils. Peut être ces explications seront plus claires :

 

 

Parfait,

Étant donné que l'effort tranchant est maximal aux extrémités de la barre. Il en est de même pour l'effort rasant. 

Comment alors disposer les boulons en nombre et espacement longitudinalement ?

 

 

 

Il y a 6 heures, Tony_Contest a dit :

L'effort de glissement est l'effort longitudinal selon x (et non selon z du schémas précédent) qui cisaille les boulons au niveau du plan de contact entre les profils. Peut être ces explications seront plus claires :

 

 

Re bonjour

Si comme indiqué dans la note précitée dR est l'effort rasant, il est donc exprimé en unité de force parce qu'il y a un dx à coté de l'expression caractérisant le flux de cisaillement exprimé en unité de force par mètre linéaire. 

L'effort rasant est R ou la variation de R càd dR ? 

Malgré tout je ne suis pas toujours convaincu ...

il y a 53 minutes, BELLAMINE a dit :

Re bonjour

Si comme indiqué dans la note précitée dR est l'effort rasant, il est donc exprimé en unité de force parce qu'il y a un dx à coté de l'expression caractérisant le flux de cisaillement exprimé en unité de force par mètre linéaire. 

L'effort rasant est R ou la variation de R càd dR ? 

Malgré tout je ne suis pas toujours convaincu ...

1) Si nous considérons l'effort rasant R : dans ce cas R = (S/I).Intégrale[T(x)dx] de 0 à L  et par conséquent : 

  *** si le chargement est symétrique le diagramme de l'effort tranchant est antisymétrique Intégrale[T(x)dx]=0 et R=0   

*** si la barre (les profilés métalliques) est considérée simplement appuyée, la primitive de l'effort tranchant T(x) est belle et bien le moment fléchissant M(x) :  Intégrale[T(x)dx]= M(L)-M(0) = 0 et R = 0

2) Si nous considérons l'effort rasant dR : dans se cas et selon l'épure du diagramme de l'effort tranchant on fait une discrétisation de l'intervalle [0, L] et on calcul R pour chaque tronçon d'intervalle [a, b] inclut dans [0, L] et R = (S/I).Intégrale[T(x)dx] de a à b. A partir de cette valeur et pour chaque tronçon nous déterminerons le nb de boulons concernant la longueur b-a.

 

 

 

Modifié Février 15, 20223 a par BELLAMINE

Il y a 14 heures, BELLAMINE a dit :

1) Si nous considérons l'effort rasant R : dans ce cas R = (S/I).Intégrale[T(x)dx] de 0 à L  et par conséquent : 

  *** si le chargement est symétrique le diagramme de l'effort tranchant est antisymétrique Intégrale[T(x)dx]=0 et R=0   

*** si la barre (les profilés métalliques) est considérée simplement appuyée, la primitive de l'effort tranchant T(x) est belle et bien le moment fléchissant M(x) :  Intégrale[T(x)dx]= M(L)-M(0) = 0 et R = 0

2) Si nous considérons l'effort rasant dR : dans se cas et selon l'épure du diagramme de l'effort tranchant on fait une discrétisation de l'intervalle [0, L] et on calcul R pour chaque tronçon d'intervalle [a, b] inclut dans [0, L] et R = (S/I).Intégrale[T(x)dx] de a à b. A partir de cette valeur et pour chaque tronçon nous déterminerons le nb de boulons concernant la longueur b-a.

Bonjour,

SVP, ouvrez un autre sujet si vous souhaitez continuer à en discuter, car sinon @bastien32 va prendre peur.

1- oui, sur la longueur de la poutre par symétrie, pour un chargement symétrique : l'effort rasant est dans un sens sur la moitié de la longueur de la poutre et dans l'autre sens sur la seconde moitié (illustré sur le schémas de droite de la démonstration) : l'intégrale sur la longueur totale est bien nulle. 

2- oui. En faisant attention que R (et donc V) ne change pas de signe sur l'intervalle considéré.

Cordialement.

il y a 49 minutes, Tony_Contest a dit :

Bonjour,

SVP, ouvrez un autre sujet si vous souhaitez continuer à en discuter, car sinon @bastien32 va prendre peur.

1- oui, sur la longueur de la poutre par symétrie, pour un chargement symétrique : l'effort rasant est dans un sens sur la moitié de la longueur de la poutre et dans l'autre sens sur la seconde moitié (illustré sur le schémas de droite de la démonstration) : l'intégrale sur la longueur totale est bien nulle. 

2- oui. En faisant attention que R (et donc V) ne change pas de signe sur l'intervalle considéré.

Cordialement.

Bonjour

Je ne vois aucune raison pour laquelle @bastien32 peut en avoir peur de la présente discussion. Au contraire c'est une discussion constructive dont il pourrait en profité pour enrichir ses compétences. Même en créant un autre sujet, il est tjrs là et il va certainement en poursuivre. 

Si bel et bien l'effort rasant et R, alors dans ce cas R(x) = (S/I).Intégrale[T(x)dx] = (S/I).M(x) + Cste. Donc c'est un effort dû à la variation de l'effort de compression au niveau de la zone comprimée de répartition des contraintes dues au moment fléchissant M(x). R(x) est donc variable en fonction de M(x). Il ne dépend pas de T(x) !!!

Personnellement, cette notion d'effort rasant telle que définie ne m'inspire pas. Parce que logiquement parlant, si l'on considère n plaques minces superposées d'épaisseur e et de largeur b. Sous l'effet de la flexion de l'ensemble chaque plaque située à un niveau y (à partir de l'axe neutre) subira une pression (compression/traction) sigma = M.y/E.I 

L'effort "rasant" proprement dit, appliqué au niveau de chaque plaque est dés lors égal à e.b.sigma. 

Une raison de plus, les armatures de compression et de traction sont tjrs disposées le plus proche possible (en respectant l'épaisseur d'enrobage) des fibres (par équivalence à une plaque mince) la plus tendue et la plus comprimée. 

Amicalement

 

Re bonjour

Soit une caisse en contact avec un plan horizontal sous l'action d'un effort normal N (perpendiculaire au plan horizontal) et un effort horizontal F. On note Cf le coefficient de frottement entre la caisse et le plan horizontal (à titre d'exemple le coefficient de frottement statique acier/acier est de l'ordre de 0,75). La force de frottement Ff = Cf.N  

La caisse se mettra en mouvement malgré le frottement si et seulement si F > Ft  

Pour notre barre (les deux profilés superposés), considérons un tronçon infiniment petit de longueur dx. Soient p(x) le chargement extérieur appliqué directement à l'UPE et q(x) le chargement qui découle de p(x) par diffusion appliqué à l'IPE (voir Deuxième approche). Sous l'action des moments fléchissant M1(x) et M2(x) les sections des deux profilés tout en restant plane vont tournées chacune autour de leurs centres de gravité. 

** L'effort au niveau de la zone tendue de l'UPE en contact avec l'IPE vaut : F1 = M1(x)S1/I1 ; S1 : moment statique de la zone tendue par rapport à l'axe neutre de la section de l'UPE . l'effort normal N1 exercé sur le tronçon dx vaut N1 = p(x)dx. Le frottement entre l'UPE et l'IPE se mobilise si et seulement si F1 > Cf.N1  càd  M1(x) > (I1.Cf/S1).p(x).dx   A POURSUIVRE ...

Modifié Février 16, 20223 a par BELLAMINE

Nous avons vu d'après la deuxième approche que la réaction d'appui de l'UPE sur l'IPE q(x) qui découle de la compatibilité de déformation entre les deux profilés (même dénivelé des deux centres de gravité W1(x)=W2(x)) vaut q(x)=E.I2.W1(x)/S^2.

Pour notre tronçon infiniment petit de longueur dx la réaction d'appui est égale à q(x)dx 

Cette réaction d'appui verticale fait un angle dr avec la force de frottement df formant le cône de frottement statique entre les deux profilés superposés 

Tan(dr)=dr=Cf=df /q(x)dx et par conséquent df = dR = Cf.q(x)dx = (Cf.E.I2/S^2)W1(x)dx 

L'effort rasant R = (Cf.E.I2/S^2).Intégral[W1(x)dx] entre 0 et L.

Plus W1(x) est grand en restant dans la limite de l'hypothèse des petites déformations plus l'effort rasant R est grand. Ce qui est physiquement et mécaniquement logique.

Modifié Février 26, 20223 a par BELLAMINE

Le 15/02/2022 à 11:20, Tony_Contest a dit :

L'effort de glissement est l'effort longitudinal selon x (et non selon z du schémas précédent) qui cisaille les boulons au niveau du plan de contact entre les profils. Peut être ces explications seront plus claires :

 

 

En revenant à l'expression précitée :

1) si nous ignorons le dx devant l'expression en T(x) : l'effort rasant est maximal là où l'effort tranchant est maximal 

2) en tenant compte de dx devant T(x) et après intégration l'effort rasant est fonction de M(x). Il est maximal là où le moment fléchissant est maximal cad là où l'effort tranchant est nul ce qui est en contradiction avec 1).

Bonjour,

L'effort est fonction de la variation de M sur l'intervalle considéré et non de M.

A partir de l'équation :

Si vous faites le calcul de l’intégrale entre 2 points M(x₁) et M(x₂), vous aurez alors :

Avec l’expression de M :

Avec l’expression de V :

Le sens de variation de M (et donc le signe de V) ne devant pas changer sur l'intervalle.

C'est mon dernier post sur ce sujet.

Cordialement.