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Comparaison entre la méthode statique équivalente et la méthode dynamique modale spectrale

Je vous propose de faire une petite étude comparative entre la méthode statique équivalente et la méthode modale spectrale. Pour cela j’ai modélisé une structure simple parfaitement symétrique en utilisant le logiciel robot (je vais faire la comparaison dans une seule direction X). Les donné de la structure sont les suivantes :

Nombre d’étage : R+2 Hauteur d’étage h=3.40 pour toute les étages

Les poutres et les poteaux en BA avec une section de 30x30

Plancher à corps creux 16+4 Charge d’exploitation 2.5 pour tous les planchers

Vue en plan :

Vue en 3D :

Effort tranchant à la base de la méthode statique équivalente :

Répartition des charges verticalement :

Effort à appliqué dans chaque plancher et moment du à l’excentricité accidentelle (e=0.8m) :

Pour la modélisation avec robot on à qu’a appliqué la force et le moment dans le centre de gravité du plancher en définissant bien sure les diaphragme rigide (liaison rigide) pour assurer la transmission des charges.

Résultats :

Déplacement max au sommet Ux = 4.1 cm

Déformée :

Le poteau le plus sollicité est le poteau N° 4 et les efforts sont les suivants :

Je vais vous donner les résultats de méthode modale spectrale, la comparaison et les conclusions dans mon prochain message.

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Pour la méthode modale j’ai utilisé un model brochette ( c'est-à-dire avec réduction de la base) Pour cette méthode j’ai concentré les masse au niveau du nœud du centre de gravité de chaque plancher. Pour l’excentricité accidentelle robot tient compte automatiquement en activant l’option excentrement dans la boite de dialogue analyse modale. Robot va créer automatiquement un moment égale à la force pseudo statique multiplier par l’excentricité accidentelle (0.05 Lx pour notre cas =0.8m).

Remarque : à ne pas confondre le model brochette avec la matrice de masse concentrée. En effet on peut faire un model brochette avec une matrice de masse cohérente ou concentrée avec rotation comme on peut faire une analyse modale complète en tenant compte de toute les degrés de liberté avec une matrice de masse concentrée. La matrice de masse concentré n’est pas reliée au nombre de degrés de liberté prise en compte mais elle est reliée à la prise en compte ou non des force d’inertie dues à la rotation des masse. Si on ne tien pas compte de ces forces d’inertie en aura une matrice diagonale si non on aura une matrice avec une bande et non pas diagonale.

Pour la superposition modale j’ai utilisé les 3 premiers modes fondamentaux.et j’ai fait une combinaison CQC des réponses de ces trois modes .

Résultats des modes propres :

Formes propres :

Force et moment pseudo statique pour chaque plancher :

Effort tranchant à la base :

Résultats :

Déplacement max au sommet Ux = 4.0 cm

Le poteau le plus sollicité est le poteau N°60 et les efforts sont les suivant :

Comparaison et conclusion :

1- La méthode statique équivalente donne un effort tranchant à la base plus importante que celui de la méthode modale car elle utilise le mode fondamentale comme un mode qui fait participer toute la masse.

2- La méthode statique équivalente donne un model plus souple (déplacement plus important) que celui de la méthode modale car la méthode modal superpose des modes supérieur qui sont plus rigide que le mode fondamentale.

3- On constate que la méthode statique équivalente ne fait pas une bonne répartition verticale des forces pseudo statique. La répartition exacte est celle donnée par la méthode modale spectrale.

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les merci sont interdit dans les sujets des débats techniques

Message supprimé - la modération

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Je vous partage les deux fichiers robot et je souhaite que nos amis métrisant SAP, ETABS et STAAD (pour STAAD notre amis RACHID) nous faire des comparaisons car l’effort tranchant à la base de la méthode modal me paraît sous estimé en le comparant avec celui de la méthode statique équivalente.

http://www.4shared.com/file/54328294/19e0a1d/Comparaison.html

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merci pour vos efforts...... dans la méthode spectrale l'introduction du specte de reponse reflete les caractéristiques du sol (acclérération) mais dans la méthode statique je voix pas comment la réponse du sol vis a vis l'effort sismique est introduite??????

2. esq c possible d'utiliser directement la méthode spectrale sans passer par la vérification des conditions d'application de la m s e ..... merci

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kamel27

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  Citation

dans la méthode spectrale l'introduction du specte de reponse reflete les caractéristiques du sol (acclérération) mais dans la méthode statique je voix pas comment la réponse du sol vis a vis l'effort sismique est introduite??????

Dans la méthode statique équivalente l’effort tranchant à la base est calculé par la formule

V=(ADQ/R)*W

Le coefficient D représente le facteur d’amplification dynamique moyen. Et ce facteur dépend du rapport T/T2 avec T : la période fondamentale du system (structure) et T2 période fondamentale de l’excitation (sol). Si le rapport est proche du 1 on à une amplification importante de la repense (limite de la résonance) et si l’amortissement est faible on risque d’avoir l'efondrement de la structure. Donc dans le RPA 2003 tu trouve que D dépend des deux valeurs T et T2.

  Citation

esq c possible d'utiliser directement la méthode spectrale sans passer par la vérification des conditions d'application de la m s e ..... merci

Oui mais vous avez deux vérifications à faire :

1- Assurer que l’effort tranchant à la base de la méthode spectrale est sup à 0.8 l’effort tranchant à la base de la méthode SE.

2- Prendre un nombre de mode suffisant pour que plus de 90% de la masse participe dans la réponse de la structure.

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comment vous avez déterminer Force et moment pseudo statique pour chaque plancher pour les 3 mode les étape sur robot bat

pour 3 noeud 21,...

le logiciel de la méthode statique eq est ce que tu peut le partager avec nous

plus des explication méthode statique eq sur robot

pour quoi lorsque tu introduit excentricité accidentelle les mode ne seront pas les meme que sont excentricité accidentelle?

pour le diahp llbbbl !!!!

est ce que vous poser ex ey force sismique sur robot comment

merci mon frere

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  Citation

comment vous avez déterminer Force et moment pseudo statique pour chaque plancher pour les 3 mode les étape sur robot bat

pour 3 noeud 21,...

Je vais essayer de vous expliquer:

Après que vous lancer le calcul allez à Résultats / avancé / force pseudo statique :

Le tableau des forces pseudo statique s’ouvre. Clique BD sur le tableau et sélectionner (filtre) puis allez à la structure et sélectionner les trois nœuds ou vous avez concentré les masse :

Et vous aurez le résultat suivant :

  Citation

le logiciel de la méthode statique eq est ce que tu peut le partager avec nous

Bien sure je vais le partagé.

C’est pas un logiciel mais c’est un fichier Excel développé par mon grand frère l’ingénieur RAFIK (ce n’est pas RAFIK du forum). C’est un ingénieur très compétant et très expérimenté et je profite l’occasion pour lui remercie (c’est mon maitre et c’est lui qui ma appris robot et il ma appris plusieurs chose dans le domaine du génie civil).

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http://www.4shared.com/file/54658043/cb3d783e/RPA99_version_2003.html

  Citation

plus des explication méthode statique eq sur robot

C’est très simple vous n’avez qu’à calculer les forces horizontales par le fichier Excel et puis les appliqués comme des forces statique au niveau des nœuds en définissant bien sure les diaphragme rigide pour assurer la transmission des charges. Pour l’application des forces statiques sur les nœuds utiliser l’option suivante :

  Citation

pour quoi lorsque tu introduit excentricité accidentelle les mode ne seront pas les meme que sont excentricité accidentelle?

Les modes (les vecteur propres) sont les mêmes c’est la déformée qui n’est pas la même puisque l’excentrement du point d’application de la force horizontale va engendrer une petite rotation du plancher.

  Citation

pour le diahp llbbbl !!!!

est ce que vous poser ex ey force sismique sur robot comment

Je n’ai pas compris cette question. Est-ce que tu peux me donner plus d’explication.

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merci mon frère

pour le diaph il faut bloquer les sens llbbl !!!

pour le diaph nœud maitre vous définis un noeud qui appartient a la structure ou un noeud isolée?

pourquoi dans le fer des poutre le fer chapeau > fer filants ?

comment vous déterminer excentricité e que vous avez * force = moment ?

pour le modélisation d'un plancher à corps creux est ce que vous utiliser option bardage?

comment on détermine excentricité du centre masse / centre de torsion sur soft robot ?

:super: :super: :super: :super: :drapeaublanc: :drapeaublanc: :drapeaublanc: :drapeaublanc:

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  Citation

pour le diaph il faut bloquer les sens llbbl !!!

Ux, Uy et Rz (direction bloquée = direction pour laquelle tous les nœuds du plancher ont le même déplacement ou la même rotation).

  Citation

pour le diaph nœud maitre vous définis un noeud qui appartient a la structure ou un noeud isolée?

Si vous faite une modélisation avec réduction de la base (model brochette) vous devez créer un nœud ou vous allez concentrer la masse (Si vous êtes dans un cas ou le point d’application de la masse coïncide avec un nœud de la structure comme le cas de l’exemple qu’on a traité, donc vous n’avez pas besoin d’insérer un nouveau nœud ).

Rm : l’insertion d’un nœud isolé va générer le message suivant : Structure disjointe.

Normalement ce message n’à aucune incidence sur les résultats.

Maintenant si vous faite une modélisation sans réduction de la base c'est-à-dire tous les degrés de libertés sont prise en compte dans les calculs dynamiques, vous n’avez besoin d' insérer un nœud isolé. Vous pouvez utiliser n’importe qu’elle nœud du plancher comme nœud maitre et les autres comme nœuds esclaves. Dans ce cas le noeud maitre n’à pas de relation avec la masse; son intérêt est seulement de bien définir le diaphragme rigide.

  Citation

Pourquoi dans le fer des poutres le fer chapeau > fer filants ?

Tous dépendent des paramètres du ferraillage que vous avez régler. Tu peux imposer un diamètre pour les barres sup et négliger leur prise en compte dans les calcules.

Et tu peux aussi modifier le diamètre des barres manuellement sur les tableaux de ferraillage.

  Citation

comment vous déterminer excentricité e que vous avez * force = moment ?

C’est une excentricité accidentelle e=0.05l (voir RPA2003).

  Citation

pour le modélisation d'un plancher à corps creux est ce que vous utiliser option bardage?

Oui.

  Citation

comment on détermine excentricité du centre masse / centre de torsion sur soft robot ?

Faire la somme de toutes les forces et les moments pseudo statique d’un même plancher. L’excentricité c’est le rapport M/N. Mais cette excentricité ce n’est pas l’excentricité accidentelle qu’on à cité ci-dessus. Cette excentricité c’est la distance entre le centre de masse et le centre de torsion. Si vous avez la version (18.0 ou une version plus récente ) robot vous donne cette excentricité dans le tableau étage.

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