bonjour

la conception d'un ouvrage de bâtiment sera rationnelle vis à vis du séisme oblige si possible une structure symétrique qui assure les deux premiers modes de translation et le troisième mode de rotation ( torsion ) .

j'ai affronté un cas qui vérifie la symétrie parfaite en plan , mais le premier mode de vibration de l"analyse modale est une torsion avec le logiciel Staad pro 2007 !! j'ai cru j'ai fais une erreur , j'ai vérifié attentivement et méticuleusement mes données qui sont justes , alors j'etais obligé de refaire l'etude avec les logiciel SAP2000 , ETABS , ROBOT .

j'ai trouvé presque le meme résultat , et les études modales donnent toujours

le premier mode de vibration de torsion "" çà m'étonne et je comprends pas pourquoi , c'est la première

fois que je rencontre ce cas "" symétrie parfaite en plan qui donne un mode de torsion !! .

il s'agit d'un bâtiment en béton armé à usage d'habitation conçu en R+6+/Sous sol avec un édicule.

la hauteur du sous sol est 2.7m

la hauteur des etages courants 3.1m

coffrage des poutres 30 x40 cm

coffrages des poteaux

45x45 cm ...niveau sous sol , rdc , 1 etage. 2 etage[/*:m:1bvpb6sn]

40 x40 cm 3 etage , 4 etage [/*:m:1bvpb6sn]

35 x35 cm 5 etage , 6 etages [/*:m:1bvpb6sn]

30x30 cm niveau edicule [/*:m:1bvpb6sn]

voile de contreventement ep=20 cm [/*:m:1bvpb6sn]

porte à faux sens transversal 1m à partir du nu extérieur des poteaux [/*:m:1bvpb6sn]
porte à faux sens longitudinal 1.58 à partir du nu extérieur des poteaux [/*:m:1bvpb6sn]

la densité surfacique des étages courants 550 kg/m2 [/*:m:1bvpb6sn]

la densité surfacique du plancher terrasse 600 kg/m2 . [/*:m:1bvpb6sn]

je ne pourrai pas déplacer les voiles plus loin du centre de torsionà cause de la fonctionnalité du parking. c'est la seule et unique position qui ne gène pas l'exploitation du parking .

Salut à tous,

Excellent exemple d'un bâtiment parfaitement symétrique, mais mal conçu pour la résistance au seisme !!

Sans faire de calculs, à vue d'oeil, il me semble que même si les voiles sont parfaitement symétriques, ils ne respectent pas les règles de base de conception parasismique :

- Voiles trop proches du centre de gravité => sensibilité à la torsion. On préfère en gal avoir des voiles en périphérie pour aumenter le bras de levier du couple résistant à la torsion

- Les voiles semblent à peu de chose près concourants en un point (si on les rassemble 2 à 2 dans chaque direction)=> aucune résistance à la torsion

Cela semble donc normal d'avoir un premier mode en torsion

Voici les premières remarques que je peux faire

j'ai fais une étude comparative d'une tour avec des elements en voile minces placés pas loin du centre de masse et un autre cas , les voiles minces sont loins de centre de masse ( voiles minces périphérique )

la conclusion coïncide avec l'avis de Mr GILBERTO .

voici le premier cas .... la torsion affiche le mode 2 , sans dissipation d'énergie

étude du deuxième cas : voiles éloignés

mode 1 translation

mode 2 translation

mode 3 torsion qui n'est significative "" non dissipative ""

Vérifier si un bâtiment est régulier ce n’ai pas que pour choisir la méthode de calcul, mais aussi pour choisir le model de structure (plan simplifié ou bien spatiale) et aussi (a mon avis c’est la chose la plus importante) pour choisir le coefficient de comportement q, qui doit être (selon EC8) minoré pour les structure irrégulier en élévation.

Tout à fait d'accord. C'est ce que je voulais dire par "choisir la méthode de calcul". Le critère de régularité (ou non régularité)conditionne tout le processus du calcul (selon l'EC8).

Est-ce que nous avant une structure mixte ou bien une structure contreventée par voile. S’il s’agit d’une structure mixte, alors la méthode n’est pas applicable.

C'est une structure mixte. En tout cas si on fait participer les poteaux et poutres comme éléments principaux participant au contreventement. (Mais on pourrais très bien décider de tout faire passer dans les voiles et planchers!!! Ce serait sécuritaire, mais je ne pense pas que ce serait inexact ou dangereux)

L'EC8 art 4.2.3.2(8) précise bien que la définition simplifiée donnée du centre de rigidité et de torsion n'est pas applicable dans le cas de structures mixtes. La note du renvoit à l'annexe nationale pour faire éventuellement référence à des références bibliographiques. Pour la france, L'AN française a choisi de ne pas inclure de reférence biblio. Je n'ai pas les AN des autres pays.

Mais je me garderais bien pour autant de conclure qu'il n'y a aucun pbm de torsion sur ce bâtiment !! La seule chose que dit l'EC8, c'est que la définition simplifiée donnée pour caractériser la sensibilité à la torsion n'est pas applicable.

Et comme le texte ne donne pas les éléments pour résoudre le pbm (il y a manifestement un trou béant dans l'EC8 à ce niveau pour les structures mixtes, et si cela n'a pas été inclu dans l'EC8, c'est qu'il y a une difficulté à ce niveau. Ce n'est pas que "tout va bien"), la sagesse voudrait que l'on fasse preuve de prudence. Sur la disposition des voiles. Et sur le coef de comportement.

Pour le RPA99, la raideur en torsion n’est pas un paramètre nécessaire pour vérifier la régularité en plan. Selon le RPA99, on n’a que quatre critères à vérifier pour dire que la structure est régulière en plan : * La symétrie *excentrement inf à 15% *la forme compacte * le diaphragme.

Donc selon le RPA99, la structure de notre frère Rachid est une structure régulière en plan.

Cela explique peut-être notre différence de perception sur le problème de la torsion !!!

Salut,

Selon le RPA, les voiles doivent reprennent plus de 20% des sollicitations dues au charges verticale pour dire que la structure est contreventé par voiles si non le système sera un système mixte assuré par des voiles et des portique.

Salam mon frère Rabi3

En fait lorsque les voiles reprennent plus de 20% des charges verticale on dit que le système de contreventement est assuré par des voiles porteurs. le cas ou les voiles reprennent moins de 20% des charges verticales on est soit dans le cas de contreventement mixte, soit entièrement par voile. Cependant, ce dernier système de contreventement (4. est limités au cas des bâtiments de moins de 10 étages (ou 33m), au-delà de cette hauteur on ne peut ignorer l'effet de l'interaction voiles-portiques (4.a).

Salut Medeaing,

Selon le RPA ce n’est pas une structure mixte, c’est une structure contreventée par voile porteur. Quel est le critère de classification des systèmes de contreventement selon l’EC (ou bien selon le PS) ?

Selon les PS 92 (texte actuellement appliqué en france, l'EC8 n'etant pas encore appliqué faute de décret d'application), pour les structures en béton, la notion de structure mixte apparait au tableau 11.7 comme structure de type 4. ( je ne parle pas des structures mixtes acier/béton visées au chap 13.A).

Ce tableau donne la valeur du coef de comportement q à retenir et le définit comme une double interpolation fonction de l'effort tranchant repris par les voiles et les portiques et du coef de comportement associé (en fonction de la régularité) aux structure par voiles et portiques. Il n'est pas défini de seuil à partir duquel "c'est une structure mixte, ou par voiles, ou par portiques". Il n'y a pas la distinction qui semble exister dans les RPA entre structures type 4a, ou b. (si j'ai bien compris les posts de ce forum sur cette règle des RPA)

Les PS 92, comme l'EC8 classifient aussi les structures en fonction de leur régularité (en plan et élévation), ce qui influe sur le processus de calcul (méthode, coef de comportement, ...). De même que pour l'EC8, il y a une condition portant sur r=racine (raideur torsion / raideur translation). On doit aussi vérifier une condition liant r et L (dimension en plan), qui se rapporche un peu de la condition du §4.2.3.2(6) de l'EC8. (les critères à vérifier changent un peu).

Les PS 92 donnent dans les commentaires une formule pour calculer r, sans préciser explicitement comme dans l'EC8 les limites d'application. Le commentaire se contente de dire que "la formule de r² est valide lorsque la déformabilité à l'effort tranchant reste négligeable"

L'EC8 considère au §5.1.2 des systèmes à contreventement mixtes , et détaille les systèmes à contreventements mixtes " équivalent à une ossature" ou "équivalent à un mur", avec une limite à 50% de l'effort tranchant à la base reprise par l'ossature (ou par les mur)

Pour l'EC8, cette structure est donc bien une structure mixte !!

Pour les PS 92, aussi, si on le souhaite !!!

Tous dépendent de la rigidité des voiles et des portiques. Ça se peut que les portiques aient une rigidité significative. Dans ce cas, les voiles et les portiques reprennent conjointement les charges horizontales proportionnellement à leur rigidité relative. Pour ce cas, décider de tout faire passer dans les voiles c’est dangereux pour les portiques qui seront sous-dimensionnés.

Si on fait tout passer dans les voiles, on est amener à négliger les poteaux et renforcer les voiles. D'où toute la discussion sur la répartition des voiles.

Comme je l'ai déjà écrit, cette discussion fait apparaitre des divergences sur la perception de l'influence de la torsion. Il semble, à travers ce que je perçois des RPA d'après vos réactions, que les PS 92 et l'EC8 attirent plus l'attention sur les effets de la torsion.

L'EC8 précise même au §4.2.1.4 (1) "Il convient que les structures de bâtiments possèdent, outre leur résistance et leur rigidité vis-à-vis des action latérales, une résistance et une rigidité appropriée à la torsion, afin de limiter les mouvements dus à la torsion qui tendent à solliciter de façon non uniforme les divers éléments de structure. Dans ce but, il est avantageux de répartir les éléments principaux de contreventement à proximité de la périphérie du bâtiment"

Il est écrit "il est avantageux" Ce n'est pas une obligation. Mais le principe qui doit guider une bonne conception, est bien clairement explicité .

On touche donc probablement les limites de "comparaison" ou "discussions" alimentées par des réglements de philosophie différente, semble-t-il,en tout cas sur ce point.

Pour ma part, j'ai quelques doutes sur la bonne prise en compte de ce phénomène de torsion par les logiciels du commerce destinés au bâtiment, à l'échelle d'une structure entière, dans le cas de structures s'ecartant des cas simples "tout voile" ou "tout portique", et en dynamique (non, non, je ne fais pas une fixation sur les éditeurs de logiciels). Je ne suis absolement pas certain que l'évaluation par ces logiciels de la raideur en torsion (et donc des périodes, déplacements, efforts) pour une structure mixte voiles/portiques comportant plusieurs étages soit satisfaisante.

D'où ma prudence sur ces pbm de torsion, alimentée par les "trous" dans l'EC8 et les PS92 sur cette question, et par quelques lectures "after hours".

Je finis en disant qu'il conviendrait peut-être d'ouvrir un post spécifique sur la torsion. En suggérant à tous de poster les documents en leur possession qui traitent de ce sujet. Cela pourrait être profitable à tout le monde, puisque le but de ce forum est l'échange technique.

Cordialement

Ci joint extaits de 2 bouqins de chopra avec des passages sur l'analyse modale et la torsion, dont notament un exemple numérique sur batiment simple montrant de la torsion sur le mode 1, y compris pour un batiment parfaitement symétrique (mais qui me semble à moi sensible à la torsion!!!). Que chacun tire ses conclusions, en fonction de sa propre "sensibilité à la torsion"

Pour un calcul de structure en portique qui doit subir de la torsion, ne pas oublier que en général, les règles parasismiques ne sont pas très bavardes sur la justification des éléments (poteaux, voiles, ...) à la torsion (car il est difficile d'avoir de la ductilité en torsion)

Dans le cas de l'exemple simple de ce bouquin, les poteaux seront soumis à un déplacement en tête et à une torsion.

Salam mon frère Rabi3

Absolument d'accord avec vous, et j'aimerai ajouté un petit avis

Il n’y a pas un critère de classification qui nous permet de dire qu’un tel système est un système 4.a et que l’autre système est un système 4.b. Il ne s’agit qu’un choix proposé par le RPA pour les bâtiment de moins de 10 étages.

mais surtout ce n'est pas un choix arbitraire que les RPA proposent mais plutot un choix judicieux, ce choix judicieux sous-entend (selon les RPA) que pour les bâtiment de plus de 10 étage (ou 33m) le phénomène d'interaction voile-portique est présent et doit être considéré pour le choix du coefficient de comportement adequat

Salam

L’excentricité accidentelle est toujours liée a une incertitude,l’incertitude sur la nature de la sollicitation sismique, l’incertitude sur la distribution de la masse notamment celle liée aux charges d’exploitation, ….. L’essentiel c'est que pour prendre en compte cette excentricité liée soit a des phénomènes complexes ou non déterministe (d’où le nom de excentricité « accidentelle »),les codes sismiques simplifie le problème en prenant une valeur caractéristique forfaitaire égale a un certain pourcentage des dimensions du bâtiment (5% pour la plus part des codes) et sous entend que tous ces phénomènes complexe et incertains sont cachées derrière cette excentricité accidentelle qui s’additionne a l’excentricité naturelle.

Je fais référence à un post précédent de Rachid sur la torsion de st-venant pour affirmer que pour le cas particulier des bâtiments contreventés par noyau central ou assimilé a tel, même s’il y a parfaite coïncidence entre le centre de masse et le centre de rigidité, il se peut que la torsion soit très considérable, cela est surtout liée a la raideurs torsionelle non négligeable comparée a la raideur flexionnelle du noyau.

La notion de la raideur torsionelle est bien référencée au livre très intéressant de B. S. Smith & A. Coull : « TallBuilding Structures : Analysis & Design » notamment le chapitre13 consacré au cas des bâtiments contreventés par noyau central (Core Structure)

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la stabilité des immeubles de grandes hauteur et surtout des tours destinés à abriter des bureaux est assuré dans la majorité des cas par des noyau de rigidité .leur étude est compliquée par la presence d'ouvertures qui en détruisent le monolithisme .

les premiers éléments dela théorie des pièces longues en voiles minces sont élaborées par les ingénieurs de l'aéronautique qui s'aperçurentque les théories de saint venant et bernouilli eulerne permettent pas de décrire correctement le comportementdes pièces longues dans lesquelles les trois dimensions étaient en progression géométrique , le fait essentiel est qu'une partie des sollicitation de torsion engendrait des contraintes normales , ce qui n'etait pas prévu par la thèorie classique .

il est evident que la torsion dans les batiments etait reprise en partie par des voiles sollicités en fléxion . il y a de ce fait une analogie profonde entre la théorie du contreventement et la théorie des pièces longues en voile mince .

la torsion ne mérite pas une panique le fait que les élément structuraux sont parfaitement dimensionnés .

il est clair que , dés l'avant projet , l'ingénieur est tenu de concevoir une conception saine dépourvue des irrégularité en plan et en élévation afin d'éviter le surcout engendré par l'action torsionnelle .

mais la vie professionnelle nous oblige de croiser des structures irrégulière en plan à cause de la forme du terrain , dans ce cas , la torsion est évidente , qui n'inflige pas la panique parce que :

• si le bâtiment est du type portique autostable , l'action de torsion globale est contrebalancée par la fléxion des poteaux qui ont une loi de déformation distributionnelle ; ont dit que l'équilibre est du à la torsion fléchie antagoniste , avec négligeance de la torsion pure de saint venant .[/*:m:2ejj2qlo]

• si le batiment est du type mixte ( voile _ portique ) idem pour le premier çà , sauf que les voiles absorbent le maximum d'efforts selon la théorie du diaphragme .[/*:m:2ejj2qlo]

• si le batiment est composé par des noyaux centraux , la torsion globale sera contrebalancée par [/*:m:2ejj2qlo]

1. fléxion des elements porteurs c'est la notion du torsion fléchie[/*:m:2ejj2qlo]
   
2. la torsion de saint venant des moyaux partiellement fermé à cause de la presence des lintaux qui contribuent éfficassement pour rendre la batiment dissipatif . le gauchissement des noyaux cree un flux de cissaillement au niveau du point de moment nul des lintaux qui contrebalance la torsion globale .[/*:m:2ejj2qlo]

la presence des noyaux est afficace à cause de l'effet de la torsion mixte à savoir , torsion fléchié , et la torsion gauche .

................................ le sujet est vaste qui me fait revivre mon projet du fin des etudes