bonjour

la conception d'un ouvrage de bâtiment sera rationnelle vis à vis du séisme oblige si possible une structure symétrique qui assure les deux premiers modes de translation et le troisième mode de rotation ( torsion ) .

j'ai affronté un cas qui vérifie la symétrie parfaite en plan , mais le premier mode de vibration de l"analyse modale est une torsion avec le logiciel Staad pro 2007 !! j'ai cru j'ai fais une erreur , j'ai vérifié attentivement et méticuleusement mes données qui sont justes , alors j'etais obligé de refaire l'etude avec les logiciel SAP2000 , ETABS , ROBOT .

j'ai trouvé presque le meme résultat , et les études modales donnent toujours

le premier mode de vibration de torsion "" çà m'étonne et je comprends pas pourquoi , c'est la première

fois que je rencontre ce cas "" symétrie parfaite en plan qui donne un mode de torsion !! .

il s'agit d'un bâtiment en béton armé à usage d'habitation conçu en R+6+/Sous sol avec un édicule.

la hauteur du sous sol est 2.7m

la hauteur des etages courants 3.1m

coffrage des poutres 30 x40 cm

coffrages des poteaux

45x45 cm ...niveau sous sol , rdc , 1 etage. 2 etage[/*:m:1bvpb6sn]

40 x40 cm 3 etage , 4 etage [/*:m:1bvpb6sn]

35 x35 cm 5 etage , 6 etages [/*:m:1bvpb6sn]

30x30 cm niveau edicule [/*:m:1bvpb6sn]

voile de contreventement ep=20 cm [/*:m:1bvpb6sn]

porte à faux sens transversal 1m à partir du nu extérieur des poteaux [/*:m:1bvpb6sn]
porte à faux sens longitudinal 1.58 à partir du nu extérieur des poteaux [/*:m:1bvpb6sn]

la densité surfacique des étages courants 550 kg/m2 [/*:m:1bvpb6sn]

la densité surfacique du plancher terrasse 600 kg/m2 . [/*:m:1bvpb6sn]

je ne pourrai pas déplacer les voiles plus loin du centre de torsionà cause de la fonctionnalité du parking. c'est la seule et unique position qui ne gène pas l'exploitation du parking .

article utile

http://www.caee.uottawa.ca/Humar2Doc.pdf

http://www.csihellas.gr/images/stories/ ... gies/4.pdf

Salut Medeaing

Je n'ai pas fait de calculs, et je n'en ferai pas ( pas en dehors de mes heures de travail, cela me suffit déjà comme cela !!)

Donc effectivement, je suis d'accord avec la première partie de ta lecture de l'EC8 si l'effort tranchant repris par les murs est > 65%. Ce serait un système de murs. (L'EC8 donne une limite basse à 50% pour les systèmes mixtes, mais ne donne pas de limite haute dans la définition des systèmes mixtes. Je suppose donc comme toi que de fait, si on tombe au delà de 65%, ce n'est plus un système mixte.)

Toutefois, comme tu l'as toi même noté le §5.2.2.1 (4)P demande une rigidité minimale à la torsion et renvoit à l'expression (4.1b) sur ls et r que j'ai déjà citée dans un précédent post [avec les quelques bémols que l'on peut mettre sur la validité de cette condition dans ce cas précis (je suis entièrement d'accord sur le fait que nous sommes peut-etre en limite du domaine d'application de la méthode de calcul de ls et r., mais faute de mieux, je pense qu'on peut l'utiliser )].

Mais le §5.2.2.1(5) dit "pour les systèmes à ossature ou de murs dont les éléments verticaux sont bien disposés en plan, l'exigence spécifiée au (4)P est considérée satisfaite sans vérif analytique".

Tout dépend donc de ce que l'on entend par "bien disposés en plan".

Moi je pense que la symétrie en plan ne suffit pas, et qu'il faut aborder cette notion de "bien disposés en plan" en se s'aidant du § 4.2 qui donne les principes généraux de bonne conception parasismique, et en particulier §4.2.1.4(1) que j'ai déjà cité :

"4.2.1.4 Résistance et rigidité à la torsion :

Il convient que les structures de bâtiments possèdent, outre leur résistance et leur rigidité vis-à-vis d'actions latérales, une résistance et une rigidité appropriés à la torsion afin de limiter les mouvements dus à la torsion (...). Dans ce but, il est avantageux de répartir les éléments principaux de contreventement à proximité de la périphérie du bâtiment".

Dans notre cas, je pense qu'on ne peut échapper à la vérif de la condition sur r et ls donnée au (4.1b) (faute d'une meilleure expression).

On en revient donc à ce que j'ai signalé dans un des premiers posts, où il me semble (sans faire de calculs, donc à vérifier) que la condition r>ls ne sera pas vérifiée dans ce cas précis, cas les voiles seraient trop rapprochés du centre. Sous réserve de l'application numérique.

On se retrouverait donc peut-être, finalement, en application de 5.2.2.1(6) avec une classification en structure à noyau !!!

Avec un coef de comportement réduit à 2 pour la DCM. Ce qui rejoindrait la prudence intuitive que je suggérais pour cette structure et son coef de comportement depuis le début.

Je maintiens donc que la mise en place de voiles aussi rapprochés n'est pas la meilleure chose, et qu'il faut faire attention à la torsion.

Ce n'est pas impossible d'avoir des voiles aussi rapprochés. Il faut cependant faire preuve de grande prudence

Salut à tous,

J'ai modélisé la structure avec robot et j'ai constaté que le premier mode est un mode de torsion. Mais j'ai remarqué aussi que le premier mode n'est pas un mode prépondérant ( participation massique nul). les deux modes dominants sont le mode 2 et 3 qui représentent des modes de translation pure selon les deux directions principales avec 65% de participation massique pour chaque mode.

[\quote]

Ce qui a été dit par un intervenant dans un précédent post à soulevé une profonde interrogation chez moi. Je vous fais part de l'état de ma réflexion, et je voudrais bien avoir votre avis (je pense qu'il y a des enseignants qui parcourent ce forum. Leur avis est souhaité). Je n'ai pas de certitude à ce stade, et j'aimerais recueillir votre opinion.

Dans une analyse modale, les masses modales sont associées à une direction de calcul.

Dans le cas d'une analyse sismique, on considère que le mouvement sismique sollicitant est un mouvement de translation (selon X, Y, Z). On ne prend pas en compte une composante en rotation (c'est une des limites actuelles des réglements, car il semblerait que dans certains cas, il y ait une composante en rotation pour le mouvement du sol)

Il n'en reste pas moins que la structure peut avoir des modes en rotation, y compris des modes en rotation pure (pas de translation) : voir un des exemples analytique que j'ai posté précédement provenant d'un bouquin de chopra.

Il me semble que dans le cas d'un tel mode en rotation pure, la masse modale selon X, Y ou Z devrait être nulle (de meme, si le mode comprend surtout de la rotation et une très légère translation, la masse modale devrait être tres faible) selon X, Y, ou Z, sans ce cela ne signifie que ce soit un mode négligeable par son ampleur.

Par contre, la masse modale en rotation autours de X, Y, Z, qui me semble-t-il n'est pas donné par les logiciels (point à vérifier par ceux qui connaissent très bien Robot, SAP, ETABS, EFFEL, ou STAAD, ... Merci de répondre) ne sera pas nulle.

Voir un exemple d'une analyse modale selon X, Y, Z plus 3 rotations autours de X, Y, Z dans ce document :

http://www.ligo.caltech.edu/docs/T/T070160-00.pdf

page 10 et 11 : des modes en rotation sont sortis (ce n'est pas une structure de bâtiment)

Voir un exemple de structure de bâtiment dans ce document:

http://www.bssconline.org/Design%20Examples/Chapter03part1.pdf

Regarder table 3-1-13 et 14 p29 et les déformées modales p28 pour le mode 3

C'est un exemple avec SAP2000.

(Accessoirement, ce document et les autres présents sur ce site sont excellents, meme si c'est en unités US -ce qui est un peu pénible à lire-, et selon un autre code que PS92, EC8 (ou RPA)). Je conseille de les télécharger.

J'ai aussi cette citation de l'ouvrage "Designer's guide to EN 1998-1 and EN 1998-5 (les auteurs - ELNASHAI/PLUMIER/FACCIOLI/CARVALHO/FARDIS/PINTO) ont participé à la rédaction de l'EC8:

§4.5.3.1 :

"Unfortunately, the presence of torsion in a mode cannot be appreciated on the basis of modal participation factors and effective modal masses defined along the 3 directions X, Y, Z : participation factors and modal masses for rotation about these axes would be necessary for that purpose, and such quantities are normally not reported in the output of computer programs"

Pouvez-vous me dire ce que vous en pensez ?

- Pour ceux qui ont une très bonne pratique des logiciels (Robot, SAP, STAAD, EFFEL, ...): peut on sortir les masses modales en rotation ? Il semble que ce soit possible pour SAP et ANSYS. Et les autres logiciels ? Cela est-il pris en compte? Peut-on sortir ces masses modales en rotation ??

Pour Robot, pour ce modèle joint, les cases de selection des masses selon RXàRZ est désactivée. Comment faire pour les rendre actives ??

- Mon "intuition" sur la valeur nulle de la masse modale selon X, Y, Z d'un mode en rotation pure vous parrait-elle correcte ???

Peut être avez-vous dans votre bibliothèque des cours ou livres qui permettraient de trancher définitivement ?. (merci de les partager dans l'affirmative)

Merci d'avance à tous ceux qui prendraient quelques instants pour faire des recherches, ou partager leur savoir.

Je pense que cela serait vraiment très profitable à tous.

Cordialement

bonjour Gilberto

j'ai refais le modèle 3d , les voiles de contreventement sont périphériques .

cette nouvelle position engendre automatiquement l'augmentation du bras de levier élastique des voiles qui contrebalancent la torsion .

ce nouveau passage affiche les resultats suivants :

• 01 mode ..........une translation dont le facteur de particiupation modale est de 68.1%[/*:m:pz4bs8b7]
  
• 02 Mode ...........une translation dont le facteur de participation modale est de 67.37% [/*:m:pz4bs8b7]
  
• 03 MODE ........... Une torsion dont le facteur de participation modale presque nul , 1.5% [/*:m:pz4bs8b7]

par contre les résultats du premier modèle ( voiles proches du centre de masse ) affichent que

le premier mode est une torsion dont le facteur du participation modale est presque nul .

Voici les configurations modales successives du nouveau modèle :

mode 1

mode 2

mode 3

et la conclusion M.Rachid ?

et la conclusion M.Rachid ?

la construction est stable , saine rationnelle vis à vis de toutes les combinaisons sismiques

selon la réglementation .

ce n'est pas l'action qui nous fait peur , mais c'est la grandeur de cette action

qui nous donne une idée sur sa valeur réelle .

le mode de torsion reflète un système à 01 seul degré de liberté selon la notion élémentaire de la méthode d'orthogonalisation des modes dont le moment d'inertie sismique lié à la masse oscillante

et son bras de levier élastique est presque nulle , sans commentaire

Bonjour à tous et merci pour la qualité de vos interventions,

Suite à la vérification de la structure proposée par bentafat_rachid avec la position réelle des murs de contreventement, je ne vois pas d erreur de modélisation et l'analyse modale confirme un premier mode de torsion . Cela peut surprendre pour une structure symétrique, cependant la position des voiles près du centre de torsion provoque une raideur de torsion relativement faible,

notamment vis à vis des raideurs de flexion. Et c est cette faible raideur de torsion qui entraine que le mode concerné possède la plus grande période propre et donc correspond au premier mode propre.

La question se pose alors de savoir les conséquences pour le dimensionnement de la structure.

Tout d abord, il faut fixer la valeur d un des coefficients les plus importants dans l analyse modale, à savoir le coefficient de comportement ; que les « pratiquants » réguliers des calculs sismiques connaissent bien avec toutes ces subtilités et dont je ne suis pas loin de penser qu il constitue le talon d Achille de cette méthode.

Je ne connais que les PS92 mais je suppose que les autres règlements font aussi dépendre ce coefficient de la plus ou moins grande régularité de la structure.

Parmi, les (nombreux) critères de régularité à vérifier figurent certaines inégalités qui concernent la raideur de torsion à travers la valeur de r ( racine carré de la raideur de torsion sur la raideur de translation) déjà cité par d autres intervenants.

Ce paramètre élevé au carré doit notamment être supérieur à (Lx ² + Ly ²)/8 – e0 ² avec Lx et Ly les dimensions en plan de la structure et e0 l excentricité structurale, dans le cas qui nous intéresse, la valeur de (Lx ² + Ly ²)/8 – e0 ² vaut 141 m², et la valeur de r² est de 65.1 m².

Ce critère n est donc pas vérifié en raison d’ une trop faible raideur en torsion vis à vis de la raideur en flexion , ce qui entraîne une irrégularité de la structure, qui est pénalisée par une diminution (de 30%) du coefficient de comportement ; tout ceci selon les PS92 ( à adapter en fonction du règlement utilisé).

Ainsi, si l'on conserve les même voiles, mais qu'on les place de manière symétrique en périphérie du bâtiment, le premier mode devient un mode de translation d'ensemble et la torsion de retrouve en troisième mode comme l a déjà indiqué bentafat_rachid . La seule

différence entre les deux modélisations, à masses égales, résulte dans une raideur de torsion plus importante dans le deuxième modèle puisque proportionnelle aux distances au carré entre voiles et centre de torsion. Le rapport r² dans le deuxième cas est égal à 262 m² > 141 m² et permet donc de classer la structure comme régulière et donc de ne pas la « pénaliser » par une diminution du coefficient de comportement.

On constate donc que même si le premier mode de torsion participe très peu de la réponse de la structure, comme l a indiqué medeaing que je remercie au passage, la trop faible raideur de torsion vis à vis de celle de flexion a une influence sur le dimensionnement et ne peut être négligée.

Par contre, il est anormal que la modélisation en supprimant les voiles faites par bentafat_rachid (donc structure à contreventement par portiques) entraîne un premier mode de torsion étant donné que le rayon de torsion conserve une valeur normale, je n ai pas constaté ce phénomène avec Robot .

A ce stade, un lecteur attentif pourrait m objecter qu il semble y avoir une contradiction dans le fait que la structure sans les voiles ne présente pas de premier mode en torsion alors que sa raideur en torsion est encore plus faible que la première structure (puisque la contribution des voiles disparaît) ! Je répondrai : non car si l on regarde le paramètre r il s agit du rapport entre raideur de torsion et raideur de translation, il s agit d un rapport, donc ce n est pas que la raideur de torsion soit trop faible dans l absolu mais plutôt qu elle soit trop faible vis à vis de celles de translations comme je l ai indiqué ci avant. Il s agit de concevoir des structures dont les raideurs de torsion et de flexion soient non seulement « harmonieusement » distribuées sur la hauteur de l immeuble mais aussi les unes vis à vis des autres à chaque niveau ; les PS92 demande ainsi ces vérifications à chaque étage.

Notons par ailleurs que dans la sélection des modes utiles les paramètres à utiliser sont les énergies potentielles modales et les facteurs de participation permettant de tenir compte aussi bien des modes de translation que des modes de torsion. Le critère de masse modale, souvent utilisé, ne permet pas de tenir compte des modes de torsion qui mettent en jeu l'inertie massique plutôt que la masse, comme l a indiqué gilberto972 .

Pour Robot, pour ce modèle joint, les cases de selection des masses selon RXàRZ est désactivée. Comment faire pour les rendre actives ??

Je confirme que dans Robot, on ne peut pas sortir les masses modales en rotation suivant RX, RY et RZ.

Mon "intuition" sur la valeur nulle de la masse modale selon X, Y, Z d'un mode en rotation pure vous parrait-elle correcte ???

Je confirme également.

En conclusion, je dirai que la structure présentée par bentafat_rachid présente une certaine faiblesse au niveau de sa raideur en torsion, ce qui ne permet pas d affirmer que sa conception parasismique est optimale.

Salutations

Merci pour ces réponses et la limpidité de tes explications.

Cela confirmerait donc mes "intuitions".

Il est vrai qu'il existe la méthode de l'énergie.

Question :

La valeur de l'energie modale n'intègre-t-elle que l'energie en translation, ou cela inclue-t-il automatiquement la rotation ??

Pour mémoire, les règlements actuels n'ont pas retenu la méthode de l'energie pour sélectionner les modes significatifs car on ne peut estimer à l'avance la somme de toutes les énergies modales, contrairement à la somme des masses modales dont on sait qu'elle est égale à la masse totale dans la direction étudiée. Donc avec la masse modale, on peut fixer une règle pour sélectionner les modes interressants (les fameux X modes représentant 90% de la masse totale).

Par contre, si l'energie modale intègre la rotation, cela deviendrait un paramètre très interressant en complément de la masse modale.

Personnellement, très sincèrement, et très humblement, tout le formalisme mathématique qui saute à la figure dès qu'on ouvre un livre traitant de la dynamique des structures , combiné au peu d'infos livrées avec les manuels des logiciels du commerce fait que j'ai du mal à redescendre les pieds dans la boue pour comprendre ce que tout cela signifie très concrètement, et me faire une idée précise de ce qui est calculé.

Bien cordialement

Gilberto

Salam

Pourquoi on dit que : le fait que les coefficients de participation massique du mode fondamentale de vibration sont faible, alors ce mode n’a pas une participation significative?

Pensez-vous que le fait que la participation massique du mode fondamentale (mode de torsion) est faible, sa déformée modale n’apparaît pas dans la réponse de la structure, est que la réponse du bâtiment en cas de séisme sera dominée par les déformées du 2éme ou le 3éme mode?

Quel coefficients qui définies l’importance de la contribution d’une déformée modale dans la réponse globale d’une structure : les coefficients de participation massique ou bien les coefficients de participation modale?

Je dirais que se ne sont pas les coefficients de participation massique, mais se sont bien les coefficients de participation modale. C’est par définition qu’on dit : le « facteur de participation modale du mode j » fixe l'importance de la participation de la déformée modale du mode j en fonction de la distribution des masses dans la structure ; ce coefficient peut être positif ou négatif ; sa valeur en module, comparée aux aj des autres modes donne une idée de l’importance relative de la contribution des différents modes à la configuration déformée de la structure.

La condition suivante « - la somme des masses modales effectives pour les modes retenus soit égale à 90 % au moins de la masse totale de la structure. » est a vérifier et par rapport aux directions orthogonales d’application de l’excitation sismique ( qui est pour la plus part des cas les directions de translation X et Y), c’est pour cette raison qu’on s’intéresse toujours a satisfaire cette condition dans les direction de translation X et Y). Et n’oublions pas que la définition de base d’une force sismique est (une force, un spectre ou une accélération) dans une direction donnée suivant un axe donné

Dans une analyse dynamique 3D, chaque mode propre possède 6 coefficients de participation massique (6 ddl), chacun de ces 6 coefficients indique la masse effective accélérée dans cette direction (et autours de cette direction pour les 3 rotations)

Les codes sismiques fixent le nombre de mode propre a impliqué dans le calcul de la réponse totale d’une structure selon les coefficients de participation massique et non pas les coefficients de participation modale parce que la somme des masses effectives de tous les modes est égale a la masse totale de la structure, et donc les coefficients de participation massique sont une mesure qui a un sens physique. Cela ne s’applique pas automatiquement sur les coefficients de participation a cause du problème de normalisation des modes.