bonjour

la conception d'un ouvrage de bâtiment sera rationnelle vis à vis du séisme oblige si possible une structure symétrique qui assure les deux premiers modes de translation et le troisième mode de rotation ( torsion ) .

j'ai affronté un cas qui vérifie la symétrie parfaite en plan , mais le premier mode de vibration de l"analyse modale est une torsion avec le logiciel Staad pro 2007 !! j'ai cru j'ai fais une erreur , j'ai vérifié attentivement et méticuleusement mes données qui sont justes , alors j'etais obligé de refaire l'etude avec les logiciel SAP2000 , ETABS , ROBOT .

j'ai trouvé presque le meme résultat , et les études modales donnent toujours

le premier mode de vibration de torsion "" çà m'étonne et je comprends pas pourquoi , c'est la première

fois que je rencontre ce cas "" symétrie parfaite en plan qui donne un mode de torsion !! .

il s'agit d'un bâtiment en béton armé à usage d'habitation conçu en R+6+/Sous sol avec un édicule.

la hauteur du sous sol est 2.7m

la hauteur des etages courants 3.1m

coffrage des poutres 30 x40 cm

coffrages des poteaux

45x45 cm ...niveau sous sol , rdc , 1 etage. 2 etage[/*:m:1bvpb6sn]

40 x40 cm 3 etage , 4 etage [/*:m:1bvpb6sn]

35 x35 cm 5 etage , 6 etages [/*:m:1bvpb6sn]

30x30 cm niveau edicule [/*:m:1bvpb6sn]

voile de contreventement ep=20 cm [/*:m:1bvpb6sn]

porte à faux sens transversal 1m à partir du nu extérieur des poteaux [/*:m:1bvpb6sn]
porte à faux sens longitudinal 1.58 à partir du nu extérieur des poteaux [/*:m:1bvpb6sn]

la densité surfacique des étages courants 550 kg/m2 [/*:m:1bvpb6sn]

la densité surfacique du plancher terrasse 600 kg/m2 . [/*:m:1bvpb6sn]

je ne pourrai pas déplacer les voiles plus loin du centre de torsionà cause de la fonctionnalité du parking. c'est la seule et unique position qui ne gène pas l'exploitation du parking .

Wa 3alaikom essalam mon frère Rabi3

La masse modale n'est rien que le carré du facteur de participation (bien sure lorsque les vecteurs propres sont normalisés par rapport à la matrice de masse) donc les deux paramètres donne la même information sur la contribution du mode dans la réponse.

Effectivement mon frère Rabi3, c’est claire que l’un (coefficient de participation modale) implique l’autre (facteur de participation massique).

Mais la question qui se pose : pourquoi les codes sismiques exigent la vérification des coefficients de participation massique et non pas les coefficients de participation modale ?

Le mouvement sismique n'engendre pas une rotation des point d'appuis il n'engendre qu'un déplacement dans les trois directions. Donc pour chaque mode on a 3 participations massiques si on tient compte de la composante verticale et 2 si on la néglige.

Remarquez bien sur le tableau ci-dessus les 6 composantes.

Puisqu’il s’agit d’une analyse dynamique 3D, chaque mode propre de vibration possède 6 composantes selon les 6ddl, le coefficient de participation massique ou modale est un vecteur à 6 composantes

Par contre je n’ai pas compris cette phrase « Le mouvement sismique n'engendre pas une rotation des point d'appuis »

Les codes sismiques fixent le nombre de mode propre a impliqué dans le calcul de la réponse totale d’une structure selon les coefficients de participation massique et non pas les coefficients de participation modale parce que la somme des masses effectives de tous les modes est égale a la masse totale de la structure, et donc les coefficients de participation massique sont une mesure qui a un sens physique. Cela ne s’applique pas automatiquement sur les coefficients de participation a cause du problème de normalisation des modes.

Les codes sismique fixe aussi les mode qui ne participe pas par leur participation massique et non pas par le facteur de participation. Voir l'article 4.3.4 (a) du RPA qui stipule :

..........ou que tous les modes ayant une masse modale effective supérieure à 5% de la masse totale

de la structure soient retenus pour la détermination de la réponse totale de la structure.....

Salam mon frère Rabi3

A part qlq erreurs d’expression que j’ai fait dans mon intervention je pense que la plus part des choses sont claire

Par exemple au lieu de dire un vecteur a six composante, je devrais dire un ensemble a 6 scalaire, de même pou 6xN composante, et c’est vrai que des fois vouloir allez droit au but nous fait tomber dans des erreurs. Mais bon…mon but été de montre les six composantes des coefficients de participation massique et je pense que c’est claire maintenant

Je n’en suis pas sure de se que je dit, mais je pense que ROBOT calcul les six composante des coefficients de participation massique, mais il n’affiche que ceux qui concerne les 3 translations UX, UY et UZ, parce que ce sont ces trois composante qui intéresse l’ingénieur de calcul, et non pas les composantes de rotation. C’est juste un avis dont je ne suis pas sure

et je me demande si ROBOT affiche les coefficient de participation modales?

Vous avez posé une question pertinente qu’on va essayer tous de participer a sa résolution, et j’espère que notre frère Rachid pourra poster les deux tableaux ETABS des coefficients de participation massique et celui des coefficients de participation modale.

On sait tous par définition qu’un mode de torsion pure à les deux composantes de translation du coefficient de participation massique UX et UY nuls,

Je me pose les questions suivantes :

avoir un mode fondamentale de torsion pure, et donc les deux composantes de translation du coefficient de participation massique UX et UY sont nuls, es cela est suffisant pour dire : je peux ignorer la contribution de ce mode dans la réponse totale du bâtiment ?

Avoir une torsion pure dans le mode fondamentale, le deuxième ou le Nième, sa na donc aucune signification ?

Personnellement je pense qu’avoir un mode fondamentale de torsion pure (ou même un mode couplé torsion-translation) ne peut être ignoré et à une participation non négligeable dans la réponse globale du bâtiment

De plus, on sais que réglementairement parlant ce n’est pas interdit d’avoir une torsion dans le mode fondamentale, mais d’un point de vu conceptuel (et on trouve sa dans tous les livres de conception parasismique) que :

"Autant que des modes de torsion se produisent à de plus longues périodes, nous nous attendons à ce que généralement la performance globale de la structure diminue."

Salam mon frère Rabi3

Mon frère Rabi3, j’ai posté en haut de page le tableau des coefficients de participation massique calculé par ETABS, j’ai encadrée en rouge les trois composantes de translation UX, UY et UZ et les trois composantes en rotation RX, RY et RZ. Pour le mode fondamentale qui un mode de torsion remarqué bien la composante RZ, et remarqué aussi que les composantes RX et RY ne sont pas aussi nul pour certains modes.

Y a-il une erreur entre les résultats de ROBOT et ceux d’ETABS ? les quelles sont correcte ?

Mais franchement mon frère, je trouve ces résultats de ROBOT un peu bizard, comment ça se fait qu’une matrice masse qui à une composante Mtz (masse rotationnelle autours de Z) et que tous les composantes de rotations des coefficients de participation massique sont nuls !!

Et puis je reposerais ma question :

Puisque le séisme n’engendre pas la rotation des points d’appuis donc pas d’excitation selon ces trois degré de liberté de rotation et donc les facteurs de participation seront nul quelque soit la nature du mode.

J’ai pas compris, se veux dire quoi « Puisque le séisme n’engendre pas la rotation des points d’appuis »

Il ne faut pas confondre entre premier mode et mode fondamentale. Un mode fondamentale ce n’est pas celui qui est classé le premier dans le tableau des modes propre donné par les logiciel de calcul. Le mode fondamentale selon une direction donnée est celui qui a la participation massique la plus importante selon cette direction.

Donc votre question doit être reformulée comme suit :

Avoir une torsion pure dans le premier mode (et non pas le mode fondamentale) sa na donc aucune signification ?

Je m’excuse mon frère, on nous a toujours apprit que dans une analyse modale 3D, le mode fondamentale est le premier mode. Le mode fondamentale est celui qui a la période fondamentale, et par définition la période fondamentale et celle la plus grande, et la période la plus grande et celle du premier mode.

Je mettrais comme référence ce paragraphe du livre de Davidivici « La construction en zone sismique » qui dit :

Le premier mode est appelé mode fondamentale ; pour les bâtiments courants et réguliers (voir §7.3), leur période est proportionnelle à la hauteur H (puisque la hauteur des étages est sensiblement constante). » § 6.1.2, page 173.

Sur ceux je ne sous-estimer votre avis sur la définition du mode fondamentale

Le mode fondamentale c’est le mode qui a la plus grande participation massique donc il participe plus que les autres modes dans la réponse du bâtiment.

Car c’est aussi logique, mais pour les bâtiments réguliers dont les deux premier modes de vibrations sont des modes de translation suivant les deux directions orthogonales (disant par exemple X et Y). et dans ce cas même en parle du mode fondamentale (et donc de la période fondamentale) dans la direction X, et du mode fondamentale (et donc de la période fondamental) dans la direction Y.

Mais j’aimerai voir une référence qui stipule noir sur blanc que :

Il ne faut pas confondre entre premier mode et mode fondamentale

Et que

Un mode fondamentale ce n’est pas celui qui est classé le premier dans le tableau des modes propre donné par les logiciel de calcul. Le mode fondamentale selon une direction donnée est celui qui a la participation massique la plus importante selon cette direction.

Je l’adopterais inchallah parce que je vous ai dit que c’est assez logique.

bonjour

les voiles de contreventements tels que disposes me fait penser a un noyeau central.

dans tous les cas le 1er mode d'un batiment avec un noyeau central est un mode de torsion.

sachant qu' avoir le 1er mode comme mode de torsion n'est jamais interdit ni par aucun reglements ou documents techniques.

salut

Salut à tous,

Vu la relation qui existe entre le facteur de participation modal et le facteur de participation massique, rappelés par Medeaing et Rafik :

il est assez surprenant que Robot et ETABS donnent une valeur nulle pour le facteur de participation modale (ou spectral selon robot. J'espère que c'est la même chose), et une valeur non nulle pour le facteur massique. Est-ce bien la même structure ?

Si oui, la seul piste que je vois est un problème de normalisation de base dans le cas du facteur de participation modal (??)

Selon le cours de Pecker §7.4, " la valeur du facteur de participation dépend de la norme adoptée pour le mode propre Dj. Le mode propre Dj étant défini à une constante multiplicative près, une multiplication de Dj par un coefficient lamda divise le facteur de participation par lambda".

Mais cela ne m'explique toujours pas pourquoi une valeur nulle dans un cas, et pas dans l'autre, vu la relation qui les lie.

Rafik, Etabs donne-t-il les facteurs de participation modale ? Si oui, Pourrais-tu les afficher ?

L'intitulé initial du post de Rachid "enigme du premier mode de torsion" garde tout son sens !!!

Sinon, Medeaing a partiellement raison quand il écrit "le séisme n'engendre pas de rotation des points d'appuis".

En fait, le mouvement sismique réglementaire (qui est différent du mouvement réel) est modélisé pour 3 mouvements de translation uniquement. Les réglements courants négligent la composante en rotation du mouvement sismique autours des 3 axes. Cela ne veut pas dire que cette composante n'existe pas.

Les sismogrammes utilisés pour les mouvements forts n'enregistrent le mouvement en général que selon les 3 mouvements N-S, E-W, et Vertical. J'ai au moins 2 références d'ouvrages qui travaillent sur la composante en rotation (déduction de la composante en rotation à partir des composantes en tanslation)

Comme le mouvement sismique réglementaire est une translation, théoriquement, le mouvement sismique réglementaire ne devrait pas exiter les modes de rotation dans une structure parfaitement symétrique.

Le problème, c'est que dans la réalité, une structure parfaitement symétrique n'existe pas. Et en plus, le mouvement sismique réel diffère du mouvement sismique réglementaire.

Il semble que dans les cas courants de bâtiments courants pas trop élevés, et correctement contreventés, la prise en compte de la torsion tel que donné par les réglements (en général = prise en compte d'une torsion accidentelle par le biais d'un couple rajouté avec pour bras de levier 5% de la dimension orthogonale à la direction étudiée), associé à une réduction du coefficient de comportement en fonction de la sensibilité de la structure à la torsion verticale, soit suffisante pour couvrir le fait de ne pas prendre en compte la composante en rotation du mouvement sismique.

Mais ne pas oublier qu'un telle composante existe, qu'une structure réelle comporte tj des imperfections et excentricités, et que dans le cas d'une structure sensible à la torsion, elle ne manquera pas de solliciter la structure et exiter les modes de torsion .

D'où une prudence raisonable à garder sur ces problèmes de torsion.

Je voudrais évoquer un dernier point :

Pour le modèle lui même:

Le modèle retenu avec un diaphragme indéformable au niveau des plancher ne pourra pas donner les valeurs d'efforts circulant dans les planchers. Je pense (sans faire de calculs ), qu'il doit transiter entre les différents voiles, par le biais des planchers, des efforts de cisaillement et traction importants. Le modèle réalisé ne pourra pas rendre cette partie du cheminement des efforts. Il faudrait faire un 2ème modèle, ou un calcul à la analytique ...

Salam

Comme la proposé Gilberto, voilà un exemple très simple d’un bâtiment en R+4, parfaitement symétrique, des travées de 6m partout, avec un noyau central sans ouverture au milieu

Remarquez bien les composantes en rotation non nuls des coefficients de participation massique, sachant qu'il est très claire qu'une sollicitation sismique est définie suivant des direction de translation UX, UY et UZ

Bonsoir,

Le sujet est très interressant et j'aurai bien aimé donné mon point de vue sur cette question , mais mes obligations professionnelles m'empechent pour le moment.

Au sujet du mode fondamental et du premier mode, je pense que meading a raison. Le mode fondamental est celui où il y a le plus de d'énergie libérée.

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Mais j’aimerai voir une référence qui stipule noir sur blanc que :

‘’Il ne faut pas confondre entre premier mode et mode fondamentale ‘’

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Pour l’instant aucunes référence.

Je vous donne une référence : Calcul dynamique des structures en zone sismique de Davidovici

Dans l'exemple de la structure du reacteur vers la fin du livre, le mode fondamental se trouve être le treizième mode.

Bonjour à tous,

Medeaing, je suis globalement d accord vous, je crois que je n ai pas été tout à fait compris compris dans mon intervention précédente.

Il est bien clair qu il n y a pas de relation entre l analyse modale et le coefficient de comportement; cependant si la structure est un peu trop souple en torsion , elle devient irrégulière, ce qui entraîne une diminution de son coefficient de comportement indépendamment du calcul modal, et ce coefficient réduit va augmenter les sollicitations à l arrivée puisqu il divise les résultats du calcul modal. Dans le cas qui nous intéresse , la structure est symétrique et le premier mode de torsion ne participe en rien à la réponse (hors excentricité accidentelle), on peut parfaitement le supprimer pour répondre à une de vos questions. Mais le fait que la torsion pure apparaisse en premier mode est un signe qui doit attirer l attention sur la sensibilité à la torsion du bâtiment et dont on doit tenir compte, soit en modifiant la position des voiles si cela est possible, soit à travers les prescriptions règlementaires. C est là, qu apparaissent des "distorsions", sans jeu de mot , entre les PS92 et RPA, apparament les RPA ne tienne pas compte de la sensibilité à la torsion dans les critères de régularité et dans la valeur du coefficient de comportement, d où les différences de perception de ce phénomène, pour vous, il n y a pas lieu de s inquieter puisque ce mode de torsion est négligeable et qu il n influence pas le reste du calcul; pour moi, le fait qu il apparaisse pour une faible fréquence " m interpelle", me fait vérifier les critères de régularité vis à vis de la torsion, puis me fait corriger le coefficient de comportement, le calcul modal restant inchangé. La différence s explique par une différence des 2 règlements.

maintenant, quelques points de désaccord :

Parlant maintenant selon le PS92 : Selon le PS92, les structures pour lesquelles le critère concernant la raideur de torsion n’est pas vérifié sont classées comme bâtiment à régularité moyenne et non pas comme des bâtiments irréguliers (voire article 6.6.1.3.1 et l’article 6.6.1.2.1.1). Si on considère que notre structure est contreventée par voiles, le coefficient de comportement sera pénalisé par une diminution de 15% (0.85 qi voir tableau 11.7) seulement.

Si on considère qu’il s’agit d’une structure mixte, le coefficient de comportement sera pénalisé par une diminution inférieure à 15% (puisqu’il s’agit d’un contreventement par voile à régularité moyenne plus un contreventement par portiques régulier).

non, la modification du coefficient de comportement pour irrégularité est la même quel que soit le type de structure

Si les charges horizontales sont reprises conjointement par les voiles et les portiques, cela veut dire que les portiques ont une rigidité significative. Donc on doit refaire la vérification, concernant la rigidité de torsion, en introduisant la rigidité et le bras de levier des portiques (je pense que pour les résultats que vous avez communiqués, vous avez négligé les portiques).

c est ce que j ai fait, pour calculer la raideur en torsion j ai appliquer un couple unitaire au sommet du modèle initial

Qu’est ce que vous faites avec l’article 6.6.2.2 du PS qui stipule se qui suit :

je le respecte à la lettre bien entendu, je vérifie avec les masses modales effectives

Et qu’est ce que vous faites avec l’article 4.3.3.3.1 (3) de l’EC8 qui stipule se qui suit :

je le respecterai le moment venu !

Je vous pose la question suivante : Supposant que pour la structure de notre frère Rachid, on néglige le premier mode. Est-ce que c’est faut ou c’est juste ?

c est tout à fait juste de le négliger pour l analyse modale

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Le critère de masse modale, souvent utilisé, ne permet pas de tenir compte des modes de torsion qui mettent en jeu l'inertie massique plutôt que la masse, comme l a indiqué gilberto972 .

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Vous pensez que les règlements parasismiques donnent un critère qui ne permet pas de tenir compte des modes de torsions ?

non, les règlements demandent de considérer aussi les modes de torsions au travers de leur masse modale en translation, ce que j ai voulu dire : c est que le seul critère de masse modale en translation ne permet pas de tenir compte de mode de torsion pure ( impliquant l inertie massique et non la masse). Vous allez dire que cela importe peu puisque l excitation sismique ne comporte pas de composantes en rotation. Règlementairement, vous avez raison; mais je pense, comme gilberto, qu il s agit là d une limite des règlements et qu en réalité, des composantes en rotation peuvent apparaître ce qui rendrait plus vulnérable les structures trop souples en torsion.

Dans la mesure ou on ne considère "que" les composantes horizontales du séisme, on peut utiliser indifféremment les masses modales, les coefficients de participation ou les energies potentielles pour sélectionner les modes.

Voici quelques réponses à d autres intervenants:

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La valeur de l'energie modale n'intègre-t-elle que l'energie en translation, ou cela inclue-t-il automatiquement la rotation ??

elle intègre tout mais elle dépend du vecteur d excitation

Personnellement, très sincèrement, et très humblement, tout le formalisme mathématique qui saute à la figure dès qu'on ouvre un livre traitant de la dynamique des structures , combiné au peu d'infos livrées avec les manuels des logiciels du commerce fait que j'ai du mal à redescendre les pieds dans la boue pour comprendre ce que tout cela signifie très concrètement, et me faire une idée précise de ce qui est calculé.

Certes, mais il faut bien calculer la structure avant de la ferrailler !

Pourquoi on dit que : le fait que les coefficients de participation massique du mode fondamentale de vibration sont faible, alors ce mode n’a pas une participation significative?

car les efforts d inertie de ce mode qui dépendent des masses seront faibles étant donné la faible masse impliquant le mode

Pensez-vous que le fait que la participation massique du mode fondamentale (mode de torsion) est faible, sa déformée modale n’apparaît pas dans la réponse de la structure, est que la réponse du bâtiment en cas de séisme sera dominée par les déformées du 2éme ou le 3éme mode?

oui tout à fait, on peut négliger le mode de torsion dans la réponse

Vous avez dit : ‘’il faut voir les six composantes pour donner un telle jugement ‘’

Est-ce que vous pouvez m’expliqué qu’elle est la signification physique d’une participation modale de rotation pour une analyse sismique ?

Robot ne calcul même pas ces participation modale en rotation, est ce que vous pensez donc que Robot fait une analyse sismique fausse ?!!

Robot ne se trompe pas, il ne donne pas la participation modale de rotation car le règlement ne demande que des excitations sismiques en translation, mais il pourrait être intéressant qu il la donne pour aider l ingénieur à comprendre le fonctionnement de sa structure indépendamment de l aspect règlementaire !

avoir un mode fondamentale de torsion pure, et donc les deux composantes de translation du coefficient de participation massique UX et UY sont nuls, es cela est suffisant pour dire : je peux ignorer la contribution de ce mode dans la réponse totale du bâtiment ?

oui on peut l ignorer

Avoir une torsion pure dans le mode fondamentale, le deuxième ou le Nième, sa na donc aucune signification ?

on ne le prend pas en compte dans l analyse modale, mais cela a une signification s il apparait avec une période élevée car il peut signifier une sensibilité particulière à la torsion

Personnellement je pense qu’avoir un mode fondamentale de torsion pure (ou même un mode couplé torsion-translation) ne peut être ignoré et à une participation non négligeable dans la réponse globale du bâtiment

il faut distinguer les modes de torsion pure et les modes couplés, seul les second vont participer à la réponse du batiment sous excitation sismique règlementaire

"Autant que des modes de torsion se produisent à de plus longues périodes, nous nous attendons à ce que généralement la performance globale de la structure diminue."

tout à fait d accord

Sinon sur la discussion des "facteurs " de participation, spectraux ... , j ai lu avec attention et je pense que medeaing a raison, il faut être précis dans les divers paramètres pour comprendre, il faudrait les facteurs spectraux dans le ETABS pour comparer à Robot.

Salutations

Salut Guisset,

Que penses-tu de la validité du modèle à diaphragme indéformable dans son plan (dans les directions bloquées, tous les noeuds ont le même déplacement/rotation que le noeud maitre)(donc tous les noeuds du plancher devraient avoir un déplacement relatif nul selon X et Y) pour représenter le cheminement "réel" des efforts entre les voiles et modéliser le plancher lui même ? Pour moi, les efforts pseudo-statiques calculés avec ce modèle (noeud maitre / Noeuds esclaves) ne peuvent rendre la déformation locale du plancher au droit de chaque voile , et donc la transmission d'efforts d'un voile l'autre (cisaillement-traction), les concentrations de contraintes... puisque par définition les noeuds du plancher ont la même déplacement que le noeud maître.

Les efforts aux noeuds calculés devraient pour moi correspondre uniquement aux efforts liés à l'accélération de la masse rattachée à chaque noeud.

Je ne comprend pas comment un tel modele pourrait représenter la transmission interne des efforts dans le plancher, puisque si ne ne me trompe, les noeuds ne ne déplacent pas relativement les uns par rapport aux autres dans un diaphragme indéformable (noeud maitre/esclave) ?

Pour moi, ce modèle est valable pour représenter les actions sur les éléments de contreventement uniquement. Pour le dimensionnement du plancher (ou des poutres du plancher), un autre modèle me semble nécéssaire.

Je sollicite l'avis des autres intervenants également...

A vos plumes ... On devrait bien dépasser les 100 messages sur ce post ;-)

bjr rachid

cest possible car vos voiles sont proches du CM ceci donne une rigidité a la torsion faible donc une une periode T petite car ce parametre intervient au denominateur de la formule de T et normalement ne pose pas de probleme.

si vous voulez eviter cette torsion il faut soit

-augmenter la rigidite a la torsion c.a.d eloigner les voiles a l'exterieur du batiment

-ou diminuer la masse

slts