bonjour

la conception d'un ouvrage de bâtiment sera rationnelle vis à vis du séisme oblige si possible une structure symétrique qui assure les deux premiers modes de translation et le troisième mode de rotation ( torsion ) .

j'ai affronté un cas qui vérifie la symétrie parfaite en plan , mais le premier mode de vibration de l"analyse modale est une torsion avec le logiciel Staad pro 2007 !! j'ai cru j'ai fais une erreur , j'ai vérifié attentivement et méticuleusement mes données qui sont justes , alors j'etais obligé de refaire l'etude avec les logiciel SAP2000 , ETABS , ROBOT .

j'ai trouvé presque le meme résultat , et les études modales donnent toujours

le premier mode de vibration de torsion "" çà m'étonne et je comprends pas pourquoi , c'est la première

fois que je rencontre ce cas "" symétrie parfaite en plan qui donne un mode de torsion !! .

il s'agit d'un bâtiment en béton armé à usage d'habitation conçu en R+6+/Sous sol avec un édicule.

la hauteur du sous sol est 2.7m

la hauteur des etages courants 3.1m

coffrage des poutres 30 x40 cm

coffrages des poteaux

45x45 cm ...niveau sous sol , rdc , 1 etage. 2 etage[/*:m:1bvpb6sn]

40 x40 cm 3 etage , 4 etage [/*:m:1bvpb6sn]

35 x35 cm 5 etage , 6 etages [/*:m:1bvpb6sn]

30x30 cm niveau edicule [/*:m:1bvpb6sn]

voile de contreventement ep=20 cm [/*:m:1bvpb6sn]

porte à faux sens transversal 1m à partir du nu extérieur des poteaux [/*:m:1bvpb6sn]
porte à faux sens longitudinal 1.58 à partir du nu extérieur des poteaux [/*:m:1bvpb6sn]

la densité surfacique des étages courants 550 kg/m2 [/*:m:1bvpb6sn]

la densité surfacique du plancher terrasse 600 kg/m2 . [/*:m:1bvpb6sn]

je ne pourrai pas déplacer les voiles plus loin du centre de torsionà cause de la fonctionnalité du parking. c'est la seule et unique position qui ne gène pas l'exploitation du parking .

Salut Medeaing

La fissuration du BA est un autre problème. C’est un problème de non linéarité lié au matériau alors que dans ce poste on parle du flambement c'est-à-dire de l’instabilité géométrique liée à un rapport non linéaire entre les charges et la déformation (effet du second ordre ou effet P-delta).

La justification au flambement d'éléments BA doit impérativement tenir compte de la fissuration du béton, sous peine de gravement sous-dimensionner la structure. C'est pourquoi les méthodes de justification au flambement valables pour les matériaux isotropes ne sont pas valables pour du béton.

Maintenant je vous pose la question suivante :

Qu’elle est la méthode que vous utilisez pour calculer les périodes et formes propre, en tenant compte des effets du second ordre, pour une structure en BA.

La très grande majorité des codes parasismiques demande pour les bâtiments une analyse modale en elasticité linéaire, sans prise en compte du 2nd ordre, dans un premier temps, en vue d'obtenir les différents modes de la structure.

Pour calculer un bâtiment, J'utilise donc un logiciel EF comme Robot, EFFEL, STAAD, SAP, (ou autre) et je modélise en élasticité linéaire sans tenir compte du 2nd ordre pour avoir les différents modes de la structure (analyse sismique modale).

A ce que je sache, L'option de Robot que tu cites (prise en compte des efforts axiaux pour l'analyse modale) est surtout valable pour les structures très non linéaires dont la raideur dépend très fortement du chargement, comme les structures à cables précontraints, pylones treillis élancés...

Pour le RPA et le PS on doit travailler avec des sections non fissurées.

Pour l’EC on travail avec des sections fissurée (pour le BA les bâtiments mixtes acier-béton et les bâtiments en maçonnerie) en considérant des rigidités égales à la moitié de la rigidité correspondante des éléments non fissurés. Même chose pour les normes USA (UBC1997 et ACI) c'est-à-dire en affecte la rigidité correspondante des éléments non fissurés par un coefficient réducteur.

Ok sur ce point. Les codes parasismiques récents demandent en général de tenir compte de l'effet de la fissuration sur la raideur en réduisant les inerties brutes. L'EC5 conseille de prendre 0.5Ig, d'autres codes (USA, NZ...) font varier la réduction en fonction de la nature de l'élément (poteau, poutre), et parfois du taux de contrainte. Car la fissuration du BA diminue la raideur sensiblement, et augmente les périodes, ce qui peut avoir un gros effet sur les efforts sismiques, en fonction de là où on se place sur le spectre.

Mais cela est indépendant de la vérification au flambement, où on repasse à une vérification classique de type béton armé. Cette réduction forfaitaire peut ne pas suffire. Ce n'est en tout cas pas ce que demande l'EC2 ou le BAEL91, qui sont les règles de calculs applicables pour la justif au flambement.

Je répète que Robot (comme EFFEL, par exemple) ne me semble pas être le bon outil pour traiter du problème de stabilité au flambement d'ossatures à noeuds déplaçables : Le mode de prise en compte des effets du 2nd ordre de Robot, pour la justif au flambement ne répond pas aux exigences du BAEL ou EC2 pour une structure BA.

Un vieux programme tournant sou MS DOS dont j'ai déjà parlé dans un précédent post permet de traiter ce genre de problème de flambement correctement. C'est le logiciel STABOS, qui est présenté à l'annexe 1 du CPT Structure (en France, c'est le texte qui complète le BAEL et le BPEL pour les ossatures préfabriquées)

Je l'ai déjà utilisé en zone non sismique pour la justif au flambement d'ossatures industrielles à noeuds déplaçables. Je ne connais pas d'autres moyens. LE problème est que c'est un vieux logiciel, limité en capacité mémoire, et en taille de structure, qui n'a pas été remis à jour. Une exploitation judicieuse des symétries de la structure permet souvent de dépasser les limites de ce vieux logiciel.

Je te joins le CPT Structure en pj. Cela permettra peut-être d'éclairer le débat.

Je ne saurais donc trop inciter à la prudence sur ces problèmes de flambement. C'est pourquoi je suggérais, des les premiers posts sur ce (long) sujet, de rajouter des voiles, et diminiuer le coef de comportement, pour éviter d'avoir à mener cette vérif au flambement.

Bonjour à tous,<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" /><o:p></o:p>

<o:p></o:p>

<o:p></o:p>

Robot sait calculer (depuis longtemps) avec la méthode générale. Il faut tous simplement cliquer deux fois sur un cas de charge statique dans la boite de dialogue (option de calcul). On peut faire une ‘’analyse non linéaire’’ c'est-à-dire ‘’ changement de la rigidité en flexion en fonction des efforts axiaux’’ ou bien une analyse P-delta c'est-à-dire ‘’une analyse non linéaire qui tien compte aussi des contraintes supplémentaires dues à la déformation’’.<o:p></o:p>

<o:p></o:p>

<o:p></o:p>

<o:p></o:p>

Attention, je voulais parler du module de calcul des poteaux béton, je confirme que dans ce module les poteaux sont calculés avec des méthodes simplifiées et non la méthode générale (confirmation du service technique).<o:p></o:p>

<o:p></o:p>

<o:p></o:p>

Remarque : la non linéarité peut êtres liée à la géométrie (flambement) ou bien liée au matériau (matériau avec un comportement non linéaire).<o:p></o:p>

<o:p></o:p>

<o:p></o:p>

<o:p></o:p>

Robot ne sait pas prendre en compte le comportement non linéaire béton armé (uniquement pour le métal).<o:p></o:p>

<o:p></o:p>

Je ne sais pas si vous parlez de cet article ou bien il y a un autre article qui limite l'utilisation des abaques?

<o:p></o:p>

<o:p></o:p>

l ENV EC2 n est pas trés clair sur le calcul des poteaux appartenant à un système à noeuds déplaçables, en effet, l article 4.3.5.5.2 renvoie directement à l annexe 3; cette annexe 3 indique en A3.5 que les méthodes simplifiées de l article 4.3.5 peuvent s appliquer "sous réserve du respect du niveau de sécurité requis", bien dit ! mais lequel ?; si on regarde les méthodes simplifiées en 4.3.5.6 , elles concernent les poteaux isolés, or un poteau ne peut être isolé dans une ossature à noeuds déplaçables, voir l article 4.3.5.3.4 et le renvoi à 4.3.5.5.1 (cadres à noeuds non déplaçables). Donc, on tourne en rond ! En clair, les poteaux d un système à noeuds déplaçables ne peuvent pas être isolés (comme je l ai dèjà indiqué précedemment), et le calcul ne peut être abordé que globalement, voir figure A3.2 organigramme n°2, c est à dire le point (7) de A3.1 : méthodes générales, celles du (7) (a) sont les mêmes que celles du BAEL. Les seules exceptions concernent les portiques réguliers avec des limites d élancements ( A3.5 (3) ).<o:p></o:p>

<o:p></o:p>

Ma question demeure toujours : "comment procéder dans le cas général ? ".<o:p></o:p>

<o:p></o:p>

La fissuration du BA est un autre problème. C’est un problème de non linéarité lié au matériau alors que dans ce poste on parle du flambement c'est-à-dire de l’instabilité géométrique liée à un rapport non linéaire entre les charges et la déformation (effet du second ordre ou effet P-delta).

<o:p></o:p>

La méthode est applicable pour le BA, c’est une méthode qui nous permet de prendre en compte les effets du second ordre par une approche linéaire applicable pour une analyse statique et aussi pour une analyse dynamique.

<o:p></o:p>

<o:p></o:p>

Je crois qu il n est pas possible de considérer le flambement d une structure béton armé sans tenir compte du comportement non linéaire du matériau béton armé ( diagramme parabole rectangle). Eh c est bien la le problème ! tenir compte du comportement non linéaire de la loi contrainte/déformation ( et donc de la fissuration aussi ...).<o:p></o:p>

<o:p></o:p>

Qu’elle est la méthode que vous utilisez pour calculer les périodes et formes propre, en tenant compte des effets du second ordre, pour une structure en BA.

<o:p></o:p>

<o:p></o:p>

Le problème n est pas tellement de calculer les effets du second ordre sur les périodes et modes propres (ils sont surement limités); mais plutôt les effets sur les sollicitations des éléments (notamment poteaux) pour les dimensionner en tenant compte du "vrai" comportement du béton armé.<o:p></o:p>

<o:p></o:p>

<o:p></o:p>

A vous de me répondre mais je vous informe que les méthodes itératives non linéaire ne sont pas applicable pour une analyse dynamique (ils ne sont applicable que pour une analyse statique). Et ce n’est pas moi qui a dit ça, c’est le professeur Wilson :<o:p></o:p>

<o:p></o:p>

<o:p></o:p>

<o:p></o:p>

eh oui, on est revenu à ma question initiale : comment concilier calcul non linéaire et dynamique ? la question reste posée...<o:p></o:p>

<o:p>

Mais cela est indépendant de la vérification au flambement, où on repasse à une vérification classique de type béton armé.

tout à fait d accord, mais comment repasser à Stabos par exemple qui ne calcule qu en statique ?

</o:p>

Salutations<o:p></o:p>

tout à fait d accord, mais comment repasser à Stabos par exemple qui ne calcule qu en statique ?

Salut Guisset,

Je n'ai pas encore eu à traiter ce type de cas combinant analyse modale et flambement général d'ossature. Ce type de cas doit se poser surtout pour les structures très élancées, soit très souples.

La méthode statique équivalente provient d'une exploitation des efforts pseudo-statiques liés au 1er mode de la structure, en lui affectant tout ou une partie de la masse.

Une première méthode, si la structure s'y prète, pourrait donc être de faire 2 modèles en 2 D (selon X et Y) et d'appliquer la méthode statique équivalente pour appliquer dans STABOS les efforts statiques, avec les coef d'amplification demandés par l'EC8 (si c'est le code qu'on utilise) pour tenir compte de la torsion . Comme cela on pourrait à peu près retomber sur ses pieds.

(C'est comme cela qu'on fait en statique avec le vent pour le calcul d'ossatures préfa de bâtiments industriels : on modélise dans 2 directions, et on croise les droigts des mains et des pieds en espérant que cela suffise )

Si la structure ne s'y prète pas (structure non régulière), et qu'une analyse modale 3D est obligatoire, je ne sais pas comment faire, car dans ce cas, le vieux STABOS sera de toutes les façons dépassé. Il faudrait peut-être arriver à récupérer les efforts pseudo-statiques par niveau provenant de l'analyse modale sismique sur modèle 3D (le torseur résultant au niveau d'étage donné par robot devrait faire l'affaire), et puis injecter cela dans un modèle simplifié 2D ??

Je crois qu il n est pas possible de considérer le flambement d une structure béton armé sans tenir compte du comportement non linéaire du matériau béton armé ( diagramme parabole rectangle). Eh c est bien la le problème ! tenir compte du comportement non linéaire de la loi contrainte/déformation ( et donc de la fissuration aussi)

Tout à fait d'accord !! Je complète ce que j'ai déjà écrit, car j'ai été un peu vite en ne parlant que de la fissuration dans les paramètres à prendre en compte pour le flambement qui font qu'un simple calcul P-Delta n'est pas suffisant. J'aurais du écrire "comportement non linéaire" , ce qui englobe la fissuration (et donc l'absence de contribution du béton à la traction,) le diagramme parabole rectangle, les effets du fluage, ...

Salut Medeaing

Donc je vous pose la question :

Est-ce qu’on est obligé de faire une analyse non linéaire pour la détermination des sollicitations sismique du 1° ordre d’une structure en BA ? Sachant que tous les règlements parasismiques admis que les structures soumises à une action sismique (du 1° ordre) puissent subir des déformations dans le domaine post-élastique.

Personne n'a parlé d'obligation de faire une analyse non linéaire pour la détermination des sollicitations sismiques du 1er ordre dans une structure BA.

(Ceci dit, il ne faut pas oublier que les méthodes de calcul du béton armé tiennent compte de la non linéarité du matériau. Quand on calcule une poutre sur 2 appuis sous un chargement uniforme, on fait en fait un calcul non linéaire à partir de sollicitations déterminées selon un modèle linéaire !!!)

Conclusion : Il est possible de considérer le flambement d' une structure béton armé (je ne parle pas de la justification d’un élément en BA je parle de la structure entières) sans tenir compte du comportement non linéaire du matériau béton armé en utilisant la méthode de rigidité géométrique mais en respectant les deux hypothèses suivante :

Pour une structure BA, On peut utiliser la méthode de la rigidité pour justifier de la stabilité de forme (flambement). Sans aller chercher ce qu'écrit Wilson, on peut se référer à l'EN 1992-1 (et non pas à l'ENV : les 2 textes sont très différents, et les méthodes de justification au flambement sont beaucoup plus détaillées dans le texte le plus récent). Dans l'EN 1992-1, pour les stabilités d'ossatures à noeuds déplaçables, il y a 2 méthodes : méthode générale §5.8.6 (calcul non linéaire) et méthode de la rigidité selon §5.8.7. et l'annexe H.

La méthode générale est, me semble-t-il identique à celle du BAEL91 (et du BPEL), et l'EN 1992-1 donne un peu plus de renseignements.

La méthode des rigidités était citée dans le BAEL, mais elle est beaucoup plus détaillée dans le cas de l'EN 1992-1.

Si je comprend bien, elle serait applicable à la vérification de la stabilité d'ensemble, (sous réserve d'une analyse tenant compte des effets p-delta ??), mais à condition d'estimer correctement la rigidité nominale de la structure. Et c'est là que les choses se compliquent. Je te laisse lire l'EN 1992-1. Bon courage !

Dans le cas d'une structure 3D, il faudrait modifier (en fonction du ferraillage, du niveau de contraintes, de la nature de l'élément et de sa fissuration ...) la rigidité de chaque élément de la structure. C'est ce que j'ai appelé "bidouiller les inerties" dans un précédent post. En plus de cela, ne pas oublier que dans le calcul BA, il faut tenir compte des imperfection d'exécution sous forme d'excentricité aditionnelle, du fluage, du retrait ...

C'est pourquoi je pense que Robot n'est pas le bon outil pour traiter ce type de pbm de stabilité d'ensemble. Ce n'est qu'un avis.

Remarque : L'adoption de rigidités relativement élevées en utilisant des section non fissurée du béton tend à majorer les actions et les sollicitations par rapport à la situation réelle et c’est pour ça que certain code tel que le RPA et le PS ne prend pas en compte les assouplissements réels (calcul en considérant des sections non fissurées).

Cela dépend du spectre utilisé et de là où on situe sur le spectre. Si on utilise le spectre de dimensionnement de l'EC8 avec une branche ascendante, et que T< TB et que le coef de comportement n'est pas trop élevé, on peut se retrouver sur la branche ascendante du spectre, et alors augmenter la rigidité (ce qui doit conduire à diminuer la période) peut conduire à sous-estimer les accélérations donc les efforts.

Ça c’est vrai pour le RPA (règlement algérien) alors que pour le PS (le règlement que vous devez l’utilisé) vous êtes obligé de faire une analyse dynamique du 2° ordre pour les valeurs de théta sup à 0.25.

Donc je vous repose la même question : Comment appliquez-vous l’article 6.6.1.5 et 6.6.2.5 qui vous oblige de faire une analyse (dynamique bien sure puisqu’il s’agit du sismique) tenant compte des effets de 2° ordre lorsque théta est sup à 0.25?

Les articles des PS92 6.6.1.5 et 6.6.2.6 que tu cites demandent de tenir compte des effets du second ordre. Il n'est pas écrit que l'on doit tenir compte de la non linéarité dans l'analyse modale.

C'est d'ailleurs précisé au 6.24 "Evaluation des périodes propres : Dans les présentes règles, les périodes et les modes propres à introduire dans les calculs sont à déterminer dans l'état élastique initial du système (domaine des petites oscillations). Les périodes propres peuvent être calculées par les méthodes classiques de la dynamique des structures"

Les spectres de calculs, les valeurs des coef de comportement, d'amortissement (...) qui sont donnés sont sensés couvrir les effets non linéaires ... Sauf les effets de l'instabilité de forme, qui relèvent du code de calcul du matériau (béton, acier, bois, ...) et des articles 6.6.1.5 et 6.6.2.5.

Les articles 6.6.1.5 et 6.6.2.5 obligent à prendre en compte les effets du 2nd ordre en fonction de la valeur de théta (seuils à 0,1 et 0,25);

Donc comme je l'ai déjà écrit, pour un bâtiment, je fais une analyse modale sismique linéaire avec le logiciel de mon choix, et ENSUITE, je tiens compte des effets du second ordre dans la vérification de l'élément avec le réglement qui le concerne (BAEL 91, BPEL 91, EN 1992 quand il sera applicable).

Donc on pourrait, à partir des efforts déterminés par l'analyse modale (linéaire), faire un calcul de flambement selon la méthode générale de l'EN 1992 si théta > 0,25, ou en s'accrochant utiliser la méthode de la rigidité (je pense que dans ce dernier cas, il faudrait faire une analyse p-delta, à voir).

Mais pour ce qui me concerne, si tétha est supérieur à 0,25, par prudence, je changerais la conception du bâtiment pour diminuer sa sensibilité aux effets du 2nd ordre. (Augmentation des sections, ajout de voiles ...).

Salutations

Salut mon ami Rachid

<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" /><o:p> </o:p>

Je ne pense pas que tu a pu faire une erreur dans tes calculs car je connais ta valeur dans ce domaine et Pour répondre a ton énigme il faux faire un rappel sur les modes de vibrations .un mode de vibration c`est la repense et le mouvement ou bien l`oscillation que doit faire un bâtiment lors d`un séisme sur une période donnée généralement lorsque nous avons une structure symétrique pour le premier mode nous avons un mouvement du bâtiment plus exactement une translation dans un sens x et pour le deuxièmes mode nous avons une autre translation dans le sens y .

La question qu`on peut poser ici ? Pourquoi le premier mode et sur le sens X et le deuxièmes et sur le sens Y pourquoi ce n`est l`inverse est ce que c`est aléatoire.et bien la réponse a cette question peut répondre a l`énigme que tu viens de poser mon ami Rachid

Lorsque la structure et symétrique le premier mode et toujours suivant la plus grande inertie.

<o:p> </o:p>

Alors dans notre cas la ou il ya une symétrie vraiment parfaite dans les deux sens nous avons le phénomène de couplage des mode donc il n ya pas un mode dominons pour régler le problème il faut découpler les modes ca veut dire il faut avoir une certaine différance de rigidité dans un sens para port a un autre la méthode la plus simple dans ton cas et de changer la section des poteaux au lieu d`avoir des poteaux carrée il faut les remplacer par des poteaux rectangulaire et les deux premier mode serons des mode de translation . et le troisièmes sera un mode de torsion car ces la résultante des deux modes.

<o:p> SALUTATIONS</o:p>

<o:p>NADJIB</o:p>

<o:p> </o:p>

Salut mon ami Rachid

Je ne pense pas que tu a pu faire une erreur dans tes calculs car je connais ta valeur dans ce domaine et Pour répondre a ton énigme il faux faire un rappel sur les modes de vibrations .un mode de vibration c`est la repense et le mouvement ou bien l`oscillation que doit faire un bâtiment lors d`un séisme sur une période donnée généralement lorsque nous avons une structure symétrique pour le premier mode nous avons un mouvement du bâtiment plus exactement une translation dans un sens x et pour le deuxièmes mode nous avons une autre translation dans le sens y .

La question qu`on peut poser ici ? Pourquoi le premier mode et sur le sens X et le deuxièmes et sur le sens Y pourquoi ce n`est l`inverse est ce que c`est aléatoire.et bien la réponse a cette question peut répondre a l`énigme que tu viens de poser mon ami Rachid

Lorsque la structure et symétrique le premier mode et toujours suivant la plus grande inertie.

Alors dans notre cas la ou il ya une symétrie vraiment parfaite dans les deux sens nous avons le phénomène de couplage des mode donc il n ya pas un mode dominons pour régler le problème il faut découpler les modes ca veut dire il faut avoir une certaine différance de rigidité dans un sens para port a un autre la méthode la plus simple dans ton cas et de changer la section des poteaux au lieu d`avoir des poteaux carrée il faut les remplacer par des poteaux rectangulaire et les deux premier mode serons des mode de translation . et le troisièmes sera un mode de torsion car ces la résultante des deux modes.

Selon Fardis (qui a été chaiman du TC chargé de la rédaction de l'EC8, et qui à priori sait de quoi il parle), le fait d'avoir rx>Ls et ry>Ls permet d'éviter que la période d'un premier mode T purement rotationel soit < Période T mode translationnel. C'est un des critères à vérifier pour respecter la régularité en plan selon l'EC8.

La raison de l'introduction de ce critère pour les bâtiments à classer comme réguliers en plan est d'éviter des transferts d'energie de modes de translation vers le mode de torrsion, ce qui conduirait à des déplacements horizontaux significatifs et imprévisibles en périphérie.

Voir mes posts précédents.

Je pense que dans le cas du bâtiment ayant fait l'objet de cette discussion, on a rx et/ry < Ls, ce qui explique que Ttorsion < T translation

Voir le document de Fardis ici : http://www.4shared.com/file/84654109/9f95947a/EN1998_2_Fardis.html

merci Gilberto , l'article que tu as posté est utile et montre la crédibilité de l'explication théorique de ce cas .

la question qui se pose ; quelle est la valeur limite de ces conditions qui donnent un effet

du torsion significatif , autrement dit , un coefficient du participation massique modal qui affiche la vulnérabilité de l'effet torsionnel ?

dans notre Cas , le mode du torsion est schématique de point de vue modale,

mais son effet dissipatif est insignifiant le fait que le coefficient du participation modal est nul .

Voici une photo reelle qui montre le mécanisme destructeur engendré par la torsion

lors du séisme de KOBE

comment vas tu NADJIB DEPUIS 2004 je t'ai pas croisé

Salut Rachid,

("quelle est la valeur limite de ces conditions qui donnent un effet du torsion significatif , autrement dit , un coefficient du participation massique modal qui affiche la vulnérabilité de l'effet torsionnel ? ")

Helas, je crains qu'il n'existe pas de réponse quantifiée et exacte à cette question

Un réglement comme l'EC8 prend une approche un peu forfaitaire de ce pbm, et demande de réduire le coef de comportement pour ce type de structure. Moi, j'ai l'impression que les rédacteurs de l'EC8 se sont dit "On ne sait pas trop comment ça marche. Mais On sait que cela peut avoir des conséquences facheuses (retour d'expérience post-sismique). Alors on met un coef de sécurité. Cette explication n'engage que moi, mais ce n'est peut être pas la plus éloignée de la vérité.

Comme vu précédement, les réglements parasismiques usuels font des hypothèses simplificatrices sur le mouvement sismique (mouvement de translation dans 2 directions, voir 3 dans les cas "difficiles", pas de rotation, sauf pour les structures très particulières), sur le comportement des structures (les pratiques usuelles bâtiments pour les semblent (je dis bien semblent) négliger les masses modales en rotation, ou en tout cas, les codes parasismiques ne s'étendent pas dessus)

BONJOUR MON FRERE

tu crois que tu as une symetrie parfaite mais non

explication

1- si vous avez la structure sans voile vous avez un coté de la structure plus grand que l'autre ça c'est geometrique et claire

2- tu as inserez les voiles ,ok ,ils ont pas la meme longueur et le probleme que tu as mis les voiles les plus longs dans le cote le plus grands donc tu as augmenter l'enertie dans un sens et pas l'autre ( sachant que l'enertie est en puissance 3 bh3/12)

3-je te propose de diminuer la longuer du voile le plus grand jusq'au valeur de celui le plus petit ou meme un peut moins et lancer le calcul