February 14, 200915 yr comment_24024 BONJOUR MON FRERE tu crois que tu as une symetrie parfaite mais non explication 1- si vous avez la structure sans voile vous avez un coté de la structure plus grand que l'autre ça c'est geometrique et claire 2- tu as inserez les voiles ,ok ,ils ont pas la meme longueur et le probleme que tu as mis les voiles les plus longs dans le cote le plus grands donc tu as augmenter l'enertie dans un sens et pas l'autre ( sachant que l'enertie est en puissance 3 bh3/12) 3-je te propose de diminuer la longuer du voile le plus grand jusq'au valeur de celui le plus petit ou meme un peut moins et lancer le calcul
March 14, 200915 yr comment_25500 ?????? ????? ????? Salut, J'ai modélisé la structure avec robot et j'ai constaté que le premier mode est un mode de torsion. Mais j'ai remarqué aussi que le premier mode n'est pas un mode prépondérant ( participation massique nul). les deux modes dominants sont le mode 2 et 3 qui représentent des modes de translation pure selon les deux directions principales avec 65% de participation massique pour chaque mode. Ce qui nous intéresse c'est pas le premier mode, ce qui nous intéresse c'est le mode dominant qui a une participation massique intéressante donc une participation intéressante dans la réponse. Je ne suis pas d'accord avec nos amis qui disent que ''le bras de levier des voiles est petit alors on aura torsion.'' Il n y a aucune relation entre la torsion et le bras de levier, la torsion aura lieu lorsque le centre de masse est excentré par rapport au centre de rigidité. Pour les logiciels de calcul, le premier mode représente le mode qui correspond a la valeur de la période la plus grande. Donc le premier mode représente le mode le plus souple. Pour notre cas la structure est plus souple à la torsion alors qu'elle est relativement rigide à la translation et c'est logique puisque le bras de levier des voiles est petit. Mais il faut savoir que cette torsion n'a pas d'influence sur la réponse puisque la masse participante est très petite (pour une symétrie parfaite, la masse participante sera nul). Conclusion : La conception de notre frère Rachid est très bonne même si les voiles sont très proche du centre de gravité. La torsion n'est pas dominante donc on a pas besoin d'avoir des voile sur les extrimités. C'est vrai qu'il faut ajouté aussi l'efet de la torsion accidentelle (donc il vaut mieux avoir des voiles élognés du centre de gravité) mais puisqu' on a des contraintes architecturale, donc il vaus mieux laisser la conception telle qu'elle est et de faire le calcul en concequence en tenant compte de la torsion accidentelle. Salutation ???? Salam alaykoum Le mode de torsion pure est toujours caractérisé par un taux de participation massique nul, et pour voir, est ce que le mode de torsion est prépondérant ou non, il faut voir d'autres paramètres Merci
March 14, 200915 yr comment_25501 bonjour la conception d'un ouvrage de bâtiment sera rationnelle vis à vis du séisme oblige si possible une structure symétrique qui assure les deux premiers modes de translation et le troisième mode de rotation ( torsion ) . j'ai affronté un cas qui vérifie la symétrie parfaite en plan , mais le premier mode de vibration de l"analyse modale est une torsion avec le logiciel Staad pro 2007 !! j'ai cru j'ai fais une erreur , j'ai vérifié attentivement et méticuleusement mes données qui sont justes , alors j'etais obligé de refaire l'etude avec les logiciel SAP2000 , ETABS , ROBOT . j'ai trouvé presque le meme résultat , et les études modales donnent toujours le premier mode de vibration de torsion "" çà m'étonne et je comprends pas pourquoi , c'est la première fois que je rencontre ce cas "" symétrie parfaite en plan qui donne un mode de torsion !! . il s'agit d'un bâtiment en béton armé à usage d'habitation conçu en R+6+/Sous sol avec un édicule. la hauteur du sous sol est 2.7m la hauteur des etages courants 3.1m coffrage des poutres 30 x40 cm coffrages des poteaux 45x45 cm ...niveau sous sol , rdc , 1 etage. 2 etage[/*:m:390k8muq]40 x40 cm 3 etage , 4 etage [/*:m:390k8muq]35 x35 cm 5 etage , 6 etages [/*:m:390k8muq]30x30 cm niveau edicule [/*:m:390k8muq] voile de contreventement ep=20 cm [/*:m:390k8muq]porte à faux sens transversal 1m à partir du nu extérieur des poteaux [/*:m:390k8muq]porte à faux sens longitudinal 1.58 à partir du nu extérieur des poteaux [/*:m:390k8muq]la densité surfacique des étages courants 550 kg/m2 [/*:m:390k8muq]la densité surfacique du plancher terrasse 600 kg/m2 . [/*:m:390k8muq]je ne pourrai pas déplacer les voiles plus loin du centre de torsionà cause de la fonctionnalité du parking. c'est la seule et unique position qui ne gène pas l'exploitation du parking . Salam alaykoum La bonne conception parasismique est celle qui donne un comportement dynamique fondamental de translation Mais.... Parfois on a des empêchements architecturaux où, dans ce cas, on doit calculer le bâtiment à la torsion ... Dans le cas de ce bâtiment ... le premier mode est une torsion... Pourquoi ? Soit, parce que les voiles sont situer proche de centre de masse (le cas du noyau central), soit il y a une 'erreur' dans l'introduction de la masse sismique, et dans ce cas, si la masse sismique est distribuée sur les nœuds du plancher (surtout dans le cas du plancher corps creux) elle va fausser totalement le mode de torsion et par conséquence le comportement modal de la structure. La solution " Si la bonne disposition des voiles de contreventement est influer par le parking au nivaux du sous sol, et si le sous sol est une boite rigide, et si on veut calculer le batiment a la translation, ... on peut démarrer ces voiles de contreventement a partir du RDC (niv o.oo) et dans ce cas on soi libre pour la disposition des voiles. Merci beaucoup mes frères pour ces toutes interventions, on apprend beaucoup des ces excellents sujets.... Salam
March 25, 200915 yr comment_26283 Salam J’aimerai revenir un peut sur l’exemple de notre frère Rachid sur l’énigme du premier mode de torsion. La question qui se poser été : comment a se fait qu’un système structurel avec une symétrie parfaite et pourtant on trouve un mode fondamentale en « torsion pure » ? En fait, la sensibilité d’un système structurel à la torsion dépend de deux paramètres : 1. L’excentricité entre le centre de masse et le centre de rigidité 2. La raideur en torsion Malheureusement ce paramètre, raideur en torsion, n’est pas considéré dans les RPA, par contre, on le trouve par exemple dans le PS92 et l’EC8. la raideur de torsion est prise en compte dans le PS92 et l’EC8 par le paramètre r (rayon de torsion) qui est la rapport entre raideur de torsion et raideur de translation. Il est donc évident qu'un bâtiment très raide en torsion présente des rx et ry plus élevé qu'un bâtiment sensible à la torsion. R_x = Raideur de torsion / Raideur de translation_x R_y = Raideur de torsion/ Raideur de translation_y Exemple d’application : Soit le système structurel suivant (il s’agit d’un exemple simple mais qui s’installe dans le même cadre que l’exemple de Rachid) Il s’agit d’un bâtiment en RDC avec une parfaite symétrie géométrique en plan et en élévation, Critère de régularité en plan : Selon les RPA ce bâtiment satisfait tous les critères de régularité en plan et en élévation, et peut être donc analysé par la méthode statique équivalente. En remarque notamment que l’excentricité naturelle est nulle puisque le centre de rigidité coïncide avec le centre de masse. C’est parmi les points faible des RPA que la sensibilité a la torsion n’est mesuré qu’on fonction de l’excentricité structurelle. Le deuxième critère de mesure pour la sensibilité a la torsion et le critère du « rayon de torsion », ce critère qui existe dans le PS92 et l’EC8, mais absent dans les RPA. L’article 6.61211 (page 73) du PS92 en trouve (parmi les critères de régularité en plan): d) a chaque niveau et pour chaque direction de calcul, l’excentricité structurelle doit vérifier : e0 <= 0,2r et r >= 0,2L e) a chaque niveau et pour chaque direction de calcul, on doit vérifier la relation : r > (Lx²+Ly²)/8 – e0² avec : e0 : excentricité structurelle r : rayon de torsion Lx, Ly : dimension du bâtiment selon la direction de calcul Les conditions de "régularité en plan" limitant la torsion dans l'EC 8 sont: 0,3*r >= e0 et r >= ls Avec : ls : est le « rayon de giration » de la masse M du plancher Vérifions ces conditions de régularité pour notre système structurel selon l’EC8 : Calcul du rayon d torsion : Raideur de translation : R_trans_x = (2 x 12 EIx)/h² R_trans_y = (2 x 12 EIy)/h² Raideur de torsion : La raideur de torsion est composée de : - termes de raideur de torsion uniforme « R_tors_unif » (torsion de St Venant). - termes de raideur de torsion apportée par la flexion « R_tors_flex » (torsion par flexion). On a donc : R_tors = R_tors_unif + R_tors_flex_x + R_tors_flex_y On à le terme R_tors_flex = 0, puisque le bras de levier par rapport au CR (centre de rigidité) et nul R_tors_unif = G*Ip = G(Ix+Iy) = 2GI (puisque Ix = Iy) Calcul du rayon de torsion : rx = racine (R_tors / R_trans_x) =0,56 (on pose he =3m, nu = 0,2) Ls = racine((Lx²+Ly²)/12) = 8,16 Donc selon l’EC8 0,3*r >= e0 est vérifier, puisque e0=0 et r =0,56 >= ls = 8,16 (non vérifier) Donc ce bâtiment est irrégulier en plan, car il est sensible à la torsion (malgré la coïncidence entre le CM et le CR) La figure ci-dessous montre les résultats de l’analyse modale de ce bâtiment, ces résultats démontre qu’effectivement on est en présence d’une conception très sensible a la torsion Supposant, une autre fois, le système structurelle de la figure ci-dessous Les mêmes voiles mais cette fois disposés sur la périphérique (le but c’est d’augmenter le bras de levier pour les voiles, et donc avoir une rigidité grande a torsion) Raideur de translation : R_trans_x = (2 x 12 EIx)/h² R_trans_y = (2 x 12 EIy)/h² Raideur de torsion : R_tors = R_tors_unif + R_tors_flex R_tors_flex = R_tors_flex_x + R_tors_flex_y = 2*(12EI/h²)*x² + 2*(12EI/h²)*y² avec (x = y = 10m) R_tors_unif = G*Ip = G(Ix+Iy) = 2GI (puisque Ix = Iy) Calcul du rayon de torsion : rx = ry = racine (R_tors / R_trans_x) =14,15 (on pose he =3m, nu = 0,2) avec(x = y = 10m) Remarquez bien la nette augmentation du rayon de torsion par rapport a la première conception Ls = racine((Lx²+Ly²)/12) = 8,16 Donc selon l’EC8 r =14,15 ? ls = 8,16 (vérifier) Selon l’EC8, ce système structurelle est régulier en plan, du fait que sa rigidité a la torsion est grande (en plus des autres condition de régularité) La figure ci-dessous montre les résultats de l’analyse modale de ce bâtiment, des résultats idéals ! Conclusion - La sensibilité des bâtiments à la torsion dépend de l’excentricité structurelle (distance entre CM et CR), et dépend aussi de la rigidité à la torsion. - Un voile disposé loin du centre de rigidité, possède une grande raideur à la torsion. - L’absence du critère de régularité en plan selon la raideur en torsion et l’un des points faible des RPA.
March 26, 200915 yr comment_26309 Merci Rafik, Belle illustration avec un exemple simple, de la "sensibilité à la torsion" d'un bâtiment parfaitement symétrique, qui permet de "sentir" ce qui se passe au niveau de la structure. Il serait interressant de sortir les masses modales et facteurs de participation en translation et rotation pour compléter l'exemple.
March 26, 200915 yr comment_26318 Il serait interressant de sortir les masses modales et facteurs de participation en translation et rotation pour compléter l'exemple. Salut gilberto sur les deux figures des résultats de l'analyse modale, et pour lesdeux configuration, en haut a droite, il est affiché le tableau descoefficients de participation massique (3 modes de vibration).
March 26, 200915 yr comment_26333 merci infiniment rafik pour ton riche exposé, peut de phrases et beaucoup d'informations c'est la maitrise mon frère je tient aussi a remercier l'ensemble pour ce précieux débats et cet intéréssant sujet
March 26, 200915 yr comment_26353 salut; est ce que tu as verifier que le centre de torsion n'est pas trop eloigné du centre de masse(de gravite)? bon courage
March 27, 200915 yr comment_26396 ?????? ????? ??? ??? Oui il est clair que la structure de l'exemple et celle de notre frère Rachid sont irrégulières en plan (selon le critère de l’EC8) mais la question qui se poser : quel est l’effet de cette irrégularité sur la réponse ? Je m’explique : Pour l’EC8, la distinction entre structure régulière et structure irrégulière a des implications sur les aspects suivants (article 4.2.3.1.(2)): Le modèle de structure peut être un modèle simplifié plan, ou bien un modèle spatial ;[/*:m:1bdne5em]La méthode d’analyse peut être soit une analyse spectrale simplifiée (méthode des forces latérales), soit une analyse modale ;[/*:m:1bdne5em]La valeur du coefficient de comportement q, qui doit être minorée pour les bâtiments irréguliers en élévation ;[/*:m:1bdne5em] Les deux premiers aspects ne nous intéressent pas puisque le modèle de notre frère Rachid est un modèle spatial modale. Il ne reste que le troisième aspect (pénalisation du coefficient de comportement) mais l’EC8 ne pénalise que les structures irrégulières en élévation (pas de pénalisation pour les structures irrégulières en plan). ?!! Salut Medeaing, Pour les structures en béton, l'EN1998 pénalise les structures sensibles à la torsion via la classification de la structure selon différents types structuraux : cf tableau 5.1 de §5.2.2.2. En fait, la valeur de base du coef de comportement dépend de la classification du type structural. C'est une manière déguisée de pénaliser les bâtiments sensibles à la torsion mais non réguliers en plan. Les structures pour lesquelles r<Ls sont classifiées comme structures à noyau ( cf 5.2.2.1(4)P et expression (4.1b) ), et la valeur de base du coef de comportement est diminuée. Cette méthode (simplifiée) que vous avez utilisée pour la détermination de la rigidité à la torsion n’est justifiée que pour une structure à un seul étage. L’axe de torsion (et par conséquence les rx et ry) ne sont pas unique et ne sont pas indépendants de l’excitation pour une structure à plusieurs étages (voir le doc du professeur FARDIS partagé par Gilberto que je remercie et voir le doc partagé par Guisset que je remercie aussi). La définition de la raideur à la torsion donnée par l’EC8 présente beaucoup d’ambiguïtés pour les structures à plusieurs étages surtout si la structure comporte deux systèmes de contreventement qui ont une allure de déformation différente (cas des structure mixte portique-voile). C'est vrai que la définition du centre de rigidité n'est pas simple et l'EN 1998 attire l'attention sur ce point et renvoit à une hypothétique annexe nationale.
March 27, 200915 yr comment_26397 Salut gilberto sur les deux figures des résultats de l'analyse modale, et pour lesdeux configuration, en haut a droite, il est affiché le tableau descoefficients de participation massique (3 modes de vibration). Salut Rafik, Je pensais surtout aux caratéristiques en rotation (RZ) : masses modales et facteur de participation pour RZ. Tout cela pour bien montrer que selon le logiciel utilisé, on peut ou on ne peut pas avoir accès à ces paramètres en rotation ; Et aussi pour illustrer le fait que sur un mode de torsion pure, les facteurs de participation et masses modales sont nuls selon X et Y et pas selon RZ. Et ainsi illustrer le fait que les seuls facteurs de participation selon X et Y ne reflètent absolument pas le comportement modal en torsion (RZ). Encore merci pour tes nombreuses contributions de qualité technique toujours élevée.
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