March 27, 200915 yr comment_26398 Il s’agit d’un bâtiment en RDC avec une parfaite symétrie géométrique en plan et en élévation, Critère de régularité en plan : Selon les RPA ce bâtiment satisfait tous les critères de régularité en plan et en élévation, et peut être donc analysé par la méthode statique équivalente. En remarque notamment que l’excentricité naturelle est nulle puisque le centre de rigidité coïncide avec le centre de masse. C’est parmi les points faible des RPA que la sensibilité a la torsion n’est mesuré qu’on fonction de l’excentricité structurelle. Le deuxième critère de mesure pour la sensibilité a la torsion et le critère du « rayon de torsion », ce critère qui existe dans le PS92 et l’EC8, mais absent dans les RPA. L’article 6.61211 (page 73) du PS92 en trouve (parmi les critères de régularité en plan): d) a chaque niveau et pour chaque direction de calcul, l’excentricité structurelle doit vérifier : e0 <= 0,2r et r >= 0,2L e) a chaque niveau et pour chaque direction de calcul, on doit vérifier la relation : r > (Lx²+Ly²)/8 – e0² avec : e0 : excentricité structurelle r : rayon de torsion Lx, Ly : dimension du bâtiment selon la direction de calcul Les conditions de "régularité en plan" limitant la torsion dans l'EC 8 sont: 0,3*r >= e0 et r >= ls Avec : ls : est le « rayon de giration » de la masse M du plancher Vérifions ces conditions de régularité pour notre système structurel selon l’EC8 : Calcul du rayon d torsion : Raideur de translation : R_trans_x = (2 x 12 EIx)/h² R_trans_y = (2 x 12 EIy)/h² Raideur de torsion : La raideur de torsion est composée de : - termes de raideur de torsion uniforme « R_tors_unif » (torsion de St Venant). - termes de raideur de torsion apportée par la flexion « R_tors_flex » (torsion par flexion). On a donc : R_tors = R_tors_unif + R_tors_flex_x + R_tors_flex_y On à le terme R_tors_flex = 0, puisque le bras de levier par rapport au CR (centre de rigidité) et nul R_tors_unif = G*Ip = G(Ix+Iy) = 2GI (puisque Ix = Iy) Calcul du rayon de torsion : rx = racine (R_tors / R_trans_x) =0,56 (on pose he =3m, nu = 0,2) Ls = racine((Lx²+Ly²)/12) = 8,16 Donc selon l’EC8 0,3*r >= e0 est vérifier, puisque e0=0 et r =0,56 >= ls = 8,16 (non vérifier) Donc ce bâtiment est irrégulier en plan, car il est sensible à la torsion (malgré la coïncidence entre le CM et le CR) La figure ci-dessous montre les résultats de l’analyse modale de ce bâtiment, ces résultats démontre qu’effectivement on est en présence d’une conception très sensible a la torsion . En fait, le calcul et la modélisation informatique traduisent ce que une analyse qualitative (qui doit toujours précéder une analyse quantitative.) montre immédiatement: On sait en effet que dans un bâtiment à éléments de contreventements concourants en 1 point, la résistance à la torsion est faible, voir très faible. Et c'est aussi le cas du batiment de Rachid.
March 27, 200915 yr comment_26463 Pour ETABS on peut voir les paramètre en rotation mais on ne peut pas exciter la structure en rotation. Pour SAP on peut exciter en rotation et on peut aussi voir les participation en rotation. Pour Robot on ne peut ni accéder au participation en rotation ni exciter la structure en rotation. Merci Medeaing. Très interressante précision pour ces quelques différences entre logiciels. C’est ce que j’avais demandé ici : debats-techniques-f26/enigme-du-premier-mode-de-torsion-t7817-60.html Je suis d'accord avec vous.Il n'est pas nul et il à une valeur importante. Mais qu'elle est l'intérêt d'un mode qui à une participation massique importante dans une direction qui n'est pas exciter?!! Avoir un premier mode de torsion nous donne une idée sur l'irrégularité tortionnelle de la structure mais puisqu'on n'excite pas la structure en rotation ce mode ne participe pas dans la réponse. On doit tenir compte de cette irrégularité par l'application des ''pénalisations réglementaire'' mais l'analyse modale spectrale ne peut pas quantifier l'effet de la rigidité tortionnelle (sauf si on excite la structure en rotation). Je crois qu'à l'issue de cette longue discussion, on est d'accord sur presque tout !!! Mais ces paramètres en rotation permettent de souligner la contribution de la torsion à un mode donné, et c’est bien dommage que beaucoup de logiciels courants les passent sous silence. Ce qui peut induire en erreur. Sur un des premiers exemples qu'avait donné Rafik au début de ce post (ici : debats-techniques-f26/enigme-du-premier-mode-de-torsion-t7817-70.html), on voyait clairement que sur le mode 1, on avait des facteurs de participation nuls en translation, et proches de 85% pour RZ. Merci à toi aussi Medeaing pour la qualité de tes interventions sur ce forum. Ce forum est décidement vraiment très instructif.
March 28, 200915 yr comment_26481 Salam j'aimerai aussi avant de cloturer le débat, ajouter quelques paragraphes pour éclaircir certains points. - Directions d'application de la sollicitation sismique: il est couramment admit, en matière de dimensionnement parasismique des bâtiments, qu'une sollicitation sismique ce décompose en 3 composante,une composante verticale et deux composantes horizontales orthogonales.Je donne a titre d'exemple, cette extrait d'un article de K. Anastassiadis publié a la conférence européenne d'ingénierie parasismique. - Sur la composante en rotation de la sollicitation sismique RZ: On peut imaginer une vibration en trosion des bâtiments due a une composante en rotation de la sollicitation sismique, mais il s'agit de cas qui sort de la pratique du dimensionnement parasimique (voir déjà que la composante verticale n'est prise en charge dans certains reglement parasimique) ce paramètre (composante en rotation de la sollicitation sismique), et beaucoup d'autres paramètres difficilement cernés, sont cachés derrière "l'excentricité accidentelle". je donne aussi cette extrait d'un article publié dans le"Journal Canadien de Génie Civil": " Asymmetry may in fact exist even in a nominally symmetric structure because of uncertainty in the evaluation of the centres of mass and stiffness, inaccuracy in the measurement of the dimensions of structural elements, or lack of precise data on material properties, such as the modulus of elasticity. Torsional vibrations may also result from a rotational motion of the ground about the vertical axis. Torsions arising from undetermined asymmetry and ground rotational motion are together referred to as accidental torsion." - Participation massique en RZ ?! Je pense que, si on se tient d'accord sur le faite que la sollicitation sismique ce décompose en trois composantes directionnelles, l'interet d'une participation massique en RZ ne trouve pas sa place dans le dimensionnement parasimique reglementaire. aux logiciels de calcul de nous donner la participation massique en RX, RY et RZ, de nous donner la possibilité d'applique des chargement sismique en RX, RY et RZ, mais toujours sur un plan théorique, et qui n'intéresse pas vraiment l'ingénieur d'étude. Cette ingénieur d'étude qui doit au reglement de satisfaire cette condition du nombre minimale de modes pour le calcul de la réponse, point a la ligne. - Sur la raideur en torsion Je pense aussi qu'on est tous d'accord sur l'importance de ce facteur sur la sensibilité des bâtiments a la torsion, et que c'est l'un des points faibles des RPA. - Un premier mode en torsion, et après ?! L’apparition de cette torsion dans le premier mode nous donne une idée claire sur la « pauvre » conception du bâtiment, mais le plus important à dire, c’est que la balle et dans le camp de l’ingénieur et l'architecte qui font la conception et non pas du règlement. L’ingénieur d’étude, et avant de manipuler le règlement parasismique, il est sensé maitriser les principes de conception parasismique, l'architecte aussi. D'un point de vue calcul, l'ingénieur d'étude qui doit au reglement de satisfaire cette conditiondu nombre minimale de modes pour le calcul de la réponse, et l'apparition de la torsion, ne fait que retarder l'apparition les taux de participation massique en translation, et sans autant que ce problème soit pénalisant, mais toujours d'un point de vue calcul. Et puis, Qu’es qu’un règlement peut apporter à notre bâtiment ? Un règlement ne peut qu’exiger quelques conditions pour essayer d’améliorer un peut les choses : il peut exiger une modélisation meilleur (modèle spatiale), une méthode de calcul plus sophistiquée (modale spectrale), une réduction du coefficient de comportement (pour palier au problème du caractère non dissipative des modes de rupture en torsion)… on peut même exiger un ingénieur senior pour faire le calcul. Mais, à vrai dire, qu’es qu’un ingénieur chevronné disposant des outils de calcul les plus performants apporter à un bâtiment initialement « mal conçu » ? Tout précisant aussi que cette conception n’est pas la faute a l’ingénieur concepteur, ni même a l’architecte. L’ingénieur qui est formé pour faire des « calculs justificatifs » sont avoir vraiment la « main»d’intervenir aux premières phases de la conception, et l’architecte qui est former pour faire le design des « espaces fonctionnels » sont tros se soucier du système structurel et renvoi la balle a l’ingénieur. Peut être c’est subjectif et peu technique, mais je me permets de dire que ce problème du premier mode en torsion, est due a cette relation "pauvre" entre architectes et ingénieurs.
March 28, 200915 yr comment_26512 salut est ce que vous pouvez jeter un coup d'œil sur ce projet d'un bloc angulaire qui à du torsion sous fichier etabs est lancer le débat c'est exemple parfait à étudier Mode Period UX UY UZ SumUX SumUY SumUZ RX RY RZ SumRX SumRY SumRZ 1 0.864004 10.0715 6.1536 0.0000 10.0715 6.1536 0.0000 7.8920 12.8499 62.1618 7.8920 12.8499 62.1618 2 0.853693 36.3826 41.7952 0.0000 46.4541 47.9488 0.0000 53.1489 46.2568 0.1579 61.0409 59.1067 62.3198 3 0.832245 31.9966 30.5002 0.0000 78.4506 78.4490 0.0000 38.5631 40.4976 16.0126 99.6040 99.6043 78.3324 4 0.294825 1.7401 0.6880 0.0000 80.1907 79.1369 0.0000 0.0000 0.0001 9.2538 99.6040 99.6044 87.5862 5 0.292055 5.1284 6.5655 0.0000 85.3191 85.7024 0.0000 0.0004 0.0004 0.0770 99.6044 99.6047 87.6632 6 0.285809 4.8061 4.4195 0.0000 90.1252 90.1219 0.0000 0.0001 0.0001 2.2979 99.6045 99.6048 89.9611 7 0.163932 0.7860 0.2288 0.0000 90.9112 90.3507 0.0000 0.0167 0.0573 3.3773 99.6212 99.6621 93.3384 lien : http://www.zshare.net/download/58018569225ccbdb/ or http://www.4shared.com/file/96129438/c30e1006/ang.html merci
March 30, 200915 yr comment_26632 Bonjour, Raideur de translation : R_trans_x = (2 x 12 EIx)/h² R_trans_y = (2 x 12 EIy)/h² R_tors_unif = G*Ip = G(Ix+Iy) Je suis d’ accord avec votre analyse qualitative mais je diffère sur trois points : <?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" /><o:p></o:p> [*]la valeur de rigidité 12EI/h² correspond à un élément biencastré, c est à dire à un plancher infiniment rigide hors de son plan ; or, pour un voile, cette valeur est incorrecte car on ne peut compter sur un encastrement voile/dalle [*]la valeur de raideur en torsion 12Eix²/h² correspond aux mêmes hypothèses et est donc aussi incorrecte pour un voile [*]la raideur en torsion uniforme ne se calcule pas avec le moment d inertie polaire Ip mais avec K=kbe², k variant suivant le rapport b/e ; pour tenir compte du gauchissement <o:p></o:p> Vos valeurs sont tirées du chapitre 4 de Plumier qui comportent certaines erreurs. Pour les voiles, il faut considérer que la dalle est infiniment souple hors de son plan. <o:p></o:p> Salutations
March 31, 200915 yr comment_26688 Bonjours GUISSET la valeur de rigidité 12EI/h² correspond à un élément biencastré, c est à dire à un plancher infiniment rigide hors de son plan ; or, pour un voile, cette valeur est incorrecte car on ne peut compter sur un encastrement voile/dalle[/*:m:5jsx511t]la valeur de raideur en torsion 12Eix²/h² correspond aux mêmes hypothèses et est donc aussi incorrecte pour un voile[/*:m:5jsx511t] Je pense que c la bonne formule, y-a t'il une reference qui stipule que cette formule est valable pour le cas de "plancher infiniment rigide hors plan" c la raideur en plan qu'on considère infini, la raideur hors plan dépend des caractéristiques géométriques et mécaniques du plancher la raideur en torsion uniforme ne se calcule pas avec le moment d inertie polaire Ip mais avec K=kbe², k variant suivant le rapport b/e ; pour tenir compte du gauchissement[/*:m:5jsx511t] la torsion uniforme et autre chose que le gauchissement, on parle de gauchissement pour les éléments contribuant a la torsion par flexion. pour "la raideur en torsion uniforme" il y a absolument le G qui entre en jeu (relation RDM) Vos valeurs sont tirées du chapitre 4 de Plumier qui comportent certaines erreurs.[/*:m:5jsx511t] quelles erreurs? Pour les voiles, il faut considérer que la dalle est infiniment souple hors de son plan.[/*:m:5jsx511t]pourquoi?[/*:m:5jsx511t] sincères salutations
March 31, 200915 yr comment_26729 Je pense que c la bonne formule, y-a t'il une reference qui stipule que cette formule est valable pour le cas de "plancher infiniment rigide hors plan" c la raideur en plan qu'on considère infini, la raideur hors plan dépend des caractéristiques géométriques et mécaniques du plancher Je serais assez d'accord avec guisset pour dire que la valeur de 12EI/h² est trop forte dans le cas d'un encastrement voile/dalle, dans le cas d'un batiment d'un seul niveau. La vraie valeur doit se trouver entre 3EI/h² et 12EI/h² (plus proche de 3EI/H²). La raison est que un plancher (épaisseur 20 cm au mieux) ne peut bloquer la rotation d'un voile qui aura une largeur de plusieurs mètres. Par contre dans le cas d'un bâtiment à plusieurs étages, j'avoue que je suis un peu plus perplexe pour ce qui concerne le calcul de la raideur d'un étage, car normalement, le voile d'un étage est encastré sur celui du niveau du dessous et du dessus, vu que les voiles pris pour le contreventement doivent théoriquement être toute hauteur. Mais le voile du niveau du dessus et du dessous ont eux même une rotation... Donc on doit avoir une valeur un peu plus proche de 12EI/h² que de 3EI/h² dans ce cas... Qu'en pensez-vous ?? A vos claviers ... Vos valeurs sont tirées du chapitre 4 de Plumier qui comportent certaines erreurs.[/*:m:3fxm8dvn] quelles erreurs? Je suis preneur également des petites erreurs qu'il pourrait y avoir dans le poly de Plumier
April 3, 200915 yr comment_26886 Bonjour, Pour la torsion uniforme (de Saint Venant), les formules données par Plumier ne sont valables que pour les sections circulaires, pour les autres sections, il faut tenir compte du gauchissement et les formules analytiques n'existent pas toujours .Pour plus de précisions, voir ici : http://ir2008.bepolytech.be/files/ir3/C ... nNotes.pdf Pour les valeurs de rigidité, Plumier fait l' hypothèse suivante : " Toutes les raideurs des éléments structuraux sont à priori impliquées : flexionnelle, torsionnelle et de cisaillement, de sorte que, pour une majorité de structures, la détermination de la position exacte du centre de rigidité CRi est difficile dans une approche simplifiée. On détermine une position approchée de CRi , au prix de deux hypothèses simplificatrices : - les planchers (diaphragmes) sont indéformables, non seulement dans leur plan (voir plus haut), mais aussi verticalement (pas de déformation de flexion). 4.5 - La résultante Vi du mode de déformation purement translationnel peut être utilisée pour calculer le moment de torsion. Alors, la détermination de CRi est simple." Donc plancher infiniment rigide hors de leur plan, d ' où : " dx= Fh3/12EI = relation entre la raideur d'un élément de longueur verticale h biencastré et déplacé de d et la réaction d'appui F correspondante. Figure 4.7. Etablissement de la raideur torsionnelle associée à la reprise de torsion par flexion d’un élément structural vertical. " Ceci peut être acceptable pour un portique avec poutre + rigide que les poteaux en première approximation, mais pas pour des voiles qui sont beaucoup plus rigide dans leur plan que le plancher en dehors de son plan, comme l a indiqué Gilberto. En fait l' hypothèse la plus réaliste pour les voiles est de considérer l inverse: plancher infiniment souple en dehors de leur plan, pour éviter un encastrement plancher/voile (effet cadre) qui ne correspond pas au mode de ferraillage des planchers en général, voir : http://www.logiciel-epicentre.com/doc/t ... itions.htm Le calcul précis des centre de torsion et des rigidités est assez complexe, car comme l écrit Plumier : " La position du centre de rigidité CRi du niveau i dépend : - des raideurs des éléments structuraux verticaux, colonnes, voiles, noyaux du niveau i - des raideurs des éléments structuraux au dessus du niveau i pour les éléments verticaux dont la déformation de cisaillement est importante, on peut effectuer une correction de la raideur flexionnelle EI pour tenir compte de la déformation de cisaillement; " Salutations
April 21, 200915 yr comment_27483 Bonjour, Merci à Medeaing d' avoir corrigé l'erreur dans la formule de la rigidité et d' avoir donné l'expression de k. Tout à fait d'accord aussi avec l'influence des déformations d 'effort tranchant dans les voiles de faible rapport h/l, trop souvent négligée. Salutations
June 8, 200915 yr comment_30001 salut, SVP comment je peux distinguer entre un mode de torsion et mode de translation lors d'un etude modale sous robot ? existe-t-il autre type de mode ? Je sais qu'il s'agit d'une question banale mais merci de me repondre ?
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