bonjour

la conception d'un ouvrage de bâtiment sera rationnelle vis à vis du séisme oblige si possible une structure symétrique qui assure les deux premiers modes de translation et le troisième mode de rotation ( torsion ) .

j'ai affronté un cas qui vérifie la symétrie parfaite en plan , mais le premier mode de vibration de l"analyse modale est une torsion avec le logiciel Staad pro 2007 !! j'ai cru j'ai fais une erreur , j'ai vérifié attentivement et méticuleusement mes données qui sont justes , alors j'etais obligé de refaire l'etude avec les logiciel SAP2000 , ETABS , ROBOT .

j'ai trouvé presque le meme résultat , et les études modales donnent toujours

le premier mode de vibration de torsion "" çà m'étonne et je comprends pas pourquoi , c'est la première

fois que je rencontre ce cas "" symétrie parfaite en plan qui donne un mode de torsion !! .

il s'agit d'un bâtiment en béton armé à usage d'habitation conçu en R+6+/Sous sol avec un édicule.

la hauteur du sous sol est 2.7m

la hauteur des etages courants 3.1m

coffrage des poutres 30 x40 cm

coffrages des poteaux

45x45 cm ...niveau sous sol , rdc , 1 etage. 2 etage[/*:m:1bvpb6sn]

40 x40 cm 3 etage , 4 etage [/*:m:1bvpb6sn]

35 x35 cm 5 etage , 6 etages [/*:m:1bvpb6sn]

30x30 cm niveau edicule [/*:m:1bvpb6sn]

voile de contreventement ep=20 cm [/*:m:1bvpb6sn]

porte à faux sens transversal 1m à partir du nu extérieur des poteaux [/*:m:1bvpb6sn]
porte à faux sens longitudinal 1.58 à partir du nu extérieur des poteaux [/*:m:1bvpb6sn]

la densité surfacique des étages courants 550 kg/m2 [/*:m:1bvpb6sn]

la densité surfacique du plancher terrasse 600 kg/m2 . [/*:m:1bvpb6sn]

je ne pourrai pas déplacer les voiles plus loin du centre de torsionà cause de la fonctionnalité du parking. c'est la seule et unique position qui ne gène pas l'exploitation du parking .

Bonjour.

Les voiles de contreventements que vous avez places sont proches du CDG du plancher , a la limite ce type de contreventements se rapproche du type Noyau central , et il n'est pas du tout etonnant d'avoir comme mode fondamentale un mode de torsion ce qui d'ailleurs est toleré par tous les reglements sismique a travers le monde.

Ce qu'il faut verifer c'est surtout le somme des fateurs de participation ( dans ce cas on ne la compare pas avec les 90% RPA , car on a une torsion, voir article sur RPA.

Aussi il faut voir la valeur de l'angle de Torsion que fait chaque plancher autour de l'axe vertical, Dans votre batiment je suppose que cet angle n'atteint meme pas 1 degre

Votre conception est tres tres bonne , n'ajouter rien

Merci

voici un exemple d'un bâtiment avec noyau central centré au milieux .

l'analyse modale donne :

• mode 1 translation [/*:m:3067s4xz]
  
• mode 2 torsion sans facteur d'amplification modale , signifie pas d'énergie dissipée [/*:m:3067s4xz]
  
• mode 3 translation [/*:m:3067s4xz]

mode 1 translation

02 mode torsion

Bonsoir Rachid,

je viens de lire ton poste et les différents intervenant.

Je pense que vis à vis de la torsion il y a un problème de rigidité de ton batiment.

Je te donne la comparaison entre deux cas dans mon domaine:

Si je modélise un pylône autostable et un pylône haubané sur rotule, eh bien dans le premier cas, le mode fondamental est un mode de flexion et dans le second cas (pylône haubané) c'est un mode de torsion.

Je suppose donc, qu'il faudra raidir ton batiments sur les 4 coins les plus éloignés du centre de gravité.

Si tu veux, je pourrais analyser ton fichier Staad Pro et te donner mon constat d'analyse?

Bonsoir Rachid,

je viens de lire ton poste et les différents intervenant.

Je pense que vis à vis de la torsion il y a un problème de rigidité de ton batiment.

Je te donne la comparaison entre deux cas dans mon domaine:

Si je modélise un pylône autostable et un pylône haubané sur rotule, eh bien dans le premier cas, le mode fondamental est un mode de flexion et dans le second cas (pylône haubané) c'est un mode de torsion.

Je suppose donc, qu'il faudra raidir ton batiments sur les 4 coins les plus éloignés du centre de gravité.

Si tu veux, je pourrais analyser ton fichier Staad Pro et te donner mon constat d'analyse?

merci mohamed de votre intervention .

le batiment est bien conçu , rationnel vis à vis du séisme , sa conception est saine .

la torsion n'est pas lié à la rigidité des éléments structuraux de contreventement .

la torsion pure est une action directe qui génère une rotation selon la théorie de de saint venant , la profondeur de pénétration de la non uniformité des contrainte est locale vis à vis des section pleine .

par contre vis à vis des section à profil ouvert , la profondeur du pénétration de la non uniformité des contrainte est profonde . cette grande profondeur engendre une torsion meme si le tenseur équivalent des efforts est une traction pure .

j'avais la chance d'affronter le calcul des pylône de tous type (AUTOSTABLE , HAUBANEE ....MONOTUBE TRIPODE , PYLONE POUR SONALGAZ ) , même j'ai expertisé et vérifié des pylones français CGTI..ORION . PYLONE TURQUE , TUNISIEN pour la boite ORASCOM ALGERIA et ces sous traitant OCIA EGYPTE MOBISERVE ..ESCOM FRANCE ....EEC EGYPE et pour .WATANEA WATANSERVE . hayatcom ...

une remarque important , l'action du vent perpendiculaire qui action un pylone engendre une torsion si les diagonales sont mal orienté , nous avons vu ce cas , des pylônes mal etudies fornies pour Orascom , une fois implantyé , sous l'effet du vent , le pylone subit une rotation , ce cas s'amplifie pour un pylone haubanné , il faut placé l'anti twiste au sommet pour contrebalancer cette torsion .

l'analyse modale d'un pylone ne suit pas les mêmeS hypothèses que l'analyse modale d'un bâtiment ou la notion du diaphragme influence les équationS et toucheNT l'aspect cinématique , élastique , statique et compatibilité des déplacementS .l'analyse modale d'un pylone suit l'équation d'un corps dont la répartition de la masse est uniforme ou les degrés de liberté sont régies par une équation selon l'approche re reileight ( coordonnée généralisée ) . dans ce cas le premier mode est prépondérant.

voici un pylône dont la hauteur est 51 m qui représente le site parapluie orascom à hassi messouad implanté à l'interieur de l'hotel luxieux red med , ce pylône etait proposé par le soustraitant escom france en fin 2002 .

cette vue ce dessous montre la configuration correcte des diagonales

analyse modale du pylone

mode 1 translation T1 =0.49 s

mode 2 translation

T2 = T1 =0.49 s

mode 3 torsion

T3 = 0.199s

Salam

Je remercie mon frère Rachid d’avoir initié ce débat intéressant ainsi que tous les intervenants, et je me le permets aussi pour ajouter quelques mots a ceux qui été dit.

Pour la plupart des bâtiments avec NS étages (ceux qui satisfait l’hypothèse d’un diaphragme infiniment rigide), le bâtiment aura 2xNS modes de translation et NS modes de torsion. Les directives usuelles de conception exigent habituellement assez de modes soient calculées, ce au moins 90% de la participation de masse soient considérées. Si une forme de mode montre une participation de masse dans deux directions différentes par rapport à (X, Y, Z), alors ces directions sont couplées dans la forme de mode.

Idéalement, une structure est conçue où les modes sont clairement découplés, et les modes de torsion se produisent à des périodes plus courtes que les modes de translation relatifs. Ainsi les deux premiers modes de construction devraient être translation, le troisième torsion, le quatrième et cinquième translation, le sixième torsion, et ainsi de suite. En outre il est super si 80% de la participation de masse se produit aux trois premiers modes.

Malheureusement, il est facile de définir ce qui est super, la question la plus difficile est : ce qui est trop mauvais. Autant que les modes commencent à être coupler, autant que la participation de masse se déplace vers des modes plus élevés, et autant que des modes de torsion se produisent à de plus longues périodes, nous nous attendons à ce que généralement la performance globale de la structure diminue. Malheureusement, nous n'avons pas une bonne quantification de quel niveau cela serait inacceptable.

La participation de masse des divers modes est un aspect que nous surveillons habituellement quand nous exécutant une analyse dynamique. La participation de masse indique le pourcentage de la masse du bâtiment qui est en activité pour un mode donné. Elle pourrait être considérée comme indicateur de couplages des modes.

L’excentrement entre le centre de masse et le centre de torsion n’est pas le seul indicateur de la présence des modes de torsion, mais il y a des phénomènes additionnels engendrant de la torsion, par exemple la possibilité de couplage des réponses longitudinale et torsionnelleOn peut très simplement imaginer le cas d’un bâtiment avec noyau centre au milieu du bâtiment de telle sorte qu’il y est une parfaite symétrie, et donc un CR et CR confondue, il est claire que le premier mode de vibration sera un mode de torsion. Car d’habitude nous calculons la position du centre de rigidité avec les raideurs flexionnelles et au détriment des raideurs torsionnelles et les raideurs de cisaillement sous l’hypothèse que ces deux derniers sont faibles par rapport a la raideur flexionnelle.

L'importance de la raideur torsionnelle d'un bâtiment est la caractéristique structurale la plus importante afin d'expliquer le comportement de torsion d'un bâtiment car elle affecte directement la flexibilité de torsion du bâtiment

L’apparition d’un mode de torsion en premier lieu n’est pas une interdiction en soi, mais plutôt un malaise structurel qui serait souhaitable d’éviter selon les permissions architecturales.

J’aimerai enfin ajouter un petit paragraphe de Late Henry Degenkolb, expert en ingénierie parasismique, sur l'importance de la configuration d'un bâtiment : « Si, au départ, nous avons une mauvaise configuration, tout ce qu’un ingénieur peut faire, c’est d’apporter quelques amélioration à une solution fondamentalement pauvre. En revanche, si, au départ, une bonne configuration et un système structural convenable sont choisis, même un ingénieur débutant ne peut pas nuire à sa performance ultime.»

mais cela ne veut pas dire que la torsion est engendrée par la petitesse du bras de levier des voiles. La torsion n'est engendrée que s'il y a une dissymétrie.

Pour notre cas l'effort dominant sur les voile sera un effort dû à la translation et non pas à la torsion donc c'est pas très intéressant d'éloigner les voiles.

Bonjour,

Je ne pense pas avoir écrit que la torsion soit engendrée par la petitesse du bras de levier. Il est évident que la torsion naturelle est générée par l'éloignement entre centre de gravité et centre de rigidité (bien que la définition de ce dernier ne soit pas unique). Il semble dans le cas du 1er bâtiment que l'exentricité structurale soit très faible. La torsion naturelle devrait l'être aussi.

Mais je maintiens que le couple résistant en torsion, lui, sera faible si les éléments de contreventement sont trop rapprochés, ce qui rend le bâtiment vulnérable à la torsion accidentelle, ou aux incertitudes sur les actions sismiques ou sur les modèles de calculs. Il peut aussi se développer des couplages entre torsion et translation, ce que l'on cherche à éviter dans la mesure du possible.

Pour estimer la sensibilité de ces bâtiments en torsion, voir l'excellent cours de Plumier, chap 4.6.

Les conditions exposées dans ce chapitre servent à vérifier si un bâtiment est régulier en vue principalement de choisir la méthode de calcul. Mais cela permet donc aussi d'estimer la sensibilité d'un bâtiment à la torsion.

Sauf si je me trompe (dans ce cas merci de me le dire !!), dans le cas du 1er batiment, le rayon de torsion r (=racine carrée de raideur torsionnelle/raideur translationelle) de devrait être faible devant le rayon de giration, ce qui devrait illustrerait la sensibilité du bâtiment à la torsion. Je vous laisse faire les applications numériques. et nous communiquer les résultats.

Je fais aussi remarquer que ce n'est pas parce que ce n'est pas interdit dans les réglements parasismiques d'avoir un bâtiment "sensible" à la torsion que c'est "bien". Dans tous les pays, les réglements parasismiques représentent le minimum sur lequels les experts, les politiques, (...) se sont mis d'accord pour conférer un niveau "acceptable" de protection aux bâtiments. La conception architecturale n'est pas réglementée. Et un bâtiment "conforme" au règlement peut parfaitement être dangereux.

Je signale aussi que les reglements sont souvents peu bavards (voir muets) sur les justifications à la torsion sous seisme des éléments en BA (parce qu'on ne sait pas trop comment cela marche, ni trop comment réellement conférer de la ductilité en torsion). Cherchez dans vos codes nationaux les chapitres traitant de la justification à la torsion des éléments en BA sous action sismique. Et dites moi ce que ces codes prévoient... en comparaison de ce qui est prévu pour la flexion ou l'effort tranchant. (déjà un indicateur : comptez le nombre de lignes traitant de chaque type de sollicitation ...)

Pour le 2ème bâtiment avec un noyau central, intuitivement, je dirais que ce bâtiment présente une meilleure résistance à la torsion car :

- les voiles formant le noyau central possèdent des retours perpandiculaires et doivent surement être liés entre eux par des poutres formant linteaux. Le cisaillement peut donc se transmettre d'un voile au retours perpandiculaire, puis aux linteaux. Le comportement de ce noyau se rapproche plus de celui d'un tube, qui résiste mieux en torsion. D'ou le premier mode en translation ????

la base de la théorie de noyau central est liée aux

notions de la torsion non uniforme de Vlassov , gauchissement , bimoment ..

la résistance en torsion gauchie d'un voile est due à la mise en flexion "antagoniste" de ses panneaux constitutifs.

L'actionrésistante d'un voile en torsion gauchie va donc se traduire parl'apparition de contraintes normales dans la section du voile.

Ilest possible de décrire par des équations le fonctionnement en torsiongauchie d'un voile : la grandeur qui intervient dans ces équations pourcaractériser la résistance du voile en torsion-gauchie s'appellel'inertie sectorielle (elle est un peu l'équivalent du moment d'inertied'une section travaillant en flexion).

Sollicitation résultant de l'application à une barre d'un moment detorsion engendré par les forces et couples extérieurs. Un desprincipaux traits distinctifs du comportement d'une poutre sous l'effetd'un moment de torsion est que les sections, qui étaient à l'origineplanes, ne le sont plus après application du moment. Exception à cetterègle est le cas des poutres de section circulaire pleine, les tubes desection circulaire, et les sections minces pour lesquelles les paroisélémentaires se croisent en un point ( sections en forme de croisillon,cornière, té, etc.). Dépendant du fait qu'une section ne se gauchitpas, ou se gauchit, on distingue la TORSION UNIFORME de la TORSION NONUNIFORME. En général, les deux types de torsion coexistent; leurseffets peuvent être analysés indépendamment, pour autant qu'on restedans des limites d'hypothèses acceptables.

L'équation différentielle du quatrième ordre qui régit la torsion est la suivante :

(E I? ?")" - (G K ?')' = m?

m? = le moment de torsion extérieur par unité de longueur;

? = angle de torsion autour de l'axe longitudinal de la barre;

I? = moment sectoriel d'inertie ;

K = inertie de torsion ( ou constante de torsion de SAINT-VENANT).

Cetteéquation différentielle est encore appelée l'équation différentielle dela torsion mixte, car elle prend en considération la part de torsionuniforme (dite aussi de SAINT-VENANT : TS )

TS = G K ?'

et la part de torsion non uniforme (dite de VLASSOV : T? )

T? = -( E I? ?")

La torsion uniforme donne lieu à un flux de cisaillement :

?r ?(s) ds = 2 A TS / K

la torsion non uniforme donne lieu, elle aussi, à une contrainte tangentielle

T? = - E S??"' / t

et à une contrainte normale de gauchissement :

?? = M? . ? / I?

L'influence relative des deux effets (torsion uniforme et torsion non uniforme) dépend de la valeur du paramètre X :

X = l ( G K / E I?) 0,5

Pourla plupart, les profils ouverts formés à froid (éléments minces deconstruction obtenus à partir d'un formage à froid d'une tôle d'acier)peuvent être analysés d'après la théorie de la torsion non uniforme.

La torsion de SAINT-VENANT peut être appliquée pour les sections pleines ou en caisson dont la forme est compacte.

Latorsion mixte est à prendre en considération, par exemple, pour lessections laminées ou reconstituées soudées et les sections droites deponts en profils ouverts.

Déplacement du bâtiment relatif au placement du noyau central :

Répercutions du positionnement du noyau central sur le comportement de la structure soumise aux forces extérieures

a) le comportement de l’immeuble sous l’action des forces extérieures est favorable du fait qu’on a un faible déplacement.

b)on remarque une rotation importante de l’immeuble autour de son noyaucentral sous l’effet des forces extérieures. Ce type de positionnementn’est donc pas satisfaisant.