Bonjour, 

En général pour une dalle ba on met des joints sciés pour le retrait. Je voulais savoir comment vous procéder pour calculer les armatures de la dalle pour le retrait et sans joints. Exemple une dalle de 50m de longueur et 15m de largeur, dalle (radier) sur pieux , en utilisant un logiciel de modélisation. Je m'adresse spécialement à ceux qui ont déjà eu à faire à ce problème. 

Cordialement 

 

Modifié Decembre 26, 20231 a par KARIMTCA
Mise à jour

Bonsoir 

Dans ce cas on ajoute tjrs un produit de cure pour retrait du béton.

Pour justifier la section d'acier vis à vis au retrait je trouve la calculette excell très utile dans ce site 

https://www.egfbtp.com/programmes-de-calcul-2/

Bonjour,

Cette dalle est exposée ou dalle intérieure ?

Cdt 

Bonjour,

La dalle est  à l'intérieur .

Il y a 14 heures, Zied1 a dit :

Bonsoir 

Dans ce cas on ajoute tjrs un produit de cure pour retrait du béton.

Pour justifier la section d'acier vis à vis au retrait je trouve la calculette excell très utile dans ce site 

https://www.egfbtp.com/programmes-de-calcul-2/

Merci, en  fait , je rectifie mon message, il s'agit du retrait et la dilatation. Ce n'est pas la prévention que je cherche , mais le calcul des armatures pour reprendre ce retrait et cette dilatation, en utilisant un logiciel de structure. C'est pour éviter les joints....c'est pour ça je m'adresse plus à ceux qui ont déjà été confronté à ce sujet (ne pas mettre des joints).

Cordialement. 

Modifié Decembre 25, 20231 a par KARIMTCA

Bonjour

Oui effectivement

J'ai déjà effectué le calcul des armatures nécessaires par rapport à la retrait du béton.

Je vous suggère également l'utilisation d'une calculette excell

Il y a 4 heures, KARIMTCA a dit :

Bonjour,

La dalle est  à l'intérieur .

Merci, en  fait , je rectifie mon message, il s'agit du retrait et la dilatation. Ce n'est pas la prévention que je cherche , mais le calcul des armatures pour reprendre ce retrait et cette dilatation, en utilisant un logiciel de structure. C'est pour éviter les joints....c'est pour ça je m'adresse plus à ceux qui ont déjà été confronté à ce sujet (ne pas mettre des joints).

Cordialement. 

    Par définition du retrait, on ɛ_cs =ɛ_cd + ɛ_ca

ɛ_cd = déformation due au retrait de dessiccation (mouvements de l’eau libre, donc lente),

ɛ_ca = déformation due au retrait endogène (due au durcissement, donc immédiate),

La déformation finale due au retrait de dessiccation est donnée par :

ɛ_cd∞ =β_ds(∞,t_s)k_h ε_cd0                

   

t : est l'âge du béton à l'instant considéré, en jours

 ts : est l'âge du béton (jours) au début du retrait de dessiccation (en général à la fin de la cure).

h0 : est le rayon moyen (mm) de la section transversale = 2Ac/u avec :

Ac : aire de la section du béton

u : périmètre de la partie de la section exposée à la dessiccation.

Bonjour,

Je ne vois pas ton calcul d'armatures. J'ai des feuille de calcul. Je veux voir comment procéder en utilisant un modèle sur un logiciel de structure et le combinant avec des feuilles de calcul. J'ai un cas sur pieux. Je sais que ce n'est pas facile.

Cordialement. 

Bonjour,
D'accord, je vous transmets la note de calcul complète avec les détails de calcul des sections d'acier vis-à-vis du retrait. Cela pourrait vous être utile.
Concernant le logiciel vous pourriez envisager d'utiliser Advance Design de GRAITEC
https://graitec.com/fr/blog/advance-design-parametrer-le-retrait/
Cordialement.

Bonjour,

Assez surprenant la façon de faire de Graitec. Ils considèrent le retrait comme un allongement avec une variation de température positive. Lors du calcul avec la poutre 20x30 ils concluent à un effort de compression de 982kN dans la poutre. Alors que normalement, sous l'effet d'un retrait gêné, la poutre devrait être en traction... 

Le 24/12/2023 à 20:32, KARIMTCA a dit :

Bonjour, 

En général pour une dalle ba on met des joints sciés pour le retrait. Je voulais savoir comment vous procéder pour calculer les armatures de la dalle pour le retrait et sans joints. Exemple une dalle de 50m de longueur et 15m de largeur, dalle (radier) sur pieux , en utilisant un logiciel de modélisation. Je m'adresse spécialement à ceux qui ont déjà eu à faire à ce problème. 

 

Cordialement 

 

Le projet c'est une dalle portée sur pieux. Est ce qu'il y a des murs ou viles en élévation au dessus ? Réseau de longrines ?

La variation de température devant créer de la traction elle serait plutôt négative : -52°C. La dalle portée sera mise en traction entre les points fixes (les pieux). Il faut se donner une ouverture admissible de fissure (et une contrainte de traction dans le béton) et faire le calcul de la section d'armatures en conséquence. Quel niveau de fissuration est autorisé ?

Edit : complément, voir "FD P18-717 (août 2021) - Eurocode 2 - Calcul des structures en béton - Guide d'application des normes NF EN 1992" il y a pas mal de compléments/précisions.

Dans l'exemple Graitec de la poutre et juste pour avoir un ordre de grandeur :

1. Armature minimale : 

l'EC2 7.3.2 section minimales d'armatures (pour la maitrise de la fissuration) :

où :

• A_s,min est la section minimale d'armatures de béton armé dans la zone tendue

• A_ct est l'aire de la section droite de béton tendu. La zone de béton tendue est la partie de la section dont le calcul montre qu'elle est tendue juste avant la formation de la première fissure

• σ_s est la valeur absolue de la contrainte maximale admise dans l'armature immédiatement après la formation de la fissure. Elle peut être prise égale à la limite d'élasticité, f_yk, de l'armature. Une valeur inférieure peut toutefois être adoptée afin de satisfaire les limites d'ouverture de fissures en fonction du diamètre maximal ou de l'espacement maximal des barres (voir 7.3.3 (2))

• f_ct,eff est la valeur moyenne de la résistance en traction du béton au moment où les premières fissures sont supposées apparaître :

  • f_ct,eff = f_ctm toutefois on peut adopter une valeur inférieure, (f_ctm(t)), si l'on prévoit que la fissuration se produira avant 28 jours

  k est un coefficient qui tient compte de l'effet des contraintes non-uniformes auto-équilibrées conduisant à une réduction des efforts dus aux déformations gênées :

• • = 1,0 pour les âmes telles que h ≤ 300 mm ou les membrures d'une largeur inférieure à 300 mm

  • = 0,65 pour les âmes telles que h ≥ 800 mm ou les membrures d'une largeur supérieure à 800 mm

  • les valeurs intermédiaires peuvent être obtenues par interpolation

  kc est un coefficient qui tient compte de la répartition des contraintes dans la section immédiatement avant la fissuration ainsi que de la modification du bras de levier :

• • En traction pure :

    k_c = 1,0

 

Sans contrôler les données Graitec et avec un effort de traction de 982 kN supposé en traction pure k=1 et kc=1, en prenant  f_ct,eff = f_ctm

Act = 20x30 = 600cm², avec un C25/30 : f_ct,eff = f_ctm = 2,56MPa capable de reprendre 153.6kN sans fissurer, l'armature minimale sera donc insuffisante (elle aurait été de 0.1536/435 = 3.53 cm² ce qui est déjà pas mal).

2. Armature avec ouverture de fissure admissible de 0.2mm tous les 10m :

 

où :

• s_r,max est l'espacement maximal des fissures

• ε_sm est la déformation moyenne de l'armature de béton armé sous la combinaison de charges considérée, incluant l'effet des déformations imposées et en tenant compte de la participation du béton tendu. Seul est pris en compte l'allongement relatif au-delà de l'état correspondant à l'absence de déformation du béton au même niveau

• ε_cm est la déformation moyenne du béton entre les fissures.

 

(2) ε_sm - ε_cm peut être calculé au moyen de l'expression :

où :

σs est la contrainte dans les armatures de béton armé tendues, en supposant la section fissurée. Dans le cas des éléments en béton précontraint par pré-tension, σs peut être remplacée par Δσp, variation de contrainte dans les armatures de précontrainte depuis l'état correspondant à l'absence de déformation du béton au même niveau

αe est le rapport Es/Ecm

On supposera qu'il n'y a pas d'armatures de précontrainte.

• A_c,eff est l'aire de la section effective de béton autour des armatures tendues, c'est-à-dire l'aire de la section de béton autour des armatures de traction, de hauteur h_c,ef, où h_c,ef est la plus petite des trois valeurs ci-après : 2,5(h - d), (h - x)/3 ou h/2 (voir Figure 7.1)

• ξ₁ tel qu'indiqué par l'Expression (7.5)

• k_t est un facteur dépendant de la durée de la charge

  • k_t = 0,6 dans le cas d'un chargement de courte durée

  • k_t = 0,4 dans le cas d'un chargement de longue durée.

Le calcul montre :

Il faudrait limiter la contrainte dans les aciers à 6.66MPa ce qui n'est pas possible car il faut alors 1474cm² d'acier (supérieur à la section de béton : il n'y a donc plus de retrait... s'il n'y a que de l'acier) !

A ce stade, il n'est pas encore question de dilatation.

Pour minimiser le retrait il faut jouer sur les matériaux, le phasage mais pas sûr qu'il soit possible de le maitriser avec des armatures.

Cordialement.

Le 26/12/2023 à 12:02, Zied1 a dit :

Bonjour,
D'accord, je vous transmets la note de calcul complète avec les détails de calcul des sections d'acier vis-à-vis du retrait. Cela pourrait vous être utile.
Concernant le logiciel vous pourriez envisager d'utiliser Advance Design de GRAITEC
https://graitec.com/fr/blog/advance-design-parametrer-le-retrait/
Cordialement.

Bonjour à tous,

C'est très intéressant, ça correspond à ce que m'avait dit un collègue.  C'est calculer le déplacement due au retrait et avec la formule de la dilatation on en déduit dt , ainsi on peut introduire dans le modèle une charge de température . J'ai essayé de calculer avec le max du pourcentage de retrait (0,05) et déterminer dL puis trouver dt (pour avoir une idée). Je l'ai introduite dans le logiciel , j'ai eu des efforts normaux aux droits de certains appuis très importants...je dois calculer affiner ..les appuis le retrait et les combinaisons.

Le 26/12/2023 à 12:02, Zied1 a dit :

Bonjour

Azz

 

Il y a 23 heures, Tony_Contest a dit :

Bonjour,

Assez surprenant la façon de faire de Graitec. Ils considèrent le retrait comme un allongement avec une variation de température positive. Lors du calcul avec la poutre 20x30 ils concluent à un effort de compression de 982kN dans la poutre. Alors que normalement, sous l'effet d'un retrait gêné, la poutre devrait être en traction... 

Le projet c'est une dalle portée sur pieux. Est ce qu'il y a des murs ou viles en élévation au dessus ? Réseau de longrines ?

La variation de température devant créer de la traction elle serait plutôt négative : -52°C. La dalle portée sera mise en traction entre les points fixes (les pieux). Il faut se donner une ouverture admissible de fissure (et une contrainte de traction dans le béton) et faire le calcul de la section d'armatures en conséquence. Quel niveau de fissuration est autorisé ?

Edit : complément, voir "FD P18-717 (août 2021) - Eurocode 2 - Calcul des structures en béton - Guide d'application des normes NF EN 1992" il y a pas mal de compléments/précisions.

Dans l'exemple Graitec de la poutre et juste pour avoir un ordre de grandeur :

1. Armature minimale : 

l'EC2 7.3.2 section minimales d'armatures (pour la maitrise de la fissuration) :

où :

• A_s,min est la section minimale d'armatures de béton armé dans la zone tendue

• A_ct est l'aire de la section droite de béton tendu. La zone de béton tendue est la partie de la section dont le calcul montre qu'elle est tendue juste avant la formation de la première fissure

• σ_s est la valeur absolue de la contrainte maximale admise dans l'armature immédiatement après la formation de la fissure. Elle peut être prise égale à la limite d'élasticité, f_yk, de l'armature. Une valeur inférieure peut toutefois être adoptée afin de satisfaire les limites d'ouverture de fissures en fonction du diamètre maximal ou de l'espacement maximal des barres (voir 7.3.3 (2))

• f_ct,eff est la valeur moyenne de la résistance en traction du béton au moment où les premières fissures sont supposées apparaître :

  • f_ct,eff = f_ctm toutefois on peut adopter une valeur inférieure, (f_ctm(t)), si l'on prévoit que la fissuration se produira avant 28 jours

  k est un coefficient qui tient compte de l'effet des contraintes non-uniformes auto-équilibrées conduisant à une réduction des efforts dus aux déformations gênées :

• • = 1,0 pour les âmes telles que h ≤ 300 mm ou les membrures d'une largeur inférieure à 300 mm

  • = 0,65 pour les âmes telles que h ≥ 800 mm ou les membrures d'une largeur supérieure à 800 mm

  • les valeurs intermédiaires peuvent être obtenues par interpolation

  kc est un coefficient qui tient compte de la répartition des contraintes dans la section immédiatement avant la fissuration ainsi que de la modification du bras de levier :

• • En traction pure :

    k_c = 1,0

 

Sans contrôler les données Graitec et avec un effort de traction de 982 kN supposé en traction pure k=1 et kc=1, en prenant  f_ct,eff = f_ctm

Act = 20x30 = 600cm², avec un C25/30 : f_ct,eff = f_ctm = 2,56MPa capable de reprendre 153.6kN sans fissurer, l'armature minimale sera donc insuffisante (elle aurait été de 0.1536/435 = 3.53 cm² ce qui est déjà pas mal).

2. Armature avec ouverture de fissure admissible de 0.2mm tous les 10m :

 

où :

• s_r,max est l'espacement maximal des fissures

• ε_sm est la déformation moyenne de l'armature de béton armé sous la combinaison de charges considérée, incluant l'effet des déformations imposées et en tenant compte de la participation du béton tendu. Seul est pris en compte l'allongement relatif au-delà de l'état correspondant à l'absence de déformation du béton au même niveau

• ε_cm est la déformation moyenne du béton entre les fissures.

 

(2) ε_sm - ε_cm peut être calculé au moyen de l'expression :

où :

σs est la contrainte dans les armatures de béton armé tendues, en supposant la section fissurée. Dans le cas des éléments en béton précontraint par pré-tension, σs peut être remplacée par Δσp, variation de contrainte dans les armatures de précontrainte depuis l'état correspondant à l'absence de déformation du béton au même niveau

αe est le rapport Es/Ecm

On supposera qu'il n'y a pas d'armatures de précontrainte.

• A_c,eff est l'aire de la section effective de béton autour des armatures tendues, c'est-à-dire l'aire de la section de béton autour des armatures de traction, de hauteur h_c,ef, où h_c,ef est la plus petite des trois valeurs ci-après : 2,5(h - d), (h - x)/3 ou h/2 (voir Figure 7.1)

• ξ₁ tel qu'indiqué par l'Expression (7.5)

• k_t est un facteur dépendant de la durée de la charge

  • k_t = 0,6 dans le cas d'un chargement de courte durée

  • k_t = 0,4 dans le cas d'un chargement de longue durée.

Le calcul montre :

Il faudrait limiter la contrainte dans les aciers à 6.66MPa ce qui n'est pas possible car il faut alors 1474cm² d'acier (supérieur à la section de béton : il n'y a donc plus de retrait... s'il n'y a que de l'acier) !

A ce stade, il n'est pas encore question de dilatation.

Pour minimiser le retrait il faut jouer sur les matériaux, le phasage mais pas sûr qu'il soit possible de le maitriser avec des armatures.

Cordialement.

@Tony_Contest

Je vais   regarder  à tête reposée en détail ton calcul .

C'est une dalle sur dés sur pieux , autour il y des semelles continues sur pieux, exigence 0,3. Local non chauffé (parking) au sous-sol sol. Il y a des voiles de noyaux escalier et asc.

On m'a proposé de calculer les arm. Min et les introduire dans le logiciel et continuer le calcul. Je ne suis pas un spécialiste du béton. (C'est vrai , on a constaté sur un chantier des fissures malgré la présence d'armatures calculées .....--> faute de l'entrepreneur?)

Cordialement 

 

Le 27/12/2023 à 11:51, KARIMTCA a dit :

Bonjour à tous,

C'est très intéressant, ça correspond à ce que m'avait dit un collègue.  C'est calculer le déplacement due au retrait et avec la formule de la dilatation on en déduit dt , ainsi on peut introduire dans le modèle une charge de température . J'ai essayé de calculer avec le max du pourcentage de retrait (0,05) et déterminer dL puis trouver dt (pour avoir une idée). Je l'ai introduite dans le logiciel , j'ai eu des efforts normaux aux droits de certains appuis très importants...je dois calculer affiner ..les appuis le retrait et les combinaisons.

Azz

 

@Tony_Contest

Je vais   regarder  à tête reposée en détail ton calcul .

C'est une dalle sur dés sur pieux , autour il y des semelles continues sur pieux, exigence 0,3. Local non chauffé (parking) au sous-sol sol. Il y a des voiles de noyaux escalier et asc.

On m'a proposé de calculer les arm. Min et les introduire dans le logiciel et continuer le calcul. Je ne suis pas un spécialiste du béton. (C'est vrai , on a constaté sur un chantier des fissures malgré la présence d'armatures calculées .....--> faute de l'entrepreneur?)

Cordialement 

 

s'il ya des fissures malgré que tu avais prévu les armatures alors il faudra s'interroger entre autre sur la methodologie d"éxécution de ce betonnage es que la Cure avait été bien fait, et aussi voir le % des armartures dans la section du béton es que ce n'était pas assez etc et verifier les calculs de ces armature conformement à l'eurocode selon EN 1992-1-1

 

Attention; le cas de structure pareil malgré que tu as prévu les armatures en question mais tu dois créer un joint sec cad tu divise ta section du radier, tu coule la première partie tu laisse quelques jours après tu coulera la seconde partie

 

il faut avoir la temperature min de la region à verifier avec le service compétent sur place

3. je ne connais pas la classification de ta zone pour delimiter la longuer max du batiment pour le JD selon EN 1992-1-1

4. tu ne peut pas couler l'ensemble du batiment en une seule fois donc tu coulera la premiere partie de la fondation et l'autre partie sera coulé après au moins 15 jours(joint de construction) et ensuite on verifiera l'ensemble monolitique de la dalle pouvant résister aux deformations  retenues entre 15 jours et l'infini

5. et cette deformation E(retenus entre 15 jours et infini)=Ax DT avec A=coefficient de dilatation thermique du beton(A=0,00001/°C) et il est connu, et la deformation E se calculera selon EC2 3.1.4(6) et avec cela tu deduit directement le DT=E/A, qui va etre introduit sur le logiciel comme charge et ceci te donnera les armatures supplementaires à renforcer  ta structure pour faire face à ce phenomene.

le seul soucis serait comment calculer la deforamtion E (retenus entre t=15j et l'infini) voir EC2 3.1.4(6) et ceci tu verra tout les paramètres qui entre en jeu telque :

-l'Humidité relative de la zone

-la classe du beton

-la section transversale de la dalle

-la hauteur utile de la dalle

-Tmax et Tmin telque j'avais parlé au debut

et tant d'autres paramètres