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sujet initial 

 

Le cas 100 % comprimée correspond au cas ELS quasi permanent : G uniquement
75 % comprimée à l'ELS CAR :  G + W
10 % comprimée à l'ELU : 0.9G + 1.5 W

Comme dit Tony, on retrouve l'équivalent de ces valeurs à l'Eurocode 7 sous forme d'excentrement à ne pas dépasser.

La différence entre les 2 réglements est les cas ELS FREQ où il faut vérifier l'équivalent des 100 % comprimées avec 20 % de vent : G+ 0.2 W

BZK

 

il y a 3 minutes, Billy_ze_kid a dit :

Le cas 100 % comprimée correspond au cas ELS quasi permanent : G uniquement
75 % comprimée à l'ELS CAR :  G + W
10 % comprimée à l'ELU : 0.9G + 1.5 W

Comme dit Tony, on retrouve l'équivalent de ces valeurs à l'Eurocode 7 sous forme d'excentrement à ne pas dépasser.

La différence entre les 2 réglements est les cas ELS FREQ où il faut vérifier l'équivalent des 100 % comprimées avec 20 % de vent : G+ 0.2 W

BZK

 

Bonjour,

Merci, j'étais en formation ce matin, je n'avais pas accès à la réglementation 😅.

Cordialement 

Il y a 2 heures, Tony_Contest a dit :

J'ai souvenir de 75% dans le fascicule 62 titre V, mais pas de 100%.

Pour les 100% voir article B.3.3 page 31 du fascicule 62 titre V...

il y a une heure, Tony_Contest a dit :

Bonjour,

Merci, j'étais en formation ce matin, je n'avais pas accès à la réglementation 😅.

Cordialement 

Bonjour 

Personnellement, je ne me casse pas la tête avec ces formules de "stupidité" des eurocodes concernant les excentrements du moment où pour vérifier que la section est entièrement comprimée, il suffit de constater que le point d'application de l'effort normal excentré reste à l'intérieur du noyau central de la section. Pour une section rectangulaire le noyau central est un losange au tiers central dans les deux directions de la section.

Cordialement 

Bonjour,

Les formules de "stupidité" viennent des équations de Navier, c'est pas très charitable et lui rendre peu d'honneur que de la traiter de stupide

Pour les combinaisons de charges, comme c'est une approche statistique, je ne suis pas sûr qu'on puisse fournir une justification "rationnelle" à ces choix de coefficients?

 

Il y a 4 heures, Billy_ze_kid a dit :

Le cas 100 % comprimée correspond au cas ELS quasi permanent : G uniquement
75 % comprimée à l'ELS CAR :  G + W
10 % comprimée à l'ELU : 0.9G + 1.5 W

Comme dit Tony, on retrouve l'équivalent de ces valeurs à l'Eurocode 7 sous forme d'excentrement à ne pas dépasser.

La différence entre les 2 réglements est les cas ELS FREQ où il faut vérifier l'équivalent des 100 % comprimées avec 20 % de vent : G+ 0.2 W

BZK

 

Bonjour

Je ne pense pas que le cas de 100% correspond aux combinaisons quasi permanentes aux EC ! Je pense que c'est le cas des combinaisons fréquentes pour lequel le vent est considéré comme une action variable d'accompagnement où psi2=0 ce qui donne finalement G+0xW=G. Mais le cas le plus défavorable est celui pour lequel le vent est une action variable de base ou psi1=0,20 ce qui donne G+0,20W

Cordialement 

Il y a 1 heure, anchor a dit :

Bonjour,

Les formules de "stupidité" viennent des équations de Navier, c'est pas très charitable et lui rendre peu d'honneur que de la traiter de stupide

Pour les combinaisons de charges, comme c'est une approche statistique, je ne suis pas sûr qu'on puisse fournir une justification "rationnelle" à ces choix de coefficients?

 

Bonsoir

Je ne suis pas sûr que c'est des équations de Navier. Mais le plus sûr c'est les équations de la RDM qui traitent la question du noyau central le lieu d'application de l'effort normal excentré pour lequel la section reste entièrement comprimée.

Cordialement 

Edited March 4, 2024Mar 4 by BELLAMINE

Il y a 2 heures, anchor a dit :

Bonjour,

Les formules de "stupidité" viennent des équations de Navier, c'est pas très charitable et lui rendre peu d'honneur que de la traiter de stupide

 

Pour les combinaisons de charges, comme c'est une approche statistique, je ne suis pas sûr qu'on puisse fournir une justification "rationnelle" à ces choix de coefficients?

 

Bonjour,

Effectivement, c'est statistique, cependant, il y a peu de temps c'était 80% des efforts de vent au lieu de 20%.

Pour les excentrements pas sûr pour Navier, personnellement je pense que c'est juste une reconduction des % de surface comprimée exprimés d'une autre façon. 

La condition (1-2e/B)>2/3 equivaut à B-2e>2/3B soit e<B/6 : 100% de surface comprimée si variation linéaire de la contrainte ou 2/3 de surface comprimée (66%) si répartition de contrainte selon méthode de Meyerhof :

Cordialement.

 

Bonsoir

Pour avancer sur la question de faisabilité de création des joints de séparation du radier général des silos. Soient,
a : épaisseur du radier pour un silo
B et L : les dimensions en plan en m du radier pour un silo. Dans notre cas B=L.
Roh : la masse volumique du béton armé égale par convention à 25KN/m3
h : la hauteur totale du silo
Ps : le poids propre à vide du silo en KN
W : l'action du vent en KN/m2
Phi : le diamètre du silo en m
La force totale Fw dûe au vent sur le silo vaut : Fw = Phi.h.W en KN
Le moment brut Mw au centre de gravité du radier dû au vent vaut : Mw = 0,5h.Fw en KN.m
Le moment pondéré pour la combinaison d'action Mp = 0,20.Mw = 0,10h.Fw
L'effort normal N au centre du radier vaut : N = Ps + Rho.a.B.L
L'excentrement e de l'effort normal vaut : e = Mp/N 
Radier 100% comprimée si et seulement si "e" est inférieure ou égale à B/6 d'où l'épaisseur minimale "a" du radier
Voilà voilà

Edited March 4, 2024Mar 4 by BELLAMINE

Il y a 16 heures, BELLAMINE a dit :

Bonsoir

Pour avancer sur la question de faisabilité de création des joints de séparation du radier général des silos. Soient,
a : épaisseur du radier pour un silo
B et L : les dimensions en plan en m du radier pour un silo. Dans notre cas B=L.
Roh : la masse volumique du béton armé égale par convention à 25KN/m3
h : la hauteur totale du silo
Ps : le poids propre à vide du silo en KN
W : l'action du vent en KN/m2
Phi : le diamètre du silo en m
La force totale Fw dûe au vent sur le silo vaut : Fw = Phi.h.W en KN
Le moment brut Mw au centre de gravité du radier dû au vent vaut : Mw = 0,5h.Fw en KN.m
Le moment pondéré pour la combinaison d'action Mp = 0,20.Mw = 0,10h.Fw
L'effort normal N au centre du radier vaut : N = Ps + Rho.a.B.L
L'excentrement e de l'effort normal vaut : e = Mp/N 
Radier 100% comprimée si et seulement si "e" est inférieure ou égale à B/6 d'où l'épaisseur minimale "a" du radier
Voilà voilà

Bonjour

Pour généraliser ce processus de raisonnement pour un radier général (sans joints) comportant "n" silos (pour n = 1 à 4) :

Fw = n.Phi.h.W en KN

Mp = 0,10.h.Fw

N = n.Ps + n.Rho.a.B.L (L = n.B)

e = Mp/N qui doit être inférieure où égal à B/6 ==> a >ou= (0,6Phi.W.h^2-B.Ps)/(n.Roh.B^3)

Dans cette dernière expression rationnelle seul le dénominateur dépend de "n". Donc le plus économique en principe pour l'épaisseur du radier est pour n=4. Un seul radier général pour 4 silos sans joints de séparation.

Cordialement 

@Tony_Contest qu'est-ce que vous en pensez ? J'attends avec patience votre retour d'expérience...

 

 

Edited March 5, 2024Mar 5 by BELLAMINE

Bonjour

Soit a1 la valeur minimale de l'épaisseur du radier dans le cas 100% comprimée. Nous avons démontré que :

a1 = K1/n avec K1 = (0,6Phi.W.h^2-B.Ps)/(Roh.B^3)

Examinant maintenant le cas ELS 75% comprimée. Combinaison d'action G + W (tjrs silos supposés vides) :

Fw = n.Phi.h.W en KN

Mp = 0,5.h.Fw

N = n.Ps + n.Rho.a.B.L (L = n.B)

soient ,

J : le moment d'inertie de la section en plan du radier. J = LB^3/12 = n.B^4/12 (L=nB)

A : la surface du radier en contact avec le sol. A = LB = n.B^2

La répartition des contraintes "Sigma" de pression/dépression sous le radier est donnée par l'expression RDM suivante :

Sigma = N/A + y.Mp/J 

La position de l'axe neutre (Sigma=0) est donc

yo = - N.J / A.Mp et par conséquent 75% comprimée est conditionnée par yo inférieure ou égale à -B/4 

Tout calcul fait on trouve :

a2 = K2/n avec K2 = (1,5Phi.W.h^2-B.Ps)/(Roh.B^3)

Or K2 > K1 donc à 75% est plus défavorable qu'à 100% comprimée

A POURSUIVRE POUR LES 10% COMPRIMÉE...

 

 

 

Edited March 5, 2024Mar 5 by BELLAMINE

Il y a 4 heures, BELLAMINE a dit :

Bonjour

Pour généraliser ce processus de raisonnement pour un radier général (sans joints) comportant "n" silos (pour n = 1 à 4) :

Fw = n.Phi.h.W en KN

Mp = 0,10.h.Fw

N = n.Ps + n.Rho.a.B.L (L = n.B)

e = Mp/N qui doit être inférieure où égal à B/6 ==> a >ou= (0,6Phi.W.h^2-B.Ps)/(n.Roh.B^3)

Dans cette dernière expression rationnelle seul le dénominateur dépend de "n". Donc le plus économique en principe pour l'épaisseur du radier est pour n=4. Un seul radier général pour 4 silos sans joints de séparation.

Cordialement 

@Tony_Contest qu'est-ce que vous en pensez ? J'attends avec patience votre retour d'expérience...

 

 

Bonjour,

Oui, peut être, pour les radiers carrés (ou rectangulaires) rigides.

Attention, sujet pas si simple, le radier n'étant pas forcément rigide (aucune obligation à l'être). Les points de fixations de ces silos (souvent métalliques) peuvent être entrés avec la charge correspondante : la profondeur des tiges d'ancrages donnant la profondeur périphérique du radier (épaisseur souvent plus importante en rive qu'en partie courante). Vous seriez alors sur un calcul annulaire (si silo cylindrique) : la rigidité de rive étant apportée à la fois par la structure métallique et la rive en béton.

Personnellement je fais un calcul élément fini des radiers, en supposant un sol élastique et en autorisant le soulèvement (calcul itératif).

J'ai rarement eu des radiers posant problème au vent sauf pour des silos  ou réservoirs très élancés (pour lesquels, du coup, le radier devient massif). Je ne suis pas en région cyclonique avec mes 22m/s de vent donnant des pressions de base entre 45 et 70 daN/m². Le coefficient de prise au vent sur les silos cylindriques dépend de la rugosité de surface. Dans ma région, le vent a du mal à soulever un radier de 50cm (1250 daN/m²) d'épaisseur en partie courante et 60 à 80cm en rive.

Ca m'étonnerait que @CHIKA BIKA soit avec une épaisseur inférieure à 50cm avec ses charges supérieures à 24t/m² en partie courante et 33t/ml en rive.

Cordialement.