Partie de discussion déplacée par modérateur.

sujet initial 

 

Le cas 100 % comprimée correspond au cas ELS quasi permanent : G uniquement
75 % comprimée à l'ELS CAR :  G + W
10 % comprimée à l'ELU : 0.9G + 1.5 W

Comme dit Tony, on retrouve l'équivalent de ces valeurs à l'Eurocode 7 sous forme d'excentrement à ne pas dépasser.

La différence entre les 2 réglements est les cas ELS FREQ où il faut vérifier l'équivalent des 100 % comprimées avec 20 % de vent : G+ 0.2 W

BZK

 

Il y a 16 heures, Tony_Contest a dit :

Bonjour,

@CHIKA BIKA souhaite visiblement continuer sur ce post.

Sauf si vous adaptez les formules de J et A, vous ne pouvez pas utiliser la formule Sigma = N/A + y.Mp/J, le sol sous le radier ne peut pas être en "dépression", un sol ne reprend pas d'effort de traction. On retrouve bien e< B/4 (schémas du haut) qui correspond à (1-2e/B)>1/15 de l'eurocode.

Non, un sol ne travaille pas en traction, le cas 10% comprimé correspond à :

Ce cas existe bel et bien. Dès que l'excentrement atteint e = 7/15B : c'est la condition (1-2e/B)>1/15 de l'eurocode à l'ELU pour les massifs rectangulaires.

Cordialement.

Bonjour

Si la notion de "TRACTION" selon les conventions de signe RDM paraît psychologiquement non convaincante pour le sol. Vous pouvez la remplacer par "TIRE VERS LE HAUT" ou alors de considérer le sol comme un matériau très fragile en lui attribuant une contrainte de traction nulle à l'interface radier/sol.

Cordialement 

il y a une heure, BELLAMINE a dit :

Bonjour

Si la notion de "TRACTION" selon les conventions de signe RDM paraît psychologiquement non convaincante pour le sol. Vous pouvez la remplacer par "TIRE VERS LE HAUT" ou alors de considérer le sol comme un matériau très fragile en lui attribuant une contrainte de traction nulle à l'interface radier/sol.

Cordialement 

Bonjour,

Alors là...

Sérieusement ? Est ce que vous croyez un instant ce que vous avez écrit ?

"Tirez un sol vers le haut" : je pose ma main au sol, puis je la lève, le sol ne suis pas le mouvement de ma main, dans le pire des cas j'ai la main sale. Si je fais ça dans la boue, il y aura un effet de succion éventuellement.

Cordialement.

il y a 42 minutes, Tony_Contest a dit :

Bonjour,

Alors là...

Sérieusement ? Est ce que vous croyez un instant ce que vous avez écrit ?

"Tirez un sol vers le haut" : je pose ma main au sol, puis je la lève, le sol ne suis pas le mouvement de ma main, dans le pire des cas j'ai la main sale. Si je fais ça dans la boue, il y aura un effet de succion éventuellement.

Cordialement.

Hhhhhh, Non monsieur c'est l'effort normal appliqué au radier qui tire vers le haut. Et je m'arrête ici, je ne répondrai plus à vos répliques.

Le sujet pour moi est consommé.

Cordialement 

il y a 22 minutes, BELLAMINE a dit :

Hhhhhh, Non monsieur c'est l'effort normal appliqué au radier qui tire vers le haut. Et je m'arrête ici, je ne répondrai plus à vos répliques.

Le sujet pour moi est consommé.

Cordialement 

Bonjour,

Désolé, mais ce n'est pas ce que vous avez écrit : "Si la notion de "TRACTION" selon les conventions de signe RDM paraît psychologiquement non convaincante pour le sol"

La traction pour le radier est reprise par des ancrages dans le béton. Lors de vos calculs vous évoquez la contrainte sous le radier (à l'interface avec le sol). Il n'y a aucune liaison entre le sol et le radier.

Je vous laisse faire le ménage dans vos posts ? Je ne peux pas laisser ces indications fausses qui peuvent être dangereuses pour la justification des fondations.

Cordialement.

Bonjour à tous,

On est un peu sortis du sujet, mais rendons à Navier ce qui lui appartient (en plus il est plus si jeune et un peu de considération ne nuit pas)

 

Il y a 1 heure, anchor a dit :

Bonjour à tous,

On est un peu sortis du sujet, mais rendons à Navier ce qui lui appartient (en plus il est plus si jeune et un peu de considération ne nuit pas)

 

Bonjour,

C'est l'expression de la valeur de la contrainte selon le modèle de Navier (ça ressemble à de la répartition linéaire).

Comment est ce que Navier réparti la contrainte sous la fondation ? Je connais 2 modèles : Meyerhof et répartition linéaire. D'après ce que je vois, le modèle de Navier serait celui à répartition linéaire. Est ce que c'est le cas ?

Extrait de l'ouvrage de M. MOUGIN - Cours de béton armé BAEL 91.

Les valeurs des excentrement reviennent à des % de sol comprimé sous semelle équivalents à ceux que nous avions avant (100%, 75%, 10%) en utilisant une méthode de répartition linéaire (Navier ?). 

Pour s'affranchir de la méthode de calcul des contraintes (linéaire ou Meyerhof), l'Eurocode a repris des valeurs limites d'excentrement sans expliquer d'où elles viennent.

Cordialement.

Sans trop squatter le sujet de base, je pense en effet que le modèle de Navier correspond à la répartition linéaire.

Compte tenu des travaux qu'il a réalisé (voutes, ouvrages en maçonnerie, ponts suspendus), je pense que son travail avait pour objet de théoriser les conditions dans lesquelles une section restait totalement comprimée.

Les formules d'excentrement m'avaient été présentées à l'époque du passage à le 94-261 comme étant issues des équations de Navier et vérifiées expérimentalement pas les équipes qui s'amusent avec la centrifugeuse de Nantes.

Il y a 6 heures, anchor a dit :

Bonjour à tous,

On est un peu sortis du sujet, mais rendons à Navier ce qui lui appartient (en plus il est plus si jeune et un peu de considération ne nuit pas)

 

Bonsoir

Ce ne sont pas les équations de Navier ! Navier est plus grand que ça. C'est juste des équations qui découlent de la répartition linéaire des contraintes en flexion composée en RDM, à la porté de tout ingénieur débutant structuraliste pour les déduire facilement et sans aucune ambiguïté.

Les formules présentées dans votre tableau correspondent à une flexion composée dans le sens de la dimension B de la semelle : tiers central compris entre -B/6 et + B/6, moment d'inertie égal à LB^3/12, excentrement eB = M/V

Dans le cas où la flexion composée se fait dans le sens de la dimension L de la semelle : tiers central compris entre -L/6 et + L/6, moment d'inertie égal à BL^3/12. Ce qui revient à permuter B avec L dans les expressions du tableau précité.

A noter que dans les expressions du tableau M et V (effort normal centré) sont considérés en valeur absolue !!!

Dans certains cas la réglementation prévoit la prise en considération d'un excentrement de l'effort normal V pour tenir compte de certaines tolérances d'exécution. Soit "e" cette valeur d'excentrement recommandée. Et dans ce cas au lieu de M faut prendre M' = M + eV et eB (resp eL) = M'/V au lieu de M/V.

Cordialement 

 

 

Modifié Mars 7, 20241 a par BELLAMINE

Il y a 5 heures, Tony_Contest a dit :

Bonjour,

C'est l'expression de la valeur de la contrainte selon le modèle de Navier (ça ressemble à de la répartition linéaire).

Comment est ce que Navier réparti la contrainte sous la fondation ? Je connais 2 modèles : Meyerhof et répartition linéaire. D'après ce que je vois, le modèle de Navier serait celui à répartition linéaire. Est ce que c'est le cas ?

Extrait de l'ouvrage de M. MOUGIN - Cours de béton armé BAEL 91.

Les valeurs des excentrement reviennent à des % de sol comprimé sous semelle équivalents à ceux que nous avions avant (100%, 75%, 10%) en utilisant une méthode de répartition linéaire (Navier ?). 

Pour s'affranchir de la méthode de calcul des contraintes (linéaire ou Meyerhof), l'Eurocode a repris des valeurs limites d'excentrement sans expliquer d'où elles viennent.

Cordialement.

Bonsoir

Le raisonnement du deuxième schéma en bas (répartition triangulaire) est totalement FAUX ! pour la raison suivante :

La résultante de la réaction totale de la partie du sol comprimé est différente de l'effort normal P. De l'autre coté la  contrainte au sol est nulle (car soulèvement de la semelle), mais statiquement la réaction du sol sur ce tronçon est négative. De telle sorte que si l'on note P1 la réaction négative du coté soulèvement de la semelle (à gauche) et P2 celle à droite (partie comprimée du sol). L'équation de l'équilibre de la statistique est donc

P1 + P2 = P. Et puisque P1 est négative donc P2, la réaction du sol sur la partie comprimée de la semelle est supérieure à P !!!

Par équivalence à une poutre à deux travées continues simplement appuyée. Si la réaction d'un appui d'extrémité est négative. Dans les équations de l'équilibre de la statique on ne la considère pas nulle !!!!!!

Cordialement 

Modifié Mars 7, 20241 a par BELLAMINE

Il y a 9 heures, BELLAMINE a dit :

Bonsoir

Le raisonnement du deuxième schéma en bas (répartition triangulaire) est totalement FAUX ! pour la raison suivante :

 

La résultante de la réaction totale de la partie du sol comprimé est différente de l'effort normal P. De l'autre coté la  contrainte au sol est nulle (car soulèvement de la semelle), mais statiquement la réaction du sol sur ce tronçon est négative. De telle sorte que si l'on note P1 la réaction négative du coté soulèvement de la semelle (à gauche) et P2 celle à droite (partie comprimée du sol). L'équation de l'équilibre de la statistique est donc

P1 + P2 = P. Et puisque P1 est négative donc P2, la réaction du sol sur la partie comprimée de la semelle est supérieure à P !!!

Par équivalence à une poutre à deux travées continues simplement appuyée. Si la réaction d'un appui d'extrémité est négative. Dans les équations de l'équilibre de la statique on ne la considère pas nulle !!!!!!

Cordialement 

Bonjour,

M Bellamine, il ne faut pas comparer le calcul de la contrainte à l'interface sol/massif au calcul de la contrainte dans une section homogène isotrope qui fonctionne aussi bien en traction qu'en compression.

Le sol, à l'interface massif/sol ne travaille pas en traction, votre assertion :

"De telle sorte que si l'on note P1 la réaction négative du coté soulèvement de la semelle (à gauche)" est fausse, il n'y a pas de réaction négative à gauche ! Le P1 que vous évoquez n'existe pas. Il n'y a pas de réaction du tout : à gauche AUCUN EFFORT NE PEUT ÊTRE TRANSMIS AU SOL : cette partie de massif ne sollicite pas le terrain.

Si vous n'avez pas compris cela, je ne peux rien faire pour vous.

Petit rappel du fascicule 62 titre V :

"B.2.2,1. CONTRAINTES NORMALES APPLIQUÉES AU SOL
Dans le cas général, le diagramme des contraintes normales (*) appliquées
au sol est déterminé dans le cadre des hypothèses suivantes :
- le sol ne réagit pas aux efforts de traction,
- les contraintes sont proportionnelles aux déplacements (**)."

Cordialement.