Partie de discussion déplacée par modérateur.

sujet initial 

 

Le cas 100 % comprimée correspond au cas ELS quasi permanent : G uniquement
75 % comprimée à l'ELS CAR :  G + W
10 % comprimée à l'ELU : 0.9G + 1.5 W

Comme dit Tony, on retrouve l'équivalent de ces valeurs à l'Eurocode 7 sous forme d'excentrement à ne pas dépasser.

La différence entre les 2 réglements est les cas ELS FREQ où il faut vérifier l'équivalent des 100 % comprimées avec 20 % de vent : G+ 0.2 W

BZK

 

il y a 52 minutes, Tony_Contest a dit :

Bonjour,

M Bellamine, il ne faut pas comparer le calcul de la contrainte à l'interface sol/massif au calcul de la contrainte dans une section homogène isotrope qui fonctionne aussi bien en traction qu'en compression.

Le sol, à l'interface massif/sol ne travaille pas en traction, votre assertion :

"De telle sorte que si l'on note P1 la réaction négative du coté soulèvement de la semelle (à gauche)" est fausse, il n'y a pas de réaction négative à gauche ! Le P1 que vous évoquez n'existe pas. Il n'y a pas de réaction du tout : à gauche AUCUN EFFORT NE PEUT ÊTRE TRANSMIS AU SOL : cette partie de massif ne sollicite pas le terrain.

Si vous n'avez pas compris cela, je ne peux rien faire pour vous.

Petit rappel du fascicule 62 titre V :

"B.2.2,1. CONTRAINTES NORMALES APPLIQUÉES AU SOL
Dans le cas général, le diagramme des contraintes normales (*) appliquées
au sol est déterminé dans le cadre des hypothèses suivantes :
- le sol ne réagit pas aux efforts de traction,
- les contraintes sont proportionnelles aux déplacements (**)."

Cordialement.

Bonjour

Le sol ne réagit pas en traction est une chose évidence. La réaction à gauche existe et est négative par ce que c'est le radier qui réagit pour empêcher le soulèvement dans cette zone.

Autrement expliquer,

Si l'effort normal P=0, en suivant le raisonnement de ce document. La réaction du sol en partie comprimée est éventuellement nulle (le sol ne réagit pas). Ce qui est en contradiction avec le fait que M est différent de zéro. La réaction du sol dûe à M n'est pas prise en considération !!!

Inversement, si M=0 et P différent de zéro. La réaction du sol est uniformément répartie sur le sol. Ce qui est en contradiction avec la répartition triangulaire...

Et éventuellement de mon coté, Si vous n'avez pas compris cela, je ne peux rien faire pour vous. Je pense que vous êtes pris par la vieillesse 🤣

Cordialement 

 

Modifié Mars 8, 20241 a par BELLAMINE

il y a 38 minutes, BELLAMINE a dit :

Bonjour

Le sol ne réagit pas en traction est une évidence. La réaction à gauche existe et est négative par ce que c'est le radier qui réagit pour empêcher le soulèvement dans cette zone.

Autrement expliquer,

Si l'effort normal P=0, en suivant le raisonnement de ce document. La réaction du sol en partie comprimée est éventuellement nulle (le sol ne réagit pas). Ce qui est en contradiction avec le fait que M est différent de zéro. La réaction du sol dûe à M n'est pas prise en considération !!!

Inversement, si M=0 et P différent de zéro. La réaction du sol est uniformément répartie sur le sol. Ce qui est en contradiction avec la répartition triangulaire...

Et éventuellement de mon coté, Si vous n'avez pas compris cela, je ne peux rien faire pour vous. Je pense que vous êtes pris par la vieillesse 🤣

Cordialement 

 

Bonjour,

"La réaction à gauche existe et est négative par ce que c'est le radier qui réagit " : ben non, le radier n'a pas conscience, il ne "réagit" pas.

Le cas P=0 n'existe pas, un massif ne peut avoir un poids nul.

Il faut arrêter de prendre tout le monde de haut. Ce que vous écrivez est en contradiction avec toute la littérature sur le sujet. 

Faites vos recherches, revenez y plus tard, lorsque vous aurez des arguments plus convaincants. Il est maintenant temps de laisser ce post vivre sans vos interventions qui n'apportent rien au sujet.

Cordialement.

Il y a 4 heures, Tony_Contest a dit :

Bonjour,

"La réaction à gauche existe et est négative par ce que c'est le radier qui réagit " : ben non, le radier n'a pas conscience, il ne "réagit" pas.

Le cas P=0 n'existe pas, un massif ne peut avoir un poids nul.

Il faut arrêter de prendre tout le monde de haut. Ce que vous écrivez est en contradiction avec toute la littérature sur le sujet. 

Faites vos recherches, revenez y plus tard, lorsque vous aurez des arguments plus convaincants. Il est maintenant temps de laisser ce post vivre sans vos interventions qui n'apportent rien au sujet.

Cordialement.

Non Monsieur, le radier est conscient en réagissant par le poids propre de cette partie en soulèvement !

Si P ne peut pas être nulle et la réaction du sol égale à P. Où a disparue la réaction du sol dûe à M ? Principe de l'action et de la réaction + Principe de superposition.

Attention ce document à votre disposition est dangereux parce qu'il sous estime les contraintes de pression au sol !!!

 

 

il y a une heure, BELLAMINE a dit :

Non Monsieur, le radier est conscient en réagissant par le poids propre de cette partie en soulèvement !

Si P ne peut pas être nulle et la réaction du sol égale à P. Où a disparue la réaction du sol dûe à M ? Principe de l'action et de la réaction + Principe de superposition.

Attention ce document à votre disposition est dangereux parce qu'il sous estime les contraintes de pression au sol !!!

 

 

Bonjour,

"Non Monsieur, le radier est conscient en réagissant par le poids propre de cette partie en soulèvement !" : dans vos rêves seulement le poids propre de radier étant naturellement déjà intégré dans le calcul et permet de recentrer la résultante de la réaction en la rapprochant de B/2.

Somme des forces selon Z = 0 : seule force verticale P et la réaction du sol. La résultante de la réaction du sol est donc égale à P.

Le moment créé l'excentrement : plus le moment est important, plus l'excentrement est fort. S'il n'y a pas de moment, il n'y a pas d'excentrement.

Ce calcul n'est pas plus compliqué que somme des moments égal 0 et somme des forces égal 0.

"Attention ce document à votre disposition est dangereux parce qu'il sous estime les contraintes de pression au sol !!!" : faites le calcul et vous verrez que c'est votre méthode qui sous estime les contraintes.

Je crois que je vais vous envoyer en vacances une quinzaine de jours pour vous laisser le temps d'y réfléchir.

Cordialement.

il y a 18 minutes, Tony_Contest a dit :

Bonjour,

Somme des forces selon Z = 0 : seule force verticale P et la réaction du sol. La résultante de la réaction du sol est donc égale à P.

Le moment créé l'excentrement : plus le moment est important, plus l'excentrement est fort. S'il n'y a pas de moment, il n'y a pas d'excentrement.

Ce calcul n'est pas plus compliqué que somme des moments égal 0 et somme des forces égal 0.

Je crois que je vais vous envoyer en vacances une quinzaine de jours pour vous laisser le temps d'y réfléchir.

Cordialement.

Bonjour

Si pas de moment donc pas d'excentrement donc la répartition des contraintes sous la semelle n'est pas triangulaire. Et le modèle de répartition triangulaire n'est pas valable !!!

Cordialement 

il y a 36 minutes, BELLAMINE a dit :

Bonjour

Si pas de moment donc pas d'excentrement donc la répartition des contraintes sous la semelle n'est pas triangulaire. Et le modèle de répartition triangulaire n'est pas valable !!!

Cordialement 

Bonjour,

Il ne vous aura pas échappé que la formule est différente selon l'excentrement... Vous le faites exprès c'est obligé.

Cordialement.

Il y a 1 heure, Tony_Contest a dit :

Bonjour,

Il ne vous aura pas échappé que la formule est différente selon l'excentrement... Vous le faites exprès c'est obligé.

Cordialement.

Bonjour

Sur le plan documentation, effectivement vous avez raison. Mais déjà en supposant que la réaction totale du sol égale à P dans le cas d'une répartition triangulaire (je ne sais pas si cela a été vérifié expérimentalement !!!) pour évaluer la contrainte maximale Sigma _max est une contradiction avec le principe de superposition car (N,M) = (N,0) + (0,M).

Et si le principe de superposition n'est pas applicable dans ce cas. Comment a-t-on su que si l'excentrement est supérieur à B/6 la répartition est triangulaire. B/6 (tiers central) est un seuil déterminer à partir du principe de superposition (noyau central pour une section rectangulaire)

La démonstration des formules figurant dans le tableau partagé par @anchor est comme suit :

En appliquant le principe de superposition la répartition des contraintes est donnée par :

Sigma = V/A + yM/J avec

A = BL et J (moment d'inertie) = LB^3/12 En posant e = M/V on a :

Sigma = V(1/A + e.y/J) = (V/BL).(1 + 12e.y/B^2)

Pour y = B/2, Sigma = (V/BL).(1 + 6e./B) = Sigma _max (tjrs positive) cette valeur est bien sûr différente de Sigma_max donnée par la formule qui suppose que la réaction totale du sol égale à P !!!!!!!

Pour y = -B/2, Sigma = (V/BL).(1 - 6e./B) = Sigma _min, cette valeur est négative ou nulle si seulement si (1 - 6e./B) =< 0 ==> e >= B/6. Mais étant donné que le sol ne travail pas en traction==>Sigma _min =0

Cordialement 

 

Modifié Mars 8, 20241 a par BELLAMINE

Le 07/03/2024 à 16:56, Tony_Contest a dit :

Bonjour,

C'est l'expression de la valeur de la contrainte selon le modèle de Navier (ça ressemble à de la répartition linéaire).

Comment est ce que Navier réparti la contrainte sous la fondation ? Je connais 2 modèles : Meyerhof et répartition linéaire. D'après ce que je vois, le modèle de Navier serait celui à répartition linéaire. Est ce que c'est le cas ?

Extrait de l'ouvrage de M. MOUGIN - Cours de béton armé BAEL 91.

Bonjour 

Regarde l'expression de Sigma_M précitée et comparé la avec Sigma _max donnée par le principe de superposition...

Cordialement 

Ouf merci,

Meyerhof ou la répartition linéaire : aucun des 2 n'est une réalité absolue.

Si triangulaire la résultante de la répartition se trouve à 2/3B et l'excentrement limite est égal à B/2-B/3 = B/6.

Si e=0 : répartition rectangle

Si e<B/6 : répartition trapézoïdale.

Si B/6<e<B/2 : répartition triangulaire

Si e> B/2, la résultante est en dehors du massif de fondation et la contrainte ne peut pas être calculée.

pour la détermination de B/6.

Pour le calcul de la contrainte dans le cas de la répartition triangulaire.

Votre calcul de sigma max donne une valeur inférieure.

Par exemple M = 1500daN.m avec B=1.40m (B/6 = 0.233m)

P = 3800 daN

e= 1500/3800 = 0.39474m > B/6, répartition triangulaire.

Formule @Tony_Contest sigma max = 2x3800/3/(0.7-0.39474)=8299 daN/m²

Formule de @anchor : sigma = 3800*4/(1.4*3*(1-2x0.39474/1.4)=8299 daN/m²

Formule de @BELLAMINE (si j'ai bien compris) : (N/A + M/(I/v)) = 3800/1.4 + 1500/(1.4²/6) = 7306daN/m²

Votre calcul est plus favorable car il suppose une traction du sol qui n'existe pas.

 

 

Concernant la limite de validité du principe de superposition étant donné que le sol ne travaille pas en traction :

Un vieux document : 

setra_guide_technique_dimensionnement_des_massifs_de_fondation_pour_les_portiques_potences_et_hauts_mats_novembre_1999_cle5a5fb5.pdf

Un autre document moins vieux (ADETS) : 

 https://www.adets.fr/images/easyblog_articles/44/Chapitre-3---Les-fondations-superficielles-et-les-semelles-sur-pieux.pdf :

Chapitre-3---Les-fondations-superficielles-et-les-semelles-sur-pieux.pdf

Tout cela ne se fait plus, on n'est plus sur de la répartition linéaire à l'eurocode : Meyerhof

https://piles.cerema.fr/IMG/pdf/cerema_guide_methodologique_eurocode7_application_aux_murs__nf_p94-281__mai_2017_cle724b51-1.pdf

 

Cordialement.

Il y a 4 heures, Tony_Contest a dit :

Ouf merci,

Meyerhof ou la répartition linéaire : aucun des 2 n'est une réalité absolue.

Si triangulaire la résultante de la répartition se trouve à 2/3B et l'excentrement limite est égal à B/2-B/3 = B/6.

Si e=0 : répartition rectangle

Si e<B/6 : répartition trapézoïdale.

Si B/6<e<B/2 : répartition triangulaire

Si e> B/2, la résultante est en dehors du massif de fondation et la contrainte ne peut pas être calculée.

pour la détermination de B/6.

Pour le calcul de la contrainte dans le cas de la répartition triangulaire.

Votre calcul de sigma max donne une valeur inférieure.

Par exemple M = 1500daN.m avec B=1.40m (B/6 = 0.233m)

P = 3800 daN

e= 1500/3800 = 0.39474m > B/6, répartition triangulaire.

Formule @Tony_Contest sigma max = 2x3800/3/(0.7-0.39474)=8299 daN/m²

Formule de @anchor : sigma = 3800*4/(1.4*3*(1-2x0.39474/1.4)=8299 daN/m²

Formule de @BELLAMINE (si j'ai bien compris) : (N/A + M/(I/v)) = 3800/1.4 + 1500/(1.4²/6) = 7306daN/m²

Votre calcul est plus favorable car il suppose une traction du sol qui n'existe pas.

Cordialement.

Merci pour ce détail et je m'excuse pour le dérangement 😂

Ça ce voit analytiquement que Sigma_M est supérieure à Sigma_max (sauf pour le calcul numérique de l'exemple vous avez oublié de diviser par L !) donc ce n'est pas grave si cela va dans le sens de la sécurité de l'ouvrage.

Cordialement 

Modifié Mars 8, 20241 a par BELLAMINE