Bonjour,

Transfert d'éléments concernant le rapport Ms/Mr qui traine ici et là sur le forum et à plusieurs endroits sur le net. Je ne reviendrai pas sur les raisons qui ont conduit à détacher cette discussion ici.

Les ouvrages que @Bisudi Bazola Aimé a cité ont plus de 40ans et notent clairement que ce rapport Ms/Mr est critiquable.

L'extrait de Problème et mécanique des sols tel qu'évoqué par M. BISUDI (et qui date de 1980) :

L'extrait que j'avais publié et qui date de 1976 !!! :

La règlementation canadienne comme les autres règlementations ont évolué : https://publications.gc.ca/collections/collection_2019/cnrc-nrc/NR24-28-2018-fra.pdf

Je ne vais pousser les recherches plus loin sur la règlementation canadienne le rapport MS/MR établi de façon arbitraire n'a plus rien à faire dans aucune règlementation mondiale à mon avis (les valeurs de Ms et Mr étant sujettes à interprétation).

Rien ne laisse penser que la règlementation canadienne y fasse exception : https://publications.gc.ca/collections/collection_2019/cnrc-nrc/NR24-28-2018-fra.pdf

Voir document précédent en 10-4 et 10-5 : on retrouve le calcul d'excentrement de charge "classique", je n'ai pas trouvé dans la règlementation canadienne de limitation sur la valeur de l'excentrement (B-2e) mais seulement des limitations de valeur de contrainte.

Ceux qui veulent continuer à discuter de Ms/Mr peuvent le faire sur ce sujet.

Cordialement.

Concernant la "véracité" des informations fournies : il n'est pas suffisant d'affirmer sur ce forum. C'est un forum de bâtiment, TP, génie civil etc... Le forum ne peut être responsable des propos de ses membres, cependant, des propos qui sont erronés peuvent conduire à la mise en danger de personnes. Une affirmation doit, du mieux que vous pouvez, être étayée par des références, soit règlementaire, des ouvrages et les textes doivent être cités si c'est possible.

Lorsque vous écrivez le document canadien date de 2020 : https://www.fib.org/wp-content/uploads/2020/12/Carnet-chantier-candelabres-2020.pdf

1. ce document n'est pas canadien mais Français.

2. Le Ms/Mr qui y est noté n'a rien à voir avec celui des ouvrages que vous avez cité. Le coefficient qui en découle est Ms/Mr>1 car c'est un calcul au massif de réaction même s'il est simplifié.

3. lorsque vous écrivez en gras souligné ou en majuscule... cela revient à crier... alors quand vous écrivez en gras, majuscule souligné c'est encore pire : calmez vous

4. je ne suis pas votre frère

5. ... la liste n'est pas exhaustive comme je ne veux pas afficher à nouveau vos posts qui sont plus ou moins injurieux, il faudra que vous vous rappeliez ce que vous avez écrit. Ne vous inquiétez pas, l'administrateur du site vois tous vos posts qui sont simplement masqués.

La méthode évoquée dans la note du FIB permettant le calcul de Ms : https://www.geotech-fr.org/sites/default/files/rfg/article/25-1.pdf

N'hésitez pas à contacter l'administrateur si vous me trouvez trop "dur" et j'en discuterai avec lui et non avec vous.

Cordialement.

On 2/4/2025 at 8:17 AM, Tony_Contest said:

En France et de façon plus générale, en Europe (Eurocode), cette vérification n'existe ni pour les fondations superficielles, ni pour les murs de soutènement.

Cordialement.

Bonjours,

Comment vous interprétez le point (2) de l’article 9.5 de la NF P 94-261 ?

si on pose :

Mr =  P * e et Ms = P * B/2

==> Ms / Mr = B/2e

Ms / Mr > 1.5  <==>  B/2e > 1.5  ==> e < B/3

On peut editer le point (2) de l’article 9.5 de la NF P 94-261 comme suit :

"Des précautions spéciales doivent être prises lorsque Ms / Mr > 1.5 (avec Ms = P * B/2 et Mr =  P * e)...."

Limiter l'excentrement ou limiter Ms / Mr ou encore limiter la surface de contact c'est la même chose.

@Tony_Contest

si les choses ont évolué du coté de la réglementation francaise je suis d'accord avec toi mais ceci ne signifie pas que cette expression(MS/MR)>1,5 n'a jamais éxisté d'ailleurs puisque j'utilise aussi la norme espagnole je te confime que cette formule est répris dans le norme Espagnole: DOCUMENTO BASICO SE-C: SEGURIDAD ESTRUCTURAL CIMIENTOS MARZO 2006;https://www.codigotecnico.org/pdf/Documentos/SE/DBSE-C.pdf

: cad Document basique de la securité structurel de fondation du Mars 2006 il est écrit je cite:

2.4.2.2 Verificacion de la Estabilidad

1. Equilibro de cimentacion(Estabilidad de Vuelco) qui signifie stabilité au renversement

je cite c'est écrit Ed dst ≤ Edstb donc autrement dit (Edstb/Ed dst)≥1

et Ed dst=Acciones desestabilizadores(Action destabilisant:renversement)

Ed stb=Acciones estabilizadores(Action stabilisante)

donc si on prend 1,5 c'est correcte car c'est superieur à 1 on réjoint à l'expression que j'avais cité.

En plus l'autre collegue @medeaing medeaing a fait aussi une observation tres pertinente par rapport à cette expression

on attend votre point de vue cher @Tony_Contest

Modifié Février 8Fév 8 par Bisudi Bazola Aimé

8 hours ago, medeaing medeaing said:

Bonjours,

Comment vous interprétez le point (2) de l’article 9.5 de la NF P 94-261 ?

si on pose :

Mr =  P * e et Ms = P * B/2

==> Ms / Mr = B/2e

Ms / Mr > 1.5  <==>  B/2e > 1.5  ==> e < B/3

On peut editer le point (2) de l’article 9.5 de la NF P 94-261 comme suit :

"Des précautions spéciales doivent être prises lorsque Ms / Mr > 1.5 (avec Ms = P * B/2 et Mr =  P * e)...."

Limiter l'excentrement ou limiter Ms / Mr ou encore limiter la surface de contact c'est la même chose.

Bonjour,

Toujours facile de tordre la règlementation pour y retrouver quelque chose qu'on a envie de trouver. Est ce que Ms = PxB/2 ? Est ce que Mr = Pxe ?.

Mr et Ms n'existent pas à proprement parler... il y a juste un ensemble d'efforts appliqués sur la fondation qui doit rester en équilibre avec le sol et au final sous le massif il y a : Mx, My, Mz, Fx, Fy, Fz selon des combinaisons définies dans la règlementation (afin d'avoir un coefficient de sécurité minimum) : le sol doit équilibrer ces efforts.

Dès les années 1970/80, ce principe de Ms/Mr>1.5 ou à 2 a été remis en cause vous pouvez continuer à l'utiliser sans oublier que ce n'est pas le seul critère à respecter. Les valeurs de Ms et Mr restant à l'appréciation de celui qui calcule.

@Bisudi Bazola Aimé : Concernant la norme espagnole (Eurocode).

2.4.2.2 Verificación de la Estabilidad

1 El equilibrio de la cimentación (estabilidad al vuelco o estabilidad frente a la subpresión) quedará verificado, si para las situaciones de dimensionado pertinentes se cumple la condición:

Ed,dst < Ed,stb (2.1)

siendo Ed,dst el valor de cálculo del efecto de las acciones desestabilizadoras;

Ed,stb el valor de cálculo del efecto de las acciones estabilizadoras.

2 Los valores de cálculo de los efectos de las acciones estabilizadoras y desestabilizadoras se determinarán según el apartado 2.4.2.5.

La norme espagnole parle de stabilité par rapport au renversement ou sous pressions. On ne retrouve pas à proprement parler Mr et Ms... Ces vérifications (espagnoles) sont directement issues de l'eurocode mais visiblement un peu trop simplifiées (Voir eurocode 7, 10.2). D'ailleurs les définitions de Ed,dst et Ed,stb sont laissées en suspend car il n'y a rien dans 2.4.2.5 qui permet de les calculer : il n'y a aucune définition de ce qu'est "dst" et ce qu'est "stb" dans 2.4.2.5, donc, effectivement, vous pouvez l'interpréter comme ça vous arrange. Le §2.4.2.5 correspond aux principes de vérification de l'eurocode.

Le seul endroit dans l'eurocode où il est question d'efforts "stabilisateurs" et "déstabilisateurs", c'est pour le calcul de la stabilité hydraulique (Archimède). Je pense que votre 2.4.2.2 fait plutôt référence à cette vérification. Peut être avez vous une norme espagnole non simplifiée qui explique ce point.

Me concernant, je n'interviendrai pas sur ce sujet. Si vous repostez sur le sujet initial, il faudra répondre au sujet en tenant compte des hypothèses de la personne qui pose la question.

Merci d'avance.

Cordialement à tous les 2.

4 hours ago, Tony_Contest said:

Bonjour,

Toujours facile de tordre la règlementation pour y retrouver quelque chose qu'on a envie de trouver. Est ce que Ms = PxB/2 ? Est ce que Mr = Pxe ?.

Quelles sont les conditions qui vous permettent de l'écrire ? Maintenant si vous voulez débattre du sujet je déplace ces posts, car ils n'ont rien à faire dans le sujet initial.

Mr et Ms n'existent pas à proprement parler... il y a juste un ensemble d'efforts appliqués sur la fondation qui doit rester en équilibre avec le sol et au final sous le massif il y a : Mx, My, Mz, Fx, Fy, Fz selon des combinaisons définies dans la règlementation (afin d'avoir un coefficient de sécurité minimum) : le sol doit équilibrer ces efforts.

Dès les années 1970/80, ce principe de Ms/Mr>1.5 ou à 2 a été remis en cause vous pouvez continuer à l'utiliser sans oublier que ce n'est pas le seul critère à respecter. Les valeurs de Ms et Mr restant à l'appréciation de celui qui calcule.

@Bisudi Bazola Aimé : Concernant la norme espagnole (Eurocode).

2.4.2.2 Verificación de la Estabilidad

1 El equilibrio de la cimentación (estabilidad al vuelco o estabilidad frente a la subpresión) quedará verificado, si para las situaciones de dimensionado pertinentes se cumple la condición:

Ed,dst < Ed,stb (2.1)

siendo Ed,dst el valor de cálculo del efecto de las acciones desestabilizadoras;

Ed,stb el valor de cálculo del efecto de las acciones estabilizadoras.

2 Los valores de cálculo de los efectos de las acciones estabilizadoras y desestabilizadoras se determinarán según el apartado 2.4.2.5.

La norme espagnole parle de stabilité par rapport au renversement ou sous pressions. On ne retrouve pas à proprement parler Mr et Ms... Ces vérifications (espagnoles) sont directement issues de l'eurocode mais visiblement un peu trop simplifiées (Voir eurocode 7, 10.2). D'ailleurs les définitions de Ed,dst et Ed,stb sont laissées en suspend car il n'y a rien dans 2.4.2.5 qui permet de les calculer : il n'y a aucune définition de ce qu'est "dst" et ce qu'est "stb" dans 2.4.2.5, donc, effectivement, vous pouvez l'interpréter comme ça vous arrange. Le §2.4.2.5 correspond aux principes de vérification de l'eurocode.

Le seul endroit dans l'eurocode où il est question d'efforts "stabilisateurs" et "déstabilisateurs", c'est pour le calcul de la stabilité hydraulique (Archimède). Je pense que votre 2.4.2.2 fait plutôt référence à cette vérification. Peut être avez vous une norme espagnole non simplifiée qui explique ce point.

Me concernant, je n'interviendrai pas sur ce sujet. Si vous repostez sur le sujet initial, il faudra répondre au sujet en tenant compte des hypothèses de la personne qui pose la question.

Merci d'avance.

Cordialement à tous les 2.

Bonjour , par rapport à moi j'ai conclus ceci

-la verification de la stabilité au renversement Ms/MRr>1.5 ne se retrouve pas sur Eurocode et selon vos attendements

-mais plutot cette rélation Ms/MRr>1.5 a été répris par la norme Espagnol sous une autre forme pour la stabilité au renversement et sous pression et c'est une version simplifié de eurocode .

En conclusion nous avons trouvé un consensus et une convergence ,il n'ya pas de confusion cette expression existe bel et bien ,il est la version simplifiée de Eurocode qui est peut etre utilisé dans certains pays dans leurs normes nationale ou locale .

Donc nous 2 on a raison ,ce n'est pas une confusion mais plutot question d'interpretation et connaissance des normes locales ou nationales autre que Eurocode

Merci

Modifié Février 8Fév 8 par Bisudi Bazola Aimé

Bonjours,

Le 2/8/2025 à 7:26 AM, Tony_Contest a dit:

Toujours facile de tordre la règlementation pour y retrouver quelque chose qu'on a envie de trouver. Est ce que Ms = PxB/2 ? Est ce que Mr = Pxe ?.

Vous voulez dire que j’ai tordu la norme local de votre pays pas « la réglementation ». La vérification de la stabilité au renversement n’est pas traitée par la même manière dans tous les règlements du monde. Y a beaucoup de règlements qui traitent la stabilité au renversement directement à travers un coefficient de sécurité SF= Ms/Mr. Je vous cite deux règlements :

1-Le IBC2021 (International building code version 2021) : 

2-Le RPA2024 (Règlement Parasismique Algérien RPA2024) :

Donc ce que vous appelez « tordre la réglementation » n’est en réalité qu’une tentative de redressement de votre raisonnement pour comprendre que même si les règlements ne traitent pas les choses de la même manière, le résultat finale est le même.

Le 2/8/2025 à 7:26 AM, Tony_Contest a dit:

Est ce que Ms = PxB/2 ? Est ce que Mr = Pxe ?.

Quelles sont les conditions qui vous permettent de l'écrire ?

Pour Mr=P*e : c’est les conditions d’équilibre entre les actions et les réactions qui m’ont permettent de l’écrire.

sachant que :

Mr : Moment renversant représentant le moment totale appliqué après résolution de toutes les forces (verticales et horizontales) par rapport au centre géométrique de l’interface semelle-sol (voir figure ci-dessus).

P : est la résultante des forces verticales.

R : est la réaction du sol due à l’action de Mr et de P.

L’équilibre ==> R=P   et   R*e=Mr  ==> Mr=P*e.

En adoptant la distribution uniforme de Meyerhof, on peut aussi calculer la contrainte due à Mr et P (pour une semelle de longueur L=1.00m) comme suit :

σ = R / B’ avec B’= B-(2*e)   et   R=P  ==> σ = P/ (B-2*e).

****************************************

Pour Ms=P*B/2 : C’est ‘’le calcul de la valeur limite du moment stabilisant’’ qui m’a permet de l’écrire.

Si je pose (voir figure ci-dessous) :

 Mst : le moment stabilisant (résistant) associée à la résistance de l’interface semelle-sol (attention ce n'est pas Ms) ;

 q : La contrainte associée à la résistance du sol ;

Rst : La force verticale associée à la résistance du sol.

Si on adopte la distribution uniforme de Meyerhof on obtient (pour une semelle de longueur L=1.00m) :

Rst = P = q*B_st’ ==> B_st’=P/q ;

Mst = Rst d = P * ((B-B_st’)/2) = P/2 * (B – P/q)

==>  Mst = P * B/2 * (1 – P/(B*q))

Comme pour toute section travaillant en flexion composée, le moment résistant dépend de l’effort axial sollicitant.

Donc ce moment Mst est associée à la résistance de l’interface semelle-sol et il est analogue au moment résistant d’une section en béton non armé.

Naturellement  Mst augmente en augmentant la contrainte associée à la résistance du sol q. Mais il faut remarquer dans la formule de Mst que lorsque q tend vers une valeur très grande (infini) Mst tend vers une valeur limite (indépendante de q):

(Limite de Mst lorsque q tend vers l'infni) = Ms =P*B/2.

Il est très important de remarquer que contrairement à Mst, Ms n’est pas associé à la résistance du sol mais plutôt à la stabilité de la fondation. Lorsque le moment renversant Mr est proche de cette limite (Ms) on risque une amplification importante des contraintes suivis d’un effondrement par renversement en corps rigide de l’ensemble semelle-superstructure. Cette amplification est quantifiée à travers un coefficient d’amplification qui dépend d’un seul paramètre dit "indice de stabilité au renversement" qui n’est autre que le rapport Ms/Mr.

Pour clarifier cette notion de coefficient d’amplification je reprends la formule de la contrainte que je l’ai écrit ci-dessus :

σ = P/ (B-2*e) = P/B * [ 1 / (1-(2e/B))]

On remarquer que la contrainte est le produit d’un terme en vers qui représente « la contrainte due à un chargement centré » et un terme en jaune qui représente le coefficient d’amplification due à la présence du moment Mr (l’excentrement). Donc le coefficient d’amplification est :

A =  1 / (1-(2*e/B))  

sachant que 2*e/B n’est autre que Mr/Ms (l’inverse de l’indice de stabilité). Donc :

A = 1 / (1-Mr/Ms).

En traçant la variation de A en fonction de Ms/Mr on obtient la courbe suivante :

On voit clairement qu’à partir du point Ms/Mr = 1.5 , la pente de la courbe augmente brusquement ce qui signifie qu’une légère erreur (due par exemple a une sous-estimation des actions ou au non-respect des tolérance constructifs)  sur la valeur de Ms/Mr va engendrer une amplification importante de la contrainte, le bord comprimé de la semelle tasse ce qui engendre une rotation de la semelle et une augmentation de l’excentrement  (décalage du point d’application de la force verticale) et le phénomène se poursuit jusqu’au basculement totale en corps rigide de l’ensemble semelle-superstructure.

Donc Ms / Mr = B/(2*e) : est un indice associé à la stabilité.

Alors que Mst / Mr : est un indice associé à l’état limite de résistance du sol ;

Je ne sais pas si vous me permettez maintenant d’écrire : (Ms / Mr > 1.5 <==> e/B < 3) ou pas encore ?

Le 2/8/2025 à 7:26 AM, Tony_Contest a dit:

Mr et Ms n'existent pas à proprement parler... il y a juste un ensemble d'efforts appliqués sur la fondation qui doit rester en équilibre avec le sol et au final sous le massif il y a : Mx, My, Mz, Fx, Fy, Fz selon des combinaisons définies dans la règlementation (afin d'avoir un coefficient de sécurité minimum) : le sol doit équilibrer ces efforts.

À proprement parler : vous n’arrivez pas à distinguer entre « vérification de résistance » et « vérification de stabilité ». Si non Mr et Ms existent et j’ai montré ci-dessus comment ils sont proprement calculés.

Le 2/8/2025 à 7:26 AM, Tony_Contest a dit:

Dès les années 1970/80, ce principe de Ms/Mr>1.5 ou à 2 a été remis en cause

Je ne sais pas si vous avez des références autres que Guerrin et Sangléra ?  Mais pour ces deux, il faut avoir le courage de dire qu’ils n’ont, malheureusement, pas pu déchiffrer la signification de ce rapport Ms/Mr. Ils cherchent à écrire l’équation d’équilibre par rapport à un point de rotation perdu alors que Ms ne représente pas un moment qui équilibre un autre moment, il s’agit plutôt d’un moment critique (analogue à l’effort normale critique d’Euler utilisé pour évaluer le risque d’instabilité au flambement). C’est une valeur limite qu’on ne peut jamais l’équilibré mais qui permet de définir l’intervalle de sécurité relative au risque d’instabilité au renversement.

Le 2/8/2025 à 7:26 AM, Tony_Contest a dit:

vous pouvez continuer à l'utiliser sans oublier que ce n'est pas le seul critère à respecter.

Vous pouvez aussi continuer à utiliser le critère de l’excentrement sans oublier qu’il n’est pas le seul critère à respecter.

Le 2/8/2025 à 7:26 AM, Tony_Contest a dit:

Les valeurs de Ms et Mr restant à l'appréciation de celui qui calcule.

Pas du tout. Mr=P*e et Ms = P*B/2.

Le 2/8/2025 à 7:26 AM, Tony_Contest a dit:

Cordialement à tous les 2.

Salutation à tous les 3 (3=vous, Guerrin et Sangléra).

 

و العلم عند الله تعالى

Bonjour,

Merci pour tout ce travail documenté.

Cordialement

Le 2/14/2025 à 10:35 PM, medeaing medeaing a dit:

Bonjours,

Vous voulez dire que j’ai tordu la norme local de votre pays pas « la réglementation ». La vérification de la stabilité au renversement n’est pas traitée par la même manière dans tous les règlements du monde. Y a beaucoup de règlements qui traitent la stabilité au renversement directement à travers un coefficient de sécurité SF= Ms/Mr. Je vous cite deux règlements :

1-Le IBC2021 (International building code version 2021) : 

2-Le RPA2024 (Règlement Parasismique Algérien RPA2024) :

Donc ce que vous appelez « tordre la réglementation » n’est en réalité qu’une tentative de redressement de votre raisonnement pour comprendre que même si les règlements ne traitent pas les choses de la même manière, le résultat finale est le même.

Pour Mr=P*e : c’est les conditions d’équilibre entre les actions et les réactions qui m’ont permettent de l’écrire.

sachant que :

Mr : Moment renversant représentant le moment totale appliqué après résolution de toutes les forces (verticales et horizontales) par rapport au centre géométrique de l’interface semelle-sol (voir figure ci-dessus).

P : est la résultante des forces verticales.

R : est la réaction du sol due à l’action de Mr et de P.

L’équilibre ==> R=P   et   R*e=Mr  ==> Mr=P*e.

En adoptant la distribution uniforme de Meyerhof, on peut aussi calculer la contrainte due à Mr et P (pour une semelle de longueur L=1.00m) comme suit :

σ = R / B’ avec B’= B-(2*e)   et   R=P  ==> σ = P/ (B-2*e).

****************************************

Pour Ms=P*B/2 : C’est ‘’le calcul de la valeur limite du moment stabilisant’’ qui m’a permet de l’écrire.

Si je pose (voir figure ci-dessous) :

 Mst : le moment stabilisant (résistant) associée à la résistance de l’interface semelle-sol (attention ce n'est pas Ms) ;

 q : La contrainte associée à la résistance du sol ;

Rst : La force verticale associée à la résistance du sol.

Si on adopte la distribution uniforme de Meyerhof on obtient (pour une semelle de longueur L=1.00m) :

Rst = P = q*B_st’ ==> B_st’=P/q ;

Mst = Rst d = P * ((B-B_st’)/2) = P/2 * (B – P/q)

==>  Mst = P * B/2 * (1 – P/(B*q))

Comme pour toute section travaillant en flexion composée, le moment résistant dépend de l’effort axial sollicitant.

Donc ce moment Mst est associée à la résistance de l’interface semelle-sol et il est analogue au moment résistant d’une section en béton non armé.

Naturellement  Mst augmente en augmentant la contrainte associée à la résistance du sol q. Mais il faut remarquer dans la formule de Mst que lorsque q tend vers une valeur très grande (infini) Mst tend vers une valeur limite (indépendante de q):

(Limite de Mst lorsque q tend vers l'infni) = Ms =P*B/2.

Il est très important de remarquer que contrairement à Mst, Ms n’est pas associé à la résistance du sol mais plutôt à la stabilité de la fondation. Lorsque le moment renversant Mr est proche de cette limite (Ms) on risque une amplification importante des contraintes suivis d’un effondrement par renversement en corps rigide de l’ensemble semelle-superstructure. Cette amplification est quantifiée à travers un coefficient d’amplification qui dépend d’un seul paramètre dit "indice de stabilité au renversement" qui n’est autre que le rapport Ms/Mr.

Pour clarifier cette notion de coefficient d’amplification je reprends la formule de la contrainte que je l’ai écrit ci-dessus :

σ = P/ (B-2*e) = P/B * [ 1 / (1-(2e/B))]

On remarquer que la contrainte est le produit d’un terme en vers qui représente « la contrainte due à un chargement centré » et un terme en jaune qui représente le coefficient d’amplification due à la présence du moment Mr (l’excentrement). Donc le coefficient d’amplification est :

A =  1 / (1-(2*e/B))  

sachant que 2*e/B n’est autre que Mr/Ms (l’inverse de l’indice de stabilité). Donc :

A = 1 / (1-Mr/Ms).

En traçant la variation de A en fonction de Ms/Mr on obtient la courbe suivante :

On voit clairement qu’à partir du point Ms/Mr = 1.5 , la pente de la courbe augmente brusquement ce qui signifie qu’une légère erreur (due par exemple a une sous-estimation des actions ou au non-respect des tolérance constructifs)  sur la valeur de Ms/Mr va engendrer une amplification importante de la contrainte, le bord comprimé de la semelle tasse ce qui engendre une rotation de la semelle et une augmentation de l’excentrement  (décalage du point d’application de la force verticale) et le phénomène se poursuit jusqu’au basculement totale en corps rigide de l’ensemble semelle-superstructure.

Donc Ms / Mr = B/(2*e) : est un indice associé à la stabilité.

Alors que Mst / Mr : est un indice associé à l’état limite de résistance du sol ;

Je ne sais pas si vous me permettez maintenant d’écrire : (Ms / Mr > 1.5 <==> e/B < 3) ou pas encore ?

À proprement parler : vous n’arrivez pas à distinguer entre « vérification de résistance » et « vérification de stabilité ». Si non Mr et Ms existent et j’ai montré ci-dessus comment ils sont proprement calculés.

Je ne sais pas si vous avez des références autres que Guerrin et Sangléra ?  Mais pour ces deux, il faut avoir le courage de dire qu’ils n’ont, malheureusement, pas pu déchiffrer la signification de ce rapport Ms/Mr. Ils cherchent à écrire l’équation d’équilibre par rapport à un point de rotation perdu alors que Ms ne représente pas un moment qui équilibre un autre moment, il s’agit plutôt d’un moment critique (analogue à l’effort normale critique d’Euler utilisé pour évaluer le risque d’instabilité au flambement). C’est une valeur limite qu’on ne peut jamais l’équilibré mais qui permet de définir l’intervalle de sécurité relative au risque d’instabilité au renversement.

Vous pouvez aussi continuer à utiliser le critère de l’excentrement sans oublier qu’il n’est pas le seul critère à respecter.

Pas du tout. Mr=P*e et Ms = P*B/2.

Salutation à tous les 3 (3=vous, Guerrin et Sangléra).

 

و العلم عند الله تعالى

Merci beaucoup ça rejoint mon idéé que je disais que cette verification existe et n'est pas traité de la meme façon dans toutes les normes mais ça existe et ça depend des normes .

encore une fois de plus merci beaucoup c'est la science qui a triomphé

Le 2/14/2025 à 10:35 PM, medeaing medeaing a dit:

Pas du tout. Mr=P*e et Ms = P*B/2.

Salutation à tous les 3 (3=vous, Guerrin et Sangléra).

Bonjour,

Merci pour vos définitions de Ms et Mr qui ne sont, bien entendu, pas le moment de renversement et le moment stabilisant tels qu'ils étaient définis dans les ouvrages des années 70/80 (moments calculés par rapport à l'arête aval) en France. Est ce que ces définitions de Mr et Ms sont reprises dans les normes que vous citez, avec vous retrouvé un Ms/Mr>1.5 quelque part ?

Comme vous l'avez justement écrit, lorsque le moment résultant approche le moment limite de capacité du terrain, la contrainte tend vers l'infini... techniquement le renversement n'est possible que si le terrain a une résistance infinie. La rupture par renversement n'est donc, en pratique, jamais atteinte. Je trouve les noms de moment de stabilité et moment de renversement inappropriés à notre époque, il est plutôt question de moment sollicitant / moment résistant du terrain (principe fondamental de la statique : somme forces = 0, somme des moments = 0 avec des efforts sollicitant et des efforts résistants). La notion de "renversement" est parlante même si elle est fausse puisque c'est, à mon sens, une rupture de la capacité portante du terrain qui conduit au renversement.

Intéressant qu'il y ait dans le RPA 2024 la notion de calcul par rapport à l'arête aval : merci pour ce partage.

Cordialement.

Bonjour à tous,

Bravo à medeaing pour votre compréhension du sujet. Je comprends Tony dans sa position de vouloir lever toute ambiguïté entre la stabilité, la résistance et la matérialisation du résultat à l’encontre de celle-ci.

Le plus important est la compréhension de ces concepts pour l’essentiel ( un ouvrage solide et pérenne) et pas pour la pédagogie non universelle de la compréhension.

Et pour l’essentiel nous sommes en accord.