Salam, Une question posé par un ingénieur :

j'ai bâtiment en R+12, j'ai trouvé des déplacements inter-étages comme suit :

le coefficient de comportement R=5

le déplacement admissible inter-étage est de 3,2cm (hauteur d'étage 3,2m)

pour certains étages j'ai trouvé des déplacements très proches du déplacement admissible du reglement.

cela est acceptable?

Nota :

la première colonne montre les valeurs des déplacements inter-étage selon la direction principale X

la deuxième colonne montre les valeurs des déplacements inter-étage selon la direction principale Y

la troisième colonne se sont les déplacements inter-étage admissibles (3,20 cm correspond a 1% de la hauteur d'étage qui est de 3,2m)

[TABLE][TR] [TD][/TD] [TD]Niveau PH[/TD] [TD][/TD] [TD][/TD] [TD][/TD] [TD]Dx[/TD] [TD]Dy[/TD] [TD]1% he[/TD] [/TR] [TR] [TD][/TD] [TD][/TD] [TD][/TD] [TD][/TD] [TD][/TD] [TD][cm][/TD] [TD][cm][/TD] [/TR] [TR] [TD][/TD] [TD]12[/TD] [TD][/TD] [TD][/TD] [TD][/TD] [TD][/TD] [TD]0,85[/TD] [TD]0,80[/TD] [TD]3,20[/TD] [/TR] [TR] [TD][/TD] [TD]11[/TD] [TD][/TD] [TD][/TD] [TD][/TD] [TD][/TD] [TD]1,25[/TD] [TD]1,20[/TD] [TD]3,20[/TD] [/TR] [TR] [TD][/TD] [TD]10[/TD] [TD][/TD] [TD][/TD] [TD][/TD] [TD][/TD] [TD]1,70[/TD] [TD]1,55[/TD] [TD]3,20[/TD] [/TR] [TR] [TD][/TD] [TD]9[/TD] [TD][/TD] [TD][/TD] [TD][/TD] [TD][/TD] [TD]2,05[/TD] [TD]1,95[/TD] [TD]3,20[/TD] [/TR] [TR] [TD][/TD] [TD]8[/TD] [TD][/TD] [TD][/TD] [TD][/TD] [TD][/TD] [TD]2,40[/TD] [TD]2,60[/TD] [TD]3,20[/TD] [/TR] [TR] [TD][/TD] [TD]7[/TD] [TD][/TD] [TD][/TD] [TD][/TD] [TD][/TD] [TD]2,65[/TD] [TD]3,00[/TD] [TD]3,20[/TD] [/TR] [TR] [TD][/TD] [TD]6[/TD] [TD][/TD] [TD][/TD] [TD][/TD] [TD][/TD] [TD]2,90[/TD] [TD]3,00[/TD] [TD]3,20[/TD] [/TR] [TR] [TD][/TD] [TD]5[/TD] [TD][/TD] [TD][/TD] [TD][/TD] [TD][/TD] [TD]2,85[/TD] [TD]2,75[/TD] [TD]3,20[/TD] [/TR] [TR] [TD][/TD] [TD]4[/TD] [TD][/TD] [TD][/TD] [TD][/TD] [TD][/TD] [TD]2,85[/TD] [TD]2,90[/TD] [TD]3,20[/TD] [/TR] [TR] [TD][/TD] [TD]3[/TD] [TD][/TD] [TD][/TD] [TD][/TD] [TD][/TD] [TD]2,95[/TD] [TD]3,00[/TD] [TD]3,20[/TD] [/TR] [TR] [TD][/TD] [TD]2[/TD] [TD][/TD] [TD][/TD] [TD][/TD] [TD][/TD] [TD]3,16[/TD] [TD]2,50[/TD] [TD]3,20[/TD] [/TR] [TR] [TD][/TD] [TD]1[/TD] [TD][/TD] [TD][/TD] [TD][/TD] [TD][/TD] [TD]3,19[/TD] [TD]3,20[/TD] [TD]3,20[/TD] [/TR] [TR] [TD][/TD] [TD]RDC[/TD] [TD][/TD] [TD][/TD] [TD][/TD] [TD][/TD] [TD]2,57[/TD] [TD]2,65[/TD] [TD]3,20[/TD] [/TR][/TABLE]

Bonjour Rafik,

Que représente l' avant dernière colonne (intitulée 1% he) ?

Il semblerait que votre structure présente un ou deux niveaux relativement plus souples que les autres en partie basse (PH 1 et 2). Il faudrait communiquer plus d' éléments pour pouvoir se prononcer.

Salutations

Bonsoir GUISSET

Oui je pense avoir fait une erreur pour la présentation du tableau, chose que je viens de corriger. la dernière colonne (intitulée 1% he) représente le déplacement inter-étage admissible (selon les RPA) qui est de 1% de la hauteur d'étage.

Cordialement

Je pense que ces resultats posent un problème vis a vis des RPA quoi qu'elle ne propose pas de sollution, et la question qui se pose: pour les hypothèses de calcul faite par l'ingénieur de calcul, peut-on accepter que les deplacements interétages soit de la meme grandeur que les deplacement admissibles?

Bonjour Rafik,

A mon avis, cette structure est un peu trop souple; certes on pourrait considérer que les déplacements calculés sont acceptables puisqu ils sont inférieurs ou égaux aux déplacements admissibles, mais il ne faut pas oublier certains éléments :

* l intéraction sol/structure : je ne sais pas comment elle a été prise; si par exemple vous avez encastrés les poteaux en pied, l encastrement n est jamais réellement parfait, il s agit plutot d encastrement élastique; dans ce cas les déplacements peuvent légèrement augmenter.

* les effets de second ordre: ont ils été pris en compte? ils peuvent amplifier les déplacements

* la fragilité des éléments non structuraux à protéger: des déplacements importants peuvent endommager certains éléments (chute d éléments de façade sur la rue...); ils doivent aussi pouvoir s effectuer le plus "librement" possible (sans bridage par des éléments non structuraux négligés dans le calcul)

Ces considérations et d autres amènent à la conclusion que la limitation des déplacements est un paramètre important (indépendamment des règlements) et contribue efficacement à la limitation des dommages.

Je vous conseille de vérifier s il est possible de limiter encore plus ces déplacements.

Salutations

La structure etudiée est souple en voyant ces resultats, la question qui se pose, qu'elle est la nature du sol,pour prendre l'interaction sol structure, l'avantage de la souplesse de la structure quand le systeme de fondation est rigide je pense que c'est pris en consideration( radier+voile peripherique), dans le cas contraire on risque autre chose (la raisonnance) chose qu'on ne peut verifier.

dans le cas contraire il faut rigidifier quoi que les deplacements sont admissibles.

Bonjour medeaing,

Tous ce qu'on peut tirer de ce tableau c'est la variation du rapport masse - rigidité entre deux niveau successif. Si ce déplacement relatif entre deux niveaux est important cela veux dire qu’il y a une grande variation du rapport masse-rigidité entre ces deux niveau et vice versa.

Pouvez vous en dire plus sur ce rapport masse/rigidité ? En quoi ce paramètre est il lié aux déplacements (en dehors de l homogénéité des unités) ?

même si le tableau donne les déplacements absolus de chaque niveau ça ne peut nous donner aucune information sur la rigidité ou la souplesse de la structure.

oui le tableau donne peu d information, mais l ordre de grandeur des déplacements ( et le nombre d étage) fait penser à une structure sur portiques plutôt que contreventée par des voiles, donc une structure plutôt souple. Je peux me tromper mais il serait étonnant de trouver une structure rigide alors que les déplacements sont aux limites règlementaires, disons qu elle est "règlementairement souple".

Je ne suis pas d'accord avec vous pour ces deux points : La rotation des fondations et les effet P-delta amplifient les déplacement absolus de tous les étages pas les déplacements relatifs entre étages. Si on prend les effet P-delta par exemple et si on applique la méthode des RPA, ces effet sont prise en compte en amplifiant la repense de la structure par le facteur (1/(1-teta)) donc les déplacements de tous les étages seront amplifiés et par conséquence le déplacement relatif entre étages ne sera pas affecté.

Pour les effets du second ordre,si on multiplie tous les déplacements par le facteur (1/(1-theta)) alors tous les déplacements relatifs comme absolus seront multipliés par ce même facteur, donc ils augmenteront !

Par ailleurs, je me demande si les règlements ne font pas une erreur dans le calcul de theta, mais c est autre chose.

La rotation des fondations et les effets P-delta doivent être pris en compte pour vérifier la largeur du joint sismique par exemple (ou toute vérification concernant les déplacements absolus) pas pour la justification des déplacements relatifs entre étages.

Je ne vois pas pourquoi l intéraction sol/structure serait limitée à la vérification du joint, d ailleurs si on calcule une ouverture de joint, c est bien à partir des déplacements qui donc sont aussi affectés.

Concernant la résonance, il faut faire attention notamment pour les bâtiments sur pieux; les règlements spécifient d éloigner la période de la structure de celle du sol.

Salutations

Bonjour medeaing,

merci pour vos réponses

Si on trouve un déplacement relatif inter étage [u(étagei)- U (étage i-1)] important on tire directement la conclusion que le rapport (masse étage i / rigidité itage i) est très éloigner du rapport(masse étage i-1 / rigidité étage i-1).

je ne comprends toujours pas ce raisonnement, est ce : déplacement relatif = masse i x accélération / rigidité i ? Pouvez vous expliciter ?

Mais d'après le tableau on est loin des limites règlementaires pour les étage sup (10,11 et 12). Comment vous expliquer cela ?

avec si peu d éléments , c est difficile à expliquer; peut être que la variation de section des poteaux est différente, les masses des étages peuvent aussi varier (suivant surcharges en fonction des destinations des locaux) ...

Salutations

N'est-il pas plus judicieux de donner un ordre croissant ,du niveau 0 au niveau le plus élevé, au raport masse/rigidité?

On peut également diminuer la valeur de q (diminuer la ductilité et se rapprocher du domaine de la sécurité plus que de l'économie)?

Pour chaque niveau on a une masse et une rigidité qui caractérisent le niveau. On calcul le rapport masse/rigidité (peut importe l'homogénéité des unité) pour justifier la régularité en élévation de la structure.L'un des critère de régularité en élévation selon l'article 3.5.1 b3du RPA est le suivant :

[HIGHLIGHT=#92d050]Le rapport masse sur rigidité de deux niveaux successifs ne doit pas varier plus de 25%dans chaque direction de calcul. [/HIGHLIGHT]

Salam

j'aimerai partager avec vous une remarque sur cette condition que les RPA postulent que :[HIGHLIGHT=#92d050]Le rapport masse sur rigidité de deux niveaux successifs ne doit pas varier plus de 25%dans chaque direction de calcul.

[/HIGHLIGHT]0,75 <= (Mi/Ki)/(Mi-1/Ki-1) <= 1,25

car en fait, on trouve généralement des critère de régularité en élévation sur les rigidités seuls et sur les masses seuls, si on prend l'exemple du PS92, on trouve ce qui suit :

0,7 <= (ki/ki-1) <= 1,3

et

0,85 <= (Mi/Mi-1) <= 1,15

pour l'EC8 on trouve les memes conditions ( a la difference du pourcentage)

Ces conditions parait tres logique. Par contre, j'ai toujours trouvé cette condition de régularité en élévation un peu bizard, pour les raisons qui suit :

1. je n'est trouvé cette condition en aucun reglement (du moins ceux que j'ai fouiné)

2.pas logique (au sens mathématique des choses), prenant un exemple simple:

soit

Mi =m

Mi-1 = 2m

Ki = K

Ki-1 = 2K

(donc une réduction de 50% sur la masse et de même sur la rigidité)

selon les RPA

0,75 <= (Mi/Ki)/(Mi-1/Ki-1)= 1 <= 1,25 donc le critère et vérifier

parcontre, selon le PS92

(ki/ki-1) = 0,5 > 0,7 donc pas de régularité sur les rigidités

et

(Mi/Mi-1) = 0,5 > 1,15 donc pas de régularité aussi sur les masses

??????

Salam

Et d'après vous elle vient d'où cette condition?. C'est les auteurs des RPA qui l'ont inventée ou quoi ?

Et si c'est les auteurs des RPA qui ont inventée cette condition, est ce que vous trouvez que ces auteurs n'ont pas les compétence pour proposer une telle condition ?!!!

une autre fois Je vous conseil vivement de bien peser vos mots, veuillez changer votre langage agressive et rester toujours dans la ligne d’un débat scientifique.