Bonjour et merci à Montabone d avoir lu les documents,

Ce que je n’avais pas compris au cours du calcul et que j’ai compris à l’avant dernière page, c’est que, une fois la réaction du sol déterminé, il est entrepris le calcul isostatique de la travée correspondante. Mr Guisset me corrigera si je dis faux.

C est exact, on vérifie aussi que les réactions du calcul de la travée correspondant sont proches des charges aux appuis

Page 7, il est fait la répartition du moment iso sur appui (86%) et en travée (63%). Je remarque que les pourcentages ne respectent pas tout à fait l’équation de fermeture qui devrait égaler la somme de 125% (art. A8.2.32).

il s agit plutot de la méthode forfaitaire qui est plus favorable (1.06 au lieu de 1.25 pour la fermeture); on peut l utiliser dans un calcul avec un seul sens porteur.

apparement la calcul est conduit en fissuration préjudiciable. Le BAEL 99 impose par l’article B6.3 le calcul en fissuration préjudiciable pour les éléments en contact avec l’eau. Est-ce la raison qui a conduit Mr Guisset à vérifier la structure en ELS Préjudiciable ou était-ce imposé par le Maitre d’œuvre ?

le calcul DCE a été réalisé en fissuration préjudiciable uniquement pour obtenir une marge sur le ratio d armatures. Mais le calcul d exécution a été fait en fissuration non préjudiciable étant donné que le radier n est pas sensé être en contact avec l eau.

le coefficient 0,005 au lieu de 0,007 pour la vérification de la contrainte tangentielle ?

le règlement demande 0.07, mais on a pris une marge pour tenir compte des efforts tranchants majorés du fait des continuités

Le passage de l’épaisseur du radier de 35 cm à 45 cm. L’économie d’acier justifie-t-il l’augmentation de la quantité de béton coulé ? (je n’ai pas fait le calcul du ratio de kg d’acier par m3)

le choix de 45 cm résulte d une modélisation simplifiée avec Robot (que je n ai pas joint) qui a donné des sollicitations plus importantes, je pense que le calcul manuel n est pas assez sécuritaire car on a retenu des schémas triangulaires limités à la contrainte admissible du sol, alors qu il faudrait plutot retenir des schémas mixtes : une partie uniforme et l autre partie triangulaire, ce qui augmenterait les sollicitations. La proportion entre partie uniforme et triangulaire dépend en général du module de réaction du sol.

La nécessité des « béches » de radier. Avec une épaisseur de 45cm, a-t-on toujours la nécessité de conserver ces béches ? le radier n’est-il pas suffisament rigide par lui-même ? De plus, la suppression des béches simplifierait grandement le ferraillage.

je me suis posé cette question, mais j ai finalement conservé les bêches car elles permettent de diffuser efficacement les efforts sismiques des murs sans trop pénaliser le radier (voir calcul d exécution).

salutations

MERCI MON FRERE

Bonjour,

En bas de la page 2 de la note de calcul, la valeur (10000) sous laracine, est ce qu’elle représente le module de Young pour longue duréed’application des charges (déformation instantanée augmentée du fluage)?

Enutilisant la formule (3700 fc28(1/3)) pour fc28=25Mpa j’ai trouvé(10818) je pense que pour simplifier vous avez pris (10000)?

oui, il s agit d une simplification et je confirme qu' il faut prendre le module à long terme puisque la majorité des charges sont de longue durée.

Et si on veut appliquer l’annexe F3 (même si (d’après ma lecture du §1) cette annexe n’est pas applicable pour les radier) je pense qu’ondoit vérifier la largeur d’une bande pas la largeur totale du radier.

Pour ce cas c’est : [(691+691)/2] +18 = 709 < 716 (condition vérifiée).

je ne crois pas car le radier s appuie sur le sol sur toute sa surface, il faut prendre les dimensions totales

Vous avez utiliser la formule : Kz = 4 G R/(1-u). Pour le Kx et Ky vous avez fait : Kx = Ky = (2/3) Kz.

Est-ce que vous pouvez nous donnez la référence de ces formules ?

voir l extrait du guide Setra des ponts en zone sismique

Pourquoi vous avez utiliser la raideur rotationnelle? Normalement pourle calcul d'un radier on doit utilisé les deux raideurtranslationnelles (Horizontale et verticale) ?

La raideur rotationnelle est utilisé dans le cas d'une semelle isolée :

le séisme horizontal se traduit par des modes de flexion (" balancement"), il faut donc prendre la valeur de rotation (en divisant par l inertie de la fondation). Alors que la raideur verticale correspond au séisme vertical ( " pompage").

Pour quoi vous avez choisit directement la valeur 400000 pour quoi pas (5900, 45000, 20640, 184000) ?

Supposantque pour la valeur 400000 on trouve aussi que la forme du moment n’estpas habituelle, qu’est ce qu’on doit faire dans ce cas ?

J ai pris mes responsabilités ! Effectivement, pourquoi avoir choisi 400000 qui paraît tout à fait arbitraire malgré les calculs précédents, tout simplement, après discussion avec le géotechnicien, parce que cette valeur donne des valeurs de tassements proches de ceux calculés par le bureau de sol et aussi car la forme du diagramme des moments me paraît "normale".

Ce qui compte, ce n est pas la valeur précise de K, car ce n est pas une caractéristique intrinsèque du sol, il dépend non seulement du sol mais de la fondation et du chargement, il n est pas non plus représentatif de l ensemble "radier + sol", il ne faut pas oublier que le comportement du sol est complexe, non linéaire, hétérogène avec des paramètres divers: présence d eau, fluage, effets des constructions environnantes existantes voire futures .... Vouloir le modéliser par un seul coefficient est une gageure ! certes qui arrange l ingénieur structures mais à manier avec précaution, il faudrait à la limite faire des calculs en fourchette en faisant varier K, voire en introduisant un K variable sous le radier, bonjour la simplicité ...

J ai préféré faire confiance à mon expérience dans le calcul de nombreux radiers (dont beaucoup à la main) qui donnent très souvent des formes de diagrammes de moments similaires.

J attends vos commentaires, notamment de ceux qui ont déjà calculé des radiers.

Salutations

extrait pont zone sismique.pdf

Bonjour,

Je vous partage deux exemples (le premier de THONIER et le deuxième de FORNI). Pour les deux exemples ils ont utilisé la largeur d’une bande pas la largeur totale du radier.

Dans ces exemples, ils ont utilisé la largeur d une bande dans le cadre de charges concentrées (poteaux) et surtout pour calculer des sollicitations et des contraintes, alors que j ai considéré la largeur totale pour valider une méthode et donc implicitement la valeur de raideur qu elle donnait, en plus je n ai pas des charges concentrées mais réparties, je ne suis pas sûr que l on puisse comparer les deux approches, et dans tous les cas comme vous l avez noté le fascicule 62 exclut les radiers.

Pour un radier il y ‘aura un balancement d’ ensemble qui se traduis, au niveau des nœuds (ressort), par une translation horizontale et une translation verticale.

En tous cas c’est ce que j’ai compris de la page89 du livre de (CAPRA-DAVIDOVICI) :

Je crois que vous faites erreur, quand on parle de direction horizontale ou verticale, il s agit de la direction du séisme pas des ressorts !, si vous prenez pour le ressort vertical la valeur de raideur verticale du séisme, alors vous aurez modélisé pour le séisme vertical (pompage) et non pour le séisme horizontal; pour traduire les modes de flexion (" balancement") du séisme horizontal vous devez calculer le ressort vertical à partir des valeurs de raideur de rotation (en divisant par l inertie de la fondation). Ce n est pas forcément évident mais l intéraction sol/structure est complexe en général.

Qu’est ce qu’on doit faire si cette valeur de K donne des tassements loin de ceux calculés par le bureau de sol ? Est-ce que va garder cette valeur puisqu’elle donne des formes habituelles des moments ou bien on doit choisir une autre valeur mais dans ce cas comment on va choisir cette valeur ?

Vous aurez remarqué que je me suis arrangé pour retenir le K issu de la division de la contrainte du sol par le tassement donné par le géotechnicien, donc la question ne se pose pas !

La question peut être posée comme suis : que faire si la valeur de K calculé comme ci dessus donne des formes inhabituelles de moments ?

eh bien, j avoue que je n ai pas de solution générale à proposer, le cas ne s est jamais posé.

Dans ce cas je pense qu’il vaut mieux faire directement un seul calcul à la main. Pourquoi faire tous ces calculs fastidieux par cinq ou six méthodes pour chercher à la fin des résultats proches de ceux d’un calcul manuel ?

Je voulais montrer qu il y a plusieurs approches pour obtenir K, et que les résultats peuvent diverger considérablement. Par contre je ne suis pas d accord que le calcul informatique est proche du calcul manuel, les sollicitations sont sensiblement plus grandes; dans ce cas le calcul manuel n est pas sécuritaire (pour les raisons que j ai déjà évoquées précédemment). Je voulais dire que je recherchais des formes de diagrammes de moments proches du calcul manuel, pas obligatoirement des valeurs.

Je pense qu’il vaut mieux faire un choix sur l’épaisseur du radier de tel sort qu’on peut le supposer rigide (en utilisant la notion de la longueur élastique). Dans ce cas on peut admettre que la répartition des réactions est plane et par conséquence on peut calculer le radier comme un plancher dont les points d’appuis sont constitués par les poteaux et les voiles.

Sigma(1,2,3,4) = [ N / (AB) ] * [ 1 ± (6 ex/A) ± (6 ey/B)]

on trouve cette méthode chez certains auteurs, elle semble " intéressante" mais elle présente 2 inconvénients :

• le calcul ne doit surtout pas se faire en "plancher renversé" mais en faisant les forces de droite (ou de gauche) , ce qui n a rien à voir ![/*:m:i69ls0ti]
  
• on obtient ds sollicitations globales mais on ignore leur répartition suivant la coupe effectuée, certains préconnisent de suivre la variation des contraintes, mais cela n est pas forcément tout à fait rigoureux.[/*:m:i69ls0ti]

Je le répète les radiers sont des ouvrages assez difficiles à calculer.

Salutations

Bonjour medeaing,

Et vous aussi vous devez utiliser cette longueur élastique pour valider la méthode du fascicule 62. La vérification qu’on doit faire est la suivante : B < 2 L0

Regardez bien la formule de la longueur élastique dans l’exemple de FORNI la valeur ''9.5'' représente la largeur d’une bande.

oui mais le fascicule 62 ne définit pas précisémment B, Forni prend la largeur d une bande pour calculer les sollicitations; alors que moi, je considère la largeur totale pour valider la méthode (et donc K); ce n est pas forcément contradictoire; remarquer qu aucun auteur ne justifie sa valeur de K.

à mon avis, même si vous prenez B= largeur de la bande, cela ne change pas grand chose car on reste en radier alors que le fascicule 62 est plutot prévu pour les semelles.

Je pense qu’il ne s’agit pas de problème de charge répartie ou concentrée. Le problème c’est de prendre en compte l’influence de la rigidité des éléments de la superstructure (poteaux ou voiles) sur la rigidité du radier. Pour la même largeur totale, le radier peut être considéré comme souple si les files des (poteaux ou voiles) sont éloigné alors il qu’il sera considéré comme rigide (pour la même largeur totale) si les files des (poteaux ou voiles) sont proches.

oui, vous avez tout à fait raison; il faudrait aussi se préoccuper de la rigidité du radier par rapport à celle de la superstructure, ce qui n est pas toujours facile. Dans mon exemple, il faut remarquer que les murs extérieurs sont en maçonnerie, donc moins rigides que les voiles béton, de plus les règlements actuels ne donnent aucune formule pour estimer la résistance en cisaillement de la maçonnerie par exemple, aussi il faut être prudent.

Peut être que j’ai mal compris mais CAPRA et DAVIDOVICI parlent bien des ressorts pas du séisme.

voyez sur le fichier joint ce qu indique Davidovici dans un ouvrage plus récent

Non ! J’ai remarqué que vous vous êtes arrangé pour retenir le K qui donne des forme habituelle des moments (pas le K issu de la division de la contrainte du sol par le tassement donné par le géotechnicien). La preuve dans la page 12 de la note de calcul vous avez retenu en premier lieu la valeur (40000) pas la valeur (400000).

non, le module retenu est celui de la page 22 qui correspond bien à la division de la contrainte du sol par le tassement donné par le géotechnicien, c est lui qui m a donné le ferraillage du radier.

Soit on fait confidence au calcul manuel et dans ce cas on doit retenir et les forme et les valeurs des sollicitations données par ce calcul manuel soit on ne fait pas confidence au calcul manuel et dans ce cas on doit retenir la forme et les valeurs du calcul informatique.

Je ne fais confiance qu en mon propre calcul manuel et je suis vigilant sur les calculs informatiques ! dans le cas qui nous intéresse, ce n est pas moi qui avait réalisé le calcul manuel mais un collègue (voir la différence d écriture).

Pour la méthode que j’ai citée il s’agit bien d’un calcul en plancher renversé en utilisant un logiciel élément finis ce qui nous permet de prendre en compte la répartition des sollicitations.

oui d accord si vous utilisez un logiciel, moi je parlais d un calcul manuel.

Salutations

deleuze.pdf

Bonjour medeaing,

kz = Kr/I (pour une composante horizontale du séisme).

oui tout à fait

1- Est-ce que voue êtes sure que la valeur la plus petite de K est toujours la valeur sécuritaire.

J’ai fait quelques exemples simples et j’ai constaté qu’en diminuant le K on aura des moments en travée plus importante mais des moments en appuis plus faible. Donc je ne pense pas que la valeur sécuritaire est toujours celle qui correspond à la valeur de K la plus petite?!!

vous avez raison, la valeur de K la plus faible n est pas forcément la plus sécuritaire, car tout dépend de quelle sollicitation on parle et à quel endroit elle se situe. Il faudrait faire en fait des calculs en fourchette en prenant les valeurs mini mais aussi maxi. Ce que je n ai pas fait dans le projet par manque de temps et aussi parce que le géotechnicien n avait pas communiqué de vitesse d onde de cisaillement ( j ai du prendre une hypothèse).

est ce que vous avez calculé le séisme avec la composante verticale ?

non

Est-ce que vous trouvez que c’est juste d’ utilisé un seul K (qui est la valeur min des trois K sismique et qui représente Kv) pour une combinaison linéaire qui contient des charges statique et des charges sismique (sachant que la charge sismique elle-même est la combinaison de trois composantes ''deux horizontales et une verticale'') ?

J ai fait deux calculs, l un en ELU fondamental (avec K statique), l autre avec les combinaisons sismiques (avec un K dynamique unique).

Je ne comprends pas votre raisonnement qui consiste à dissocier dans un même cas sismique (ex: G+Q+Séisme), une partie statique et une autre dynamique. Je ne suis pas d accord, pour une combinaison sismique, il faut utiliser un K dynamique (pas statique), d ailleurs en cas de séisme, les masses vibrent, il n y a plus rien de statique !

Par contre, il est criticable d utiliser un K dynamique unique, il faut utiliser des valeurs différentes suivant les directions sismiques et le mouvement.

L ISS est en fait plus complexe, on peut décomposer la procédure comme suis :

* premier calcul de la fréquence du mode fondamental avec un K dynamique issu de Rosenblueth

* calcul d un nouveau K avec cette fréquence et la méthode de Deleuze

* obtention d une nouvelle valeur de la fréquence

* itérer jusqu à ce que les valeurs de fréquence convergent

* on a alors obtenu la valeur de K " définitive"

remarquer qu il faut faire cette procédure pour chaque direction de l action sismique

et tout ceci pour deux hypothèses de sol (mini et maxi)

et vous commencez à comprendre la difficulté de l ISS !

Tout comme vous, je ne suis pas un spécialiste de l ISS mais je serai heureux que les spécialistes donnent leur avis

Salutations

Pourquoi ce type de message et comment on fait pour l'éviter

Est ce que vous pouvez nous partager le fichier?. Pour mon exemple je n'ai eu aucun message.

????

salam mes amis, je trouve que le sujet est est tres intéréssant, je profite à l'ocasion de vous poser quelque questions concernant mon projet:

je cherche la faisabilité d'utiliser un radier générale comme fondation en presence d'une nappe phréatique au lieux d'utliser les pieux.

merci de m'aider à trouvé une solution pour ça.

merci d'avance

Bonjour à tous,

Je pense que comme pour le K statique, le choix du K sismique était aussi arbitraire ?!!

absolument, il y avait une grande part d arbitraire en l absence d éléments précis sur le comportement dynamique du sol (par le géotechnicien), j ai retenu une valeur faible de K sismique mais je ne suis pas sûr d être toujours enveloppe...

Pour ces éléments, après application des cas de charges (G, Q, V, N, E,…) on calcul d’abord les sollicitations de chaque cas et puis on combine les sollicitations (on ne combine pas les cas de charge ‘’action’’).

Pour le moment de l’ELU fondamentale par exemple : on calcul (1.35M(G) + 1.5 M(Q)) on ne fait pas M(1.35G+1.5Q).

si les sollicitations sont proportionnelles aux actions, cela revient au même.

Donc lors de l’application des charges (réactions de la superstructure) sur les nœuds du radier on doit séparer les cas de charge puis combiner les sollicitations.

Et puisque la raideur du sol diffère entre un cas statique et un cas sismique et diffère aussi entre les trois composantes du cas sismique, on doit faire plusieurs modèles pour chaque cas de charge (K statique pour G et Q, K?x pour Ex et K?y pour Ey) et à la fin on combine les sollicitations.

je ne comprends toujours pas votre distinction entre partie statique et dynamique à l intérieur d une même combinaison (ELU "sismique"). Je crois qu il faut utiliser des valeurs de K dynamiques dans tous les cas.

Experts de l ISS, donnez votre avis pour nous "départager" !

Tous ce que je cherche, pour l’instant, c’est d’utiliser les résultats (notamment les raideurs du sol) issues de la théorie de l’ISS pour modéliser le radier en supposant que le mouvement du support n’a pas d’influence sur la réponse de la superstructure (considérée parfaitement encastrée).

effectivement, j ai procédé de la même manière qui n est pas vraiment satisfaisante sur un plan théorique: calcul avec une structure parfaitement encastrée et calcul du radier en utilisant l ISS, normalement il faudrait aussi en tenir compte pour tout le calcul sismique.

En attendant l’inscription du professeur PECKER dans ce forum

100 % avec vous, Monsieur Pecker pourrait par exemple nous donner quelque explication sur la MAGNIFIQUE formule de la capacité portante des fondations de l Eurocode 8 !!!

Salutations

Salut à tous,

Je rejoins cette discussion très intéressante sur la modélisation des radiers.

Sans être spécialiste de l'ISS, je voudrais vous soumettre les remarques suivantes :

Il me semble qu'il y a un pbm d'ordre de grandeur des modules K dynamiques dans le document posté par M. Guisset (que je salue au passage pour la richesse et la densité de ses contributions sur ce forum).

Page 23 du document "radier exe" , Les valeurs du module de cisaillement dynamique G devraient être de l'ordre de quelques dizaines de MPA (aux alentours de 30 à 40 MPa pour un sol de classe C, contre 7,31 MPa pris en compte. La valeur de Vs prise en compte est trop faible).

Pour K, En général, on trouve dans la littérature des valeurs de modules dynamique K de l'ordre de 10 à 20 MN/m3, cela pour des radiers. En tout les cas, la valeur du module K dynamique est plus forte que celle du module statique.

Pour la modélisation du radier, il me semble qu'il faudrait au minimum faire 2 modèles avec des valeurs de K "long terme" intégrant le tassement (la valeur de K=4MN/M3 =400 000kg/m3 me semble raisonnable) et "court terme dynamique" avec des modules plus forts (cf ci-dessus) pour le séisme.

Le calcul long terme correspondrait aux charges statiques (calcul ELS ou ELU), et le calcul court terme dynamique au séisme.

C'est vrai ensuite qu'on pourrait faire des calculs en fourchette, en faisant varier K, mais il me semble que vu la quantité d'hypothèses simplificatrices qu'il faut de toutes façons prendre pour sortir une valeur de K, cela conduirait à une précision un peu illusoire.