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Je voudrais ouvrir un sujet de discussion concernant la calcul de voile de contreventement soumis a la flexion composé, cas qu'on confronte lors de l'étude parasismique de bâtiments contreventés par voile.

pour débuter, je vous propose de m'aider à analyser un cas que j'étudie actuellement. c'est un voile dont les dimmensions et le chargements sont les suivants:

Géométrie.

Chargement.

La note de calcul donné par Robot est jointe si-dessous.

Les charges entrés sont les charges réduite issues de CBS. Pour le cas sismique, c'est la charge réduite sismique parallèle au voile.

Les combinaison utilisées sont celle du PS 92.

Le coéfficient du comportement est pris conformément au RPS 2000 (Maroc).

Ceci consernant le calculs éffectué avec Robot.

J'ai effectué en paralléle un calcul manuel (a l'aide de l'ouvrage de DACIDIVICI "Formulaire du béton armé, Tom2" conforme aux régle PS92). Les résultats trouvés sont identique entre calcul manuel et calcul avec robot concernant

* La vérification au flambemnt.

* Résistance du voile non armé

* Calcul des armatures réparties.

Le probléme ce pose au niveau du calcul des armatures de bords, qui est le sujet de cette discussion.

Il y avait une grande différence entre les valeurs que je trouve manuellment et celle trouvées par Robot.

Dans la note de calcul, lors du calcul des ramatures de bord, le logiciel ne donne aucun détail(paragraphe 2.5.2.7)

Trois cas sont possibles:

* soit je fait une erreur lors du calcul de la combinaison de charge la plus défavorable.

* en supposant le calcul des combinaisons just, je fait donc une erreur lors du calcul des aramtures de flexion.

* soit Robot fait une ereur dans ses calcul.

Si c'est le 1er ou le 2eme cas, je vous prie de m'aidera corriger ma méthode de calcul.

sinon, .. bn j'esper que ce n'est pas le cas.

Donc je vais essayer de vous exposer ma méthode de calcul de façon résumé:

Combinaison:

La note de calcul indique que la combinaison la plus défavorable est ACC1: G+0,8Q+S

ce qui donne :

N=2516 KN

M=6292 KNm

H=452 KN

Ce sont les efforts réduit de calcul.

Armatures de fléxion:

C'est la méthode de calcul de section rectangulaire en flexion composées (BAEL 91).

Le calcul effectué avec une contrainte de compression de béton sigma bc tel que

et

avec

On calcul avec

d=4,74-0,25=4,49 m

c'=0.25 m

on ramène le moment au centre de gravité des armature: le moment de calcul est donc:

M'=6292+2516 x (4,74-0,5)/2 =11626 KNm

On trouve:

* Que la section est partiellement comprimée.

* section d'acier définie par:

Ast=(M/Z-N)/(fe/gama s) = 14 cm2 section des armatures tendues, est pas besoin de disposer des armatures comprimées.

avec fe=500 MPa

gama s =1

Pourtant Robot donne des sections de 16 cm2 et 35 cm2 pour les deux bords !

Voila le problème tous posé, j'attend vos réponses! :)

ndc.pdf

Toujour pas de réponse?

Réponse rapide, car pas de temps ce soir.

Ne pas oublier que le séisme doit intervenir dans les directions en + et -.

Donc la combinaison sismique de calcul doit être G + 0,8Q +/-S.

Cela donne 2 séries d'efforts :

La combinaison avec + que tu as donnée.

La comninaison avec - suivante :

N= 716 kN

M= -8108 kN

Le calcul avec ces derniersefforts donne des section d'acier proche de 35cm².

Par contre ta valeur de c' (enrobage = 25 cm ???) me parrait forte, à confirmer.

Tiens nous au courant

Salam.

Merci infiniment cher gilberto pour vos explications.

Ne pas oublier que le séisme doit intervenir dans les directions en + et -.

Donc la combinaison sismique de calcul doit être G + 0,8Q +/-S.

Tout à fait d'accord. En fait dans la note de calcul jointe, Robot calcul les deux combinaisons:

ACC.1 - 1 G +0.8 Q +1 SEI

ACC.4 - 1 G +0.8 Q -1 SEI

Cependant, il mentionne que les deux section (16 et 35 cm2) sont issue de la même combinaison: ACC1 .

Le 2eme point est que, concernant la combinaison ACC.4 : 1 G +0.8 Q -1 SEI. Est ils logique de faire la soustraction des effots normaux, alors q'à mon avis, le signe( - ) dans la combinaison ne concerne que les efforts dans les deux sens horizontaux? il faudrait donc calculer avec le même effort normal pour les deux combinaisons ACC1 et ACC4.

Le 3eme point est:

Par contre ta valeur de c' (enrobage = 25 cm ???) me parrait forte, à confirmer.

c' dans ce cas est la distance entre le bord de la section est le centre de gravité des armatures comprimées, et non pas l'enrobage.

Dans les calculs que j'ai effectués, la dimension prise pour les potelés de rive(au sens du PS92) est 50cm. Donc le centre de gravité des armatures se situe a 25cm à partir du bord.

Revenons à la partie calcul:

Si on travail avec la combinaison ACC 4, on aura :

N= 251.6 kN (à mon avis le même que celui de ACC1)

M= -8108 kN

On ramène ces efforts au centre de gravité des armatures tendus, on trouve:

N'= 2516 kN

M'= 8108+ 2,21 x 2516 = 13442 kNm (en valeur absolue)

et donc une section de 28,2 cm2.

c'est tous. Ma question est: Si je fait une erreur dans la méthode de calcul, alors pouvez vous m'aidez à la corriger? Est ce que vous avez d'autres remarques concernant ce sujet?

Et merci encore gilberto pour votre précieuse intervention, car à travers la discussion qu'on peut approfondir nos connaissance :)

Tout à fait d'accord. En fait dans la note de calcul jointe, Robot calcul les deux combinaisons:

ACC.1 - 1 G +0.8 Q +1 SEI

ACC.4 - 1 G +0.8 Q -1 SEI

Cependant, il mentionne que les deux section (16 et 35 cm2) sont issue de la même combinaison: ACC1 .

C'est peut être une erreur de rédaction de la note de calcul, mais pas de calcul.

Le 2eme point est que, concernant la combinaison ACC.4 : 1 G +0.8 Q -1 SEI. Est ils logique de faire la soustraction des effots normaux, alors q'à mon avis, le signe( - ) dans la combinaison ne concerne que les efforts dans les deux sens horizontaux? il faudrait donc calculer avec le même effort normal pour les deux combinaisons ACC1 et ACC4.

Un effort horizontal (seisme) peut très bien générer une composante verticale pour équilibrer les efforts. Il faut donc prendre l'action sismique selon toutes ses composantes (N,M,T) avec les signes en +/-

c' dans ce cas est la distance entre le bord de la section est le centre de gravité des armatures comprimées, et non pas l'enrobage.

OK. Les potelets d'about sont de grande dimension !

C'est peut être une erreur de rédaction de la note de calcul, mais pas de calcul.

Je pense que vous avez vu juste .

Un effort horizontal (seisme) peut très bien générer une composante verticale pour équilibrer les efforts.

Tout à fait d'accord.

Alors que:

Il faut donc prendre l'action sismique selon toutes ses composantes (N,M,T) avec les signes en +/-

Je ne suis pas tout à fait d'accord sur ce point. Dans l'exemple donnée, je ne considère pas l'effet du séisme vertical.

L'effort normal sismique de l'exemple possède le même signe que celui dû aux charges permanentas et d'exploitation.Donc lorsqu'on calcul avec la combinaison G+0,8Q-S, on inverse le sens ds moment et de l'effort tranchant sismique (horizontalement), mais est-il logique d'inverser(à la verticale) le sens de l'effort normal ?(puisque le séisme dans ce cas ne change pas de direction verticalement).

J'espère que j'ai bien expliqué mon point de vu.

En plus, si on admet la soustraction des efforts normaux, on aura les sollicitations de calculs suivantes:

N'= 716 kN

M'= 8108+ 2,21 x 2516 = 13442 kNm

ce qui correspond à une section d'acier tendue de plus de 60cm2 !

En plus, si on admet la soustraction des efforts normaux, on aura les sollicitations de calculs suivantes:

N'= 716 kN

M'= 8108+ 2,21 x 2516 = 13442 kNm

ce qui correspond à une section d'acier tendue de plus de 60cm2 !

Je corrige:

N'= 716 kN

M'= 8108+ 2,21 x 716 = 9611,6 kNm

correspond à une section d'acier tendue de 36 cm2.

cependant, je maintient mon raisonnement à propos du calcul de la combinaison.

Je ne suis pas tout à fait d'accord sur ce point. Dans l'exemple donnée, je ne considère pas l'effet du séisme vertical.

L'effort normal sismique de l'exemple possède le même signe que celui dû aux charges permanentas et d'exploitation.Donc lorsqu'on calcul avec la combinaison G+0,8Q-S, on inverse le sens ds moment et de l'effort tranchant sismique (horizontalement), mais est-il logique d'inverser(à la verticale) le sens de l'effort normal ?(puisque le séisme dans ce cas ne change pas de direction verticalement).

Bonjour,

Indépendament de la prise en compte du séisme vertical, le seisme horizontal peut très bien dans un élément de structure, générer une action verticale vers le bas ou vers le haut (effort normal N du torseur résultant) (si action vers le haut, elle agit en sens contraire des actions gravitaires, et un poteau comprimé peut même se retrouver tendu sous action sismique)

Cela peut arriver au droit des poteaux d'angle par exemple, dans les charpentes triangulées,.... D'autres exemples ne me viennent pas spontanément en tête.

Donc la combinaison la plus défavorable est bien celle qui consiste à prendre les effets du seisme en +S et -S, et cela pour N, M et T.

Nota bene :

Dans le cas des structures à remplissage en maçonnerie (qui n'est à priori pas ton cas), c'est ce phénomène d'inversion d'effort qui explique pour une grande partie les dégats observés dans les angles des bâtiments (vois à ce propos les exemples illustrés dans le bouquin bleu de Davidovicci)

Bonjour Mr gilberto.

Je pense qu'il y a un malentendu.

En ce qui concerne la possibilité qu'un séisme horizontal peut donner naissance à un effort normal suivant les deux directions verticales, je suis tout à fait d'accord et je l'ai mentionné plus haut. Et que donc l'effort normal sismique N(S) peut aussi bien être positif que négatif , Mais ça n'a aucune relation avec la combinaison de calcul ...

Que l'effort normal issu d'une sollicitation donnée soit positif ou négatif, la combinaison de calcul va l'introduire avec son singe. Les sollicitations des différents cas de charges sont fixées une fois la structure calculée, les combinaisons sont calculées après. Donc si pour un élément donnée d'une structure (par exemple un poteau) ,on n'as aucun risque de traction( toutes les charges verticales sont dans le sens gravitaire) , alors pourquoi l'introduire dans la combinaison avec un signe qui s'opposen a sa nature, illustrant un cas qui ne risque jamais de se réaliser?

Les combinaison comme: G + 0,Q - S ou G - S sont mise au point pour prendre en considération le changent de direction de l'action sismique; l'effort normal n'est donc pas concerné.

Enfin, c'est ce que je pense. Ce qui m'a plutôt surpris c'est que les caluls trouvés par Robot donnent des résultats proches des ceux correspondant à votre méthode de calcul des combinaisons. Ce qui donne un appuis fort à votre idée. Mais si vous le permettez bien, je tien encore à mon propre raisonnement, à défaut que vous me proposiez un autre plus convaincant

cordialement .

Le dimensionnement sous action sismique est assez (très) compliqué si on veut être rigoureux.

Je vais essayer de résumer les étapes dans le cas d'une analyse modale, qui est le plus compliqué car pas très intuitif (enfin, pour moi !)

N'hésitez pas à me corriger si je me trompe !

1) On fait une analyse modale, on cumule les modes (méthode CQC ou SRSS)

On obtient (sauf méthode particulière disponible dans certains logiciels, mais non "reglementaire" = signature des modes) des efforts N, M, T non signés

2) On calcule l'action sismique E selon le §6.4 des PS 92

Pour cela, on utilise normalement dans le cas général les combinaisons de Newmark pour combiner les directions du seisme

E=+/-Ex+/-0,3Ey+/-0,3Ez

E=+/-0,3Ex+/-Ey+/-0,3Ez

E=+/-0,3Ex+/-0,3Ey+/-Ez

Cela fait 24 combinaisons. On peut négliger l'action sismique verticale dans certains cas et se ramener à 8 combinaisons seulement.

L'action sismique E se traduit par des élements de réduction N,M,T

3) L'action sismique représentée par ces 24 combinaisons doit être combinée avec les autres cas de charge (CP, CE, N)

Dans les cas courants, les PS92 nous disent en 8.1 qie l'on peut prendre :

S1u = G + 0,8Q + E + 0,1N

S'1u = G + E + 0,3N

S2u = G + E + 0,2N + 0,4Q

Il est à noter que le "+" signifie "combiné à", et non "addition.

Donc dans ton cas, tu avais retenu G+0,8Q+E.

En fait, dans ton E, tu dois bien avoir les 24 combinaisons (si tu prends en compte le seisme vertical) de l'art 6.4 des PS92. (et un peu moins, si tu ne prends pas en compte le seisme vertical)

Cela revient en fait à prendre les couples suivants pour le calcul en flexion composée :

(+M, +N)

(-M, +N)

(+M, -N)

(-M, -N)

On devrait donc faire le dimensionnement pour tous ces couples.

Cela conduit donc à un ferraillage sur les 2 faces de l'élément, qui peut éventuellement être différent.

C'est très long et fastidieux à la main, d'où l'utilisation des logicliels (et les problèmes qui viennent avec, pour savoir ce que faire le logiciel, et comment rentrer les bonnes données, mais c'est un autre débat)

Pour limiter le nombre de combinaisons et "optimiser", les Robot et autres EFFEL (pour les logiciels français que je connais) ont une option de "signature des modes", à utiliser avec modération et discernement.

Mais la vraie méthode est celle de l'élipsoide (ou de Gupta et Singh) que notre ami Guisset connait bien.

Voir ici :

http://www.logiciel-epicentre.com/doc/t ... psoide.htm

(En plus, il y a sur ce site un bon résumé sur les méthodes de calcul en parasismique.)

Je ne sais pas si tes efforts son issus d'un analyse modale, mais même pour une analyse par les forces latérales équivalentes, on retombe sur un processus similaire.

Je pense que le module voile PS92 de Robot fait ces combinaisons, (même si la note de calcul n'est pas très claire à ce sujet) dans l'esprit de ce que j'ai expliqué. Et il prend l'action sismique E avec un signe + ou - (donc sur N, M, T) et retient la valeur dela combinaison la plus défavorable pour le calcul des aciers.

Cordialement

Bonjour.

Je tient à vous remercier pour les toutes ces explications claires et précises que vous avez donné, et aussi pour le temps et l'effort que vous avez consacrer pour m'éclaircir vos propos.

Je tient aussi a signaler que mes objectif à travers cette discussion étaient:

* Tester le module "calcul voile" de Robot pour voir la fiabilité de ses résultats.

* S'assurer de ma méthode de calcul manuel.

Peut-être que j'ai mal expliqué ça au début; mais bon, c'est l'occasion.

Le schéma suivant décrit les étapes suivie pour atteindre ces objectifs:

CE que j'ai fait, c'est de choisir une seule valeur parmi les efforts sismique que donne Robots, la faire entrer dans le module voile, et faire un calcul manuel en parallèle.

Mr Gilberto a dit:

En fait, dans ton E, tu dois bien avoir les 24 combinaisons (si tu prends en compte le seisme vertical) de l'art 6.4 des PS92. (et un peu moins, si tu ne prends pas en compte le seisme vertical)

Cela revient en fait à prendre les couples suivants pour le calcul en flexion composée :

(+M, +N)

(-M, +N)

(+M, -N)

(-M, -N)

On devrait donc faire le dimensionnement pour tous ces couples.

Cela conduit donc à un ferraillage sur les 2 faces de l'élément, qui peut éventuellement être différent.

C'est très long et fastidieux à la main, d'où l'utilisation des logicliels (et les problèmes qui viennent avec, pour savoir ce que faire le logiciel, et comment rentrer les bonnes données, mais c'est un autre débat)

Donc le fait d'avoir une multitude de couples:

(+M, +N)

(-M, +N)

(+M, -N)

(-M, -N)

Revient en réalité aux 24 combinaisons :

E=+/-Ex+/-0,3Ey+/-0,3Ez

E=+/-0,3Ex+/-Ey+/-0,3Ez

E=+/-0,3Ex+/-0,3Ey+/-Ez

et non pas à G+0,8G+S si j'ai bien compris . Et donc puisque je n'ai choisi qu'un seul E (E=Ex+0,3Ey par exemple), j'aurai à vérifier un seul couple (M,N).

Pour conclure, peut être que même dans l'étape de calcul des combinaisons (comme G+0,8G +/- S) , on fait intervenir l'effort normal avec (+/-), et que effectivement vous pouvez avoir raison à cet égard. Je vais essayer de me documenter un peu plus et je vous tient au courant.

En ce qui concerne les objectif, je pense que je pourrai faire un peu plus confiance au module "calcul voile" de Robot, et admettre que:

... le module voile PS92 de Robot fait ces combinaisons, (même si la note de calcul n'est pas très claire à ce sujet) dans l'esprit de ce que j'ai expliqué. Et il prend l'action sismique E avec un signe + ou - (donc sur N, M, T) et retient la valeur de la combinaison la plus défavorable pour le calcul des aciers.

Et merci encore .