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Je voudrais ouvrir un sujet de discussion concernant la calcul de voile de contreventement soumis a la flexion composé, cas qu'on confronte lors de l'étude parasismique de bâtiments contreventés par voile.

pour débuter, je vous propose de m'aider à analyser un cas que j'étudie actuellement. c'est un voile dont les dimmensions et le chargements sont les suivants:

Géométrie.

Chargement.

La note de calcul donné par Robot est jointe si-dessous.

Les charges entrés sont les charges réduite issues de CBS. Pour le cas sismique, c'est la charge réduite sismique parallèle au voile.

Les combinaison utilisées sont celle du PS 92.

Le coéfficient du comportement est pris conformément au RPS 2000 (Maroc).

Ceci consernant le calculs éffectué avec Robot.

J'ai effectué en paralléle un calcul manuel (a l'aide de l'ouvrage de DACIDIVICI "Formulaire du béton armé, Tom2" conforme aux régle PS92). Les résultats trouvés sont identique entre calcul manuel et calcul avec robot concernant

* La vérification au flambemnt.

* Résistance du voile non armé

* Calcul des armatures réparties.

Le probléme ce pose au niveau du calcul des armatures de bords, qui est le sujet de cette discussion.

Il y avait une grande différence entre les valeurs que je trouve manuellment et celle trouvées par Robot.

Dans la note de calcul, lors du calcul des ramatures de bord, le logiciel ne donne aucun détail(paragraphe 2.5.2.7)

Trois cas sont possibles:

* soit je fait une erreur lors du calcul de la combinaison de charge la plus défavorable.

* en supposant le calcul des combinaisons just, je fait donc une erreur lors du calcul des aramtures de flexion.

* soit Robot fait une ereur dans ses calcul.

Si c'est le 1er ou le 2eme cas, je vous prie de m'aidera corriger ma méthode de calcul.

sinon, .. bn j'esper que ce n'est pas le cas.

Donc je vais essayer de vous exposer ma méthode de calcul de façon résumé:

Combinaison:

La note de calcul indique que la combinaison la plus défavorable est ACC1: G+0,8Q+S

ce qui donne :

N=2516 KN

M=6292 KNm

H=452 KN

Ce sont les efforts réduit de calcul.

Armatures de fléxion:

C'est la méthode de calcul de section rectangulaire en flexion composées (BAEL 91).

Le calcul effectué avec une contrainte de compression de béton sigma bc tel que

et

avec

On calcul avec

d=4,74-0,25=4,49 m

c'=0.25 m

on ramène le moment au centre de gravité des armature: le moment de calcul est donc:

M'=6292+2516 x (4,74-0,5)/2 =11626 KNm

On trouve:

* Que la section est partiellement comprimée.

* section d'acier définie par:

Ast=(M/Z-N)/(fe/gama s) = 14 cm2 section des armatures tendues, est pas besoin de disposer des armatures comprimées.

avec fe=500 MPa

gama s =1

Pourtant Robot donne des sections de 16 cm2 et 35 cm2 pour les deux bords !

Voila le problème tous posé, j'attend vos réponses! :)

ndc.pdf

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SALUT.

Message 1:

1- Calcul de X+ et Y+

2- Combiner (combinaisons de Newark) X+ et Y+ pour trouver les quartes cas suivant :

E1=(X+) + 0.3 (Y+)

E2=(X+) - 0.3 (Y+)

E3=0.3 (X+) + (Y+)

E4=0.3 (X+) - (Y+)

3- Ces quatre cas de charges serons combiné (avec signe positif et négatif) avec les charges statiques. Donc on aura en réalité 8 cas de charge sismique (E1 ; E2 ; E3 ; E4 ; -E1 ; -E2 ; -E3 ;-E4) qui seront combinés avec les charges statiques.

C'est effectivement la méthode qu'utilise ROBOT, jute qu'il ajoute les cas de charges sismqiues :

E5= X+

E6= Y+ ,

qu'il combine avec les cas statiques (avec signe positif et négatif) , ce qui donne enfin 12 cas de charges sismique (E1 ; E2 ; E3 ; E4 ; E5 ; E6 ; -E1 ; -E2 ; -E3 ;-E4 ; -E5 ;-E6).

Juste après, ROBOT brule une étape ( calcul de l'ellipse de Gupta, de l'octogone et des 8 points ) et il utilise directement ces 12 combinaisons pour calculer son ferraillage (en les combinant avec les cas statiques).

Pour revenir sur le module "voile" de Robot, il me semble que c'est surtout la partie "métier" qui présente une petite lacune (vue + tot dans ce long post) sur la façon de prendre en compte les contraintes limites de compression dans le calcul.

Si on admet que l'étape de calcul de l'ellipse et de la détermination des couple (M,N) définitifs est un problème de l'utilisateur, alors effectivement le problème va ce développer plutôt dans le sens "dimensionnement", et on sera amené à préciser la contrainte limite de compression du béton qu'il faudra utiliser.

Dans la + part des cas, le calcul de robot sera sécuritaire, mais il pourra arriver que ce ne soit pas le cas.

Pour une analyse modale spectrale sans signature de mode, et comme a dit medeaing, ROBOT passe totalement à coté de la plaque. Il dimensionne avec des couples (ceux précisé plus hauts) qui sont éloigné de ceux qui devraient être utilisées réellement. On ne peut pas donc dire que ROBOT est sécuritaire.

Parenthèse: ( est-ce que vous pouvez me donner une explication un peu détaillé sur la signature des modes? tout ce que je sais c'est qu'elle peut être utilisé avec la combinaison quadratique , et merci d'avance)

Message 2:

Pour notre frère Medeaing:

Je vais essayer de résumer la procédure qu’on doit utiliser pour le dimensionnement à deux variables d’intérêt :

1- Détermination de l’effort normale (et du moment fléchissant) issue de la combinaison quadratique de tous les efforts normaux (et moment fléchissant) modales et selon les trois directions d’excitation.

On aura à la fin de cette étape trois couple (Nx ; Mx) , (Ny ; My) et (Nz ; Mz)

2- Combiner linéairement (combinaison de Newmark) les trois efforts normaux (et les trois moments fléchissant) issus de la 1ere étape pour obtenir 24 effort normale (et 24 moment flechissant) donc on aura 24 couple.

3- Avec chaque un de ces 24 couples on construit 8 couples selon la méthode de l’octogone proposée par Davidovici. On aura à la fin de cette étape 192 couples.

4- On combine linéairement chaque un de ces 192 couple avec les cas de charge statique en utilisant par exemple les 3 combinaisons du PS on aura à la fin 576 couple qu’on va les utiliser pour dimensionner le voile.

J'ai essayer de concrétiser cette démarche dans un exemple (logiciel Robot+feuille Excel), et je trouve qu'elle est facilement réalisable. Cependant j'ai rencontré des problèmes dans certains niveaux, ce qui m'a poussé à croire qu'il pourrai avoir une erreur quelque part dans la démarche. Je vais expliquer mon point de vu en détail:

Considérons d'abord les hypothèses suivantes:

* mêmes notations qu'a considéré medeaing dans un post précédant,

* nombre de mode 10.

* négliger le séisme vertical.

* Contentons nous d'une seule combinaison de Newmark Sx+0.3Sy et notons:

N°=Nx+0.3Ny et M°=Mx+0.3My.

Le problème ce pose au niveau du 3eme point:

3- Avec chaque un de ces 24 couples on construit 8 couples selon la méthode de l’octogone proposée par Davidovici. On aura à la fin de cette étape 192 couples.

Suivant les mêmes notations on a:

Nx = CQC(N1x, N2x, N3x,….,N10x)

Ny=CQC(N1y, N2y, N3y,….,N10y)

Mx = CQC(M1x, Mx, Mx,….,M10x)

My=CQC(M1y, M2y, M3y,….,M10y)

ET N°=Nx+0.3Ny et M°=Mx+0.3My.

pour la détermination de ro à partir de N° et M°, on a besoins de certaines variables (N°1,N°2,...,N°10) et (M°1,M°2,...,M°10) pour qu'on puisse dire

ro= ( somme(N°i * M°i) ) / (N° * M°).

Dans mon exemple, j'ai penser que la façon la plus naturelle serait de faire N°i=Nix+0.3Niy et M°i=Mix+0.3Miy .

Je me suis rendu compte qu'il ya une erreur lorsque j'ai eu des valeurs de ro > 1 ou ro <-1 .

Je pense que c'est logique puisque les deux variables d'intérêt étudiés ne parviennent pas directement de la CQC, mais ils ont était soumis à une combinaison linaire (Newmark) avant d'être utilisés .

Donc ce que j'avais calculé était: ro =( somme((Nix+0.3Niy) * (Mix+0.3Miy)) ) / (N° * M°).

Donc cette façon de faire est fausse. Et je n'est pas eu d'autre idées pour la calcul de ro et la détermination des 8 couples.

A ce stade, j'ai pensé à inverser l'étape 2 et 3 dans la démarche , pour que ca devien comme ca:

1- Détermination de l’effort normale (et du moment fléchissant) issue de la combinaison quadratique de tous les efforts normaux (et moment fléchissant) modales et selon les deux directions d’excitation.

On aura à la fin de cette étape deux couple (Nx ; Mx) , (Ny ; My).

2- Les maxima des effets de chaque composante peuvent être déterminés séparément (PS92 article 6.4), on pourrai alors déterminer les 8 couples ( dont un va certainement être celui des effets maximaux) relatifs aux deux directions séparément, donc on aura 16 couples au total.

On les note (Ne 1x,Me 1x),(Ne 2x,Me 2x),...,(Ne 8x,Me 8x)

et (Ne 1y,Me 1y),(Ne 2y,Me 2y),...,(Ne 8y,Me 8y)

3- Combiner linéairement (combinaison de Newmark) les efforts normaux des 8 couples suivant X avec leurs semblables suivant Y (même chose pour les moments) pour obtenir 8*8*8=512 (le dernier 8 est celui des comb de Newmark) effort normale (et 512 moment flechissant) donc on aura 512 couple:

pa exemple pour la combinaison Sx+0.3Sy , on aura:

Ne 1x combiné a Ne 1y,Ne 2y,..., Ne 8y. -----> 8 efforts normaux.

Ne 2x combiné a Ne 1y,Ne 2y,..., Ne 8y. -----> 8 efforts normaux.

...

...

Ne 8x combiné a Ne 1y,Ne 2y,..., Ne 8y. -----> 8 efforts normaux.

Avec 8 combinaisons du genre Sx+0.3Sy, on aura au final 512 couple (pour le cas du séisme vertical négligé).

Voila c'est tous. Le fichier ROBOT sans résultat ainsi que la feuille EXCEL sont joints avec ce poste.

Un grand remerciement à tous les participants à cette discussion, et un remerciement spécial au frère Rebie (Meading) , c'est grâce toi que je commence à sentir concrètement la théorie relative à l'analyse modale spectrale.

Grandes salutations.

Lien vers le fichier ROBOT:

http://www.4shared.com/file/195337425/975f8ec9/sans_resultat.html

Fichier EXCEL:

combinaisons de calcul.xlsx

salut tout le monde

j'ai une question à propos le point de l'application de la force H dans le module robot voile

est-ce que il l'applique au centre en tête du voile ?

merci

Bonjour à vous tous.

N'ayant pas forcément le niveau actuellement pour suivre toute la conversation, je me suis limité aux points importants.

Ce que j'ai retenu dans les étapes pour calculer un voile sous effet sismique avec Arche Ossature :

I - Calcul des efforts normaux pour chaque mode de vibration (N1x, N2x, ... )

II - Conbianaison quadratique ( CQC + fiable à priori) (NX = CQC ( N1x, N2x, ... NY = CQC ( N1y, N2y, ... ) )

Et il me semble que ce sont ces valeurs de NX, NY et NZ que le module Ossature donne. D'ailleurs il apparaît une chose étrange, pour combiner Nx, NY et NZ, arche refait une combianaison quadratique.

Il me resterait donc à créer sur une feuille excel les combinaisons suivantes:

III - Combianaison linéaire de Newmark : ( N1 = +/- Nx +/- 0,3 Ny +/- 0,3 Nz , N2 = ... )

Ensuite créer les combinaisons du PS92 :

N'ayant pas de neige seule la combinaison est utile : G + 0.8 Q + N qui donne

N(1,1) = N(G) + 0,8 N(Q) + N1

N(1,2) = N(G) + 0.8 N(Q) + N2

Jusqu'à N24.

Au passage, ne puis-je pas retenir directement la valeur max de la combinaison de Newmark pour déterminer mon action sismique N(1,n)?

Ensuite quelqu'un peut-il m'indiquer la marche à suivre pour calculer mon ferraillage dans mon voile avec donc N, T et M obtenus par la méthode ci-dessus?

Merci d'avance pour toute l'aid que vous pourrez m'apporter!