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Je voudrais ouvrir un sujet de discussion concernant la calcul de voile de contreventement soumis a la flexion composé, cas qu'on confronte lors de l'étude parasismique de bâtiments contreventés par voile.

pour débuter, je vous propose de m'aider à analyser un cas que j'étudie actuellement. c'est un voile dont les dimmensions et le chargements sont les suivants:

Géométrie.

Chargement.

La note de calcul donné par Robot est jointe si-dessous.

Les charges entrés sont les charges réduite issues de CBS. Pour le cas sismique, c'est la charge réduite sismique parallèle au voile.

Les combinaison utilisées sont celle du PS 92.

Le coéfficient du comportement est pris conformément au RPS 2000 (Maroc).

Ceci consernant le calculs éffectué avec Robot.

J'ai effectué en paralléle un calcul manuel (a l'aide de l'ouvrage de DACIDIVICI "Formulaire du béton armé, Tom2" conforme aux régle PS92). Les résultats trouvés sont identique entre calcul manuel et calcul avec robot concernant

* La vérification au flambemnt.

* Résistance du voile non armé

* Calcul des armatures réparties.

Le probléme ce pose au niveau du calcul des armatures de bords, qui est le sujet de cette discussion.

Il y avait une grande différence entre les valeurs que je trouve manuellment et celle trouvées par Robot.

Dans la note de calcul, lors du calcul des ramatures de bord, le logiciel ne donne aucun détail(paragraphe 2.5.2.7)

Trois cas sont possibles:

* soit je fait une erreur lors du calcul de la combinaison de charge la plus défavorable.

* en supposant le calcul des combinaisons just, je fait donc une erreur lors du calcul des aramtures de flexion.

* soit Robot fait une ereur dans ses calcul.

Si c'est le 1er ou le 2eme cas, je vous prie de m'aidera corriger ma méthode de calcul.

sinon, .. bn j'esper que ce n'est pas le cas.

Donc je vais essayer de vous exposer ma méthode de calcul de façon résumé:

Combinaison:

La note de calcul indique que la combinaison la plus défavorable est ACC1: G+0,8Q+S

ce qui donne :

N=2516 KN

M=6292 KNm

H=452 KN

Ce sont les efforts réduit de calcul.

Armatures de fléxion:

C'est la méthode de calcul de section rectangulaire en flexion composées (BAEL 91).

Le calcul effectué avec une contrainte de compression de béton sigma bc tel que

et

avec

On calcul avec

d=4,74-0,25=4,49 m

c'=0.25 m

on ramène le moment au centre de gravité des armature: le moment de calcul est donc:

M'=6292+2516 x (4,74-0,5)/2 =11626 KNm

On trouve:

* Que la section est partiellement comprimée.

* section d'acier définie par:

Ast=(M/Z-N)/(fe/gama s) = 14 cm2 section des armatures tendues, est pas besoin de disposer des armatures comprimées.

avec fe=500 MPa

gama s =1

Pourtant Robot donne des sections de 16 cm2 et 35 cm2 pour les deux bords !

Voila le problème tous posé, j'attend vos réponses! :)

ndc.pdf

Bonjour,

Remarque :

Contrairement à ce qui a été dit par Guisset, les point les plus pessimiste ne sont pas forcément le point B et D [(+N , -M) et (-N , +M)]. Tous dépend du signe de ro, pour ro négatif c’est les points A et C [(+N , +M) et (-N , -M)] qui seront les plus pessimiste.

Je n ai pas dit que les points les plus pessimistes étaient B et D, mais plutôt qu il fallait vérifier les 4 sommets et retenir les ferraillages les plus défavorables.

Si, vous avez dit dans votre premier poste :

Comme on peut le voir, les points A et C sont relativement proches de l ellipse et peuvent être conservés pour dimensionner les ferraillages, par contre les points B et D en sont très éloignés et constituent des couples trop pessimistes pour pouvoir parler " d optimisation".

En fait, on dit à peu près la même chose tous les deux : dans le cas général, les points les plus "pessimistes", c est à dire les plus éloignés de l ellipse, dépendent de ro; dans le cas particulier que j ai présenté précedemment, il s agit des points B et D.

Vous avez démarrez de l’équation de la tangente et vous avez prouvé que tous les points de cette tengente appartient à l’ellipse. C’est bon pour la première étape mais jusqu'à maintenant on ne peut pas parler ‘’d’équivalences’’.

Pour parler ‘’d’équivalences’’ vous devez démarrer de l’équation de l’ellipse et prouver que tous les points de l’ellipse appartient à l’une des tangente.

Je laisse le soin à ceux qui le souhaitent de démontrer que les points de l ellipse conduisent aux tangentes au diagramme des contraintes, la première partie de la démonstration (tangente vers ellipse) m apparaissant comme suffisante pour justifier la méthode d Epicentre.

Quelque soit la forme de la section, le calcul de l’ellipse ou du polygone circonscrit est très facile il suffit de calculer Ro, N+ et M+ (et comme j’ai déjà dis une feuille Excel fait l’affaire rapidement).

Je ne suis pas sûr que cela soit si facile car pour une section quelconque, vous avez 4 composantes (et non 2) à considérer pour justifier les ferraillages et les contraintes de compression du béton, à savoir : effort normal N, deux moments fléchissants suivant les axes principaux My et Mz et le bimoment B. Donc, suivant la méthode rigoureuse, il faudrait envisager un hyper ellipsoide de dimension 4 (voir document posté par Gilberto); pour simplifier et pour se ramener à deux paramètres, on calcule les contraintes normales élastiques (à partir de N, My, Mz et puis on isole chaque tronçon rectangulaire de la section complexe et par intégrations des divers diagrammes tangents aux points de calcul à l enveloppe des contraintes normales,on détermine un certain nombre de couples (Mi, Ni) que l on peut "traiter" selon la méthode de l ellipse. Il me semble difficile de raisonner globalement sur la section "complexe" entière, même si l on dispose d un logiciel permettant de tracer les courbes d interaction car il s agit de déterminer la courbe de concomittance pour 4 paramètres.

Qu en pensez vous ?

car en réalité on risque un très grave sous dimensionnement.

Dans la figure des 11 point d’EPICENTRE que j’ai montré dans mon précédent poste j’ai idéalisé en supposant qu’EPICENTRE a un critère très rigoureux sur le choix de ces 11 points (les 11 tangentes). Alors qu’on réalité on n'est sure de rien puisque on ne connaît pas le critère du choix de ces 11 point

Conclusion : avant l’utilisation de la méthode d’EPICENTRE (méthode de la tengente) il faut justifier le critère du choix des 11 tangentes si non on risque gros.

en fait, Epicentre découpe la section en 11 points régulièrement répartis , ce qui fait, compte tenu de la symètrie, 22 points sur l ellipse, certes la méthode n est pas parfaite comme je l ai déjà indiquée puisque le polygone envisagé est inscrit dans l ellipse (alors qu il devrait être circonscrit) par ailleurs il faudrait vérifier la répartition des points sur l ellipse. Cependant pour rassurer les utilisateurs d Epicentre, les tests montrent que les sections d aciers calculées sont très proches des sections "exactes" et suffisantes dans la plupart des cas compte tenu de la précision habituelle des calculs sismiques.

Salutations

Bonjour et bonne année à tous,

Je vous rappelle ce que vous avez dit dans votre précédent poste :

Je suis preneur d abaque d intéraction pour des sections "complexes" et de logiciels permettant le calcul rigoureux (ellipse ou polygone circonscrit) avec des sections "complexes"...

Vous parlez ‘’d’ellipse ou polygone’’ donc vous parlez d’un problème à 2 variable d’intérêt.

Vous avez raison, il faut être plus rigoureux; pour bien comprendre ma pensée, il faut remplacer "(ellipse ou polygone circonscrit)" par "(hyper ellipsoide d ordre n et son encadrement)" dans ma phrase.

Est-ce que vous n’êtes pas sure que le calcul rigoureux (ellipse ou polygone circonscrit) d’une section complexe soit si facile ?

Pour moi : Je suis sure et certain que le calcul rigoureux de l’ellipse ou de polygone circonscrit est très facile (quelque soit la forme de la section) car lorsqu’on parle d’ellipse (ou de polygone) cela implique forcement qu’on parle d’un problème à deux variables d’intérêt.

Et je suis sure et certain aussi que le tracé de l’ellipse (ou polygone) et même de l’ellipsoïde ou de l’hyper ellipsoïde ne dépend de la forme de la section.

Certes, mais je crois que le raisonnement est le suivant : dans le cas général d' une section complexe comportant plusieurs variables d intérêt ( > 2), le calcul du domaine de concomitance des sollicitations n'est pas du tout facile, même si ce dernier ne dépend pas à priori de la forme de la section. La difficulté majeure réside dans la détermination d un hyper ellipsoide et de son encadrement.

Aussi, je persiste et je suis preneur de tout programme ( ou simple feuille de calcul Excel ou autre) permettant le calcul rigoureux pour une section quelconque comprenant : un effort normal, deux moments de flexion, un bimoment et éventuellement un moment de torsion !!

Je répète que le logiciel Epicentre contourne la difficulté en se ramenant à un problème à 2 variables d intérêts via les contraintes élastiques, voir mes messages précédents.

Ou peut on trouver ces teste ? J’ai cherché dans le site d’EPICENTRE j’ai rien trouvé.

Si c’est possible, il sera très intéressant de les partager dans ce forum ou dans le site d’EPICENTRE car ces testes (surtout s’ils couvrent le maximum de cas possible (valeur et signe des cas statique, valeur et signe de ro, forme de la courbe d’interaction)) peuvent être considérés comme une démonstration que les 22 points sont (dans la majorité des cas) bien répartie sur l’ellipse.

il faudrait contacter le concepteur du logiciel, voir le site. Si un " contre exemple" montre une mauvaise répartition ou un sous dimensionnement important, prière de le poster pour le signaler au concepteur. Les méthodes de calcul de ce logiciel (comme de tous les logiciels d ailleurs) sont perfectibles et les utilisateurs peuvent contribuer à les améliorer...

Salutations

Bonjour,

Si n>3 on doit faire des hypothèses pour limiter le nombre de variables

considérées simultanément et le rendre au plus égale à 3.

vous voyez bien la necessité de diminuer le nombre de paramètres pour faire le

calcul, il n y a pas d impossibilité théorique mais des difficultés à raisonner

dans des espaces de dimension > 3 et donc à calculer dans des délais

raisonnables ...

Mais ‘’numériquement et pratiquement’’ on néglige cette interaction et on

ne prend que (N-Mx-My) pour calculer l’armature longitudinale et que (V) pour

l’armature transversale.

attention pour l armature transversale il faut prendre (V-N)

donc pour les sections "complexes", il me paraît difficile de raisonner

"globalement", c est bien ce que vous indiquez :

Il suffit de modéliser les voiles par des éléments finis surfaciques (le

bi moment sera capté automatiquement par le modèle), supposer que la section

complexe est composée de plusieurs branches isolées ,récupérer directement les

efforts réduit élastiques (on a même pas besoin de calculer les contraintes

élastiques) de chaque branche,

Une fois les efforts réduits élastiques modaux (Mi,Ni) récupérés, il faut calculer le coefficient de correlation, puis les sommets de l octogone encadrant l' ellipse puis calculer les armatures.C' est dommage que les logiciels ne soient pas capables de le faire, alors que se doit être possible et surtout beaucoup plus rapide que le post traitement de ce calcul par l utilisateur (courageux) muni de sa feuille excel ...

on néglige aussi le moment hors plan de chaque branche

sur ce point, je ne suis pas d' accord avec vous. On ne peut négliger les sollicitations "hors plan" que si elles sont très faibles; dans le cas général, il faut déterminer les ferraillages correspondants et les cumuler à ceux issus des efforts réduits. La pratique courante de réaliser des modèles 3D et de ne ferrailler les voiles qu' avec les efforts réduits peut conduire à des sous-dimensionnements si ces moments "hors plan" ne sont pas négligeables. La modélisation des structures est une vrai spécialité et il faut un certain savoir-faire pour réaliser des modèles corrects et par exemple la raideur "hors plan" des voiles est à regarder de près.

Salutations

Bonjour,

On fait un calcul laborieux pour une très mauvaise précision (ce n’est pas intéressant même si on a tous le temps nécessaire).

justement, si vous voulez une meilleure précision, il faut étudier une "enveloppe polyédrique" comportant de nombreux sommets, donc c est long.

‘’quelle est la particularité d’Epicentre’’ ?

la particularité d Epicentre est de pouvoir rapidemment modéliser des batiments à voiles, mêmes irréguliers, pour realiser un calcul sismique règlementaire : analyse modale spectrale, sélection des modes utiles, directions sismiques suivants les directions principales (qui ne sont pas en général les axes X et Y), calcul des ferraillages calé sur les prescriptions règlementaires et ceci sans la lourdeur des logiciels aux éléments finis , pas de maillage, calculs en quelques secondes, note de calcul automatique et possibilité de saisir les voiles à partir d un plan autocad...

Dans le cas générale (sollicitation hors plan non négligeables) il faut déterminer le moment ‘’hors plan’’ réduit (pour chaque branche) et faire un dimensionnement à 3 variables d’intérêt (ellipsoïde, polyèdre encadrant et courbe 3D d’interaction).

non, car si vous calculez un moment "hors plan" réduit cela revient à faire une moyenne des moments unitaires alors que la variation de ces moments sur la longueur du mur peut être importante; il n y a pas d autres choix que de traiter ces sollicitations à part des torseurs réduits. Notons au passage que la prise en compte de l ensemble des sollicitations (dans le plan et hors plan) par le logiciel sous forme de cartes de ferraillage théorique ne permet pas en général de respecter les prescriptions règlementaires concernant les voiles.

Si cette condition est satisfaite, on peut considérer (dans le cas général des bâtiments courant) que les sollicitations hors plan des voiles sont négligeables (voir article 4.2.1 du DTU23).

dans le cas d utilisation de logiciels EF, cela ne dispense pas pour autant de vérifier que ces sollicitations sont suffisamment faibles pour pouvoir les négliger.

Dans le cas contraire on est hors domaine d’application du DTU23 (voir article 4.2.1) et je me demande comment (même si on est des vrais spécialiste en modélisation des structures) peut on faire la justification du voile dans ce cas (selon quelle méthode, quel règlement ?!!).

il appartient bien sûr à l Ingenieur de concevoir des structures stables.

Dans certains cas particuliers, il n est pas impossible de sortir du DTU23, ainsi il m est déjà arrivé de devoir encastrer une dalle sur les 2 voiles parrallèles afin de constituer un portique "transversal" en l absence de contreventement transversal, c était il est vrai pour une structure soumise au vent mais pas au séisme.

Salutations

Salut à tous,

On ne peut négliger les sollicitations "hors plan" que si elles sont très faibles; dans le cas général, il faut déterminer les ferraillages correspondants et les cumuler à ceux issus des efforts réduits. La pratique courante de réaliser des modèles 3D et de ne ferrailler les voiles qu' avec les efforts réduits peut conduire à des sous-dimensionnements si ces moments "hors plan" ne sont pas négligeables.

Pour le problème des moments hors plan des voiles, une des solutions est peut-être de modéliser prudemment et de profiter de l'option qui existe dans certains logiciels (type Robot) et articuler les voiles entre eux (relâchements linéaires).

La flexion hors plan sera alors "éliminée", ce qui ne doit pas poser de pbm si la structure est correctement contreventée (> 3 plans de cvt)

Ce problème rejoint une question déjà évoquée dans un autre post, à savoir comment concrètement modéliser un bâtiment simple à voiles.

Sachant que Robot (par exple) encastre systématiquement les voiles entre eux si on ne lui demande pas explicitement de relâcher des degrés de liberté.

Pour ce qui concerne la méthode de l'ellipsoïde, il reste exact que c'est une méthode d'optimisation du ferraillage.

On pourrait au minimum attendre d'un logiciel qu'il fasse un calcul enveloppe (les 4 cotés de rectangle dans lequel l'ellipse est inscrite)

Ce qui ne semble pas être le cas du module Robot de calcul de murs selon les PS92,... à moins que l'utilisateur entre lui même des valeurs enveloppes.

On en revient à la responsabilité de l'utilisateur, mais le fabriquant pourrait au moins informer l'utilisateur. Dans un domaine autre que l'informatique, ce serait inconcevable de lâcher dans la nature un outil, sans un minimum d'information à l'utilisateur.

Un autre point assez étonnant est que les règlements récents (EC8 par exemple) ne parlent pas du tout de ces méthodes de calcul avec les problèmes liés à la concomitance des sollicitations lors de l’analyse modale. C'est assez étrange. On peut penser que c'est un oubli, ou que sur le sujet, il n'y a pas eu d'accord entre les rédacteurs de l'EC8 ??

On pourrait au minimum attendre d'un logiciel qu'il fasse un calcul enveloppe (les 4 cotés de rectangle dans lequel l'ellipse est inscrite)

Ce qui ne semble pas être le cas du module Robot de calcul de murs selon les PS92,... à moins que l'utilisateur entre lui même des valeurs enveloppes.

Un complément pour être honête pour ce qui concerne Robot, il faut tout de même dire que si on réalise la chaine de calculs entièrement dans robot, depuis l'analyse modale jusqu'au dimensionnempent des voiles avec le module "voile", robot "importe" toutes les combinaisons qui ont été définies. Dont les combinaisons en X+, X-, Y+, Y-, X+Y+, X+Y- ... etc, ce qui représente un grand nombre de combinaisons. Mais profusion n'est pas forcement synonyme d'exactitude ...

Par contre, si on se contente de rentrer des valeurs dans le module murs, Robot se contente de calculer ce qu'on lui a donné ...

l’article 6.6.2.3 du PS92 qui stipule :

Je ne pense pas que le commentaire à l'article 6.623 soit erroné dans le cas qu'il vise, (=sollicitations comportant plusieurs composantes dont les signes algébriques ne sont pas indépendants), c'est à dire le cas par exemple de poteaux où un effort axial de compression est systématiquement associé à un moment positif dans un mode, et à un moment négatif dans un autre mode.

Dans ce cas, pour les moments, la somme arithmétique donne A"-"B, et la somme quadratique racine(A²"+"B²), et la somme quadratique a toutes les chances d'être plus défavorable que la somme arithmétique.

Ce 3 ème alinéa de l'article 6.623 est une des seules brèches des PS92 qui permette d'introduire d'autres méthodes (type celle du signe du mode dominant, présent dans Robot et Effel, dont on a déjà parlé,) que la CQC "basique"

Salut,

X et Y représentent quoi dans cette phrase ?

Salut Medeaing,

X et Y sont les directions sismiques

X+ = seisme sens X positif

X- = seisme sens X négatif

Sauf erreur de ma part, il me semble que en pratiquant de la sorte, Robot répond à l'exigence réglementaire (pour ce qui est du calcul de la réponse sismique)

1- Pour certain poteaux de la structure, on peut se trouver dans un cas ou les moments de tous les modes sont positifs. Pourquoi vous êtes sure qu’il y’aurai forcement des moments négatifs pour certain modes ?!!

2- Supposant qu’il y a effectivement des moments négatif pour certain mode et positif pour les autres, est ce que vous êtes sure que le couple (N ; Mmax) produit forcement les effets (ferraillage) les plus défavorables ?

On n’est sure de rien puisqu’il s’agit d’un problème à deux variable (interaction N ; M).

A mon avis le commentaire de l’article 6.6.2.3 du PS92 est erroné.

Je pense que ce commentaire de l'art 6.6.2.3 n'a pas une portée générale, mais veut seulement attirer l'attention sur quelques cas particulier où il peut arriver que contrairement à ce qui est souvent dit et cru, (à savoir que "la combinaison arithmétique est plus défavorable que la combinaison quadratique") la combinaison quadratique soit plus défavorable que la combinaison arithmétique.

Cela vient du fait que la méthode quadratique se base sur des hypothèses d'indépendence des variables, ce qui ne correspond pas forcément à la réalité, où les valeurs absolues des efforts peuvent être indépendants, mais les signes fortement corrélés (par exple entre N et M), dans certains cas particuliers de structures.

Salut Medeaing,

1- Calcul de X+ et Y+

2- Combiner (combinaisons de Newark) X+ et Y+ pour trouver les quartes cas suivant :

E1=(X+) + 0.3 (Y+)

E2=(X+) - 0.3 (Y+)

E3=0.3 (X+) + (Y+)

E4=0.3 (X+) - (Y+)

3- Ces quatre cas de charges serons combiné (avec signe positif et négatif) avec les charges statiques. Donc on aura en réalité 8 cas de charge sismique (E1 ; E2 ; E3 ; E4 ; -E1 ; -E2 ; -E3 ;-E4) qui seront combinés avec les charges statiques.

Aucun de ces 8 cas ne correspond à ((X+) ;(Y+)) ou à ((X-);(Y+)) et c’est pour cela que je t’ai posé la question.

Dans la combinaison "E1=(X+) + 0.3 (Y+)", le + situé entre les 2 termes signifie "combiné à". Et je pense que l'on doit aussi, pour être exhaustif, faire le cas "combiné à rien"!. C'est à dire faire E1 = (X+) +0*(Y)

Pour revenir sur le module "voile" de Robot, il me semble que c'est surtout la partie "métier" qui présente une petite lacune (vue + tot dans ce long post) sur la façon de prendre en compte les contraintes limites de compression dans le calcul. Dans la + part des cas, le calcul de robot sera sécuritaire, mais il pourra arriver que ce ne soit pas le cas.

Cordialement